ESERCITAZIONI DI LOGISTICA -...

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4 Esercitazioni in aula

© Politecnico di Torino Pagina 1 di 25Data ultima revisione 23/10/00 Autore: Luca Peiretti

Politecnico di TorinoCeTeM

POLITECNICO DI TORINO

ESERCITAZIONI DI LOGISTICA

D.U. in Ingegneria Logistica e della ProduzioneCorso di Logistica

Tutore: Ing. Luca PeirettiA.A. 1999-2000

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1. ESERCITAZIONI IN AULA PARTE 4..............................................................................................................................................................................4

1.1. STIMA DELLA CLASSE DEGLI ARTICOLI......................................................................................................................................................51.1.1. Metodo 1 ...........................................................................................................................................................................................51.1.2. Metodo 2 .........................................................................................................................................................................................11

APPROVVIGIONAMENTO A “PUNTO FISSO DI RIORDINO” ...................................................................................................................................181.3. APPROVVIGIONAMENTO A “PERIODO FISSO” ..........................................................................................................................................23

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1. ESERCITAZIONI IN AULA PARTE 4

ESERCIZIOSulla base degli articoli a disposizione a magazzino, eseguire una analisi ABC con il criterio delle tangenti sul fatturato e sulla quantitàmedia a giacenza.Eseguire infine una analisi incrociata del tipo fatturato - quantità.

Codicearticolo

Fatturatoannuo

Giacenzamedia UdC

Codicearticolo

Fatturatoannuo

Giacenzamedia UdC

1 25000 2400 14 1500 602 18000 300 15 1200 11003 12000 120 16 1000 5004 8300 930 17 1000 3305 6000 200 18 1000 1006 4500 100 19 800 2007 3700 370 20 600 1508 3300 100 21 350 359 3000 1900 22 300 3010 2500 250 23 150 1511 2000 550 24 80 812 2000 80 25 20 213 1700 170

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1.1. Stima della Classe degli articoli

In questo esercitazione si determina la classe degli articoli con due differenti metodi.

1.1.1. Metodo 1

In questo caso vengono mantenuti strettamente i valori descritti dall’algoritmo.

In tabella 1 vengono riportati i valori del caso “FATTURATO” , mentre in tabella 2 vengono riportati i valori del caso “GIACENZA”.

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Cod.Art. Fatturato MedioAnnuo

v/V Sum(v/V) q(i) M Cl Riferimento Giacenza media UdC

1 25.000 0,2500 0,2500 0,0400 6,2500 A 2.4002 18.000 0,1800 0,4300 0,0800 4,5000 A 3003 12.000 0,1200 0,5500 0,1200 3,0000 A 1204 8.300 0,0830 0,6330 0,1600 2,0750 A 9305 6.000 0,0600 0,6930 0,2000 1,5000 A 200 0,266 4.500 0,0450 0,7380 0,2400 1,1250 A 0,3388 100 0,76 0,347 3.700 0,0370 0,7750 0,2800 0,9250 B 3708 3.300 0,0330 0,8080 0,3200 0,8250 B 1009 3.000 0,0300 0,8380 0,3600 0,7500 B 1.900

10 2.500 0,0250 0,8630 0,4000 0,6250 B 25011 2.000 0,0200 0,8830 0,4400 0,5000 B 55012 2.000 0,0200 0,9030 0,4800 0,5000 B 8013 1.700 0,0170 0,9200 0,5200 0,4250 B 170 0,0614 1.500 0,0150 0,9350 0,5600 0,3750 B 0,0396 60 0,44 0,1515 1.200 0,0120 0,9470 0,6000 0,3000 C 1.10016 1.000 0,0100 0,9570 0,6400 0,2500 C 50017 1.000 0,0100 0,9670 0,6800 0,2500 C 33018 1.000 0,0100 0,9770 0,7200 0,2500 C 10019 800 0,0080 0,9850 0,7600 0,2000 C 20020 600 0,0060 0,9910 0,8000 0,1500 C 15021 350 0,0035 0,9945 0,8400 0,0875 D 3522 300 0,0030 0,9975 0,8800 0,0750 D 30

23 150 0,0015 0,9990 0,9200 0,0375 D 15

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24 80 0,0008 0,9998 0,9600 0,0200 D 825 20 0,0002 1,0000 1,0000 0,0050 D 2

Totale(A) 100.000 10.000Media (A) 4.000 400peso (A) 0,0400Totale(B) 26.200Media (B) 1.379peso (B) 0,0526

Tabella 1 : Fatturato

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Possiamo distinguere :

Ø Totale fatturato : Sommatoria dei fatturati dei singoli articoli.Ø v/V : Il rapporto tra il singolo fatturato ed il totale.Ø Sum v/V : La sommatoria dei singoli v/V.Ø q(i) : Il peso percentuale degli articoli ( 1/N, 2/N, ….)Ø M : Coefficiente angolare dato dal rapporto tra v/V e q(i).

Giunti alla determinazione della prima classe è necessario stabilire il nuovo limite che viene così stabilito :

A questo punto si dovrà trovare il limite dove il rapporto v/V e lo step di avanzamento (0,04) è a cavallo del valore :

( )( )( )( ) ( ) 34,0

24,01738,01

1)/(1

11 =

−−=

−−=

−−=

iqVvsum

AnqAnb

M

3,004,0012,0

375,004,0015,0

==

==

M

M

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Risulta che la nuova classe nascerà da questo limite.

A titolo di esempio viene proposta limite tra la terza (C) e la quarta classe (D).

Stesso procedimento viene utilizzato prendendo in considerazione la giacenza degli articoli (Tabella 2).

Cod.Art. Giacenza mediaUdC

v/V Sum(q/Q) q(i) M Cl Riferimento Fatturato Medio Annuo

1 2.400 0,2400 0,2400 0,0400 6,0000 A 25.0009 1.900 0,1900 0,4300 0,0800 4,7500 A 3.000

15 1.100 0,1100 0,5400 0,1200 2,7500 A 1.2004 930 0,0930 0,6330 0,1600 2,3250 A 8.300

11 550 0,0550 0,6880 0,2000 1,3750 A 2.000 0,2616 500 0,0500 0,7380 0,2400 1,2500 A 0,3252 1.000 0,76 0,347 370 0,0370 0,7750 0,2800 0,9250 B 3.700

17 330 0,0330 0,8080 0,3200 0,8250 B 1.0002 300 0,0300 0,8380 0,3600 0,7500 B 18.000

10 250 0,0250 0,8630 0,4000 0,6250 B 2.5005 200 0,0200 0,8830 0,4400 0,5000 B 6.000

19 200 0,0200 0,9030 0,4800 0,5000 B 80013 170 0,0170 0,9200 0,5200 0,4250 B 1.700 0,0620 150 0,0150 0,9350 0,5600 0,3750 B 0,0396 600 0,44 0,153 120 0,0120 0,9470 0,6000 0,3000 C 12.000

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6 100 0,0100 0,9570 0,6400 0,2500 C 4.5008 100 0,0100 0,9670 0,6800 0,2500 C 3.300

18 100 0,0100 0,9770 0,7200 0,2500 C 1.00012 80 0,0080 0,9850 0,7600 0,2000 C 2.000 0,0114 60 0,0060 0,9910 0,8000 0,1500 C 1.500 0,20 0,0421 35 0,0035 0,9945 0,8400 0,0875 D 35022 30 0,0030 0,9975 0,8800 0,0750 D 30023 15 0,0015 0,9990 0,9200 0,0375 C 15024 8 0,0008 0,9998 0,9600 0,0200 D 8025 2 0,0002 1,0000 1,0000 0,0050 D 20

Totale(A) 10.000Media (A) 400Peso (A) 0,0400Totale(B) 2.620Media (B) 138Peso (B) 0,1111

Tabella 2 : Giacenza media

Stimate le classi per fatturato e per giacenza si potrà riportare tutto in un'unica tabella che riassuma i calcoli effettuati (Tabella 3)

riportando nelle caselle i codici in funzione della classe e della loro natura (Fatturato o Giacenza). In quetato modo potremmo

attribuire ai codici presenti la loro tipologia :

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Ø Gestione equilibrata per i codici che giacciono sulla diagonaleØ Meglio della media sulla diagonale minore superioreØ Peggio della media sulla diagonale minore inferioreØ Con possibile rottura di stock (Fatturato classe A, Giacenza classe C)Ø Necessità di ridurre le scorte (Fatturato classe C, Giacenza classe A)

Quantita'

A B C

FATTURATO A 1 4 5 34 2 6

B 9 7 13 8 1411 10 12

C 15 19 18 22 2416 20 21 23 25

Tabella 3 : Matrice di confronto

1.1.2. Metodo 2

Questo metodo si basa sull’applicazione della spiegazione del metodo precedente.

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Il primo passo sarà quello di calcolare il fatturato medio :

Quindi tutti gli articoli che contribuiscono con un fatturato superiore alla media sono appartenenti alla classe A (Articoli da 1 a 6).

Ricalcoliamo a questo punto il fatturato medio escludendo gli articoli della classe A :

Il numero degli articoli : 25 – 6 = 19.

Il valore medio del nuovo fatturato è : 26.200.

Il fatturato medio è di 1.379

Apparterranno alla classe B tutti gli articoli con fatturato maggiore (Articoli da 7 a 14).

A questo punto si rieseguono gli stessi passaggi per una eventuale suddivisione classi C e D. A titolo di esempio :

Numero articoli : 19 – 8 = 11

Fatturato medio : 6.500

( )4000

25100000 === ∑

N

ibµ

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Fatturato medio : 591

La classe C sarà composta dai codici dall’art. 15 all’art 20.

I dati sono stati estrapolati dalla tabella 1.

Stessi calcoli verranno eseguiti per la Giacenza, ovvero :

Quindi tutti gli articoli che contribuiscono con una giacenza superiore alla media sono appartenenti alla classe A (Articoli 1, 9, 15, 4,

11, 16) per un totale di 6 articoli.

Ricalcoliamo a questo punto di giacenza media escludendo gli articoli della classe A :

Il numero degli articoli : 25 – 6 = 19.

Il valore medio del nuovo fatturato è : 2.620.

Il fatturato medio è di 138

( )400

25

10000=== ∑

N

iggµ

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Apparterranno alla classe B tutti gli articoli con giacenza media maggiore (Articoli 7, 17, 2, 10, 5, 19, 13, 20) per un totale di 8

articoli.

A questo punto si rieseguono gli stessi passaggi per una eventuale suddivisione classi C e D. A titolo di esempio :

Numero articoli : 19 – 8 = 11

Fatturato medio : 6.50

Fatturato medio : 59

La classe C sarà composta dagli articoli 3, 6, 8, 18, 12, 14 per un totale di 6 articoli.

I dati sono stati estrapolati dalla tabella 2.

Analisi di gestione merci

Vi sono da analizzare le due possibilità di riordino :

1. Quantità fissa, tempo variabile (punto fisso di riordino).

2. Tempo fisso, quantità variabile.

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Nel caso 1, si deve calcolare, data una quantità di materiale atta a soddisfare il nostro fabbisogno, raggiunto il limite inferiore, il

necessario riordino.

Nel caso 2, Il tempo di riordino ci viene indicato, dobbiamo calcolare la quantità da ordinare.

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ESERCIZIO

La domanda settimanale del prodotto in esame evasa dal deposito sia rappresentabile mediante una distribuzione gaussiana di mediaDM = 9,1 U.d.C. e deviazione standard σD = 2,2 U.d.C.Gli approvvigionamenti possono essere gestiti secondo due modalità alternative:

1. politica a punto fisso di riordino e lotto economico di acquisto;2. politica a periodo fisso di riordino con intervallo tra due riordini (T) pari a 5 giorni.

In entrambi i casi, il lead time di approvvigionamento sia descrivibile mediante una distribuzione gaussiana di media LTAM = 6,4giorni e deviazione standard = σLTA 1,3 giorni.Assumendo le seguenti ipotesi:

- non esista correlazione tra i valori di domanda nelle diverse settimane e tra la domanda ed il lead time di approvvigionamento;- il prezzo di acquisto del prodotto franco deposito sia pari a 504.000 £ / U.d.C., indipendentemente dal numero di U.d.C. ordinate;- il costo di emissione dell’ordine e di ricevimento della merce per singola referenza sia pari a 70.000 £;- il grado desiderato di copertura scorte (probabilità di non andare in stock out durante ciascun ciclo di approvvigionamento) sia non

inferiore al 97 %;

k 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

Pnrs 0.841 0.864 0.885 0.903 0.919 0.933 0.945 0.955 0.964 0.971

k 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

Pnrs 0.977 0.982 0.986 0.989 0.992 0.994 0.995 0.996 0.997 0.998

- il tasso annuo sul capitale immobilizzato in scorte sia pari al 10%;- il costo annuo di occupazione spazio per posto pallet sia pari a 68.500 £;

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- gli altri costi annui di stoccaggio (assicurazione, scorte morte, ecc.) siano complessivamente valutabili pari al 2 % del valore mediodelle rimanenze;

- un anno sia composto da 44 settimane da 5 giorni lavorativi.

Si chiede di:

1. determinare il costo annuo di mantenimento a scorta di una U.d.C. della referenza in esame;2. determinare il costo annuo di mantenimento delle scorte ed il costo annuo di emissione degli ordini e di ricevimento della merce nel

caso si adotti la modalità di approvvigionamento a punto fisso di riordino;3. determinare il costo annuo di mantenimento delle scorte ed il costo annuo di emissione degli ordini e di ricevimento della merce nel

caso si adotti la modalità di approvvigionamento a periodo fisso di riordino;4. idem come 3 nell’ipotesi che sia possibile:- ridurre a 50.000 £ il costo di emissione dell’ordine e di ricevimento della merce per singola referenza;- ridurre a 3,8 giorni il valor medio del lead time di approvvigionamento e a 0,6 giorni la relativa deviazione standard.

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1.2. Approvvigionamento a “punto fisso di riordino”

Il primo parametro da calcolare è il CMS che sarà dato da :

Figura 1 Riordino a quantità prestabilita, tempo variabile.

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dove :

CMS : Costo Medio di Stoccaggio

p : prezzo del prodotto (504.000)

i : Tasso annuo sul capitale (10% = 0,1)

cpa : costi aggiuntivi come il valore assicurativo etc. (2% = 0,02)

cpp : costo per posto. Il costo dell’area di stoccaggio.

inoltre

( )[ ] ( )[ ] annoUdccppcpaipCMS ⋅=++=++= /£980.128500.6802,01,0000.504

222

2

2

LTADDLTA

DLTA

AE

DMLTA

kSS

EOQSC

CMSDMC

EOQ

σσσ

σ

+=

=

=

=

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dove :

EOQ : Order Quantity

SC : Scorta Media

CE : Costo fisso per Emissione ordine

DMA : Media Annua

CMS : Costo Mantenimento Scorta

σ D :

σ LTA :

per cui la quantità di riordino sarà (Attenzione da portare in media annua) :

Da cui, la Scorta Media sarà :

( )2185,20

980.12844*1,9000.7022 →=⋅⋅==

CMSDMC

EOQ AE

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Nel calcolo della sigma ci si deve ricordare di riportare tutte le variabili sulla stessa unità di misura; nel nostro caso abbiamo la

domanda espressa in settimane ed il lead time espresso in giorni. Definendo la settimana composta da 5 giorni lavorativi e

ricordando che le varianze possono essere espresse come somma di varianze, abbiamo che:

La giacenza sarà data da :

Il costo annuo è dato dalla giacenza per il costo medio di stoccaggio:

5,10221

2=== EOQ

SC

£456.218.2980.1282,17 =⋅=⋅= CMSGCA

52,69,143,3

43,351

3,151,9

2,24,6 22

2222

=⋅==

=⋅⋅

+⋅=+=

KSS

DMLTA

DLTA

LTADDLTA

σ

σσσ

02,1752,65,10 =+=+= SSSCG

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Il costo degli ordini è dato da :

Il costo totale nel caso a punto fisso di riordino è :

CA + CO = 2.218.456 + 1.335.000 = 3.553.456 -> 3.554.000 £

000.335.121

000.70441,9_cos

^=

⋅⋅=⋅

⋅= ordineto

EOQ

ordiniNDMCO

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1.3. Approvvigionamento a “periodo fisso”

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In questo caso abbiamo :

Per cui :

Riportando alla stessa unità (giorni)

( ) ( )222)(

2

LTADTLTAD

TLTA

T

TLTA

DMTLTA

KSS

OQSC

DMOQ

DMDMDO

σσσ

σ

++=

=

=

=

+=

+

+

75,204,65

1,91,9 =⋅+=+= TLTA DMDMDO

65,114,65

1,9=⋅== TDMOQ

8,5265,11

2=== OQ

SC

( ) ( ) ( ) ( )08,43,1

51,9

52,2

54,6)( 222

222 =⋅

++=++=+ LTADTLTAD DMTLTA σσσ

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Il costo annuo è dato dalla giacenza per il costo medio di stoccaggio:

Il costo degli ordini è dato da :

Il costo totale nel caso a tempo fisso di riordino è :

CA + CO = 1.747.679 + 3.080.000 = 4.827.679 -> 4.828.000 £

( ) 75,708,49,1 =⋅== +TLTADkSS σ

55,138,575,7 =+=+= SSSCG

£679.747.1980.12855,13 =⋅=⋅= CMSGCA

£000.080.3000.7044_cos^ =⋅=⋅= ordinetoordiniNCO

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