• Fenomeno

– Fate cadere una goccia d’inchiostro in un bicchier d’acqua: osserverete l’inchiostro diffondere nell’acqua e, alla fine, diventare indistinguibile (l’acqua acquista una colorazione leggermente blu).

DIFFUSIONE MOLECOLARE NEI FLUIDI

Se mescolate il fluido con un cucchiaio, il fenomeno accelera.

DIFFUSIONE MOLECOLARE NEI FLUIDI

DIFFUSIONE MOLECOLARE NEI FLUIDI

Se si rimuove il setto, l’agitazione casuale continua a far scambiare posizione tra molecole vicine. Nelle zone lontane dal centro le molecole che si scambiano posizione sono dello stesso tipo, mentre nelle zone centrali le molecole che si scambiano posizione sono sia azzurre che grigie e quindi la composizione cambia.

Immaginiamo di avere due specie chimiche in un recipiente, completamente separate da un setto. Il sistema non è immobile: l’agitazione casuale delle molecole porta a scambiare posizione tra molecole vicine. Tuttavia, poiché le molecole in ciascuna parte sono identiche, la composizione del sistema non cambia.

Il flusso di materia di ciascuna specie, che si realizza in fluido stagnante per effetto dei gradienti di concentrazione, si chiama flusso diffusivo ed è direttamente proporzionale al gradiente di ciascuna specie, e di verso opposto (legge di FICK).

Nell’esempio in oggetto, a partire da una distribuzione discontinua, per effetto della diffusione si realizza una distribuzione continua con gradiente sempre meno accentuato.

DIFFUSIONE MOLECOLARE NEI FLUIDI

– Il flusso diffusivo J in una sola direzione (p.es. z) ed osservata in un istante particolare è dato (legge di Fick) da

z z + dz

CC + dC

Jz

quando dC è negativo, J è positivo (ha verso concorde a quello dell’asse z ) come mostrato in figura.

quando dC è positivo, J è negativo (ha verso opposto a quello dell’asse z )

ot t

dCJ Ddz

J: flusso diffusivo, kg/(m2s)C: concentrazione, kg/m3 o g/cm3

z: posizione (dz in m o cm)D: coefficiente di diffusione (m2/s o cm2/s)

Diffusione stazionaria• Stato stazionario: il profilo di concentrazione

(concentrazione in funzione della posizione) non cambia nel tempo, cioè C = C(x)

• Legge di Fick

Esempio:CA = 1.2 kg/m3

CB = 0.8 kg/m3

D = 3 x 10-5 m2/s

dCJ Ddx

A B

C

z

CB

CA

J cambia con x ma non con t

Si può realizzare se CA e CB sono tenuti costanti.

5 mm

5 3 23

0.8 1.23 10 2.4 10 kg/m s5 10

B A

B A

dC C CJ D Ddx x x

Profilo di concentrazione

z

A B

C

CB

CA Profilo di Cstazionario

DIFFUSIONE MOLECOLARE NEI FLUIDI