Esame di Fisica Generale III U.D. (Termodinamica) Appello del 12 Gennaio 2009.
ESERCIZIO 1 Una macchina termica a gas perfetto monoatomico, operante tra due sorgenti a temperatura T1=500 K e T2=200 K, esegue il ciclo indicato in figura. La trasformazione AB è un’isoterma reversibile a temperatura T1, la BC è un’adiabatica irreversibile, la CD un’isoterma reversibile a temperatura T2 e la DA un’adiabatica reversibile. Il fluido termodinamico è costituito da una mole di gas monoatomico. Sapendo che VB/VA=2 e che VC/VD=2,3 calcolare: a) Il calore scambiato con l’esterno nelle singole trasformazioni; b) Il rendimento della macchina termica; c) Il rendimento del ciclo di Carnot operante tra le stesse sorgenti.
Esercizio2
In un contenitore adiabatico contenente una massa m1=2Kg di acqua alla temperatura T1=10o C viene aggiunta una massa d’acqua m2= 4 Kg, alla temperatura T2=25o C. Calcolare la variazione di energia interna e la variazione di entropia dell’universo.
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Soluzioni
Esercizio1a) Le trasformazioni DA e BC sono adiabatiche, quindi QDA=QBC=0. Le trasformazioni AB e CD sono isoterme, quindi:
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QAB = nRT1 ln VB
VA
= 2881J > 0
€
QDC = nRT1 ln VD
VC
= −1385J
b)Ilrendimentovale
€
η =Wtot
Qassorbito
=1− | Qceduto || Qassorbito |
= 0.52
c)IlrendimentodelciclodiCarnotvale
€
η =1−Tfredda
Tcalda
= 0.6
Esercizio2Ilsistemae’isolato,quindilavariazionetotaledienergiainternae’0.Quindi,dettaTElatemperaturadiequilibriosiha
Lavariazionedientropiae’pariallasommadellevariazionidientropiadellemassed’acqua,nelraggiungimentodellatemperaturadiequilibrio.Taleprocessoe’irreversibile.Quindipercalcolaretalivariazionidientropiaoccorreconsiderareunpercorsoreversibilecheconnettaglistatiinizialiefinali.
€
ΔS = c m1 ln TE
T1
+ c m2 ln TE
T1
=1.77cal / K
Dovesie’usatoilfattochec=1cal/gK.Talevariazionecorrispondeallavariazionedientropiadell’universo,inquantoilsistemae’isolato
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