Fondamenti di Automatica -...
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Politecnico di Torino
Prof. Cosimo Greco Dip. Automatica e Informatica
1FA-0
Politecnico di TorinoDipartimento di Automatica e Informatica
prof. Cosimo GRECO
Fondamenti di Automatica
(Inf & Mct)
2004/05
Politecnico di Torino
Prof. Cosimo Greco Dip. Automatica e Informatica
2FA-0
profprof. Cosimo GRECO. Cosimo GRECO
Dip. di Automatica e InformaticaPolitecnico di Torino
corso Duca degli Abruzzi 24, 10129 TorinoUff: 011-564 7031
LADISPE: 011-564 7045, www.ladispe.polito.it/itFax: 011-564 7099
E-mail: [email protected] in uff.: lunedì, 8:30–10:30
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Organizzazione del corso
• Lezioni: 32 ore/stud
• Esercitaz. in aula: 15 ore/stud
• Esercitaz. in LAIB: 8 ore/stud
• Esercitaz. in LADISPE: 8 ore/stud
• Modalità d’esame: accertamento scritto + tesina (+ ev. orale)
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Prerequisiti
• Analisi matematica
• Geometria
• Fisica
• Elettrotecnica
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Obiettivo
L’obiettivo del modulo è quello di:
• fornire strumenti di base di modellistica, analisi e simulazione dei sistemi dinamici;
• introdurre il problema del controllo dei sistemi dinamici.
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Programma: modellistica
• classificazione dei sistemi e dei modelli;• costruzione di modelli (per sistemi elettrici, meccanici,
elettromeccanici, termici, …);• modelli nel dominio del tempo continuo t e nel dominio
della pulsazione complessa s; • modelli in variabili di stato e modelli ingresso/uscita; • modelli a tempo discreto; • non linearità nei sistemi e linearizzazione; • problematiche di stima parametrica e identificazione.
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Programma: analisi della dinamica e stabilità
• analisi modale; modi del primo e del secondo ordine;
• simulazione di sistemi non lineari;
• analisi nel dominio della frequenza;
• definizione e criteri di stabilità;
• stabilità locale nei sistemi non lineari.
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Programma: elementi di controllo e proprietà strutturali.
• retroazione dagli stati e controllabilità;
• ricostruttore asintotico e ricostruibilità;
• regolatore dinamico.
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Modalità d’esamePer superare l’esame è necessario sostenere una prova
scritta e produrre una tesina breve sull’attività svolta in laboratorio sperimentale.
La prova scritta consiste nel rispondere ad una serie di domande proposte con risposte a “scelta multipla”.
La tesina sarà valutata con un punteggio che può andare da –1/30 a +3/30; tale punteggio, sommato algebricamente a quello della prova scritta, concorre al voto d’esame.
Importante: lo studente deve partecipare alle esercitazioni di laboratorio; a tal fine è necessario partecipare ad almeno 6 ore (su 8) di LAIB e a tutte e 8 le ore di LADISPE. La mancanza della firma di frequenza implica una penalizzazione di 3/30 sul voto d’esame e la non valutazione della tesina (che è comunque da produrre).
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Avvisi e materiale
• Presso la segreteria didattica della III Facoltà
• Sito web del Ladispe:
http://www.ladispe.polito.it/it →→ didattica→ corsi→ Fondamenti di Automatica (prof. C. Greco) avvisi e materiali
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Esempi
Nel seguito sono mostrati esempi di diversi sistemi dinamici.
Per ciascun sistema può essere definita una serie di caratteristiche/proprietà (alcune delle quali “dominanti”).
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Bisogna andare a 100 Km/h
Automobile (velocità)9030
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Motore elettrico (velocità)
D’Azzo & Houpis, “Linear control system analysis and design”, McGraw-Hill
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Forno (temperatura)
D’Azzo & Houpis, “Linear control system analysis and design”, McGraw-Hill
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Ambiente locale (temperatura)
D’Azzo & Houpis, “Linear control system analysis and design”, McGraw-Hill
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Serbatoio (livello/posizione)
Isidori, “Sistemi di controllo”, Siderea
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Serbatoio (livello/posizione)
Marro, “Controlli automatici”, Zanichelli
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Sistema di puntamento (posizione)
D’Azzo & Houpis, “Linear control system analysis and design”, McGraw-Hill
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Levitatore magnetico (posizione)Levitatore magnetico
A C
T
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Forno (temperatura)
Ogata, “Modern control engineering”, Prentice Hall
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Carrello/pendolo inverso - 2 gdl(posizione)
Ogata, “Modern control engineering”, Prentice Hall
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Carrello/pendolo inverso - 4 gdl (posizione)
y
x
α
β
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Trattrice agricola (vibrazioni → posizione/accelerazione)
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SISTEMI A TEMPO DISCRETO
Evoluzione di un capitale:
y(i) = y(i−1) + a y(i−1) + u(i) con y(0) = Y0
y: capitalea: coefficiente di interesse (>0)
u: deposito (≥0) o prelievo (≤0)
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∫ +=t
t0
0
)y(tdt u(t)y(t)
t0 T i-1 i
u
t)y(ty(0)con
T2
1)u(iu(i)1)y(iy(i)
0≡
−++−=
Calcolo numerico dell’integrale di una funzione u(t):
SISTEMI A TEMPO DISCRETO
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SISTEMI A TEMPO DISCRETOEvoluzione di una specie animale isolata:
y(i) = y(i-1) + (n-m) y(i-1) + u(i)y: numero individui, n: coefficiente di natalitàm: coefficiente di mortalità: m = b y(i-1)u: numero di individui introdotti o soppressi
esempi: b = 0.001, y(0) = {1,10,100,1000}0 < n < 2 : 1 punto di equilibrio stabile2 < n < 3 : cicli limite e 1 punto di equilibrio instabile3 < n < ∞ : in estinzione
⎪⎭
⎪⎬
⎫
===
196y(0)0.001b2.5n
ciclo limite
equilibrio instabile
45°
y(i)
y(i-1) 0 y(0) (1+n)/b
4bn)(1 2+
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• Dimostrazione sperimentale con levitatore magnetico.
• Filmati di alcune realizzazioni LADISPE.
• Filmati della Quanser Consulting.