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CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14

ILLUMINOTECNICA

Lezione n° 1:

Natura della luce

Grandezze fotometriche fondamentali 1

Ing. Oreste Boccia

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La luce è costituita da particelle piccolissime che, penetrando nell’occhio ad alta velocità, provocano la sensazione della visione.

Doppia natura della luce: ONDULATORIA e CORPUSCOLARE

Prevede unicamente che la luce si propaga in linea retta.

Spiega la riflessione e la rifrazione con la teoria degli urti elastici (conservazione della q.d.m.).

Non è in grado di spiegare la diffrazione.

Teoria corpuscolare (Newton 1643-1727):

Aumento della velocità della luce passando da un mezzo meno denso ad uno più denso. Ossia: la velocità della luce è maggiore nei mezzi più rifrangenti θ2< θ1 (più densi) v2>v1

Due secoli più tardi FOUCAULT dimostrò sperimentalmente il contrario con la teoria ondulatoria. In questo caso vale una legge contraria alla precedente:

Newton ipotizzò, nel passaggio da un mezzo meno denso ad uno più denso (esempio aria-acqua), l’esistenza di una forza di attrazione da parte della superficie di separazione (impulso) sulla luce che agisce in direzione perpendicolare alla stessa superficie in modo da aumentare la vy ed avvicinando il raggio rifratto alla normale alla superficie mentre rimane inalterata la componente parallela vx.

vx1

vx2=vx1

vy1

vy2

aria

acqua

Corso di Fisica Tecnica 2 – Ing. Oreste BOCCIA AA 2013/14

Da ciò risulta che:

1

2

2

1

sin

sin

v

v

2

1

2

1

sin

sin

v

v

la velocità della luce è maggiore nei mezzi meno rifrangenti.

θ1

v2

v1

θ2

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Contributo di molti scienziati: Young, Huygens, Hooke, Fresnel che studiarono interferenza,riflessione e rifrazione, diffrazione

Teoria ondulatoria

Luce si propaga per ONDE ELETTROMAGNETICHE: perturbazioni periodiche nel tempo e nello spazio del campo elettromagnetico.

Maxwell – 1860 Teoria dell’ELETTROMAGNETISMO Le onde elettromagnetiche si propagano nel vuoto con la stessa velocità della luce (3x108 m/s)

Suggerendo che questo accordo non fosse casuale, Maxwell sostenne la natura ondulatoria della luce.

Il modello ondulatorio non spiega tutti i fenomeni di interazione luce-materia.

Hertz 1887 - Effetto fotoelettrico – emissione di elettroni da elettrodi bombardati da fotoni, particelle di luce, confermava la natura ondulatoria ma poteva essere spiegato solo con la natura corpuscolare della luce come dimostrò Einstein nel 1905.

Si fa strada di nuovo il modello corpuscolare, ipotizzando la doppia natura corpuscolare-ondulatoria: Luce costituita da FOTONI, particelle di massa molto piccola presenti in gran numero in un fascio luminoso, ciascuna con un piccolo contenuto di energia.

La teoria quantistica mette d’accordo i due modelli spiegando le modalità di propagazione con il modello ondulatorio (interferenza e diffrazione) e l’interazione con la materia con quello corpuscolare.

Dagli studi di Foucault si fa strada la teoria ondulatoria.


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Teoria ondulatoria:

La luce è una radiazione elettromagnetica caratterizzata da una lunghezza d’onda ed una frequenza .

: lunghezza d’onda = distanza in metri tra due massimi/minimi…consecutivi

T: periodo = tempo in secondi che intercorre tra due istanti consecutivi in cui il campo assume valore

massimo/minimo…

: frequenza = T –1 : inverso del periodo: numero di cicli nell’unità di tempo (s-1 = Hz)

Nel vuoto:

c = 3∙ 108 m/s.

Un’onda elettromagnetica è una perturbazione del campo elettromagnetico che si propaga in modo periodico nel tempo e nello spazio

c = / T =


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Dato che la lunghezza d’onda delle radiazioni luminose è molto piccola (380-780 nm) rispetto alle dimensioni medie dei corpi con cui interagisce può essere accettata l’ipotesi di propagazione in linea retta con l’approssimazione grafica dei raggi luminosi (Ottica geometrica).

Equazioni di Maxwell: permettono di descrivere la modalità di propagazione della luce

Forniscono risultati di notevole precisione riguardo al valore del campo elettromagnetico in un punto dello spazio ed in un certo istante di tempo.

Tale precisione è eccessiva nel caso dei fenomeni macroscopici riguardanti la luce.

Per descrivere i fenomeni luminosi adottiamo il modello ondulatorio con alcune semplificazioni:


A questo modello semplificato viene accoppiata la teoria quantistica: L’energia luminosa che si propaga non è distribuita in modo continuo ma in modo discreto, concentrata secondo quantità discrete di energia, dette quanti:

= h ∙ h : costante di Plank = 6,626 10 –34 J∙s

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La riflessione può essere:

Speculare Perfettamente Diffusa Diffusa


Ei = Er + Ea + Et

Ei / Ei = (Er + Ea + Et) / Ei

a : coefficiente di assorbimento = Ea / Ei

r : coefficiente di riflessione = Er / Ei

t : coefficiente di trasmissione = Et / Ei

a + r + t = 1

Ea

Er

Ei

Et

Interazione di una radiazione luminosa con una parete

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Il fenomeno della rifrazione della luce comporta un cambiamento di direzione dei raggi luminosi.

Alla superficie di separazione tra due mezzi 1 e 2 Il rapporto tra il seno dell’angolo di incidenza i e quello di rifrazione r è uguale all’indice di rifrazione del mezzo (legge di Snell):

Rifrazione

Superficie trasparente: si lascia attraversare dalla totalità dell’energia incidente, deviando la propria direzione in funzione degli indici di rifrazione dei due mezzi

Superficie traslucida: le traiettorie dell’energia che attraversa la superficie assumono angolazioni irregolari nello spazio attorno alla superficie stessa.

1

212

sin

sin

n

nn

r

i

1

2

n12 si chiama indice di rifrazione relativo ai mezzi 1 e 2,nel passaggio dal mezzo 1 al mezzo 2

n1 ed n2 sono gli indici di rifrazione assoluti del mezzi 1 e 2, dati dal rapporto tra la velocità della luce nel vuoto e la velocità della luce nel mezzo trasparente, in formule:

v

cn

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La riflessione totale

Fenomeno che si verifica nel caso in cui un raggio luminoso passa da un mezzo più rifrangente a uno meno rifrangente, cioè n1>n2. Per la legge di Snell, nel mezzo 2 il raggio rifratto si allontana dalla normale alla superficie, r>i. Aumentando via via l’angolo di incidenza, il raggio rifratto si avvicina sempre più alla superficie di separazione. È possibile individuare un valore preciso dell’angolo di incidenza per il quale il raggio rifratto è radente alla superficie di separazione. In questo modo sparirà il raggio rifratto e sarà possibile vedere solamente quello riflesso. Tale fenomeno prende il nome di riflessione totale.

Angolo limite vetro passaggio vetro – aria

Sul fenomeno della riflessione totale sono basati i sistemi di trasporto della luce .

Dicesi angolo limite l’angolo di incidenza per cui si assiste al fenomeno della riflessione totale, ovvero quel valore per cui il corrispondente angolo di rifrazione è pari a 90.

In formule, risulta uguale a:

1

2limitesin

n

ni

415.1

1arcsinarcsin

1

2limite

n

ni

per un angolo di incidenza maggiore di ilimite , non si avrà la formazione di nessun raggio rifratto, ma il raggio verrà deviato totalmente all'interno del mezzo più rifrangente

SPETTRO ELETTROMAGNETICO

Al variare della lunghezza d’onda si considerano le varie tipologie di onde elettromagnetiche che, conservando le medesime caratteristiche, si differenziano per gli effetti che producono

Le onde visibili occupano un piccolissimo intervallo di lunghezze d’onda (FINESTRA OTTICA-radiazioni che innescano nell’occhio il fenomeno della visione) compreso tra 380 e 780 nm all’interno del quale si distinguono le varie componenti cromatiche della luce.

Una miscela omogenea di tutte le componenti cromatiche (spettro uniforme) produce una LUCE BIANCA

Il prevalere di una o più componenti cromatiche sulle altre attribuisce alla luce una particolare TONALITA’ CROMATICA

La luce bianca èd detta ACROMATICA.


380 780

Raggi

cosmici

Raggi

g Raggi

x UV IR Microonde UHF

1 km

Onde

lunghe

FINESTRA OTTICA

Radiazioni visibili

nm

VHF Onde

corte

nm 1 nm 1 cm

Violetto Blue Verde Giallo Arancio Rosso

10-6

3∙10 23 Hz 3∙10 17 Hz 3∙10 10 Hz 3∙10 5 Hz

7.9∙10 14 Hz 3.8∙10 14 Hz

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FENOMENO DELLA VISIONE

Determinato da fattori oggettivi: Intensità della radiazione incidente nell’occhio; e da fattori soggettivi: Sensibilità dell’occhio alle radiazioni visibili CAPACITA’ VISIVE

La radiazione visiva incide sulla CORNEA (membrana trasparente)

La lente elastica retrostante (CRISTALLINO) modifica il raggio di curvatura mettendo a fuoco l’immagine

Sulla retina si produce una immagine rovesciata che viene inviata al cervello dove viene raddrizzata

Le radiazioni incidenti sulla cornea vengono rifratte verso la RETINA dove si trovano i fotoricettori concentrati nella FOVEA


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I BASTONCELLI (120 x 106) più numerosi e più sensibili con uno spettro di sensibilità che copre tutto il visibile

Responsabili della visione notturna (SCOTOPICA) caratterizzata da valori molto bassi dell’energia luminosa

Non sono però in grado di distinguere i colori

I CONI (6 x 106) sono molto meno numerosi e meno sensibili ma mostrano una selettiva rispetto alle lunghezze d'onda della luce.

La percezione dei colori è possibile solo con la visione FOTOPICA

I CONI sono di tre tipi: ROSSI, VERDI, BLU

Ciascuna tipologia contiene fotopigmenti sensibili a diverse lunghezze d’onda.

I fotoricettori sono CONI e BASTONCELLI, 126 x 106 cellule nervose sensibili alla luce


Responsabili della visione diurna (FOTOPICA) reagiscono se stimolati da valori molto più elevati dell’energia luminosa.

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L’occhio umano è sensibile alla potenza radiante entrante e non all’energia come una pellicola fotografica

Sensibilità dell’occhio funzione della lunghezza d’onda. Influenza: QUALITATIVA: consente di distinguere le tonalità cromatiche delle varie radiazioni. QUANTITATIVA: comporta una reazione più o meno intensa alle varie lunghezze d’onda.

Per avere la stessa sensazione visiva sono necessarie potenze radianti diverse alle varie

lunghezze d’onda della radiazione incidente.

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

λ(nm)

v()

380 780

510 550

Fotopica Scotopica

La sensibilità è MASSIMA al centro dello spettro (555 nm in visione fotopica e 510 nm in visione scotopica-linea tratteggiata ) e minima ai lati.

VISIBILITA’ V()

Massima al centro e minima ai lati serve a misurare la capacità visiva dell’occhio

Coefficiente di VISIBILITA’

v(λ) = V(λ) /Vmax

varia da 0 (a 380 e 780 nm) a 1 (al centro dello spettro). Convenzionalmente per il valore massimo di V a 555 nm, per visione fotopica, si assume un valore di 683 lm/W.


Lo spostamento verso lunghezze d’onda inferiori del massimo di visibilità della visione scotopica fa sì che il rosso (620–750 nm) non sia più visibile di notte.

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- 3° Distribuzione normale del corpo nero: è un oggetto (ideale) che assorbe tutta la luce incidente e quindi né riflette né trasmette alcuna energia apparendo in prima approssimazione nero.

Tipi di emissione luminose

Il tipo di distribuzione spettrale dipende dalla sorgente luminosa. Si hanno tre tipologie ricorrenti:

- 1° Distribuzione continua: tipica delle sorgenti che emettono radiazioni luminose per effetto termico (ad esempio, lampade ad incandescenza);

- 2° Distribuzione discreta a righe: tipica dell'emissione nelle lampade a scarica nei gas (a luminescenza, ad Hg, Na, Ar,...). Le righe sono corrispondenti ai salti quantici dei livelli elettronici dello elemento utilizzato in questo tipo di lampade;


Luminanza 0.034 ≤ L ≤ 3.4 cd/m2

Luminanza L ≤ 0.034 cd/m2

La visione mesopica (mesopic vision) è la visione dovuta all'attività contemporanea dei bastoncelli e dei coni della retina. Si tratta del tipo di visione che si ha quando il livello di illuminazione è intermedio e consente di rilevare differenze di colore.

Luminanza L ≥ 3.4 cd/m2

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FLUSSO LUMINOSO

Potenza radiante emessa da una sorgente pesata con la curva di visibilità per tenere conto della risposta dell’occhio umano e della composizione spettrale della radiazione. Si misura in lumen (lm).

)(WK

Flusso monocromatico emesso per = 555 nm v( = 555 nm) = 1

con K=683 lm/W

Flusso monocromatico emesso alla generica lunghezza d’onda :

)()( WvK

Flusso con distribuzione continua della potenza radiante tra 1 e 2:

dWvKdWvK 2

1

2

1

)()()()(

Campo di emissione esteso all’intero campo di visibilità (380 ÷ 780 nm):

dWvK 780

380

)()(


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INTENSITA’ LUMINOSA

Determina la distribuzione spaziale del flusso luminoso nelle varie direzioni.

Hp: sorgente puntiforme “Intensità luminosa”: rapporto tra il flusso luminoso uniforme infinitesimo dΦ

e l’angolo solido dω all’interno del quale tale flusso è contenuto nella

generica direzione intorno alla sorgente stessa.

S

dS

r

2r

dSd

Detta anche densità spaziale angolare del flusso luminoso.

E’ utile per determinare le direzioni in cui la sorgente emette in modo prevalente ed individuare le superfici o porzioni di superfici illuminate in modo più accentuato.

d

dI

Si misura in lm/sr = candele (cd)

Radiante (rad): angolo piano al centro di una circonferenza sotteso da un arco di lunghezza pari al raggio Steradiante (sr): angolo solido al centro di una sfera sotteso da una superficie di area paria r2


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SOLIDO FOTOMETRICO rappresentazione vettoriale delle intensità luminose nelle varie direzioni intorno alla sorgente - ripartizione spaziale del flusso luminoso.

CURVA FOTOMETRICA sezione piana del solido fotometrico

Solido fotometrico di una lampada ad incandescenza in coordinate polari

Angolo: direzione di emissione; Lunghezza del raggio: valore dell’intensità in candele.

Unica curva per sorgenti ad emissione assialsimmetrica Due o più curve in direzioni notevoli (es. longitudinale e trasversale) per sorgenti ad emissione asimmetrica

Di solito la curva fotometrica fornisce valori in cd/klm poiché la stessa sorgente può ospitare lampade di diversa potenza che emettono un flusso diverso


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Calcolo del flusso emesso dalla sorgente in funzione dell’intensità luminosa:

dIdIdd

dI

Emissione nell’intero spazio che circonda la sorgente:

4

0

dI

IdIdI

4

4

0

4

0

Intensità luminosa costante in tutte le direzioni nell’intero spazio intorno alla sorgente:

IIntensità luminosa costante in tutte le direzioni all’interno dell’angolo solido :

Da cui: il lumen può essere definito come il flusso luminoso emesso da una sorgente di intensità luminosa uniforme e unitaria in un angolo solido di 1 sr.


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