Fisica Nucleare in pillole: una medicina che non fa male Atomi, nuclei, particelle: una introduzione divulgativa
Radioattività naturale in casa e fuori: una dimostrazione sperimentale
Paolo Vitulo Dipartimento di Fisica
Università degli Studi di Pavia & INFN Pavia
10/03/2013 P. Vitulo 1
Pillole Nucleari e Subnucleari: Le dimensioni atomiche Le dimensioni nucleari Gli «oggetti» del nucleo: di cosa è fatto un nucleo Il numero di targa dei nuclei
La radioattività La valle di stabilità dei nuclei I vari tipi di radiazione Come «vedere» la radioattività: Osservazioni sperimentali
10/03/2013 P. Vitulo 2
Le dimensioni atomiche e .....
ATOMO di Berillio (il suo nucleo sta da qualche parte qui)
m1010 6.0
3
Scala 2.000.000.000 : 1
P. Vitulo 10/03/2013
m1510 8.2
Le dimensioni nucleari .....
(prima ancora di sapere di che cosa sia fatto ...il nucleo....)
NUCLEO di Berillio ingrandito
(i suoi elettroni stanno da qualche parte...a circa 500 m da qui...) 4
Scala 10.000.000.000.000 : 1
P. Vitulo 10/03/2013
Il rapporto tra raggio nucleare e raggio atomico è 10-4
5 P. Vitulo
....gli oggetti studiati dalla fisica nucleare sono almeno
1012 volte più piccoli degli oggetti studiati dalla chimica....
(il volume scala come R3...) 10/03/2013
Di cosa è fatto un nucleo?
Sappiamo che un atomo ha carica elettrica complessiva nulla
se all’esterno “ruotano elettroni”.....allora il nucleo di un atomo contiene carica
positiva ...
deve contenere almeno protoni in ugual numero
(ora sembra banale ma non è stato sempre così....nel 1904 J.J Thomson, scopritore
dell’elettrone, pensava che l’atomo fosse fatto così... Una carica positiva
uniformemente distribuita con raggio uguale al raggio atomico e gli elettroni sparsi al
suo interno...)
Oltre ai protoni ci sono anche neutroni...(anche questo non era così
scontato..bisogna arrivare al 1932...)
6
Il modello a
“panettone” di
Thomson
P. Vitulo 10/03/2013
Di cosa è fatto un nucleo?
Partiamo dal nucleo del 1930 circa....
7
PROTONI
NEUTRONI
P. Vitulo
NUCLEONI
10/03/2013
Di cosa è fatto un nucleo? (approfondito nei successivi incontri...) Ci mettiamo qualcosa...a metà degli anni ‘60 .....
8
Quarks e
Gluoni
u u
d Nome Carica
up charm top +2/3
down strange bottom -1/3
La materia ordinaria (protoni, neutroni)
è costituita solo da questi due
quarks !
d
d u
Protone
Neutrone
P. Vitulo 10/03/2013
9
Le Forze Nucleari...
Chi tiene uniti i protoni nel nucleo ?
Chi tiene uniti i neutroni e protoni nel nucleo ?
....delle Forze ......
Conosciamo la forza....
1) Coulombiana
2) Gravitazionale
.....purtroppo non bastano.... Serve una forza piu’.....
3) Forte
P. Vitulo 10/03/2013
10
BeXAZ
94
Il nucleo contiene Z protoni e A-Z neutroni
In un atomo neutro attorno al nucleo orbitano Z elettroni
Z = numero atomico , A= numero di massa
Di cosa è fatto un nucleo?..... Il numero di targa del nucleo
P. Vitulo 10/03/2013
Intermezzo....
11
Quando parliamo di nuclei o comunque di
dimensioni nucleari dobbiamo ricorrere ad un tipo
di fisica diversa da quella che impariamo nei primi
anni di scuola superiore: il mondo nucleare è
descritto dalla:
1) Meccanica quantistica
2) Relatività
3) Elettromagnetismo
Come ce ne accorgiamo? Basta guardare le
formule... e notare se sono presenti:
ecP. Vitulo 10/03/2013
12
2
2
tE
xpx
P. Vitulo 10/03/2013
13
D: Si può applicare la MQ anche ai sistemi macroscopici?
R: Certo...solo che è inutile...
Consideriamo un autovelox che misura la velocità di un’auto con un errore del 5%. Una ferrari che sfreccia davanti al sistema ad una velocità di 300 km/h ≈ 83 m/s sarà misurata con un errore v = 5 x 10-2 x 83 m/s = 4.15 m/s (=15 km/h)
L’errore sull’impulso p=mv è p = m v = 103 kg x 4.15 m/s = 4150 kg m/s Per il principio di indeterminazione l’auto può essere localizzata con una incertezza di
m
s
mkg
Js
px
x
3834
102.1
8300
10
2
Cioè con una incertezza praticamente nulla ! Siamo sicuri che l’auto è proprio davanti all’autovelox...
3938
103 4
102.1
m
m
x
x
P. Vitulo 10/03/2013
14
Applichiamo ora il principio ad un sistema microscopico: In un esperimento viene misurata la lunghezza d’onda di un fotone con una accuratezza di 1 ppm ( dl/l = 1 x 10-6). Qual è approssimativamente l’incertezza minima x in una misura simultanea di posizione nel caso in cui il fotone abbia l=600 nm ?
Cominciamo a calcolare l’errore sull’impulso. In MQ vale l=h/p quindi p=h/l e l’errore su p risulta p=(h/l2) l
p(h /l) (l/l) p /p = l/l =10-6
cmh
p
pp
p
ppx 75.4
10422
2 6
l
l
Quindi compio un errore molto grande nella localizzazione del fotone : in MQ la misura interferisce con lo stato del sistema che si vuole misurare...
5
5105
10
5
cm
cmx
x
x
l
P. Vitulo 10/03/2013
15
Meccanica Classica Meccanica Quantistica
P. Vitulo 10/03/2013
Pillole Nucleari e Subnucleari: La radioattività La valle di stabilità dei nuclei I vari tipi di radiazione Come «vedere» la radioattività: Osservazioni sperimentali
10/03/2013 P. Vitulo 16
1: Cosa è la radioattività ?
Ha a che fare con i nuclei E’ un processo che la natura usa spesso per riportare un sistema instabile ad uno stato stabile: in particolare per trasformare un nucleo strutturalmente instabile in un nucleo stabile.
Il mezzo utilizzato per compiere questa trasformazione è costituito dall’emissione di particelle (alfa, beta, gamma, protoni, neutroni) dal nucleo instabile Come tutti i processi ha un «tempo caratteristico»
10/03/2013 P. Vitulo 17
10/03/2013 P. Vitulo 18
La carta di Segrè
Radioattività...La valle di stabilità dei nuclei
Ag
Zn
Nd
Cs
19
Radioattività...
La valle di stabilità dei nuclei
> >N
<< N
> >Z
circa 260 stabili (naturali)
circa 1000 radioattivi (naturali) 10/03/2013 P. Vitulo
Stabilità nucleare: Nuclei “leggeri” (Z≤20): N≈Z Nuclei “pesanti” (Z≥20): N>Z (max N≈1.5 Z)
Nuclei radioattivi: quelli non compresi nella “valle di stabilità”: • nuclei con troppi protoni • nuclei con troppi neutroni • nuclei con pochi neutroni • nuclei con troppa energia
20
Trizio Elio
H31 He3
2
Radiazione Beta
188
189
OF
Radiazione Beta+
Radiazione a Radiazione g
Radioattività...
P. Vitulo
Cattura elettronica
10/03/2013
21
Radioattività... A spasso verso la stabilità....
Z=numero di protoni
N=n
um
ero
di n
eu
tro
ni
Emissione a
Emissione
Emissione
Espulsione neutrone
Espulsione protone
P. Vitulo 10/03/2013
22
Radioattività... A spasso verso la stabilità....19Na
Z=numero di protoni
N=n
um
ero
di n
eu
tro
ni
Emissione
Espulsione protone
P. Vitulo 10/03/2013
23
Radioattività... Il decadimento dell’ Uranio
Z=numero di protoni
N=n
um
ero
di n
eu
tro
ni
a
a
a a
Emissione a
Emissione
Emissione
Espulsione neutrone
Espulsione protone
P. Vitulo 10/03/2013
24
Radioattività... Riassunto
si verifica che in natura esistono solo Nuclei “leggeri” (Z≤20): N≈Z Nuclei “pesanti” (Z≥20): N>Z (max N≈1.5 Z)
Nuclei radioattivi: quelli non compresi nella “valle di stabilità”: • nuclei con troppi protoni • nuclei con troppi neutroni • nuclei con pochi neutroni • nuclei con troppa energia
Altri nuclei non esistono, o – se prodotti – decadono spontaneamente
dopo un certo tempo, emettendo particelle, o trasformandosi in altre
specie, o spezzandosi in nuclei più piccoli . RADIOATTIVITA’
10/03/2013 P. Vitulo
Decadimenti Tempo dimezzamento
1.8 h
5.2 y
5.3 x 103 y
12.3 y
4.5 x 109 y
1.6 x 103 y
25
Radioattività... Forza Debole
P. Vitulo
Tutti questi decadimenti sono decadimenti beta cioè dello stesso tipo..... Se fossero dovuti alla forza forte sarebbero tutti uguali ..invece il tempo di dimezzamento è molto diverso allora deve esistere una forza (diversa dalla forza nucleare forte) responsabile dei decadimenti: LA FORZA NUCLEARE DEBOLE !
10/03/2013
26
Le Forze Nucleari... Il quadro completo
P. Vitulo
Intensità relativa Vettori
FORTE ≈ 1 g
COULOMB ≈ 1/100 g
DEBOLE ≈ 10-5 W±,Z0
GRAVITAZIONE ≈ 10-38 G (?)
Struttura dei nuclei
Decadimento
10/03/2013
Di tutte queste forze vi parlerà O. Nicrosini il 3 Maggio
Primari: colpiscono lo strato esterno dell'atmosfera Principalmente Protoni (89 %) e αlfa (9 %)
Ioni pesanti ad alta energia, fotoni, neutrini ad alta energia
Provenienza: solare, galattica, extra-galattica Secondari: sciami di nuove particelle e antiparticelle create nella collisione dei cosmici primari con gli atomi dell’atmosfera Pioggia cosmica:
dalla sua analisi (anni '30) scoperti il positrone, la prima particella di antimateria, e le prime particelle elementari (pione e muone)
Dove troviamo la Radioattività...
Raggi Cosmici
A livello del mare quanti sono ? ~ 100-200 / (m2 s)
10/03/2013 28
I ragi cosmici e in generale la radiazione è INODORE INVISIBILE NON FA RUMORE
10/03/2013 29
Radioattività naturale
Elementi radioattivi sono naturalmente presenti :
nell’atmosfera nel sottosuolo nelle acque nei vegetali e negli animali nel corpo umano circa 1000 nuclidi
Sorgenti extraterrestri Raggi cosmici
Sorgenti terrestri Radionuclidi naturali
Radionuclidi naturali primordiali famiglie radioattive naturali
Nucleosintesi delle stelle (23892U, 235
92U, 23290Th)
(nascita Sistema Solare, 4·109 anni fa) 4019K,87
37Rb
Radionuclidi naturali cosmogenici 31H, 146C
Reazioni nucleari tra radiazione cosmica es. n + 21H 31H
e atmosfera o terra n + 147N 14
6C + p
Il corpo umano è radioattivo!
1 Bq = 1 disintegrazione /s
Elemento Contenuto in peso di un corpo di 70 kg
Radio isotopo
Abbondanza isotopica (%)
Nuclei presenti nel corpo
Carbonio 16 kg (23%) 146C 1.5 x 10-10 % 1 x 1015
Potassio 0.140 kg (0.02%) 4019K 1.2 x 10-2 % 2.4 x 1020
Torio 0.1 mg 23290Th 100 % 2.6 x 1017
Uranio 0.1 mg 23892U 99.3 % 2.4 x 1017
10/03/2013 P. Vitulo 32
… e qualche volta la si trova anche per strada!
Una gita a… NOVAZZA (BG) Paolo & Paolo, 3 ottobre 2011
NOVAZZA
BERGAMO
VAL SERIANA
CLUSONE
LAGO D’ISEO
PRESOLANA
10/03/2013 P. Vitulo 33
Una giornata molto faticosa…
10/03/2013 P. Vitulo 34
… ma anche molto produttiva!
10/03/2013 P. Vitulo 35
I nostri preziosi reperti
Ma sono davvero minerali d’uranio? Bisogna verificarlo sperimentalmente …
Come facciamo a “sentire/vedere” la Radioattività ?
• Ogni interazione della radiazione con il rivelatore è trasformata in un impulso di corrente/tensione che può essere: Inviato ad un altoparlante (il «ticchettio» del fondo naturale/sorgente) Inviato ad un visualizzatore del segnale (oscilloscopio) Inviato ad un modulo elettronico (ADC) che fornisce l’istogramma dell’ energia
(Energia rilasciata risulta proporzionale all’altezza dell’impulso)
10/03/2013 36 P. Vitulo
10/03/2013 P. Vitulo 37
Osservazioni sperimentali: ll ticchettio di un rivelatore Geiger La radioattività di tutti i giorni (sale, sveglia, sassi) Gli schermi L’angolo solido Il tempo di esposizione
Cosa abbiamo imparato...... in poche righe …
10/03/2013 38 P. Vitulo
Possiamo schermare la radioattività ? (SHIELD) L’intensità delle radiazioni (gamma) decresce esponenzialmente all’aumentare dello spessore di materia attraversato Angolo solido (DISTANCE) L’intensità delle radiazioni diminuisce quadraticamente all’aumentare della distanza Tempo di esposizione ( TIME) La dose assorbita da un corpo (energia/unità di massa) in presenza di radiazioni aumenta linearmente col tempo di esposizione La radioattività è cosa naturale La radioattività è tutta intorno a noi Se la conosci la eviti: le tre regole d’oro (SHIELD, DISTANCE, TIME) La radioattività ambientale non si può evitare...
Riepilogo
39
Fine...
P. Vitulo 10/03/2013
Gli impieghi (non usuali) della Radioattività …
Impiegati per migliorare le qualità dei materiali: tutte le forme di emissione radioattiva (alfa, beta,gamma) perdono intensità/energia nell’ attraversare la materia e questa perdita di energia/intensità può essere sfruttata per determinare le proprietà del mezzo attraversato. Per esempio lo spessore e la densità di un materiale possono essere facilmente determinati dalla attenuazione della radiazione e imperfezioni o fratture identificati dalle anomalie nell’attenuazione. Es: elettroni da 250 keV (emessi per esempio dal 85Kr) possono essere usati per misurare in modo molto accurato lo spessore di sottili strati di plastica. Piccole quantità di isotopi radioattivi possono essere usati per seguire il processamento di materiali: perdite di liquido attraverso sistemi di tubi, monitoraggio della tenuta di motori e controllo della corrosione. L’ 192Ir per esempio viene usato per testare l’integrità delle saldature in sistemi di tubi e per parti di aereomobili.
10/03/2013 40 P. Vitulo
Gli impieghi della Radioattività …
Strumenti contenenti radioisotopi sono largamente usati poichè rendono possibile fare misure senza diretto contatto fisico con la sostanza da misurare. Un esempio è costituito da “boe” di livello contenenti radioisotopi posizionate laddove è impossibile posizionare direttamente misuratori di livello. Altro esempio: emettitori gamma sono usati per misurare il livello di liquidi o sostanze nei silos o misurare quantità di sostanze su nastri trasportatori. (192Ir e 60Co)
10/03/2013 41 P. Vitulo
Gli impieghi della Radioattività …
a) Molti rivelatori di fumo (in USA) contengono una piccola sorgente radioattiva (241Am) per monitorare la densità dell’aria
b) Padelle antiaderenti sono trattate con radiazione per assicurare che lo strato antiaderente ...”aderisca” alla superficie
c) Alcune fotocopiatrici usano una piccola quantità di materiale radioattivo per eliminare le cariche elettrostatiche che tendono a far aderire tra loro i fogli di carta
d) I cosmetici, i prodotti per i capelli e le soluzioni per le lenti a contatto sono sterilizzate con radiazione per neutralizzare sostanze irritanti/allergeniche
e) Bendaggi medici e prodotti igienici sono sterilizzati con materiale radioattivi
10/03/2013 42 P. Vitulo
Gli impieghi della Radioattività …
Applicazioni nella Biologia e nell’Ambiente
Molti radioisotopi usati per capire i processi chimici e biologici nell’ambiente e nelle piante perchè : 1)Sono chimicamente identici agli altri isotopi
dello stesso elemento e quindi reagiscono chimicamente nello stesso modo.
2)Per molti elementi alcuni radioisotopi hanno determinate vite medie e possono essere facilmente rivelati
10/03/2013 43
Gli impieghi della Radioattività …
Applicazioni in agricoltura Soprattutto sulla produzione di riso in Asia: radioattività sfruttata per indurre mutazioni/variazioni di piante di riso in modo da selezionare (attentamente) quelle resistenti ai parassiti e alle malattie. Radioisotopi vengono utilizzati per analisi sui fertilizzanti. Sostanze nutrienti importanti come Calcio, Fosforo e Zinco possiedono naturalmente dei radioisotopi con appropriate vite-medie che possono venir utilizzate come traccianti. Questi elementi infatti possono venire incorporati nei fertilizzanti e usati nel suolo per determinare l’effetto di utilizzazione delle piante del fertilizzante stesso oppure per studiare i vari metodi di applicazione. L’assorbimento da parte della pianta del fertilizzante attivato può essere prontamente misurato e può essere distinto dall’assorbimento dello stesso composto già presente nel suolo. Il 32P ha un grande utilizzo come tracciante nel campo della fisiologia delle piante e della chimica del suolo e sono state eseguite ricerche anche sul meccanismo dell’assorbimento delle sostanze nutrienti.
10/03/2013 44
Gli impieghi della Radioattività …
Controllo degli insetti Gli insetti distruggono circa il 10% della coltura mondiale. Il rilascio di insetti sterili prodotti in laboratorio può in alcuni casi limitare i danni alle colture. Gli insetti maschi sono resi sterili attraverso irraggiamento (tipicamente 60Co). Le femmine che si accoppiano con i maschi sterili non si riproducono a la popolazione diminuisce di conseguenza. Questa tecnica è considerata più sicura e migliore rispetto agli insetticidi convenzionali.
10/03/2013 45
46
Un super Riassunto ...
P. Vitulo
I nuclei si rivelano strutture molto ricche: i nucleoni che li formano
(cioè protoni e neutroni) in realtà sono a loro volta costituiti da nuvole
di quarks che si scambiano continuamente gluoni, i portatori della forza
FORTE
La forza FORTE è responsabile della struttura dei nuclei
Tuttavia non è possibile aumentare a piacere il numero di neutroni
e/o protoni in un nucleo perchè ciò porta a instabilità
In natura esistono nuclei instabili che , per portarsi verso una
struttura energeticamente stabile, emettono radiazione alfa, beta,
gamma, neutroni, protoni radioattività
La forza DEBOLE è la diretta responsabile del decadimento
radioattivo dei nuclei
La radioattività è sintomo della instabilità dei nuclei.
10/03/2013
47
Un super Riassunto ...
P. Vitulo
I processi nucleari (fissione, fusione, assorbimento , diffusione...)
sono descrivibili in termini di sezione d’ urto proporzionale alla
probabilità che quel processo avvenga (dipende in genera da energia
della particella incidente e dal materiale)
Tutti questi processi possono verificarsi “contemporaneamente” e la
predominanza di uno rispetto all’altro dipende dal valore relativo della
sezione d’urto.
Quando una particella (es. un neutrone) incide in un materiale non
interagisce subito ma, in media, dopo aver percorso una certa distanza:
(Libero Cammino Medio ). Tale parametro può essere usato per
avere informazioni sulla dimensione di un bersaglio ( massa critica).
I processi nucleari di fissione e fusione portano a stati finali più
stabili di quelli iniziali. Durante il processo viene liberata energia in
eccesso che può essere sfruttata
10/03/2013
48
Backup...
P. Vitulo 10/03/2013
49 P. Vitulo
La sezione d’urto...è proporzionale alla probabilità che
avvenga una particolare interazione [ cm2]
Ha le dimensioni di una superficie.
Un neutrone di una certa energia
all’interno di un bersaglio di 238U
(Uranio naturale) può incontrare
un nucleo di 235U: a questo punto
possono succedere diverse cose:
10/03/2013
50 P. Vitulo
La sezione d’urto...è proporzionale alla probabilità che
avvenga una particolare interazione [ cm2]
Ha le dimensioni di una superficie.
Un neutrone di una certa energia all’interno di
un bersaglio di 238U (Uranio naturale) può
incontrare un nucleo di 235U: a questo punto
possono succedere diverse cose:
a) Il neutrone entra nel nucleo ed esce senza
apprezzabile variazione di energia
(diffusione elastica…n.b. può uscire un
neutrone diverso da quello incidente)
Diffusione 10/03/2013
51 P. Vitulo
La sezione d’urto...è proporzionale alla probabilità che
avvenga una particolare interazione [ cm2]
Ha le dimensioni di una superficie.
Un neutrone di una certa energia all’interno di
un bersaglio di 238U (Uranio naturale) può
incontrare un nucleo di 235U: a questo punto
possono succedere diverse cose:
a)
b) Il neutrone entra nel nucleo e viene
completamente assorbito. In questo caso si
forma un isotopo (instabile e che quindi
decade) dell’ Uranio
Assorbimento 10/03/2013
52 P. Vitulo
La sezione d’urto...è proporzionale alla probabilità che
avvenga una particolare interazione [ cm2]
Ha le dimensioni di una superficie.
Un neutrone di una certa energia all’interno di
un bersaglio di 238U (Uranio naturale) può
incontrare un nucleo di 235U: a questo punto
possono succedere diverse cose:
a)
b)
c) Il neutrone entra nel nucleo e lo separa in
due nuclei più leggeri di masse intermedie.
Nel processo vengono inoltre emessi
neutroni
Fissione nucleare 10/03/2013
53 P. Vitulo
~94 ~137
~118
I frammenti di fissione hanno numeri di
massa che si distribuiscono secondo una
curva a due picchi con valori più probabili
vicino a 94 (Sr) e 137 (Cs)
La fissione nucleare
10/03/2013
54 P. Vitulo
La sezione d’urto...è proporzionale alla probabilità che
avvenga una particolare interazione [ cm2]
Ha le dimensioni di una superficie.
Tutti i processi precedenti
a) diffusione
b) assorbimento
c) fissione
hanno una certa probabilità di accadere.
Tale probabilità è direttamente proporzionale alla
SEZIONE D’URTO
10/03/2013
55 P. Vitulo
La criticità
Liceo “Uranio”
La variazione annuale del numero di studenti nella
scuola è uguale alla differenza tra coloro che
entrano e coloro che escono dopo 1 anno (L è il
tempo medio di vita “liceale” )
10/03/2013
56 P. Vitulo La criticità
CRITICO k=1
Super CRITICO k>1
Sub CRITICO k<1
10/03/2013
57 P. Vitulo
La massa critica
Liceo “Uranio”
Massa di Uranio
Neutroni
Stesso concetto...
La variazione del numero di neutroni
all’interno di una massa risulta uguale alla
differenza tra i neutroni creati per
fissione, i neutroni catturati per
assorbimento ed i neutroni che escono
dalla superficie per diffusione (L è il
tempo medio di vita dei neutroni tra ogni
fissione)
10/03/2013
58 P. Vitulo La massa critica
Sub CRITICO k<1
Super CRITICO k>1
Bomba CRITICO k=1
Reattore
10/03/2013
59 P. Vitulo
Il libero cammino medio
Quando una particella incide in un materiale non interagisce subito ma, in media, dopo aver
percorso una certa distanza: tale distanza media è definita Libero Cammino Medio (LCM),
cioè il cammino medio percorso all’interno del materiale prima di interagire.
E’ facile intuire che esso dipenda:
a) dal materiale
b) dalla sezione d’urto del processo in questione
Se r (Na/A) è la densità di bersagli (numero bersagli/cm3) l = A/sr Na
Tipica domanda da fisico:
“Quale è la lunghezza di scattering elastico
per neutroni termici nell’Uranio naturale?”
Traduzione: “Un neutrone di energia 25 meV
che si trova in un blocco uniforme di Uranio
naturale (238U) quanta distanza compie in media
tra una diffusione elastica (su un nucleo di 238U)
e la successiva ?”
10/03/2013
60 P. Vitulo
Il libero cammino medio
Risposta: l = A/sr Na
a) il materiale = 238U (densità r 19 gr/cm3 , A=238 gr/moli)
b) sezione d’urto del processo in questione (diff. elastica ) s ~9.4 b = 9.4 x 10-24 cm2
Traduzione: “Un neutrone di energia 25 meV
che si trova in un blocco omogeneo di Uranio
naturale (238U) quanta distanza compie in media
tra una diffusione elastica (su un nucleo di 238U)
e la successiva ?”
“e se lo stesso neutrone si trova invece in un blocco
omogeneo di 235U ?”
10/03/2013
61 P. Vitulo
Il libero cammino medio
“Libero cammino medio di fissione per un neutrone termico in 235U ”
10/03/2013
62 P. Vitulo
Il libero cammino medio
“Cosa succede invece con i neutroni veloci (1 MeV) nell’ 235U ?“
10/03/2013
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