Equivalenza - ElectroYou

31/5/2015 EquivalenzaElectroYou

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IntroduzioneNell'articoloprecedentesonostatiesaminatimetodimatematici,perl'analisideicircuiticomplessi,inuncertosensomoltoastratti.Sonometodipotentichesiprestanoadessereautomatizzatimediantelinguaggidiprogrammazione.Sfuggeperachiliutilizzalastruttura,comedire,intimadellarete.Noiingenerenonabbianolacapacitditrattarecontemporaneamenteunanotevolequantitdidati,e,senonriusciamoalimitarliraggruppandoli,cifacilesmarrireilsensodeiprocedimentidielaborazioneecirisultadifficileunavalutazioneconsapevoleevivadeirisultatiottenuti.Certamenteglialgoritmicollaudatidisoluzionecirassicurano,mamoltoimportanteavereunaconoscenzaravvicinatadellestrutturecircuitali.Iconcettiedimetodidiscussiinquestoarticolo,hannoilpregiodiridurreuninsiemecomplessoadunastrutturapisemplice,picontrollabileperchpicomprensibile,individuandoinessaiparametriessenzialiperilsuousoglobale,liberidallanecessitdiunaconoscenzadettagliatadellearticolazioniinterne.

Ciavvianoall'analisidiunsistemacomplessomediantelasuddivisioneinsottosistemi,interagentitraloromedianteunnumerolimitatodiparametriglobali.

IlconcettodiequivalenzaLaconoscenzadeivaloriditensioneedicorrenteinogniramosiottieneconl'applicazionedeidueprincipidiKirchhoff,iqualifornisconoilnumerodiequazionisufficientiarisolvereogniretesenesononotiibipoliedilorocollegamenti.

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Concettodiequivalenza

Generatoreequivalente

Thevenin...perchesisti?

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SorgenteFidoCadJ|Ingrandisci|Cos'Fidocad

Infigurarappresentatoilconcettodiequivalenza.

Spessononinteressaconoscereilcomportamentodellareteinognisuaparteoccorre,adesempio,saperequelchesuccedequando,traduepuntidiessa,sicollegaunbipolo,attivoopassivo.Ilcalcolo,inentrambiicasi,diventaagevoleselaretepuessereschematizzataconunbipolochesicomportacomelareteoriginaria:talebipolosidirequivalenteallarete.Unadefinizioneperesprimeretaleconcetto,puesserelaseguente:Sostituendolereticonirispettivibipoliequivalenti,noncambianoivaloriditensioneedicorrentenelcollegamentoesterno.

Quantodettopuessereformalizzatomatematicamente.

UnbipoloelettricocompletamentenotoquandololafunzioneI=f(V)(olasuainversa)essendoVlatensionetraiduepoliedIl'intensitdicorrente,ciolegrandezzedescrittiveesterne.Se,perilbipoloeperlarete,larelazionelastessa,bipoloerete,perquelcheriguardailcomportamentoaidueterminaliconsiderati,sonoequivalenti.Secisiriferisceadunareteresistiva,ilbipoloequivalentesichiamerresistenzaequivalente.Perunareteattivasiparlerdigeneratoreequivalente,epotressereschematizzatoconungeneratorerealeditensione(generatorediThvenin)oconungeneratorerealedicorrente(generatorediNorton).Ladimostrazioneperilbipoloattivoeseguitanell'ultimapartedell'articolo.Ilconcettodiequivalenza,espressocomeidentitdellefunzionidellevariabilidescrittiveesterne,generale.Iparametridelbipoloequivalentesonomatematicamentedeterminabilinelcasodiretilineari,reticaratterizzatedaresistenze,forzeelettromotriciecorrentideigeneratoridicorrenteindipendenti,secondoiprocedimenticheoraesamineremo.

Resistenzaequivalente:serieeparalleloPerdeterminarelaresistenzaequivalentediunaqualunquereteresistivavistadadueterminali,sufficienteimmaginaredicollegareaidueterminaliungeneratoreidealeditensione,calcolarnelacorrenteerogataedeseguireilrapportotralaf.e.mdelgeneratoreel'intensitdicorrentecalcolata:


Perottenerelaresistenzaequivalente,sostanzialmentesiricorreaiconcettidiserie,paralleloe,comevedremo,allaparticolaretrasformazionestellatriangolo(eviceversatriangolostella).

Resistenzeinserie

Neicapitoliprecedentiabbiamogiintrodottoilconcettodiseriepergenericibipoli.Passando



nellospecificoabipoliditiporesistivo,affermiamoche:Due,opiresistenzesidiconoinseriequandosonopercorsedallastessacorrente.


Laresistenzaequivalenteanresistenzeinseriecorrispondeallasommadellenresistenze:

L'equivalenzatraleretiinfigura,ricavabileconsiderandocheaparitditensioneapplicataE,circolalastessacorrenteI,quindilacadutaditensionesullaresistenzaequivalenteugualeallasommadellecaduteditensionesullesingoleresistenze:

dovesemplificandolacorrentericaviamola(1).

Resistenzeinparallelo

Due,opiresistenzesidiconoinparalleloquandosonosoggetteallastessatensione.


Laresistenzaequivalentedinresistenzeinparallelol'inversodellasommadegliinversidellenresistenze,oinmanieradeltuttoequivalente:Laconduttanzaequivalentedinconduttanzeinparallelolasommadellenconduttanze.

ointerminidiconduttanze:

QuestaequivalenzavienefacilmentedimostrataconsiderandolaKCLaunodeiduenodi:

chescrittainterminiditensioneeconduttanzerisulta:

dovesemplificandolaVotteniamola(2).Nelcasoincuileresistenzeinparallelosonosoloduelaformula,attraversoovviesemplificazionisiriducea:



Partitoreditensione

Latensioneapplicataadunaseriediresistenze,siripartiscetralestesse.Percalcolarerapidamentelatensionesuunaqualunquediesse,sipuimparareunasempliceecomodaformula,notacome"partitoreditensione".Infatticonsiderandolaseriedinresistori,latensionesull'iesimoresistoresar:

mentrelacorrentecircolanterisulta:

inserendol'espressionedellacorrentenella(3)abbiamo:

Partitoredicorrente

Analogamente,ilpartitoredicorrentealtrononcheunaformulapercalcolarelacorrentesuunresistorediunparallelo.E'laformuladualedelpartitoreditensione.

Dualit.Taleparolaricorresoventeinelettrotecnica.Essaindicalaproprietdiunarelazionevalida,ditrasformarsiinun'altrapurevalida,sostituendoalletensionilecorrenti,alleresistenzeleconduttanze,aicollegamentiinserieicollegamentiinparallelo,allemaglieinodi.Lapossiamovedere"inazione"ginellaleggediOhmchepuessererappresentatadaV=RImaanche,effettuandolesostituzionidette,daI=GV.PureidueprincipidiKirchhoffsonol'unoildualedell'altro.

Considerandodunqueilparallelodinresistori,lacorrentecircolantenell'iesimoresistoresar:

mentrelatensioneaicapidelparallelorisulta:

inserendol'espressionedellatensionenella(4)abbiamo:

Nelcasodidueresistenzeinparallelo,semplicisemplificazioniciportanoimmediatamentelacorrenteinognunodeidueramiattraversole:

ResistenzeastellaeatriangoloOsserviamolaseguenteconfigurazione:


notaconilnomedipontediWheatstone,forseunadelleconfigurazionipifamose



dell'elettrotecnica,sulqualesarebbecomodoapprofondireattraversoiseguentiduearticoli:

UnosguardosulpontediWheastonebyadmin

Misuradiunaresistenza:ilpontediWheatstonebydaccio76

Spessoquindicisiimbatteinreti,dicuiilponteilclassicoesempio,incuinonpossibileindividuarenresistenzeinserie,nresistenzeinparallelo.Ovviamentebasterebbeapplicareilconcettodiequivalenza,quindiimporretraipunticonsideratiungeneratoreideale,adesempioditensione,ecalcolarnelacorrenteerogata.Maperrisolveretaliretisipuricorrereallatrasformazionestellatriangolo(otriangolostella):


Unastellauntripolocostituitodatreresistenzeaventiunterminalecomune,mentreitreterminaliliberisonocollegatiapuntididiversopotenziale.Untriangolountripolocostituitodatreresistenzecollegateunadiseguitoall'altraformandounafigurachiusa.Itrepuntidiconnessionedelleresistenzesonoassimilabiliaiverticidiuntriangolo,esonocollegatiapuntididiversopotenziale.

NotaDisolitolarappresentazionequelladifigura,mabenericordarecheladefinizioneelettricanonimplicachenelloschemadebbaesserciunabellastellasimmetricaodunbeltriangoloequilatero.


Leequazionichedefinisconolatrasformazione,siricavanoestendendoilconcettodiequivalenza,espressoperunbipolo,aduntripolo.Untripoloequivalenteadunaltrose,consideratiduequalsiasipolidell'uno,larelazionechelegatensioneecorrenteentrantelastessadiquellachesiottieneconsiderandoipolicorrispondentidell'altrotripolo.Graficamente:




Nelloschemal'esempiorelativoallecoppiediterminaliAeB.ApplicandolostessogeneratoreidealeditensioneE,lacorrenteIlastessaneidueschemi.Ciequivaleadirechelaresistenzaequivalentevistadalgeneratorelastessa.Iterandoilragionamentoallealtreduecoppiediterminali,otteniamoilseguentesistema:

risolvendoilquale,infunzionedelleincognitescelte,fornisconoaltredueequivalenzefondamentali:

Trasformazionetriangolostella

Laresistenzarelativaaunnododellastelladatadalrapportotra:

prodottodelleresistenzedeilatideltriangolocheconfluisconoalnodo

sommadelleresistenzedeltriangolo.

Nelcasoparticolarecheletreresistenzedeltriangolosianouguali,l'equivalenzasiriducea:

Trasformazionestellatriangolo



Laresistenzarelativaaunnododellastelladatadalrapportotra:

sommadeiprodottidellecoppiediresistenzedellastella

resistenzachefacapoalverticeoppostodellatoinesame.

Nelcasoparticolarecheletreresistenzedellastellasianouguali,l'equivalenzasiriducea:

TornandoalpontediWheatstone,volendovalutarelaresistenzatraimorsettiAeB,possiamoscegliereduestrade:otrasformareiltriangoloformatodalleresistenzeR1,R3eR5inunastella,

oppuretrasformarelastellaR1,R2eR5inuntriangolo,perpoiritrovareserieeparallelie

risolvereconletecnichegiviste.

Avoltecisipuimbattereinretiche,presentandounastrutturasimmetricadalpuntodivistaelettrico,permettonodiintuirel'equipotenzialitdicertinodi.Siconsideriadesempioilpontedi

WheatstoneincuiR1=R3,eR2=R4.E'evidentechesvolgendoiconti,cisirendesubitocontocheinodiacuicollegataR5sonoequipotenziali,equinditaleresistenzaridondante,inquantolasuapresenzaomenononcambial'evoluzionecircuitale.Pertrovarelaresistenzaequivalentebastaquindirisolvereserieeparalleli.Lecondizionidisimmetriainquestopontesonotante:laresistenzacentralepuancheessereomessanelcasodiresistenzatutteuguali,oancora

serisultacheR1/R2=R3/R4,condizione,seavetelettogliarticoliprecedentementesegnalati,diequilibriodelponte,checipermetteprecisemisurediresistenza.Quellodellasimmetriauninteressanteargomento,eperchivolesse,segnaloiseguenti

ApprofondimentiResistenzeesimmetria1byRenzoDF

Resistenzeesimmetria2byRenzoDF

Laresistenzaequivalente:questasconosciuta!byadmin

conunapprofondimentostoricodapartediRenzoDF:

Circuitiequivalenti

Diseguitoinvece,qualcosadipielettronico:

Resistoriinparallelobyg.schgor

Leinsidiedelpartitorebyg.schgor

ResistenzenegativebyIsidoroKZ

LacontroreazionenascostabyIsidoroKZ

sceltidalforum:

DuecircuitidoratipropostodaIsidoroKZ

ResistenzeplatonichepropostodaRenzoDF

consiglioanchelalettura,ancheseleggermenteofftopic,di:

Sullasimmetriabyadmin

Esercizi

Esercizio1,Esercizio2,Esercizio3,Esercizio4,Esercizio5,Esercizio6(questonepienodiesercizi!)emoltialtriancora...

LasovrapposizionedeglieffettiQuandosihaachefareconunareteresistivaincuiesisteunsologeneratore,unmetododisoluzioneproprioquellobasatosulconcettodiresistenzaequivalente.Essoconsistenelcalcolarelaresistenzaequivalentevistadaiterminalidelgeneratore,calcolarelacorrentedaessoerogata,quindi,ripercorrendoaritrosoglischemiparzialichehannocondottoalcalcolodella



resistenzaequivalente,determinarelecorrentineglialtrirami.Unmetodochepucontinuareadessereadottato,sfruttandolalinearitdellarete,inpresenzadipigeneratori,attraversolasovrapposizionedeglieffetti.

Seunaretecostituitadaresistenzecostanti,chenondipendonociodaivaloridellecorrentineirami,edageneratoriindipendentiditensioneedicorrente,sidicelineare.Infattil'applicazionedeidueprincipidiKirchhoffconduceadunsistemadiequazioniacoefficienticostanti,lecuisoluzionisonocombinazionilinearideitermininoti.Atalpropositovediamoilseguentecircuito:


Sivogliacalcolarel'intensitdicorrentenellaresistenzaR2,utilizzandonormalmenteiprincipidi

Kirchhoff.Scriviamoquindiledueequazioninecessarie:

dacuirisolvendoilsistematroviamoilvalorediI2:

Sivolutoscrivereilrisultatoinquelmodo,permettereinevidenzaicontributidovutiaisingoligeneratori.Siproviinfattiarisolverequestocircuito,facendoagiresingolarmenteigeneratoriperfarlodobbiamotenerepresentechequandosiconsideraattivoungeneratoreglialtridevonoesserepass.nulloatinelseguentemodo:

igeneratoriidealiditensione(GIT)devonoesseresostituitidauncortocircuito(d.d.p.nullaailorocapi)

igeneratoriidealidicorrente(GIC)devonoesseresostituitidaunramoaperto(correntenulla)

Osservazione.Lasceltadellasimbologiaperigeneratoriidealipropriolegataatalepropriet:trattocontinuoperl'idealeditensione,interruzioneperquellodicorrente.Comedire:impossibilesbagliareilloroannullamentobastaeliminare,delsimbolo,lacirconferenza!

All'attodiquantodetto,laretepuesserestudiatadividendolainduesottoreti,laprimarelativaallasolaazionedelgeneratoreditensione,lasecondarelativaall'azionedelsologeneratoredicorrente:

Azionedelgeneratoreditensione Azionedelgeneratoredicorrente

SorgenteFidoCadJ|Ingrandisci|Cos'

FidocadSorgenteFidoCadJ|Ingrandisci|Cos'Fidocad

LacorrentetotaleI2vienepoiricavatasommandoisingolicontributideiduegeneratori:



identicaaquellascrittain(3).

Risolvereunareteconilprincipiodisovrapposizionedeglieffettisignificaallorascomporrelareteoriginariaintantereteparzialiquantisonoigeneratori,calcolarelacorrenteneiramiperognunadiquestereti,utilizzandoilmetododellaresistenzaequivalente,sommareinfinealgebricamentelecorrentiparziali.

Esercizi

Esercizio1,Esercizio2,Esercizio3,Esercizio4,Esercizio5.Invito,comealsolitodifareungironelForumeutilizzarelabarradiricercapertrovaremoltialtriesercizi.

IlgeneratoreequivalentediThveninL'enunciatodelteoremarecita:

Unqualsiasibipolo,compostodiresistenzecostanti,generatoriindipendentiditensioneedicorrente,comunqueconnessi,puesseresostituito,daunbipolosemplice,costituitodaungeneratoreidealeditensioneinserieadunaresistenza.

LaforzaelettromotricedelGITlatensionetragliestremidelbipolo,quandoadessinoncollegatoalcuncarico,ciolatensioneavuoto.Ilvaloredellaresistenzalaresistenzaequivalentevistadaiterminalidelbipolo,chesicalcoladopoaverannullatotuttelesorgentidienergia,cioigeneratoriditensioneedicorrente,procedentenellostessomodovisonelparagrafoprecedente:uncortocircuitoalpostodiogniGIT,unramoapertoalpostodiunGIC.


LadimostrazionedelteoremadiThveninIpotizziamodialimentaredaunagenericareteuncaricoresistivocomeinfigura:


IlregimeelettricodellareteinfiguranoncambiasealpostodellaresistenzaRmettoungeneratoreidealedicorrentedivaloreJ=I:


Risolvoilcircuitoapplicandolasovrapposizionedeglieffetti:dapprimaspengoilgeneratoreJelascioaccesiigeneratoriinterniallagenericarete:




evidentementeV1rappresentalatensioneaicapidiAeBquandononvicollegatoalcun

bipolo.Taletensionedettatensioneavuoto.

SpengopoiigeneratoriinternielascioagireilgeneratoreJ:


conRThlaresistenzavistadaimorsettiAeB.

LatensioneV,puesserequindicalcolataattraversolasommadeidueeffetti:

ovverolatensionetraAeB(duepuntigenericidellarete)quandocolleghiamoaquestiunaresistenzaR,pariallatensioneavuotochesimisuratraAeB,allaqualesottraiamolacadutaditensionesullaresistenzavistadaimorsettiAeB.

Perunamaggiorchiarezza,occorrefareunesempio:sivalutil'equivalentediThevninvistodaipuntiAeBnellareteinfigura:


CalcoliamolaRThvistadaimorsettiAeB,dopoaverannullatoigeneratoriindipendenti:


cherisultaesserelaserietraR2eR4,iltuttoinparalleloconR3:



OracalcoliamolaEThcomelatensioneavuototraAeB,checalcoliamoattraversola

sovrapposizionedeglieffetti(lascioallettoreipassaggilimitandomialrisultato):

Loschemapostatoquindi,siriduceaquesto:


IlgeneratoreequivalentediNortonSevogliamo,rappresentaildualedell'enunciatoprecedente:

Unqualsiasibipolo,compostodiresistenzecostanti,generatoriindipendentiditensioneedicorrente,comunqueconnessi,puesseresostituito,daunbipolosemplice,costituitodaungeneratoreidealedicorrenteinparalleloadunaresistenza,osevogliamo,adunaconduttanza.IlGICrappresentaungeneratoredicorrentelineareeddettogeneratoreequivalentedicorrenteo,pibrevemente,generatorediNorton.Lacorrenteerogatadelgeneratoreidealequellachecircolerebbeattraversoilbipolo,quandoadessosostituitouncortocircuito,dacuicorrentedicortocircuito.Ilvaloredellaresistenzalaresistenzaequivalentevistadaiterminalidelbipolo,chesicalcoladopoaverannullatotuttelesorgentidienergia,cioigeneratoriditensioneedicorrente.Ladualitprestomostrata.Infattiseinunaqualsiasiretecalcolol'equivalentediThvenintraduepunti,possoimmediatamenteottenerel'equivalentediNorton:


LadimostrazionedelteoremadiNortonLadualitsievidenziaanchenelladimostrazione:

Ipotizziamodialimentaredaunagenericareteuncaricoresistivo,inmanieradeltuttoanalogaallaprecedentedimostrazione.IlregimoelettricodellareteinfiguranoncambiasealpostodellaresistenzaRmettoungeneratoreidealeditensionedivaloreV,ugualeallacadutaditensionesullaresistenza:


Risolvoilcircuitoapplicandolasovrapposizionedeglieffetti:dapprimaspengoilgeneratoreVelascioaccesiigeneratoriinterniallagenericarete:




I1rappresentalacorrentechecircolerebbesesostituissimoconuncortocircuitoilbipolo.

Talecorrentedettacorrentedicortocircuito.

SpengopoiigeneratoriinternielascioagireilgeneratoreV:


conRNlaresistenzavistadaimorsettiAeB.

LacorrenteI,puesserequindicalcolataattraversolasommadeidueeffetti:

Idueteoremiappenapresentatisonoprobabilmenteidueteoremipifortidell'elettrotecnica.Lamaggiorpartedegliesercizi,eancheparecchiesempiapplicativi,richiedonol'utilizzodiTheveninNorton.Maquestipresentanounpiccololimite.Proviamoinfattiavalutarel'equivalentediNortondiungeneratoreidealeditensione:nelmomentoincuivadoacalcolarelacorrentedicortocircuito,dovrdividereper0ilvaloredellatensionedelgeneratore,ilchemiportaaunrisultatoparadossale.Unproblemasimilesipresenterebbesevolessivalutarel'equivalentediThevenindiungeneratoreidealedicorrente.Comegidetto,questononcheunpiccololimitedeiteoremi,comeloilvolercalcolaregliequivalentidinullatoreenoratore,inquantocasiestremiediscarsaapplicazionepratica.

Approfondimentiedesercizisuigeneratoriequivalenti

Generatoriequivalentibyadmin

Sceltidalforum:

NortoneThveninconPspicebyRenzoDF

Esercizio1,Esercizio2,Esercizio3,Esercizio4,Esercizio5,Esercizio6,ealtriancorariguardoThvenin...

Esercizio7,Esercizio8,Esercizio9,Esercizio10,etantialtrisuNortoningiroperilforum...

ConclusioniIlconcettodiequivalenzarappresental'archetipodeimetodiusati,nonsoloinelettrotecnica,nell'approccioaisistemicomplessi,inquantointroduceunasemplificazioneconilriconoscimentodellanecessitdiconoscenzasolodellerelazionitralepartichelicompongono.E'statoesaminatoperibipolipassiviedattivi,malosipuestendereaqualsiasinpolo.E'statainseritainquestocontesto,anchelasovrapposizionedeglieffetti.Neilimitidelsuoambitoapplicativo,costituitodaisistemilineari,permettediscomporreilsistemainsottosistemi,identicitraloroperlapartepassiva,sollecitatadaazionididiversaintensitenaturaagentiinposizionidistinte.L'effettodiun'azioneilmessaggiocheunsottosistemafornisceall'altrocomepuntodipartenzaperlanuovaazione.Ilrisultatodellacatenacomunicativaricomponeilsistemaoriginariomostrandol'effettoglobale.



Ilconcettodiequivalenzapotrebbeessereparagonatoallasuddivisionediunproblemainformaticoinuninsiemedialgoritmipisemplicichecomunicanotraloromedianteilpassaggiodivariabili,metodochesievolutofinoall'attualeprogrammazioneadoggetti(O.O.P.).NellaO.O.P.ogniprogrammacomplessocostruitoassemblandooggetti,cioaltriprogrammi,deiqualiilprogrammatorenonconoscenecessariamentelastrutturainterna.E'infattisufficientesaperecichel'oggettocomunicaall'esternoecicheall'esternorichiede.L'oggettounascatolaneralacuistrutturainterna,notacertamentealsuocostruttore,noninteressaall'utilizzatore,ilqualehanecessitdiconosceresololeinterazionichelascatolastabilisce,attraversolesueporte,conilmondoesterno.Certamentesitrattadiconsiderazionicheesulanodaicontenutidelcorso,masiritenutoimportantesottolinearel'importanzadelconcettodiequivalenzacuisifarspessoricorso,ancheincontestimoltopigeneralidellatrattazionedellegrandezzecontinue,comevedremogiapartiredalprossimoarticolo.

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7 CommentienoteInserisciuncommento

diMassimoB,3annifa

Davverocomplimenti

Rispondi

diGuerra,3annifa

Davverounottimolavoro.

Rispondi

dilillo,3annifa

ragazzigraziedicuoreatutti:)@PietroBaima:aggiuntalatuaosservazionesull'equivalentediTheveninNorton.nonesitareinfuturoaspruzzaresaggezza:)@EroPtz:eeeh,ilcubo!credocheneilink

ResistenzaPlatonichecisiagiquellochecerchi)Rispondi

diEroPtz,3annifa

Avevoappenafinitodileggereiltuoarticolo,elamemoriamihariportatoindietroneltempo(circa26annifa)quandol'insegnantedielettrotecnicacidiedecomeesercizioilcalcolodellaresistenza

equivalentediuncubodiresistenze,...nessunoriusciarisolvereilproblemacompresoilsottoscritto,forsenonavevamocapitolalezione.MagariciriprovograzieperilpreziosotempochemettiadisposizioneBuonlavoro.

Rispondi

dicarlomariamanenti,3annifa

Complimentilillo,bellissimolavoro,eperchno,bellissimaanchelavignetta!)Rispondi

diPietroBaima,3annifa

Ottimolavorocomesempre.Facciosoloosservareche,perilgeneratoreequivalentediTheveninodiNorton,ilbipoloequivalentedeveesistere:peresempiononpossibilefarel'equivalentediNortondiungeneratoreidealeditensioneol'equivalenteThevenindiungeneratoreidealedicorrente.Nonsosevalelapenadiscriverlo,maingeneraleesistesemprealmenounodeidueequivalenti,amenodiconsiderareilnullatoreoilnoratore,chesonoduebipoliperiqualinonesistenl'equivalenteThevenin,nl'equivalenteNorton,inquanto,inqueiduecasi,ilconcettodiresistenzaequivalenteadentrareincrisi.Losochesonounoscassa...:)

Rispondi

diLele_u_biddrazzu,3annifa

Complimentiperilbellavorochestaieffettuando)Rispondi



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