UNIVERSITA’ degli STUDI di GENOVA

Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Ingegneria Navale

MACCHINE E IMPIANTI NAVALI

Modulo di

IMPIANTI DI PROPULSIONE NAVALE 2

Prof. G. Benvenuto

ESERCITAZIONI SVOLTE

Elaborate a cura di:

Annalisa Bracco – matr. n° 2833284

ANNO ACCADEMICO 2010/2011

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3

Per si utilizza la seguente formula semi-empirica: 1 6100108 1 6.52

Da cui: · 1 6100108 · 16.52 8.67

Noto il valore di tale grandezza, si calcola : 60 · 93002.25 · · 6100 · 1 · 8.67 18.67 · 10 236

Dal diametro del pignone di prima riduzione si ottiene, attraverso il rapporto di riduzione, il diametro della corrispondente ruota lenta. · 236 · 8.67 2047

La larghezza di banda relativa alla coppia di ruote dentate appena dimensionate si può ricavare dall’ipotesi costruttiva sul rapporto precedentemente adottata. Si avrà: 2.25 2.25 · 236 531 Il secondo rapporto di riduzione è dimensionato analogamente al primo e, nell’ipotesi di rendimento unitario, la potenza in ingresso coincide con PH. In questo caso, tuttavia, si assumerà un valore meno cautelativo del coefficiente k 0.75 in quanto le velocità di rotazione relative al secondo rapporto di riduzione sono sensibilmente più contenute rispetto a quelle relative al primo. Noto il numero di giri intermedio alle due riduzioni ( 704 / ),

il diametro del pignone di seconda riduzione si otterrà dalla relazione: 60 ·2.25 · · · · 1 · 10 60 · 93002.25 · · 704 · 0.75 · 6.52 16.62 · 10 557

A cui corrispondono una larghezza di banda e una ruota lenta di diametro rispettivamente pari a: 2.25 · 557 1253 · 557 · 6.52 3627

4

b) Ramo Lento La procedura per il dimensionamento del ramo lento è del tutto analoga a quella seguita per il dimensionamento del ramo veloce. Prestando attenzione al funzionamento e alla manutenzione del riduttore, è, tuttavia, utile introdurre l’ipotesi secondo cui:

Si impone, quindi, che i diametri dei pignoni di seconda riduzione dei due rami coincidano. Questa scelta, oltre a ottimizzare il secondo stadio di riduzione, permette di semplificare la manutenzione del componente. Sono conseguenza diretta dell’ipotesi adottata le relazioni: Dalle quali si deduce che il ramo lento differisce da quello veloce solo per il primo stadio. Dal rapporto di riduzione totale, ottenuto dai dati iniziali, e da , si ricava il rapporto di riduzione relativo alla prima coppia di ruote dentate: · 1 · 1 4100108 · 16.52 5.83

Ottenuto , si può determinare il diametro del pignone di prima riduzione mediante la formula già adottata per il ramo veloce: 60 ·2.25 · · · · 1 · 10 60 · 93002.25 · · 4100 · 0.75 · 5.83 15.83 · 10 311

Da cui segue che la prima ruota lenta deve avere diametro pari a: · 311 · 5.83 1812

Come per il ramo veloce, anche in questo caso si può ricavare la larghezza di banda dalle limitazioni costruttive sul rapporto . Si avrà, quindi: 2.25 2.25 · 311 700 Il dimensionamento definitivo è riportato, in via grafica, nella tavola allegata, in cui sono quotati (distintamente nelle due viste) i diametri delle ruote dentate e le rispettive larghezze di banda.

5

6

ESERCITAZIONE 2 Sistema di propulsione con elica a passo variabile: studio di condizioni di funzionamento fuori progetto. A partire dai dati iniziali proposti, si richiede di studiare il sistema di propulsione schematizzato in figura nelle seguenti condizioni:

a) Piena potenza;

b) Profilo invernale (un solo Diesel funzionante per asse);

c) Avaria ad un asse con elica trascinata;

d) Avaria ad un asse con elica bloccata.

Dati iniziali Sono forniti un estratto della curva di resistenza, i coefficienti propulsivi, le caratteristiche dell’elica, appartenente alla Serie B 4-70 di Wageningen, e i dati relativi ai motori.

i. Resistenza idrodinamica carena:

Fattore di deduzione di spinta .

Fattore di scia .

Vs [nodi] RTs [N]20.00 8.5379E+0521.00 9.6807E+0522.00 1.1281E+0623.00 1.3300E+0624.00 1.5923E+06

7

ii. Dati dell’elica:

N° eliche 2 tipo elica Wageningen B 4-70 diametro D 4.4 m Ae / Ao 0,70

iii. Caratteristiche della propulsione:

Motori principali 4 x W8L46 n° motori per linea asse 2 rendimento linea d’assi ηS 0,99 rendimento riduttore ηg 0,99 Load diagram W8L46 rating A

N e [giri/min] P Bc [KW/cyl] P B [KW]300 0 0300 250 2000325 270 2160450 820 6560500 900 7240520 0 0

173

8

9

10

a) Piena Potenza Nella condizione di piena potenza si assume valga . · in corrispondenza di un numero di giri motore . · . Non si hanno informazioni relative al numero di giri dell’elica (per la presenza del riduttore, non ancora dimensionato) né alla coppia ad essa associata. Si introduce, quindi, la variabile ausiliaria 0.85 · · ·2 · · 1 ·

che viene calcolata per ogni valore di V del campo di velocità assegnato.

Per i ottenuti si ricavano dai diagrammi di elica isolata, al variare del

rapporto , la spinta adimensionalizzata e il rendimento di elica isolata . Il rapporto di riduzione non è ancora fissato; si sceglie, pertanto, di ottimizzare il rendimento e si adotta, per ogni velocità, il valore di che garantisce il massimo . Stabilito , si valuta e il corrispondente , da cui si ottiene, per

punti, la curva della spinta fornita a potenza costante. Il punto di lavoro si ha in corrispondenza della condizione di equilibrio, per cui la spinta disponibile coincide con quella richiesta dall’elica (ottenuta dal rapporto tra la resistenza totale, fornita e incrementata del sea margin, e il coefficiente 1 ). Effettuato il matching, si ricava il rapporto di riduzione, pari a:

11

V V Va RT Tasse (rich) PE KQ/J3 P/DMAX Jeq KT KQ ηo N Tasse (disp)

[knots] [m/s] [m/s] [kN] [kN] [kW] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [rps] [kN]

20 10.3 9.0 854 571 8784 0.135 0.90 0.59 0.210 0.028 0.72 3.42 946

21 10.8 9.4 968 647 10457 0.117 0.92 0.61 0.181 0.028 0.61 3.52 865

22 11.3 9.8 1128 754 12766 0.101 0.96 0.65 0.181 0.030 0.63 3.43 817

23 11.8 10.3 1330 889 15735 0.089 0.97 0.68 0.174 0.029 0.65 3.43 787

24 12.3 10.7 1592 1065 19658 0.078 0.98 0.70 0.173 0.029 0.67 3.48 803

22.42 11.5 10.0 1213 811 13988 0.096 0.96 0.67 0.178 0.030 0.64 3.43 804

12

Dall’analisi delle curve di consumo fornite, si può notare che il punto di progetto si trova nella zona a massimo rendimento (in corrispondenza di un consumo specifico di circa . ). Il diagramma di carico di ognuno dei motori è dato da:

Le discrepanze tra il punto di lavoro inizialmente stimato ( ) e quello ricavato in fase di calcolo ( ), ottenuto attraverso la catena dei rendimenti come ·· · · · ° · °

sono riconducibili alle approssimazioni effettuate nella stima delle grandezze ottenute per via grafica. Si considerano, quindi, accettabili i risultati ottenuti. Il rapporto di riduzione è dato da: . · . .

13

b) Profilo Invernale In questa condizione la propulsione è garantita da un solo motore per asse, funzionante nella condizione di piena potenza ( . · ., . · ). Considerando fissato il rapporto di riduzione ottenuto nella condizione precedente, si ipotizza che ciascuna elica lavori al numero di giri di progetto.

Fissato il numero di giri, si valuta il coefficiente come: · · ·2 · · · 0.0148

Con tale valore si ottengono, dai diagrammi di elica isolata, , e al variare del rapporto che, in questo caso, non è ottimizzato, ma rappresenta il rapporto di funzionamento. Dal coefficiente di avanzo di equilibrio si ricavano, ancora in funzione di , la velocità di avanzo, la velocità e la spinta fornita dall’elica. · · · 1 ; · · ·

Come nel caso precedente, la spinta richiesta si ricava a partire dalla resistenza totale, la cui quadrica viene estrapolata per le velocità compatibili con l’attuale condizione di funzionamento. Anche in questo caso il punto di lavoro si ricava dall’equilibrio dei due andamenti della spinta in funzione della velocità. Dalla velocità di equilibrio si trovano, per interpolazione, le altre grandezze relative alla condizione in esame.

14

V V Va RT Tasse (rich) PE KQ/J3 P/D Jeq KT �o Tasse (disp) Va V V

[knots] [m/s] [m/s] [kN] [kN] [kW] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [kN] [m/s] [m/s] [knots]

16 8.2 7.2 546 365 4497 0.132 0.6 0.37 0.123 0.487 555 5.5 6.5 12.5

17 8.7 7.6 617 412 5395 0.110 0.7 0.53 0.115 0.656 519 8.0 9.3 18.1

18 9.3 8.1 692 462 6404 0.093 0.8 0.68 0.095 0.694 429 10.2 11.9 23.1

19 9.8 8.5 771 515 7531 0.079 0.9 0.82 0.067 0.588 303 12.3 14.3 27.8

20 10.3 9.0 854 571 8784 0.067 1 0.94 0.062 0.624 280 14.1 16.4 31.9 21 10.8 9.4 968 647 10457 0.058 1.1 1.22 0.025 0.327 113 18.3 21.3 41.5

22 11.3 9.8 1128 754 12766 0.051

23 11.8 10.3 1330 889 15735 0.044

24 12.3 10.7 1592 1065 19658 0.039 0.72 0.55 0.112 0.662 505 8.4 9.7 18.9

15

Confrontando i risultati appena ottenuti con quelli relativi al caso precedente, si può notare che alla diminuzione della potenza trasmessa all’asse corrisponde una diminuzione del rapporto . L’elica deve, infatti, essere “scaricata”: se

non variasse, il solo motore funzionante non sarebbe in grado di fornire la potenza richiesta. C) Avaria ad un asse con elica trascinata In questa condizione si ipotizza si sia verificata un’avaria che rende inservibile uno dei due assi (senza impedire la libera rotazione dell’elica). Si suppone, inoltre, che, per garantire una velocità adeguata, i due motori dell’asse funzionante lavorino al MCR.

La potenza erogata dalla coppia di motori funzionanti sarà, quindi, data da: 2 ·

E il numero di giri dell’elica si ricava dal rapporto di riduzione, ancora considerato costante. 217

Come nella condizione precedente, anche in questo caso si determina il valore di , con il quale si ricavano dal diagramma di elica isolata , e e quindi , e . Per la determinazione della spinta richiesta bisogna tenere conto dell’incremento di resistenza associato alla presenza dell’asse trascinato, che si ipotizza presenti un bloccato in corrispondenza del valore del caso a). Considerando il caso ideale, per cui 0, si ricava dai diagramma di elica isolata un coefficiente di avanzo a cui corrisponde un 0 (coerente con l’incremento di resistenza).

16

Da si ottiene, dopo aver espresso il numero di giri dell’elica in funzione della velocità d’avanzo, la spinta associata all’elica in folle, che si assume come un incremento di spinta richiesta.

1

Anche in questo caso si estrapolano i dati di resistenza per le basse velocità attraverso un’interpolazione di tipo parabolico. Le grandezze relative alla condizione di avaria con asse trascinato si ottengono, come per i precedenti casi, dall’equilibrio della spinta fornita con quella richiesta.

Punto di lavoro motore Elica trascinata

PB 7240 kW KQ 0

NM 500 rpm KT 0 ‐0.036

NE 217 rpm J0 1.12

KQ 0.030 P/D 0.96

V V Va RT TRICH ASSE n N TFOLLE TRICH TOT

[knots] [m/s] [m/s] [kN] [kN] [rps] [rpm] [kN] [kN]

14 7.2 6.3 448 521 1.27 76 ‐22 544

15 7.7 6.7 480 558 1.36 82 ‐26 584

16 8.2 7.2 546 635 1.45 87 ‐29 665

17 8.7 7.6 617 717 1.54 93 ‐33 750

18 9.3 8.1 692 804 1.63 98 ‐37 841

19 9.8 8.5 771 896 1.73 104 ‐41 937

20 10.3 9.0 854 993 1.82 109 ‐46 1038 21 10.8 9.4 968 1126 1.91 114 ‐50 1176

22 11.3 9.8 1128 1312 2.00 120 ‐55 1367

23 11.8 10.3 1330 1547 2.09 125 ‐60 1607 24 12.3 10.7 1592 1852 2.18 131 ‐66 1917

19.55 10.1 8.7 816 949 1.78 107 ‐44 992

17

P/D Jeq KT ηo Tasse (disp) Va V V [ ] [ ] [ ] [ ] [kN] [m/s] [m/s] [knots]

0.7 0.13 0.265 0.19 1326 2.1 2.4 4.7

0.8 0.38 0.225 0.46 1126 6.0 7.0 13.6

0.9 0.56 0.195 0.59 976 8.9 10.4 20.2

1 0.72 0.175 0.68 876 11.4 13.3 25.8 1.1 0.87 0.150 0.70 751 13.8 16.0 31.1

0.87 0.54 0.198 0.64 992 8.6 10.1 19.55

Confrontando i risultati appena ottenuti con quelli del caso precedente si può notare che, nonostante nella condizione in esame ci sia un incremento di resistenza dovuto all’elica trascinata, il punto di equilibrio presenta una velocità maggiore di quella ottenuta per il profilo invernale. Tale incremento può essere ricondotto al fatto che in condizione di elica in folle si ipotizza che entrambi i motori funzionino al MCR e la potenza erogata sia, quindi, superiore a quella disponibile nella precedente condizione.

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d) Avaria ad un asse con elica bloccata Nel caso di elica bloccata l’asse funzionante si risolve in modo analogo al caso precedente: si entra nei diagrammi di elica isolata con (si assume i motori lavorino ancora entrambi al MCR) e si ricavano, al variare di , , e quindi e da cui si stima la curva di spinta fornita in funzione della velocità.

L’asse bloccato induce un incremento di resistenza di cui bisogna tenere conto per la determinazione della spinta richiesta. Tale incremento si minimizza per elica con pale “in bandiera”, ma, non disponendo dei dati relativi a tale condizione, si assume che il rapporto assuma, come nel caso di elica trascinata, il valore di progetto. I diagrammi di elica isolata non forniscono, per 0, informazioni utili (a 0 corrisponde ∞ ) ed è, quindi, necessario passare alla descrizione del funzionamento dell’elica nei 4 quadranti, in cui si studia il comportamento transitorio in funzione dell’angolo di calettamento , definito come: 0.7 · · · 0.7 ·

Noto (nel caso di 0 si ha 90° ) si ricavano i valori dei coefficienti adimensionali e , rispettivamente definiti come:

0.5 · · ·4 0.7 ; 0.5 · · ·4 0.7

da cui si ricava la spinta associata all’elica bloccata. La curva di spinta richiesta si ricava, analogamente al caso precedente, come: 1

Dall’equilibrio tra spinta fornita e spinta richiesta si ottengono le grandezze significative per il caso in esame.

19

Punto di lavoro motore Elica bloccata

PB 7240 kW 90°

NM 500 rpm CT ‐0.764

NE 217 rpm CQ ‐0.114

KQ 0.030 P/D 0.96

V V Va RT TRICH ASSE TBLOCCATA TRICH TOT

[knots] [m/s] [m/s] [kN] [kN] [kN] [kN]

14 7.2 6.3 448 521 ‐234 755

15 7.7 6.7 480 558 ‐268 827

16 8.2 7.2 546 635 ‐305 940

17 8.7 7.6 617 717 ‐344 1062

18 9.3 8.1 692 804 ‐386 1190

19 9.8 8.5 771 896 ‐430 1326

20 10.3 9.0 854 993 ‐477 1470 21 10.8 9.4 968 1126 ‐526 1651

22 11.3 9.8 1128 1312 ‐577 1889

23 11.8 10.3 1330 1547 ‐630 2177 24 12.3 10.7 1592 1852 ‐686 2538

17.02 8.8 7.6 605 704 ‐345 1049

P/D Jeq KT ηo Tasse (disp) Va V V [ ] [ ] [ ] [ ] [kN] [m/s] [m/s] [knots]

0.7 0.13 0.265 0.19 1326 2.1 2.4 4.7

0.8 0.38 0.225 0.46 1126 6.0 7.0 13.6

0.9 0.56 0.195 0.59 976 8.9 10.4 20.2

1 0.72 0.175 0.68 876 11.4 13.3 25.8 1.1 0.87 0.150 0.70 751 13.8 16.0 31.1

0.84 0.47 0.210 0.56 1049 7.5 8.8 17.02

20

Dall’analisi dei risultati ottenuti si può notare che l’elica bloccata comporta, rispetto alla condizione di elica trascinata, un incremento di resistenza a cui corrisponde, a parità di spinta fornita, una diminuzione di velocità.

21

ESERCITAZIONE 3 Sistema di propulsione a idrogetto per una nave traghetto monocarena A partire dai dati iniziali forniti, relativi al sistema di propulsione schematizzato in figura, si richiede di:

1) Valutare la velocità massima della nave in presenza di sea margin, compatibilmente con un funzionamento esente da cavitazione per la pompa dell’idrogetto e sfruttando la potenza disponibile dei quattro motori al netto dell’engine margin.

2) Determinare il rapporto di riduzione del riduttore;

3) Valutare la velocità nave nel caso in cui gli idrogetti laterali funzionino a un regime ridotto corrispondente al 70% del numeri di giri massimo del motore;

4) Valutare la velocità massima della nave in caso di avaria di un propulsore.

Dati iniziali Sono inizialmente forniti la curva di resistenza della carena in acqua tranquilla, le curve caratteristiche delle pompe che azionano gli idrogetti, il diagramma di carico dei motori e alcune caratteristiche dell’idrogetto.

V [knots] 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

RTOT [kN] 264 304 340 372 396 424 468 504 552 592 628 668 710 756 789 832

22

5 5.4 5.8 6.2 6.6 7 7.4 7.8 8.2 8.6 9 9.4 9.8 10.2 10.6 115

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

Portata [m3/s]

Pre

vale

nza

[m]

Mappa di funzionamento della pompa

350 rpm

400 rpm

450 rpm

500 rpm

550 rpm

600 rpm

650 rpm

23

Svolgimento a) Condizione di progetto In questa condizione si suppone valga, per ognuno dei quattro idrogetti, . · in corrispondenza di un numero di giri motore . · . Si ipotizza, inoltre, che la resistenza totale in acqua tranquilla sia ugualmente ripartita tra i quattro propulsori. Ogni idrogetto dovrà, pertanto, tenendo conto dell’engine margin, vincere una resistenza pari a: 1 0.15 ·4

Ottenuta la resistenza totale per un propulsore, esprimendo la velocità del getto in funzione della sua portata, si ricava quest’ultima dall’equazione della spinta: · · · 0

Da cui si ha

,· · 4 · ·2 ·

Delle due soluzioni possibili si adotta, per ogni valore di velocità, l’unica positiva. Ottenuta la portata in funzione della velocità, si valuta la prevalenza richiesta dal circuito, nell’ipotesi che la quota di uscita del getto rispetto al pelo libero sia trascurabile.

2 · · 1 · 2 0

Anche la prevalenza è funzione della velocità di avanzo.

24

Per ogni valore di si entra nelle curve caratteristiche della pompa fornite e, con le coordinate ; calcolate, si valuta il corrispondente numero di giri di equilibrio . Ancora dalla coppia di valori ; si ricava la potenza idrica richiesta, dalla quale si ottiene, attraverso la catena dei rendimenti, il valore della potenza al freno per il motore. · ·

La massima velocità si raggiunge quando 0.85 · e 0.95 · : con tali grandezze si entra nella tabella costruita e si ricava la velocità massima e le grandezze ad essa corrispondenti. E’, inoltre, necessario verificare che il funzionamento dei propulsori sia esente da cavitazione sia alla velocità massima ottenuta che a quelle inferiori. Per farlo si valuta il , da cui si ottiene il numero di giri specifico limite

che, per garantire l’assenza di cavitazione, deve essere inferiore al valore massimo fornito . Il net positive suction head sarà dato da: · 1 · 2 0

Da cui si può ricavare, ipotizzando che nella condizione limite si possa assumere , : ··

La condizione di non cavitazione è data da:

Verificata anche l’assenza di cavitazione, si può calcolare il rapporto di riduzione come . · .

25

Dati iniziali e grandezze ipotizzate DJ = 0.48 m ηN 0.99 ‐

AJ = 0.181 m2 Sea Margin 0.15 ‐

(1‐t) 1 ‐ ζ 0.15 (1‐w) 0.95 ‐ PMCR 8200 kW

NSS 0.6 ‐ nMCR 1150 rpm

ρ 1025 kg/m3 PMARG 6970 kW

ηPUMP 0.88 ‐ nMARG 1093 rpm

ηR 1 ‐ g 9.81 m/s2

ηG 0.98 ‐ pATM 101325 Pa

ηS 0.99 ‐ pV 1681 Pa

26

V V VA VA RTOT R(1) R(1) MARG T(1) RICH MARG QRICH HRICH PIDR nEQ PB NMOTORE NPSHDISP NSS

[Kn] [m/s] [Kn] [m/s] [kN] [kN] [kN] [kN] [m3/s] [m] [kW] [rpm] [kW] [rpm] [m]NSS

EFF NSS LIM = 0.6 22 11.3 20.9 10.8 304 76 87 87 5.0 34.61 1747 421 2046 727 14.92 0.37 NON cavita 24 12.3 22.8 11.7 340 85 98 98 5.3 39.02 2099 450 2458 777 15.87 0.39 NON cavita 26 13.4 24.7 12.7 372 93 107 107 5.6 43.10 2446 475 2865 820 16.90 0.41 NON cavita 28 14.4 26.6 13.7 396 99 114 114 5.9 46.42 2749 488 3219 843 18.02 0.41 NON cavita 30 15.4 28.5 14.7 424 106 122 122 6.2 50.18 3104 513 3636 886 19.22 0.42 NON cavita 32 16.5 30.4 15.6 468 117 135 135 6.5 55.63 3630 538 4252 928 20.50 0.43 NON cavita 34 17.5 32.3 16.6 504 126 145 145 6.8 60.31 4111 564 4815 973 21.87 0.44 NON cavita 36 18.5 34.2 17.6 552 138 159 159 7.1 66.27 4744 591 5557 1020 23.32 0.45 NON cavita 38 19.5 36.1 18.6 592 148 170 170 7.4 71.47 5328 612 6240 1057 24.85 0.45 NON cavita 40 20.6 38 19.5 628 157 181 181 7.7 76.30 5896 631 6906 1090 26.46 0.45 NON cavita 42 21.6 39.9 20.5 668 167 192 192 8.0 81.59 6538 651 7657 1124 28.16 0.45 NON cavita

40.2 20.7 38.2 19.6 631 158 182 182 7.7 76.75 5951 633 6970 1093 26.61 0.45 NON cavita

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b) Idrogetti laterali al 70% e idrogetti centrali al 100% Per stabilire il punto di lavoro degli idrogetti centrali in questa condizione è necessario valutare la spinta prodotta dagli idrogetti funzionanti al 70% e sottrarre tale valore alla resistenza totale della carena. Gli idrogetti laterali funzionano al 70% del numero di giri massimo: si può, quindi, ottenere dal rapporto di riduzione il corrispondente numero di giri per la pompa. % 0.7 · %

Sulle curve caratteristiche della pompa si ricavano per punti coppie di valori ; corrispondenti alla curva isogiri con . Per tali valori si ricava la velocità d’avanzo dall’equazione della prevalenza (ipotizzando, come nel caso precedente, trascurabile il dislivello). 2 · · 1 · 2 0

E si riportano i risultati in un diagramma ; che si utilizza per ricavare le coppie portata-prevalenza corrispondenti alle velocità d’avanzo ottenute dalla previsione di resistenza. Note tali grandezze, si calcolano la spinta e la associate agli idrogetti laterali.

. ; . . · ·

Ottenuta la spinta fornita dagli idrogetti laterali, si ricava, per sottrazione, quella associata ad ognuno degli idrogetti centrali:

2 .

Assumendo tale spinta come nuova condizione di carico, si ripete per i due idrogetti centrali la procedura seguita al punto precedente. Anche in questo caso è necessario verificare che le pompe non lavorino in regime di cavitazione e che tutti i motori, sia quelli al 70% che quelli al 100%, presentino un punto di funzionamento interno al rispettivo load diagram.

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70%

V V VA VA RTOT RTOT MARG TTOT RICH MARG Q H PB TFORNITA

[Kn] [m/s] [Kn] [m/s] [kN] [kN] [kN] [m3/s] [m] [kN] [kN]24 12.3 22.8 11.7 340 391 391 5.5 41.77 2671 10726 13.4 24.7 12.7 372 428 428 5.6 41.58 2683 10428 14.4 26.6 13.7 396 455 455 5.6 41.39 2695 10130 15.4 28.5 14.7 424 488 488 5.7 41.20 2707 9832 16.5 30.4 15.6 468 538 538 5.7 41.00 2718 9534 17.5 32.3 16.6 504 580 580 5.8 40.81 2730 92

33.63 17.30 31.95 16.43 497 572 572 5.79 40.85 2728 92.14

100%

V TRES (1) QRICH HRICH PIDR nEQ PB NMOTORE NPSHDISP NSS

[Kn] [kN] [m3/s] [m] [kW] [rpm] [kW] [rpm] [m] NSS EFF NSS LIM = 0.624 88 5 35.72 1849 430 2166 742 15.87 0.37 NON cavita26 110 6 44.04 2523 479 2955 826 16.90 0.41 NON cavita28 127 6 50.85 3131 512 3667 884 18.02 0.44 NON cavita30 146 7 58.55 3868 553 4531 955 19.22 0.46 NON cavita32 174 7 69.54 4992 600 5848 1036 20.50 0.50 NON cavita34 198 8 79.03 6046 640 7081 1105 21.87 0.53 NON cavita

33.63 194 8 77.27 5850 633 6852 1093 21.62 0.52 NON cavita

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Pompe al 70% - Curva isogiri per ottenuta dalle curve caratteristiche fornite.

Pompe al 70% - Prevalenza e portata espresse in funzione della velocità.

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c) Avaria di un propulsore La procedura è la stessa seguita al punto a), solo che in questo caso si fa riferimento a 3 idrogetti funzionanti. La resistenza unitaria sarà, quindi, data da: 1 0.15 ·3

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V V VA VA RTOT R(1) R(1) MARG T(1) RICH MARG QRICH HRICH PIDR nEQ PB NMOTORE NPSHDISP NSS

[Kn] [m/s] [Kn] [m/s] [kN] [kN] [kN] [kN] [m3/s] [m] [kW] [rpm] [kW] [rpm] [m] NSS EFF NSS LIM = 0.6 20 10.3 19 9.8 264 88 101 101 5.2 38.42 2010 443 2354 765 14.05 0.42 NON cavita 22 11.3 20.9 10.8 304 101 117 117 5.6 44.50 2511 479 2941 826 14.92 0.45 NON cavita 24 12.3 22.8 11.7 340 113 130 130 6.0 50.15 3013 509 3528 878 15.87 0.47 NON cavita 26 13.4 24.7 12.7 372 124 143 143 6.3 55.35 3505 537 4105 928 16.90 0.49 NON cavita 28 14.4 26.6 13.7 396 132 152 152 6.6 59.56 3929 556 4602 961 18.02 0.49 NON cavita 30 15.4 28.5 14.7 424 141 163 163 6.8 64.35 4429 576 5188 995 19.22 0.49 NON cavita 32 16.5 30.4 15.6 468 156 179 179 7.2 71.31 5176 608 6062 1050 20.50 0.51 NON cavita 34 17.5 32.3 16.6 504 168 193 193 7.5 77.28 5854 629 6857 1086 21.87 0.51 NON cavita 36 18.5 34.2 17.6 552 184 212 212 7.9 84.90 6751 667 7907 1151 23.32 0.53 NON cavita

34.19 17.59 32.48 16.71 509 170 195 195 8 78.02 5941 633 6958 1093 22.01 0.52 NON cavita

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