Fisica II -CdL Chimicafisica.unipv.it/Mihich/Onde_elettromagnetiche.pdf · 2018-03-21 · (5*10-6...

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Fisica II - CdL Chimica

Corrente di spostamento

L’integrale di linea è esteso a qualsiasi percorso chiuso concatenato con la corrente di conduzione.

• Non essendo presente una corrente di conduzione tra le due armature, si hanno due risultati diversi (m0I e 0) !!!

• Il teorema di Ampere in questa forma è valido solo se la corrente di conduzione è continua nello spazio.

• Per risolvere l’incongruenza Maxwell introdusse la

Corrente di spostamento

flusso campo elettrico

Applichiamo il teorema di Ampere nel caso di un condensatore, considerando le sup. S1 ed S2:


• Le due superfici S1 e S2 sono delimitate dallo stesso percorso P.

Teorema di Ampere generalizzato

I campi magnetici sono generati sia dalle correnti di conduzione sia dai campi elettrici variabili !

Teorema di Ampere-Maxwell


Le equazioni di Maxwell

Noti i campi elettrico e magnetico, in un punto, la forza agente su una carica elettrica è data da

Questa relazione insieme alle 4 equazioni di Maxwell, fornisce una descrizione completa di tutte le interazioni elettromagnetiche classiche.

Flusso magnetico netto attraverso una superficie chiusa è nullo (teorema Gauss per il magnetismo)


Teorema di Gauss (flusso elettrico totale attraverso superficie chiusa = carica netta)

Legge di Faraday dell’induzione

Teorema di Ampere generalizzato

Eq. fondamentali dell’elettromagnetismo


Onde Elettromagnetiche Maxwell dimostrò che i campi elettrici

e magnetici dipendenti dal tempo soddisfano una equazione d’onda.

La più importante conseguenza di questa teoria è la previsione dell’esistenza delle onde elettromagnetiche (campi elettrici e magnetici oscillanti).

La variazione dei campi crea reciprocamente il mantenimento della propagazione dell’onda: un campo elettrico variabile induce un campo magnetico e viceversa.

I vettori E e B sono tra di loro e alla direzione di propagazione.


Calcolo equazione d’onda



La luce è un’onda elettromagnetica !!!



In ogni istante, in un’onda elettromagnetica, ilrapporto tra il modulo del campo elettrico ed ilmodulo del campo magnetico è uguale alla velocitàdella luce !!!


LC

CircuitiLC

0

0

t

V

V

C

L

t

tU

B

UE


Onde Hertziane

Si può mettere in evidenza l’esistenza delle onde elettromagnetiche previste dalla teoria di Maxwell ?

Sì, nel 1887 Hertz mise a punto un sistema per la generazione e rivelazione delle onde elettromagnetiche (onde radio).


Oscillazioni Elettromagnetiche

Analogia con la meccanica:Rammentiamo l’oscillatore meccanico massa-molla

k = costante elastica

-A +A

A = ampiezza delle oscillazioni


Oscillazioni di Energia T = periodo di oscillazione

Il condensatore si scarica, la corrente aumenta, l’energia si trasferisce dal campo elettrico a quello magnetico. Poi il ciclo si inverte e proseguirebbe all’infinito in assenza di meccanismi dissipativi.

Consideriamo un circuito LC:

C carico, al tempo t=0 si chiude S.


Circuito LC

la caduta di tensione è determinata dall’integraledella corrente sulla capacità

C

I(t)

la caduta di tensione è determinata dalla derivata della corrente per l’induttanza

L

I(t)

Consideriamo un semplice circuito LC.

Il condensatore ha una carica iniziale Qmax e l’interruttore viene chiuso al tempo t=0.


Circuito LC

Applichiamo la regola delle maglie al circuito LC.

La carica nel circuito oscillerà in modo analogo alla massa con la molla:


Soluzione:

Energia immagazzinata

Generazione di onde elettromagnetiche


Carica in moto a velocità costante: campo elettrico + campo magnetico stazionari, nello spazio esiste una densità di energia, costante nel tempo, associata ai suddetti campi.In questo caso non vi è trasporto di energia né di quantità di moto e non sussiste radiazione elettromagnetica.Per produrre un’onda elettromagnetica è necessario accelerare la carica.Il moto accelerato della carica corrisponde a una corrente che varia nel tempo: la radiazione è prodotta da correnti che variano nel tempo.Le onde elettromagnetiche trasportano energia e quantità di moto nello spazio attraverso i loro campi elettrici e magnetici oscillanti.

Cariche a riposo e cariche in moto a velocità costante non irraggiano, mentre le cariche accelerate irraggiano.

Quale configurazione di cariche e correnti elettriche produce un’onda elettromagnetica ?

Esperimento di Hertztrasferimento di energia elettromagnetica

Hertz trovò che l’energia viene spedita dal trasmettitore al ricevitore quando la frequenza di risonanza del ricevitore veniva accordata con quella del trasmettitore. L’energia è trasportata da onde elettromagnetiche.

Es.: radio FM, TV, telefonia radiomobile


Dispositivo di Hertz per generare e rivelare onde elettromagnetiche: due elettrodi sferici connessi ad una bobina d’induzione che fornisce brevi impulsi di tensione alle due sfere e innesca una scarica oscillante. Il ricevitore è un circuito vicino contenente un secondo spinterometro.

Generazione di onde elettromagnetiche


Un circuito oscillante RLC, con un generatore esterno che rifornisce l'energia dissipata nel circuito o portata via dalla radiazione. La corrente nel circuito varia sinusoidalmente con la pulsazione risonante w.

Il circuito oscillante è accoppiato attraverso un trasformatore a una linea di trasmissione, che serve a portare la corrente a una antenna. (I cavi coassiali, che portano i segnali TV in molte case, sono esempi comuni di linee di trasmissione.)L'antenna è un dipolo elettrico oscillante: sui due rami si trovano cariche istantanee opposte che variano sinusoidalmente nel tempo. Le cariche sono inevitabilmente accelerate muovendosi avanti e indietro nell'antenna, e come risultato l'antenna è una sorgente di radiazione di dipolo elettrico.

Energia trasportata dalle onde e.mFlusso di energia in un’onda elettromagnetica = vettore di Poynting S


Il modulo di S è legato alla rapidità con cui l’energia è trasportata dall’onda attraverso un’area unitaria, nell’unità di tempo:

La direzione del vettore di Poynting S coincide in ogni punto con la direzione di propagazione dell’onda e con la direzione in cui è trasportata l’energia.

Energia trasportata dalle onde e.mDalle soluzioni ricavate dalle eq. di Maxwell per i campi elettrico e magnetico di un’onda elettromagnetica :

L’intensità di un’onda elettromagnetica è uguale al prodotto della densità di energia media per la velocità della luce.


Pressione di radiazioneIl campo elettrico di un'onda elettromagnetica incidente su unasuperficie esercita una forza sugli elettroni imprimendo loro unaaccelerazione. Negli urti con gli atomi del corpo, essi possono trasferirel'energia di cui sono dotati e quindi incrementarne la temperatura.Di fatto l'onda esercita una forza netta sul corpo investito nella stessadirezione del suo moto. Si tratta normalmente di una forza piccolissima,(5*10-6 Nm-2 per luce solare diretta) che tuttavia risulta misurabile inlaboratorio con metodi accurati.

Un'onda piana luminosa incidente, agisce su unelettrone in un sottile foglio resistivo. Sonoindicati i valori istantanei di E, B, della velocitàdi deriva dell'elettrone vd e della forza diradiazione FB.


Dispositivo di Nichols e Hull per misurare la pressione di radiazione. La pressione della radiazione che incide sullo specchio M provoca una torsione della fibra di un angolo piccolissimo.

Spettro delle onde elettromagnetiche

Le onde elettromagnetiche viaggiano nel vuoto con velocità c, frequenza f e lunghezza d’onda l. I vari tipi di onde elettromagnetiche, prodotte tutte da cariche accelerate, sono mostrate in figura.

Es.: onda radio di frequenza f=94.7MHz

l = c/f = 3.17 m


Applicazione: forno a microonde

In un tipico forno a microonde le ondeelettromagnetiche stazionarie hanno lunghezza d’ondal=12.2 cm (f=2.5 GHz), fortemente assorbita dallemolecole d’acqua contenute nei cibi. Poiché i nodidell’onda (campo elettrico nullo) sono separati dal/2=6.1 cm, le pietanze devono essere ruotate pergarantire un riscaldamento uniforme.


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