Fenomeni elettrici

Osservazione: corpi carichi elettricamente si attraggono o respingono;

⇒ nuova proprietà della materia

(carica elettrica)

⇒ nuova forza di tipo fondamentale

(forza elettromagnetica)

Carica Elettrica

• Rappresenta la 4a grandezza fondamentale (Q,q);

• Unità di misura S.I. : coulomb (C);

• Può essere positiva (+), negativa (-) o neutra (0);

• In un sistema composto, è pari alla somma algebricadelle cariche elettriche dei singoli costituenti;

• Essa si conserva in ogni trasformazione fisica;

• È “quantizzata”, ovvero può essere solo un multiplo intero della carica elementare

e = 1,6·10-19 C

Interpretazione “microscopica”

Modello dell’atomo

- 1,6⋅10-19 = -e9,11⋅10-31Elettrone01,67⋅10-27Neutrone+ 1,6⋅10-19 = +e1,67⋅10-27Protone

carica (C)massa (kg)

Corpi carichi: negativamente ⇒ eccesso di elettroni

positivamente ⇒ carenza di elettroni

Corpi neutri: equilibrio tra cariche positive e cariche negative

Il nucleo contiene protoni e neutroni, gli elettroni giacciono invece su orbitali esterni. -

-

--

-

- --

-

-

-

11+

Esempio: il sodio (11 elettroni)

A struttura atomica deve la sua stabilitàalle forze elettriche che si esercitano tra elettroni e nucleo.

Nota: 1C ≅ 6,25⋅1018 e !!!

Esempio:Una sbarra di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica Q=3,2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno ?

[ ]elettroni 102. 9⋅R

Date due cariche puntiformi q1 e q2, poste a distanza r, si esercita tra di esse una forza F (forza di Coulomb o elettrostatica) diretta lungo la congiungente le due cariche, di modulo pari a

Tale forza è • attrattiva se le cariche hanno segno opposto;

• repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno.

⇒Nel vuoto:

k = ko = 9⋅⋅⋅⋅109 Nm2/C2 (G = 6,7⋅10-11 Nm2/kg2 per la forza gravitazionale !)

⇒Se le cariche elettriche sono poste in un mezzo:

k = ko/εεεεr εεεεr = costante dielettrica relativa =

1,0006 (aria) 81,07 (acqua)

9.0 (membrana assone) 7,0 (vetro)

Legge di Coulomb

221

rqqkF ⋅=q2r

q1+F –F

→→→→ →→→→

+–

Esempio:

Quale forza esercita una carica di 7C su di unaltra di 3C distante dalla prima di 2m ?

[ ]N 104,72. 10⋅=FR

Campo elettrico

+Q

+q

E→→→→

E→→→→

+q

–Q

Definizione: Intensità del campo elettrico E(q è una carica positiva su cui agisce F):

Unità di misura (S.I.): Newton/Coulomb = N/C

Esempio: Campo elettrico generato da una carica Q nello spazio:

qFEr

r=

2rQk

qFE ==

E non dipende dalla carica esploratrice q, ma solo da Q !!

Linee di forza: uscenti da Q (carica Q positiva)entranti in Q (carica Q negativa)

Diminusce con il quadrato della distanza r da Q

Esempio:Una carica elettrica Q=10-2 C posta nel vuoto genera un campo

elettrico nello spazio circostante. Calcolare:

a) lintensità del campo elettrico in un punto P ad una distanza r = 10 cm dalla carica Q (k= 9,0·109 N·m2/C2 );

b) la forza che agisce su di un elettrone (|q|= e = 1,6·10-19 C) posto nel punto P.

[ ]N/C 109. 9⋅=ER

[ ]N 1014,4. -10⋅=FR

++ ++

P

E→→→→

Nel caso di più cariche, l’intensità del campo elettrico è data dalla somma vettoriale dei vettori intensità generati da ciascuna carica

Esempi di linee di forza prodotte da due cariche uguali e da duecariche opposte

Altro esempio: il campo elettrico uniforme (E=cost.)

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

carica +Q

carica -Q

Lavoro della forza elettrostatica

CQ

qA

B

rBrA

D

LAB = LAD+LDC+LCB

Il lavoro della forza elettrostatica non dipende

dal percorso seguito !

Forza conservativa

pBpApAB UUUL ∆−=−= ,,In analogia con il caso della

forza peso:

U è l’energia potenziale elettrostatica (U.M.: Joule)

• è proporzionale alla carica q;

• Conservazione dell’energia: (in assenza di attrito !!)

0=∆+∆ pk UE

Potenziale elettrico (o Tensione)

È il rapporto tra l’energia potenziale Up di una carica q in un punto dello spazio e la carica q stessa:

• non dipende dalla carica q;

• dipende dal punto dello spazio considerato;

• si misura (S.I.) in Volt (V) = Joule/Coulomb;

• si ha:

dove VA-VB= ∆V è la differenza di potenziale (d.d.p.)

qU

V p=

)(,, BABpApAB VVqUUL −⋅=−=

Esempio: campo elettrico uniforme

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

+qF

carica +Q

carica -Q

d

costantecostante

=⋅==

EqFE

rr

r

Moto unif. accelerato

Inoltre:

ma anche

A

BVqVVqL BAAB ∆⋅=−⋅= )(

dEqLAB ⋅⋅=

dEV ⋅=∆

Nota: per portare una carica da B ad A occorre compiere un lavoro uguale e contrario ad LAB

⇒ generatore elettrico

Esempio:Lo spessore di una membrana cellulare è d=5·10-9 m. Calcolare il campo elettrico al suo interno sapendo che essa viene polarizzata con ∆V=100mV.

[ ]V/m 102. 7⋅=ER

Poichè LAB = ∆Ek (teorema dell’energia cinetica):

A. Una carica di 1C che attraversa una d.d.p. di 1V acquista una energia cinetica

∆Ek = q ∆V = 1 Joule

B. Una carica elementare e che attraversa una d.d.p. di 1Vacquista una energia cinetica

∆Ek = e ∆V = 1,6⋅10-19 Joule = 1 eV

eV = elettronvolt (unità di misura pratica per l’energia)

1 eV = 1,6⋅10-19 Joule

L’elettronvolt

Capacità e condensatori

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

+Q

-Q

Quanta carica Q deve essere trasportata da B ad A per avere una d.d.p. ∆V ?

Dipende da:• geometria ;• materiale che separa A da B.

A

B

VQC

∆=

Capacità elettrica C:

Unità di misura (S.I.): Farad (F) = Coulomb/Volt (µF = 10-6 F, nF=10-9 F, pF=10-12 F)

Condensatore

Nota: - occorre compiere lavoro per caricare le due piastre A e B;

- l’energia è accumulata sotto forma di campo elettrico;

- l’energia accumulata può essere utilizzata successivamente.

Nota: le membrane cellulari si comportano come un condensatore !!

capacità C ≈≈≈≈ pF (10-12 F)

Condensatore: due superfici conduttrici separate da un materiale isolante.

⇒⇒⇒⇒ “serbatoio” di energia elettrica

⇒⇒⇒⇒ utilizzato nei circuiti elettrici

(simbolo )

Ricapitolando .....

• Cariche elettriche si muovono sotto l’azione di una differenza di potenziale elettrico ∆V:

• nel vuoto (es. elettroni nei tubi catodici della TV)• nei metalli (elettroni)• nelle soluzioni elettrolitiche (ioni)

• La differenza di potenziale è fornita da generatori elettrici che compiono lavoro trasportando cariche elettriche da potenziali inferiori a potenziali superiori:

• pile (energia chimica)• dinamo, alternatore (energia meccanica)

• Se una carica q attraversa una d.d.p. ∆V, l’energia potenzialeelettrica U = q·∆V si trasforma in

• nel vuoto: in energia cinetica della carica q;• nei circuiti elettrici: calore, lavoro, .... (vedi più avanti....)

Corrente Elettrica

Rappresenta un flusso di cariche che si muovono in un mezzo:

cariche positive ⇒ verso punti a potenziale minore

cariche negative ⇒ verso punti a potenziale maggiore

Esempio: filo metallico (VA>VB)-- - -A B

Intensità di corrente:

tqi∆

=carica che attraversa una sezione del filo in un intervallo di tempo ∆∆∆∆t

intervallo di tempo ∆∆∆∆t

• Unità di misura (S.I.) : 1 Ampère (A) = 1 Coulomb/secondo

(1 Ampere = 6.25 1018 elettroni/s !! )

• Corrente positiva Corrente negativa

• i costante nel tempo ⇒ corrente continua-

+ + +- -

A B+

- - -+ +

A B

+ -

Leggi di Ohm

iV

iVVR BA ∆=−=

SlR ⋅= ρ

l

S

VA - VB

AB

Conduttore (es. filo metallico)

R = resistenza elettrica del conduttore

• Unità di misura (S.I.) : 1 Ohm (Ω) = 1 Volt/Ampère

ρρρρ = resistività o resistenza specifica

• Unità di misura (S.I.) : Ohm·m (unità pratica: Ohm·cm);

• Quantità caratteristica dal materiale;

• Dipende dalla temperatura.

ρ ρ ρ ρ (20°C) ohm cmsostanzeclasseconduttorimetallici

argento ....................................rame .........................................alluminio ................................ferro .........................................mercurio ..................................

1.62 10–60.17 10–5

0.28 10–51.10 10–59.60 10–5

conduttorielettrolitici

KCl (C=0.1 osmoli) ................liquido interstiziale ................siero (25°C) .............................liquido cerebrospinale (18°C)assoplasma di assone ............

85.46083.3384.03200

germanio ...............................silicio .....................................

1.08100

isolanti alcool etilico ........................acqua bidistillata ................membrana di assone .........vetro ....................................

3 1055 105109

1013

semiconduttori

Esempio:Una fibra nervosa (assone) può essere approssimata con un conduttore cilindrico di sezione S=10-4 mm2 e resistività ρ=2 Ω·m. Si calcoli la resistenza elettrica di un assone di lunghezza l=20 cm.

[ ]Ω⋅= 100.4. 10RR

i

i

+

-

Circuiti elettrici

Generatore di tensione (o forza elettromotrice)

es. pila, dinamo,....

Resistenza elettrica

es. lampadina, stufa, scaldabagno,...R∆V

iRV ⋅=∆

L++= 21 RRR L++=21

111RRR

Resistenze in serie Resistenze in parallelo

Esempio:

Una batteria da 9 V è collegata ad un circuito composto da due resistenze R1=2,5 kΩ ed R2=0,5 kΩ disposte in serie.

Calcolare lintensità di corrente che circola nel circuito.

[ ]mA 3. =iR

Impianto elettrico domestico

Utilizzatori: stufe, lampadine, elettrodomestici

in parallelo

Generatore di tensione alternata

frequenza = 50 Hz

∆VMAX = 310 V

VEFF = ∆VMAX /√2 = 220 V

Potenza elettrica

i

i

+

-∆V ?

A

B

Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una quantità di carica q da A a B:

La potenza elettrica è pertanto

(J) VqLAB ∆⋅=

(W) ViVt

qt

LW AB ∆⋅=∆⋅∆

=∆

=

In particolare, se tra A e B c’è una resistenza R ( ):

l’energia cinetica degli e- è ceduta al reticolo molecolare del metallo: ⇒ generazione di calore (effetto Joule)

Nota: ENEL kW (Potenza max dellimpianto)kWh (chilowattora, energia elettrica consumata)

RViRiVW

22 ∆=⋅=⋅∆= Legge di Ohm

Esempio:

Utilizzando i dati dellesercizio precedente (∆V = 9V, i = 3mA), calcolare

a) la potenza elettrica sviluppata

b) lenergia consumata dopo 15 minuti

[ ]mW 18. =WR

[ ]J 16.2. =ER

Dissociazione elettrolitica

esempio : NaCl

Na+ Cl–in acqua

Rottura del legame IONICO della molecola

quando questa viene immersa in acqua

esempio NaCl in H2O dissociazione 84 % 100 molecole NaCl 84 Na+

84 Cl–

16 NaCl (non dissociate)184 particelle

Grado di dissociazione:

moto di ioni (q = Ze ) in soluzione

I+ I–SA K

G+ –A B

E→→→→

ioni + elettrodo negativo (catodo K)

ioni – elettrodo positivo (anodo A)

Elettrolisi

• passaggio di corrente

• liberazione in corrispondenza di anodo e catodo di sostanze che costituiscono il soluto (elettrolisi)

• Esempio: cloro gassoso all’anodo

cristalli di sodio al catodo

Fenomeni magnetici

La magnetite (Fe3O4) si orienta sempre nella direzione Nord-Sud

Nord (N)

Sud (S)

Estremi omonimi si respingono

Estremi eteronimi si attraggono

Effetti magnetici possono essere

indotti su oggetti non magnetizzati

⇒⇒⇒⇒ campo “induzione magnetica” B

NS

Correnti elettriche danno luogo a campi magnetici

⇒ Elettromagnetismo⇒ Onde elettromagnetiche

Unità di misura dell’induzione magnetica (S.I.): tesla (T) = 1 N/A·m