Forza Elettrica Campo Elettrostatico

  Carica elettrica   Confronto di cariche elettriche   Legge di Coulomb   Principio di sovrapposizione   Campo elettrostatico   Distribuzioni continue di carica elettrica

in un sistema elettricamente isolato la somma algebrica di tutte le cariche elettriche e` costante

Carica elettrica

  Esistono cariche positive e negative   La carica elettrica esiste in quantita` discrete   La carica elettrica e` invariante (non dipende

dallo stato di moto dell’osservatore)   La carica elettrica e` conservata nelle

interazioni in un sistema elettricamente isolato

Isolanti e conduttori

  Conduttori: non mantengono localizzata la carica elettrica. Elettroni di conduzione.

  Isolanti: mantengono la carica elettrica.

  Gap proibito tra banda di valenza e di conduzione molto ampio.

  L’energia termica non e` sufficiente a promuovere gli elettroni nella banda di conduzione.

Isolanti e conduttori

Energia elettroni

Banda di valenza

Banda di conduzione

Gap proibito

  Gli elettroni piu` esterni sono quelli che forniscono i legami chimici (elettroni di valenza)

  La conduzione avviene quando gli elettroni hanno sufficiente energia cinetica per occupare la banda di conduzione

Isolanti e conduttori Conduttori: elettroni liberi Isolanti (SiO2) Semiconduttori

Energia elettroni Gap stretto

Bande sovrapposte

Forza tra cariche e induzione elettrostatica   Forza tra cariche elettriche

  repulsiva (stesso segno)   attrattiva (segno opposto)

  Induzione elettrostatica   avvicinando un isolante carico ad un conduttore gli

elettroni liberi del conduttore sono attratti o respinti e si crea localmente un eccesso di carica elettrica di segno opposto a quella presente sull’isolante

--- --- ---

--------

++++

Elettroscopio: rivelazione di carica elettrostatica

Misura della carica elettrica

q1

q2

Q

Q

F1

F2

r

r

Legge di Coulomb

Forza centrale Forza su q2 dovuta a q1

x

y

z q1

q2 r1 r2

r !er

Dimensioni della carica elettrica   Usando il sistema “LMT” (es MKS) la carica elettrica e`

una quantita` derivata   Nel SI si sceglie l’unita` di misura della “corrente

elettrica” (la studieremo piu` avanti): l’Ampere (A)   La carica elettrica e` derivata: 1 C = 1 A x 1 s   Da misure di forze si determina K

1 C ~ elettroni

Esempi

F =Q2

4!"0r2 =

9!109 ! (10"7 )2

(10"2 )2 ! 0.9 N

  Strofinio di sferette: si spostano ~ 1012 elettr. Q = 1012e ~ 10-7 C 2 sferette ad 1cm:

  Rapporto forza gravitazionale/elettrica atomo di idrogeno:

me= 9.1091x10-31

mp= 1.6725x10-27 kg G = 6.67 x 10-11 m3kg-1s-1

Esempio   Perfetta neutralita` della materia

Supponiamo che qe=-e, qp=e+Δq Δq=qp-e=ef =1.6x10-19 f

Che forza agirebbe tra 2 sfere di ferro di massa M=1 kg poste alla distanza di 1 m? (Z=26, A=55)

Se np (=ne) e` il numero di protoni (elettroni), avremo: ΔQ=npΔq=1.6x10-19 f np

np = ZNAtomi =ZNA

AM = 6!1023 Z

AM = 6!1023 26

55!1000 ! 2.8!1026

9 38 2 2228 2 2 25 2

2 20

9 10 2.6 102.3 10 1.8 10

4 1p

p

n fQF n f fdπε

−−

× × ×Δ= = ≈ × = ×

Con f = 10-9 la forza sarebbe di circa 2x107 N !! (limite f<10-21)

Esempio Due cariche q1=+50 nC e q2=+100 nC si trovano rispettivamente nelle posizioni:

Calcolare la forza che q1 esercita su q2.

!F =

q1q24!"0

!ur 2

=q1q24!"0

!r2 !!r1

|!r2 !!r1 |

3

!r2 !!r1 = 4

!ex + 3

!e y cm

|!r2 !!r1 |= 16 + 9 = 5 cm=5 "10!2 m

9 18 5 21 2

0

9 10 50 100 10 4.5 10 Nm4q qπε

− −= × × × × = ×

Fx = 4.5 !10"5 4!10"2

125 !10"6 ! 1.4!10"2 N

Fy = 4.5 !10"5 3!10"2

125 !10"6 ! 1.1!10"2 N

!r1 = 2"ex + 4!ey cm!r2 = 6"ex + 7!ey cm

Esempio

q0 q

tan! =FeFg

=

qq04!"0r

2

mg

q0 q

r

θ

Fe mg