Dall'osservazione del fenomeno . . . alla legge fisica
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Pr.O.F. 2003/2004 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE “ENRICO MEDI” S. Giorgio a Cremano (NA)
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Pr.O.F. 2003/2004
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE
“ENRICO MEDI”S. Giorgio a Cremano (NA)
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE
“ENRICO MEDI”S. Giorgio a Cremano (NA)
L’introduzione del metodo sperimentale rappresenta la più grande rivoluzione, iniziata da Galileo e portata a compimento da Newton, che sia mai avvenuta nella storia del pensiero scientifico.
La forza della nuova fisica, che al tempo di Newton si chiamava “filosofia naturale”, si basa su un atteggiamento mentale, sconosciuto nei secoli precedenti, che si può sintetizzare nelle seguenti affermazioni :
- Un fenomeno naturale non può essere interpretato mettendolo in relazione con la potenza divina oppure con qualche altro misterioso principio metafisico- Non c’è, in linea di principio, nulla di inaccessibile o superiore alle possibilità dell’esperimento.
La sostanza della fisica come scienza sperimentale è racchiusa nelle parole di Newton :
“Nella filosofia naturale l’investigazione delle cose difficili con il metodo analitico deve sempre precedere il metodo della composizione. Questa analisi consiste nel compiere esperimenti ed osservazioni, e nel trarre da essi, per induzione, conclusioni di carattere generale, contro le quali non si debbano ammettere obiezioni, in quanto derivate da esperimenti o verità certe”.“Sebbene il ragionamento per induzione da esperimenti ed osservazioni non costituisca una dimostrazione di conclusioni generali, esso è tuttavia il miglior modo di conoscere ammesso dalla natura delle cose, e deve essere considerato tanto più efficace quanto più generale è il carattere dell’induzione”.
OSSERVAZIONEDEL FENOMENO+ ESPERIMENTI
IPOTESIE PREVISIONI
VERIFICA SPERIMENTALE
no
si
LEGGE FISICA
VERIFICASPERIMENTAL
E
no
LEGGE FISICA CONFERMATA
SI
• Osservazione del fenomeno
• Modello semplificato del sistema
• Individuazione delle grandezze che interessano il fenomeno
L = lunghezza del pendolo (distanza del centro della sferetta dal punto di sospensione)
T = tempo che il pendolo impiega per compiere un’oscillazione completa ( “periodo”)
A = ampiezza dell’oscillazione (angolo massimo formato dal filo con la verticale passante
per il punto di sospensione)
M = massa della sferetta sospesa al filo
1) Fissate L ed A, T dipende da M ?
2) Fissata L, T dipende da A ?
3) Fissata una “piccola” ampiezza, T dipende da L ?
Fissate L ed A, T dipende da M ?
I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute
Si osserva che T non dipende dalla massa della sferetta ( infatti l’andamento T = T (m)
è consistente con una retta parallela all’asse delle ascisse)
materiale m (g) T (s)T 103
s)
alluminio 11,3 1,402 5
ferro 33,0 1,397 5
rame 37,5 1,400 5
piombo 47,5 1,398 5
Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza ed ampiezza costanteal variare della massa della sferetta L = 0.484 +/- 0.001 metri A = 5.8 gradi = 0.10 radianti
Fissata L, T dipende da A ?
A (gradi) A (rad) T (s)
T (10-3s)
2,3 0,040 1,395 5
5,8 0,10 1,397 5
10,4 0,182 1,402 5
15,1 0,264 1,411 5
21,2 0,370 1,432 5
26,2 0,457 1,451 5
31,5 0,550 1,464 5
I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute
Si osserva che T aumenta con A, ma per “piccole oscillazioni”
(cioè per ampiezze di pochi gradi) T non dipende da A
Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza in funzione dell’ampiezza .
L = 0.484 +/- 0.001 metri
Fissata una piccola ampiezza
(ad es. A = 6 gradi), T dipende da L ?
L (m) T (s) T (10-2 s)
0,300 1,09 5
0,400 1,26 5
0,500 1,43 5
0,600 1,54 5
0,700 1,66 5
Si osserva che il periodo aumenta con la lunghezza del pendolo e che la dipendenza non sembra di tipo lineare.
Periodo di un pendolo semplice per “piccole oscillazioni” in funzione della lunghezza
I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute
Sulla base delle tre esperienze effettuate
si conclude che :
Il periodo non dipende dalla massa;
per piccole oscillazioni, non dipende neanche dall’ampiezza,
ma dipende soltanto dalla lunghezza.
Modello matematico (per piccole oscillazioni)
La relazione tra T ed L è del tipo
T LⁿT Lⁿ
lnL lnT
3,40 0,09
3,69 0,23
3,91 0,36
4,09 0,43
4,25 0,51
La retta disegnata rappresenta bene l’insieme dei punti sperimentali
La sua equazione è ln T = a + n lnL, dove n è il coefficiente angolare della retta
Dal grafico abbiamo ricavato che n = 0. 5
Abbiamo riportato in un grafico su carta millimetrata, il logaritmo naturale di T in funzione del logaritmo naturale di L :
La legge è quindi del tipo
(dove K resta da determinare per giungere alla formulazione della legge in forma completa)
LKT
Dallo studio teorico (confermato da misure, fatte a latitudini diverse, del periodo del pendolo di lunghezza fissata per “piccole” oscillazioni) si ricava che K è legata al valore locale dell’ accelerazione di gravità g dalla relazione :
La legge fisica del pendolo semplice per “piccole oscillazioni” è dunque :
gK
2
g
LT 2
Allievi delle classi :
4E inf. 4A ele.
4C inf. 4H inf.
4F inf. 4B inf.
4A inf. 4B ele.
4D ele.
Relatori :
Castiello G.
De Candia M.
Flaminio G.
Russo V.
Tozzi A.
Relatori :
Castiello G.
De Candia M.
Flaminio G.
Russo V.
Tozzi A. Docente:
Prof. E. De Luca
Docente:
Prof. E. De Luca
