Fenomeni elettrici

•  Legge di Coulomb

•  Campo elettrico e potenziale elettrostatico

•  Corrente elettrica

Modello dell’atomo, carica elettrica, forza tra cariche stazionarie

Campo elettrico, linee di forza, lavoro della forza elettrostatica, potenziale elettrostatico, condensatore

Corrente continua, resistenza e legge di Ohm, potenza elettrica, correnti alternate, effetti sul corpo umano

Modello dell’atomo

-

-

- -

-

- - -

-

-

-

+ +

nucleo

elettroni La stabilità dell’atomo è assicurata da forze attrattive tra cariche elettriche di segno opposto

-e 9,11⋅10-31 Elettrone

0 1,67⋅10-27 Neutrone +e 1,67⋅10-27 Protone

carica el. massa (kg)

nucleo

Corpi carichi: negativamente ⇒ eccesso di elettroni

positivamente ⇒ carenza di elettroni

Corpi neutri: equilibrio tra cariche positive e cariche negative

Es: Na

Carica elettrica •  Può essere positiva (+), negativa (-) o neutra (0);

•  È “quantizzata”, ovvero può essere solo un multiplo intero della carica elementare e (carica dell’elettrone)

•  Si conserva in ogni trasformazione fisica;

Unità di misura (S.I.) : coulomb (C)

1 e+ = +1,6·10-19 C

1 e- = -1,6·10-19 C 1 C = 6,25·1018 e

Legge di Coulomb

221

rqqkF ⋅

=

Date due cariche puntiformi q1 e q2, poste a distanza r, si esercita tra di esse una forza F (forza di Coulomb o elettrostatica) diretta lungo la congiungente le due cariche, di modulo pari a

q1 q2 r

F - F

+ - Nel vuoto: 2C

mN 109 k k2

9o

⋅⋅==

repulsiva per cariche dello stesso segno

attrattiva per cariche di segno opposto La forza di Coulomb è

Legge di Coulomb

221

rqqkF ⋅

=Nel vuoto:

oε π 41 k k o ==

In un mezzo la forza di Coulomb si riduce:

ror

o

εε π41

εk k ==

εo costante dielettrica del vuoto

εr >1 costante dielettrica relativa

H2O: εr=80 vuotoOH k 801 k =

2

Campo elettrico

E → +q

–Q

rdQq k F 2 ˆ=

!

Intensità di campo elettrico E:

+Q

+q

E →

qF E!

!=

Unità di misura:

CN

coulombnewton

=

rdQ k

qF E 2 ˆ==

!" (campo elettrico generato

da una carica puntiforme)

Il campo elettrico E non dipende dal valore della carica esploratrice q, ma solo da Q

F = q E Dato E

Campo elettrico Nel caso di più cariche, l’intensità del campo elettrico è data dalla somma vettoriale dei vettori intensità generati da ciascuna carica

+ + Linee di forza generate da due cariche uguali

Campo elettrico Linee di forza generate da due cariche di segno opposto

Potenziale elettrostatico

LAB = UA - UB

A B

E +Q

L = F · AB = qE · AB Il lavoro della forza elettrostatica non dipende dal percorso seguito

→ forza conservativa:

V V-V q

UU q

LBA

BAAB Δ==−

= ΔV: differenza di potenziale (d.d.p.)

Unità di misura:

(coulomb) C 1 (joule) J 1 (volt)V 1 =

La differenza di potenziale ΔV è il lavoro necessario per spostare la carica di 1 C da A a B

q

Energia potenziale elettrica in B Potenziale elettrostatico in B:

VB = UB/q

Potenziale elettrostatico

V-V V d E q

LBA

AB =Δ=⋅=!!

Il campo elettrico E si misura in N/C oppure V/m d

V qF E Δ==

LAB = q·ΔV

1 eV = 1,6·10-19 C · 1V = = 1,6·10-19 J

Elettronvolt (unità pratica di energia)

1 eV è l’energia cinetica acquistata da una carica elementare e nell’attraversare una differenza di potenziale di 1 V.

Condensatore piano

+ + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - -

carica +Q

carica -Q

d E

area A

+ + + + + + + + + + + + + + + +

isolante tra le due armature

Capacità elettrica C: VQCΔ

=

Unità di misura (S.I.): farad (F) = coulomb/volt (µF = 10-6 F, nF=10-9 F, pF=10-12 F)

dAεεC ro=

ΔV

Si accumulano cariche elettriche sulle due piastre creando un campo elettrico E e una d.d.p. ΔV= E·d

Condensatore a facce piane e parallele:

+

-

Condensatore piano Nota: - occorre compiere lavoro per caricare le due piastre A e B

(lavoro compiuto da un generatore elettrico) - l’energia accumulata puo’ essere poi usata

- utilizzato nei circuiti elettrici (simbolo )

Nota: le membrane cellulari si comportano come un condensatore !!

capacità C ≈ pF (10-12 F)

Corrente elettrica Rappresenta un flusso di cariche che si muovono in un mezzo/vuoto:

cariche positive ⇒ verso punti a potenziale minore

cariche negative ⇒ verso punti a potenziale maggiore

Esempio: filo metallico (VA > VB)

- - - - A B

I

tqIΔ

= Unità di misura: ampère (A) [unità fondamentale del S.I. !]

Corrente elettrica:

I costante corrente continua

Quantità di carica che si sposta nell’unità di tempo

+ _

I positiva: verso del moto delle cariche positive (da + a - !)

Legge di Ohm

S

l Resistenza elettrica di un conduttore:

SR lρ ⋅=

resistività: - caratteristica del materiale - dipende dalla temperatura

IRV ⋅=Δ

+

- ΔV R

Resistenza elettrica R (es. lampadina, stufa, ...) simbolo

Generatore di tensione (pila, dinamo, ..)

I

ampere 1volt 1 )Ω( ohm =1

Unità di misura di R:

(legge di Ohm)

ρ (20°C) [ohm· cm] sostanze classe conduttori metallici

argento .................................... rame ......................................... alluminio ................................ ferro ......................................... mercurio ..................................

1.62 10–6 0.17 10–5 0.28 10–5 1.10 10–5 9.60 10–5

conduttori elettrolitici

KCl (C=0.1 osmoli) ................ liquido interstiziale ................ siero (25°C) ............................. liquido cerebrospinale (18°C) assoplasma di assone ............

85.4 60 83.33 84.03 200

germanio ............................... silicio .....................................

1.08 100

isolanti alcool etilico ........................ acqua bidistillata ................ membrana di assone ......... vetro ....................................

3 105 5 105 109 1013

semiconduttori

Potenza elettrica

I

I

+

- ΔV ?

A

B

Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B:

(J) VqLAB Δ⋅=

Potenza elettrica:

(W) VIVt

qt

LP AB Δ⋅=Δ⋅Δ

=Δ

=

Se tra A e B c’è una resistenza R: R

VIRIVP2

2 Δ=⋅=⋅Δ=

ΔV=R·I

L’energia fornita dal generatore elettrico viene dissipata in R sotto forma di calore (effetto Joule)

Esempi

ΔV=50 V R=50 Ω

I + -

ΔV = 50 V R = 50 Ω

A1 50V 50 =Ω

=

V I t

L P Δ⋅=Δ

=

Esempio 1:

W50 V 50 A1 =⋅=

Esempio 2:

ΔV=220 V R

I + -

ΔV = 220 V P = 100 W

IV P ⋅Δ= VP IΔ

=V 220

W100 = A0,455 =

IV R Δ

=PV

2Δ= Ω= 489

IR V ⋅=ΔRV I Δ

=

Resistenze in serie e in parallelo Resistenze in serie:

Resistenze in parallelo:

R1 R2

R1

R2

- +

- +

R

R

21 R R R +=

21 R1

R1

R+=

1

Condensatori in serie e in parallelo Condensatori in serie:

- +

Condensatori in parallelo:

- +

C1 C2

C2

C1

C

C

21 C1

C1

C+=

1

21 C C C +=

Corrente alternata

R ΔV

i ΔV i = ΔV/R

310 V

- 310 V

ms 20 s 50

=1 ms 40

Frequenza in Italia/EU: f = ν = 50 Hz

220 V

V 220 2V 310

2V V max

eff ==Δ

=Δ

2I I max

eff = effeff IV P ⋅Δ=

effeff IR V ⋅=Δ

Effetti corrente alternata sul corpo umano

Hz 100 10 ÷=ν

I ~ 1 mA ok 10 mA tetanizzazione dei muscoli 70 mA difficoltà di respirazione 100÷200 mA fibrillazione > 200 mA ustioni e blocco cardiorespiratorio

R = 200 ÷ 2000 Ω (bagn.) (asciutto)

! mA 110 2000V 220

RV I =

Ω=

Δ=

Frequenze più pericolose

Fenomeni magnetici

La magnetite (Fe3O4) si orienta sempre nella direzione Nord-Sud

Nord (N)

Sud (S) Estremi

omonimi si respingono

Estremi eteronimi si attraggono

Effetti magnetici possono essere

indotti su oggetti non magnetizzati

⇒ campo “induzione magnetica” B

Non sono mai stati osservati poli magnetici separati (monopoli)!!

N S

Correnti elettriche danno luogo a campi magnetici e variazioni del campo magnetico danno luogo a correnti elettriche

⇒  Elettromagnetismo

⇒  Onde elettromagnetiche

Unità di misura dell’ induzione magnetica B (S.I.): 1 T (tesla) = 1 N/A·m