TANGRAM E GEOPIANO

NEI CONCETTI DI ESTENSIONE ED EQUIVALENZA

DELLE FIGURE PIANE

Relatrice : Prof.ssa TERESA PINTO

Specializzando: DARIO ZANIN

INDIRIZZO SCIENZE NATURALI

Classe di abilitazione A059

Scienze Matematiche,Fisiche, Chimiche e Naturali

A.A. 2007/2008

Riflessione

Spesso l’approccio alla geometria tende a presentare per lo più esercizi e situazioni di ordine aritmetico.

Nei problemi, la richiesta di natura geometrica frequentemente si esaurisce nell’individuazione da un testo delle informazioni relative alle misure di segmenti e superfici per poi focalizzarsi sul calcolo.

Proporre una geometria ricca di significato reale.

già affrontata la classificazione dei quadrilateri

già affrontato il concetto di perimetro e il problema della sua determinazione

poca consuetudine, in matematica, alla manipolazione di materiali

Contesto

IstitutoScuola Media Statale“J. Facciolati” di Torreglia

Classe 2a

21 alunni

Percorso Didattico:

insieme di argomenti e attività ad essi correlati,costituiti attorno ad un nucleo concettuale fondante, organizzati in passi successivi allo scopo di faracquisire conoscenze e sviluppare abilità

L’estensione e l’equivalenza

- Nuclei Fondanti coinvolti: lo Spazio e le Figure, Misurare, Relazioni

- Temi concreti, ma non immediati

- Si presta bene ad un uso di diversi mediatori: attivi, analogici, iconici, simbolici

- Permette di operare con i concetti di area e perimetro, senza ricorrere necessariamente ai numeri o alle formule

Dagli Oggetti alla Costruzione dei Concetti

Attività stimolanti:

•Osservazione

•Costruzione

•Manipolazione

•Rappresentazione/visualizzazione

•Comunicazione

Tangram

Trasformare il gioco in sfida cognitiva

–Equiestensione

–Equivalenza

–Equiscomponibilità

–Somma e sottrazione di figure congruenti

•Ipotizzare

•Costruire il Tangram

•Verificare

Geopiano

Rettangoli Isoperimetrici ed Equivalenti

•Costruire i rettangoli

•Tabella

•Confronto e osservazioni

–Equivalenza

–Isoperimetro

–Relazioni

–Individuare casi particolari

“Chi non ha remore a servirsi di una lavagna per tracciarvi figure con il gesso, non può aver ragioni per opporsi all'impiego del geopiano”. (C. Gattegno)

Dal quadrato come caso geometrico particolare

al legame con la realtà:

l’utilità per la costruzione delle mura medievali

Colpire l’immaginario

“può essere un recinto eguale a un altro, e la piazza contenuta da questo assai maggiore della piazza di quello”

Galileo Galilei

• Deriva nel gioco

• Non riconoscere il quadrato come appartenente ai rettangoli

• Difficoltà nella compilazione delle tabelle

Alcuni ostacoli

b h 2p A

Conclusioni

La costruzione concettuale non può identificarsi con l’uso delle formule

• Ha catturato l’interesse

• I concetti sono stati sperimentati

• I concetti sono stati raggiunti in autonomia

• Si è riavvicinata la disciplina al vissuto quotidiano dei discenti

Percorso Formativo