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Fisica Nucleare in pillole: una medicina che non fa male Atomi, nuclei, particelle: una introduzione divulgativa

Radioattività naturale in casa e fuori: una dimostrazione sperimentale

Paolo Vitulo Dipartimento di Fisica

Università degli Studi di Pavia & INFN Pavia

10/03/2013 P. Vitulo 1

Pillole Nucleari e Subnucleari: Le dimensioni atomiche Le dimensioni nucleari Gli «oggetti» del nucleo: di cosa è fatto un nucleo Il numero di targa dei nuclei

La radioattività La valle di stabilità dei nuclei I vari tipi di radiazione Come «vedere» la radioattività: Osservazioni sperimentali

10/03/2013 P. Vitulo 2

Le dimensioni atomiche e .....

ATOMO di Berillio (il suo nucleo sta da qualche parte qui)

m1010 6.0

3

Scala 2.000.000.000 : 1

P. Vitulo 10/03/2013

m1510 8.2

Le dimensioni nucleari .....

(prima ancora di sapere di che cosa sia fatto ...il nucleo....)

NUCLEO di Berillio ingrandito

(i suoi elettroni stanno da qualche parte...a circa 500 m da qui...) 4

Scala 10.000.000.000.000 : 1

P. Vitulo 10/03/2013

Il rapporto tra raggio nucleare e raggio atomico è 10-4

5 P. Vitulo

....gli oggetti studiati dalla fisica nucleare sono almeno

1012 volte più piccoli degli oggetti studiati dalla chimica....

(il volume scala come R3...) 10/03/2013

Di cosa è fatto un nucleo?

Sappiamo che un atomo ha carica elettrica complessiva nulla

se all’esterno “ruotano elettroni”.....allora il nucleo di un atomo contiene carica

positiva ...

deve contenere almeno protoni in ugual numero

(ora sembra banale ma non è stato sempre così....nel 1904 J.J Thomson, scopritore

dell’elettrone, pensava che l’atomo fosse fatto così... Una carica positiva

uniformemente distribuita con raggio uguale al raggio atomico e gli elettroni sparsi al

suo interno...)

Oltre ai protoni ci sono anche neutroni...(anche questo non era così

scontato..bisogna arrivare al 1932...)

6

Il modello a

“panettone” di

Thomson

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Di cosa è fatto un nucleo?

Partiamo dal nucleo del 1930 circa....

7

PROTONI

NEUTRONI

P. Vitulo

NUCLEONI

10/03/2013

Di cosa è fatto un nucleo? (approfondito nei successivi incontri...) Ci mettiamo qualcosa...a metà degli anni ‘60 .....

8

Quarks e

Gluoni

u u

d Nome Carica

up charm top +2/3

down strange bottom -1/3

La materia ordinaria (protoni, neutroni)

è costituita solo da questi due

quarks !

d

d u

Protone

Neutrone

P. Vitulo 10/03/2013

9

Le Forze Nucleari...

Chi tiene uniti i protoni nel nucleo ?

Chi tiene uniti i neutroni e protoni nel nucleo ?

....delle Forze ......

Conosciamo la forza....

1) Coulombiana

2) Gravitazionale

.....purtroppo non bastano.... Serve una forza piu’.....

3) Forte

P. Vitulo 10/03/2013

10

BeXAZ

94

Il nucleo contiene Z protoni e A-Z neutroni

In un atomo neutro attorno al nucleo orbitano Z elettroni

Z = numero atomico , A= numero di massa

Di cosa è fatto un nucleo?..... Il numero di targa del nucleo

P. Vitulo 10/03/2013

Intermezzo....

11

Quando parliamo di nuclei o comunque di

dimensioni nucleari dobbiamo ricorrere ad un tipo

di fisica diversa da quella che impariamo nei primi

anni di scuola superiore: il mondo nucleare è

descritto dalla:

1) Meccanica quantistica

2) Relatività

3) Elettromagnetismo

Come ce ne accorgiamo? Basta guardare le

formule... e notare se sono presenti:

ecP. Vitulo 10/03/2013

12

2

2

tE

xpx

P. Vitulo 10/03/2013

13

D: Si può applicare la MQ anche ai sistemi macroscopici?

R: Certo...solo che è inutile...

Consideriamo un autovelox che misura la velocità di un’auto con un errore del 5%. Una ferrari che sfreccia davanti al sistema ad una velocità di 300 km/h ≈ 83 m/s sarà misurata con un errore v = 5 x 10-2 x 83 m/s = 4.15 m/s (=15 km/h)

L’errore sull’impulso p=mv è p = m v = 103 kg x 4.15 m/s = 4150 kg m/s Per il principio di indeterminazione l’auto può essere localizzata con una incertezza di

m

s

mkg

Js

px

x

3834

102.1

8300

10

2

Cioè con una incertezza praticamente nulla ! Siamo sicuri che l’auto è proprio davanti all’autovelox...

3938

103 4

102.1

m

m

x

x

P. Vitulo 10/03/2013

14

Applichiamo ora il principio ad un sistema microscopico: In un esperimento viene misurata la lunghezza d’onda di un fotone con una accuratezza di 1 ppm ( dl/l = 1 x 10-6). Qual è approssimativamente l’incertezza minima x in una misura simultanea di posizione nel caso in cui il fotone abbia l=600 nm ?

Cominciamo a calcolare l’errore sull’impulso. In MQ vale l=h/p quindi p=h/l e l’errore su p risulta p=(h/l2) l

p(h /l) (l/l) p /p = l/l =10-6

cmh

p

pp

p

ppx 75.4

10422

2 6

l

l

Quindi compio un errore molto grande nella localizzazione del fotone : in MQ la misura interferisce con lo stato del sistema che si vuole misurare...

5

5105

10

5

cm

cmx

x

x

l

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15

Meccanica Classica Meccanica Quantistica

P. Vitulo 10/03/2013

Pillole Nucleari e Subnucleari: La radioattività La valle di stabilità dei nuclei I vari tipi di radiazione Come «vedere» la radioattività: Osservazioni sperimentali

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1: Cosa è la radioattività ?

Ha a che fare con i nuclei E’ un processo che la natura usa spesso per riportare un sistema instabile ad uno stato stabile: in particolare per trasformare un nucleo strutturalmente instabile in un nucleo stabile.

Il mezzo utilizzato per compiere questa trasformazione è costituito dall’emissione di particelle (alfa, beta, gamma, protoni, neutroni) dal nucleo instabile Come tutti i processi ha un «tempo caratteristico»

10/03/2013 P. Vitulo 17

10/03/2013 P. Vitulo 18

La carta di Segrè

Radioattività...La valle di stabilità dei nuclei

Ag

Zn

Nd

Cs

19

Radioattività...

La valle di stabilità dei nuclei

> >N

<< N

> >Z

circa 260 stabili (naturali)

circa 1000 radioattivi (naturali) 10/03/2013 P. Vitulo

Stabilità nucleare: Nuclei “leggeri” (Z≤20): N≈Z Nuclei “pesanti” (Z≥20): N>Z (max N≈1.5 Z)

Nuclei radioattivi: quelli non compresi nella “valle di stabilità”: • nuclei con troppi protoni • nuclei con troppi neutroni • nuclei con pochi neutroni • nuclei con troppa energia

20

Trizio Elio

H31 He3

2

Radiazione Beta

188

189

OF

Radiazione Beta+

Radiazione a Radiazione g

Radioattività...

P. Vitulo

Cattura elettronica

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21

Radioattività... A spasso verso la stabilità....

Z=numero di protoni

N=n

um

ero

di n

eu

tro

ni

Emissione a

Emissione

Emissione

Espulsione neutrone

Espulsione protone

P. Vitulo 10/03/2013

22

Radioattività... A spasso verso la stabilità....19Na

Z=numero di protoni

N=n

um

ero

di n

eu

tro

ni

Emissione

Espulsione protone

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23

Radioattività... Il decadimento dell’ Uranio

Z=numero di protoni

N=n

um

ero

di n

eu

tro

ni

a

a

a a

Emissione a

Emissione

Emissione

Espulsione neutrone

Espulsione protone

P. Vitulo 10/03/2013

24

Radioattività... Riassunto

si verifica che in natura esistono solo Nuclei “leggeri” (Z≤20): N≈Z Nuclei “pesanti” (Z≥20): N>Z (max N≈1.5 Z)

Nuclei radioattivi: quelli non compresi nella “valle di stabilità”: • nuclei con troppi protoni • nuclei con troppi neutroni • nuclei con pochi neutroni • nuclei con troppa energia

Altri nuclei non esistono, o – se prodotti – decadono spontaneamente

dopo un certo tempo, emettendo particelle, o trasformandosi in altre

specie, o spezzandosi in nuclei più piccoli . RADIOATTIVITA’

10/03/2013 P. Vitulo

Decadimenti Tempo dimezzamento

1.8 h

5.2 y

5.3 x 103 y

12.3 y

4.5 x 109 y

1.6 x 103 y

25

Radioattività... Forza Debole

P. Vitulo

Tutti questi decadimenti sono decadimenti beta cioè dello stesso tipo..... Se fossero dovuti alla forza forte sarebbero tutti uguali ..invece il tempo di dimezzamento è molto diverso allora deve esistere una forza (diversa dalla forza nucleare forte) responsabile dei decadimenti: LA FORZA NUCLEARE DEBOLE !

10/03/2013

26

Le Forze Nucleari... Il quadro completo

P. Vitulo

Intensità relativa Vettori

FORTE ≈ 1 g

COULOMB ≈ 1/100 g

DEBOLE ≈ 10-5 W±,Z0

GRAVITAZIONE ≈ 10-38 G (?)

Struttura dei nuclei

Decadimento

10/03/2013

Di tutte queste forze vi parlerà O. Nicrosini il 3 Maggio

Primari: colpiscono lo strato esterno dell'atmosfera Principalmente Protoni (89 %) e αlfa (9 %)

Ioni pesanti ad alta energia, fotoni, neutrini ad alta energia

Provenienza: solare, galattica, extra-galattica Secondari: sciami di nuove particelle e antiparticelle create nella collisione dei cosmici primari con gli atomi dell’atmosfera Pioggia cosmica:

dalla sua analisi (anni '30) scoperti il positrone, la prima particella di antimateria, e le prime particelle elementari (pione e muone)

Dove troviamo la Radioattività...

Raggi Cosmici

A livello del mare quanti sono ? ~ 100-200 / (m2 s)

10/03/2013 28

I ragi cosmici e in generale la radiazione è INODORE INVISIBILE NON FA RUMORE

10/03/2013 29

Radioattività naturale

Elementi radioattivi sono naturalmente presenti :

nell’atmosfera nel sottosuolo nelle acque nei vegetali e negli animali nel corpo umano circa 1000 nuclidi

Sorgenti extraterrestri Raggi cosmici

Sorgenti terrestri Radionuclidi naturali

Radionuclidi naturali primordiali famiglie radioattive naturali

Nucleosintesi delle stelle (23892U, 235

92U, 23290Th)

(nascita Sistema Solare, 4·109 anni fa) 4019K,87

37Rb

Radionuclidi naturali cosmogenici 31H, 146C

Reazioni nucleari tra radiazione cosmica es. n + 21H 31H

e atmosfera o terra n + 147N 14

6C + p

Il corpo umano è radioattivo!

1 Bq = 1 disintegrazione /s

Elemento Contenuto in peso di un corpo di 70 kg

Radio isotopo

Abbondanza isotopica (%)

Nuclei presenti nel corpo

Carbonio 16 kg (23%) 146C 1.5 x 10-10 % 1 x 1015

Potassio 0.140 kg (0.02%) 4019K 1.2 x 10-2 % 2.4 x 1020

Torio 0.1 mg 23290Th 100 % 2.6 x 1017

Uranio 0.1 mg 23892U 99.3 % 2.4 x 1017

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… e qualche volta la si trova anche per strada!

Una gita a… NOVAZZA (BG) Paolo & Paolo, 3 ottobre 2011

NOVAZZA

BERGAMO

VAL SERIANA

CLUSONE

LAGO D’ISEO

PRESOLANA

10/03/2013 P. Vitulo 33

Una giornata molto faticosa…

10/03/2013 P. Vitulo 34

… ma anche molto produttiva!

10/03/2013 P. Vitulo 35

I nostri preziosi reperti

Ma sono davvero minerali d’uranio? Bisogna verificarlo sperimentalmente …

Come facciamo a “sentire/vedere” la Radioattività ?

• Ogni interazione della radiazione con il rivelatore è trasformata in un impulso di corrente/tensione che può essere: Inviato ad un altoparlante (il «ticchettio» del fondo naturale/sorgente) Inviato ad un visualizzatore del segnale (oscilloscopio) Inviato ad un modulo elettronico (ADC) che fornisce l’istogramma dell’ energia

(Energia rilasciata risulta proporzionale all’altezza dell’impulso)

10/03/2013 36 P. Vitulo

10/03/2013 P. Vitulo 37

Osservazioni sperimentali: ll ticchettio di un rivelatore Geiger La radioattività di tutti i giorni (sale, sveglia, sassi) Gli schermi L’angolo solido Il tempo di esposizione

Cosa abbiamo imparato...... in poche righe …

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Possiamo schermare la radioattività ? (SHIELD) L’intensità delle radiazioni (gamma) decresce esponenzialmente all’aumentare dello spessore di materia attraversato Angolo solido (DISTANCE) L’intensità delle radiazioni diminuisce quadraticamente all’aumentare della distanza Tempo di esposizione ( TIME) La dose assorbita da un corpo (energia/unità di massa) in presenza di radiazioni aumenta linearmente col tempo di esposizione La radioattività è cosa naturale La radioattività è tutta intorno a noi Se la conosci la eviti: le tre regole d’oro (SHIELD, DISTANCE, TIME) La radioattività ambientale non si può evitare...

Riepilogo

39

Fine...

P. Vitulo 10/03/2013

Gli impieghi (non usuali) della Radioattività …

Impiegati per migliorare le qualità dei materiali: tutte le forme di emissione radioattiva (alfa, beta,gamma) perdono intensità/energia nell’ attraversare la materia e questa perdita di energia/intensità può essere sfruttata per determinare le proprietà del mezzo attraversato. Per esempio lo spessore e la densità di un materiale possono essere facilmente determinati dalla attenuazione della radiazione e imperfezioni o fratture identificati dalle anomalie nell’attenuazione. Es: elettroni da 250 keV (emessi per esempio dal 85Kr) possono essere usati per misurare in modo molto accurato lo spessore di sottili strati di plastica. Piccole quantità di isotopi radioattivi possono essere usati per seguire il processamento di materiali: perdite di liquido attraverso sistemi di tubi, monitoraggio della tenuta di motori e controllo della corrosione. L’ 192Ir per esempio viene usato per testare l’integrità delle saldature in sistemi di tubi e per parti di aereomobili.

10/03/2013 40 P. Vitulo

Gli impieghi della Radioattività …

Strumenti contenenti radioisotopi sono largamente usati poichè rendono possibile fare misure senza diretto contatto fisico con la sostanza da misurare. Un esempio è costituito da “boe” di livello contenenti radioisotopi posizionate laddove è impossibile posizionare direttamente misuratori di livello. Altro esempio: emettitori gamma sono usati per misurare il livello di liquidi o sostanze nei silos o misurare quantità di sostanze su nastri trasportatori. (192Ir e 60Co)

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a) Molti rivelatori di fumo (in USA) contengono una piccola sorgente radioattiva (241Am) per monitorare la densità dell’aria

b) Padelle antiaderenti sono trattate con radiazione per assicurare che lo strato antiaderente ...”aderisca” alla superficie

c) Alcune fotocopiatrici usano una piccola quantità di materiale radioattivo per eliminare le cariche elettrostatiche che tendono a far aderire tra loro i fogli di carta

d) I cosmetici, i prodotti per i capelli e le soluzioni per le lenti a contatto sono sterilizzate con radiazione per neutralizzare sostanze irritanti/allergeniche

e) Bendaggi medici e prodotti igienici sono sterilizzati con materiale radioattivi

10/03/2013 42 P. Vitulo


Applicazioni nella Biologia e nell’Ambiente

Molti radioisotopi usati per capire i processi chimici e biologici nell’ambiente e nelle piante perchè : 1)Sono chimicamente identici agli altri isotopi

dello stesso elemento e quindi reagiscono chimicamente nello stesso modo.

2)Per molti elementi alcuni radioisotopi hanno determinate vite medie e possono essere facilmente rivelati

10/03/2013 43


Applicazioni in agricoltura Soprattutto sulla produzione di riso in Asia: radioattività sfruttata per indurre mutazioni/variazioni di piante di riso in modo da selezionare (attentamente) quelle resistenti ai parassiti e alle malattie. Radioisotopi vengono utilizzati per analisi sui fertilizzanti. Sostanze nutrienti importanti come Calcio, Fosforo e Zinco possiedono naturalmente dei radioisotopi con appropriate vite-medie che possono venir utilizzate come traccianti. Questi elementi infatti possono venire incorporati nei fertilizzanti e usati nel suolo per determinare l’effetto di utilizzazione delle piante del fertilizzante stesso oppure per studiare i vari metodi di applicazione. L’assorbimento da parte della pianta del fertilizzante attivato può essere prontamente misurato e può essere distinto dall’assorbimento dello stesso composto già presente nel suolo. Il 32P ha un grande utilizzo come tracciante nel campo della fisiologia delle piante e della chimica del suolo e sono state eseguite ricerche anche sul meccanismo dell’assorbimento delle sostanze nutrienti.

10/03/2013 44


Controllo degli insetti Gli insetti distruggono circa il 10% della coltura mondiale. Il rilascio di insetti sterili prodotti in laboratorio può in alcuni casi limitare i danni alle colture. Gli insetti maschi sono resi sterili attraverso irraggiamento (tipicamente 60Co). Le femmine che si accoppiano con i maschi sterili non si riproducono a la popolazione diminuisce di conseguenza. Questa tecnica è considerata più sicura e migliore rispetto agli insetticidi convenzionali.

10/03/2013 45

46

Un super Riassunto ...

P. Vitulo

I nuclei si rivelano strutture molto ricche: i nucleoni che li formano

(cioè protoni e neutroni) in realtà sono a loro volta costituiti da nuvole

di quarks che si scambiano continuamente gluoni, i portatori della forza

FORTE

La forza FORTE è responsabile della struttura dei nuclei

Tuttavia non è possibile aumentare a piacere il numero di neutroni

e/o protoni in un nucleo perchè ciò porta a instabilità

In natura esistono nuclei instabili che , per portarsi verso una

struttura energeticamente stabile, emettono radiazione alfa, beta,

gamma, neutroni, protoni radioattività

La forza DEBOLE è la diretta responsabile del decadimento

radioattivo dei nuclei

La radioattività è sintomo della instabilità dei nuclei.

10/03/2013

47

Un super Riassunto ...

P. Vitulo

I processi nucleari (fissione, fusione, assorbimento , diffusione...)

sono descrivibili in termini di sezione d’ urto proporzionale alla

probabilità che quel processo avvenga (dipende in genera da energia

della particella incidente e dal materiale)

Tutti questi processi possono verificarsi “contemporaneamente” e la

predominanza di uno rispetto all’altro dipende dal valore relativo della

sezione d’urto.

Quando una particella (es. un neutrone) incide in un materiale non

interagisce subito ma, in media, dopo aver percorso una certa distanza:

(Libero Cammino Medio ). Tale parametro può essere usato per

avere informazioni sulla dimensione di un bersaglio ( massa critica).

I processi nucleari di fissione e fusione portano a stati finali più

stabili di quelli iniziali. Durante il processo viene liberata energia in

eccesso che può essere sfruttata

10/03/2013

48

Backup...

P. Vitulo 10/03/2013

49 P. Vitulo

La sezione d’urto...è proporzionale alla probabilità che

avvenga una particolare interazione [ cm2]

Ha le dimensioni di una superficie.

Un neutrone di una certa energia

all’interno di un bersaglio di 238U

(Uranio naturale) può incontrare

un nucleo di 235U: a questo punto

possono succedere diverse cose:

10/03/2013

50 P. Vitulo




Un neutrone di una certa energia all’interno di

un bersaglio di 238U (Uranio naturale) può

incontrare un nucleo di 235U: a questo punto


a) Il neutrone entra nel nucleo ed esce senza

apprezzabile variazione di energia

(diffusione elastica…n.b. può uscire un

neutrone diverso da quello incidente)

Diffusione 10/03/2013

51 P. Vitulo








a)

b) Il neutrone entra nel nucleo e viene

completamente assorbito. In questo caso si

forma un isotopo (instabile e che quindi

decade) dell’ Uranio

Assorbimento 10/03/2013

52 P. Vitulo








a)

b)

c) Il neutrone entra nel nucleo e lo separa in

due nuclei più leggeri di masse intermedie.

Nel processo vengono inoltre emessi

neutroni

Fissione nucleare 10/03/2013

53 P. Vitulo

~94 ~137

~118

I frammenti di fissione hanno numeri di

massa che si distribuiscono secondo una

curva a due picchi con valori più probabili

vicino a 94 (Sr) e 137 (Cs)

La fissione nucleare

10/03/2013

54 P. Vitulo




Tutti i processi precedenti

a) diffusione

b) assorbimento

c) fissione

hanno una certa probabilità di accadere.

Tale probabilità è direttamente proporzionale alla

SEZIONE D’URTO

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55 P. Vitulo

La criticità

Liceo “Uranio”

La variazione annuale del numero di studenti nella

scuola è uguale alla differenza tra coloro che

entrano e coloro che escono dopo 1 anno (L è il

tempo medio di vita “liceale” )

10/03/2013

56 P. Vitulo La criticità

CRITICO k=1

Super CRITICO k>1

Sub CRITICO k<1

10/03/2013

57 P. Vitulo

La massa critica

Liceo “Uranio”

Massa di Uranio

Neutroni

Stesso concetto...

La variazione del numero di neutroni

all’interno di una massa risulta uguale alla

differenza tra i neutroni creati per

fissione, i neutroni catturati per

assorbimento ed i neutroni che escono

dalla superficie per diffusione (L è il

tempo medio di vita dei neutroni tra ogni

fissione)

10/03/2013

58 P. Vitulo La massa critica

Sub CRITICO k<1

Super CRITICO k>1

Bomba CRITICO k=1

Reattore

10/03/2013

59 P. Vitulo

Il libero cammino medio

Quando una particella incide in un materiale non interagisce subito ma, in media, dopo aver

percorso una certa distanza: tale distanza media è definita Libero Cammino Medio (LCM),

cioè il cammino medio percorso all’interno del materiale prima di interagire.

E’ facile intuire che esso dipenda:

a) dal materiale

b) dalla sezione d’urto del processo in questione

Se r (Na/A) è la densità di bersagli (numero bersagli/cm3) l = A/sr Na

Tipica domanda da fisico:

“Quale è la lunghezza di scattering elastico

per neutroni termici nell’Uranio naturale?”

Traduzione: “Un neutrone di energia 25 meV

che si trova in un blocco uniforme di Uranio

naturale (238U) quanta distanza compie in media

tra una diffusione elastica (su un nucleo di 238U)

e la successiva ?”

10/03/2013

60 P. Vitulo


Risposta: l = A/sr Na

a) il materiale = 238U (densità r 19 gr/cm3 , A=238 gr/moli)

b) sezione d’urto del processo in questione (diff. elastica ) s ~9.4 b = 9.4 x 10-24 cm2

Traduzione: “Un neutrone di energia 25 meV

che si trova in un blocco omogeneo di Uranio

naturale (238U) quanta distanza compie in media

tra una diffusione elastica (su un nucleo di 238U)

e la successiva ?”

“e se lo stesso neutrone si trova invece in un blocco

omogeneo di 235U ?”

10/03/2013

61 P. Vitulo


“Libero cammino medio di fissione per un neutrone termico in 235U ”

10/03/2013

62 P. Vitulo


“Cosa succede invece con i neutroni veloci (1 MeV) nell’ 235U ?“

10/03/2013

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