Esame di Fisica Generale III U.D. (Termodinamica) Appello del 12 Gennaio 2009.

ESERCIZIO 1 Una macchina termica a gas perfetto monoatomico, operante tra due sorgenti a temperatura T1=500 K e T2=200 K, esegue il ciclo indicato in figura. La trasformazione AB è un’isoterma reversibile a temperatura T1, la BC è un’adiabatica irreversibile, la CD un’isoterma reversibile a temperatura T2 e la DA un’adiabatica reversibile. Il fluido termodinamico è costituito da una mole di gas monoatomico. Sapendo che VB/VA=2 e che VC/VD=2,3 calcolare: a) Il calore scambiato con l’esterno nelle singole trasformazioni; b) Il rendimento della macchina termica; c) Il rendimento del ciclo di Carnot operante tra le stesse sorgenti.

Esercizio2

In un contenitore adiabatico contenente una massa m1=2Kg di acqua alla temperatura T1=10o C viene aggiunta una massa d’acqua m2= 4 Kg, alla temperatura T2=25o C. Calcolare la variazione di energia interna e la variazione di entropia dell’universo.

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Soluzioni

Esercizio1a) Le trasformazioni DA e BC sono adiabatiche, quindi QDA=QBC=0. Le trasformazioni AB e CD sono isoterme, quindi:

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QAB = nRT1 ln VB

VA

= 2881J > 0

€

QDC = nRT1 ln VD

VC

= −1385J

b)Ilrendimentovale

€

η =Wtot

Qassorbito

=1− | Qceduto || Qassorbito |

= 0.52

c)IlrendimentodelciclodiCarnotvale

€

η =1−Tfredda

Tcalda

= 0.6

Esercizio2Ilsistemae’isolato,quindilavariazionetotaledienergiainternae’0.Quindi,dettaTElatemperaturadiequilibriosiha

Lavariazionedientropiae’pariallasommadellevariazionidientropiadellemassed’acqua,nelraggiungimentodellatemperaturadiequilibrio.Taleprocessoe’irreversibile.Quindipercalcolaretalivariazionidientropiaoccorreconsiderareunpercorsoreversibilecheconnettaglistatiinizialiefinali.

€

ΔS = c m1 ln TE

T1

+ c m2 ln TE

T1

=1.77cal / K

Dovesie’usatoilfattochec=1cal/gK.Talevariazionecorrispondeallavariazionedientropiadell’universo,inquantoilsistemae’isolato