Equilibrio nel mercato dei beni. Lezione 3Economia Politica - Macroeconomia2 Le componenti della...

Equilibrio nel mercato dei beni

Lezione 3 Economia Politica - Macroeconomia 2

Le componenti della spesa aggregata nel mercato dei beni

• Ricordiamole:– Consumo (C)– Investimento (I)– Spesa Pubblica (G)

• Supponiamo, d’ora in poi, di essere in economia chiusa (non ci sono esportazioni e importazioni)


Ipotesi sulla funzione del consumo

1) il consumo dipende soprattutto dal reddito corrente disponibile

2) se il reddito aumenta di 1, il consumo aumenta di una frazione compresa tra 0 e 1; ovvero, la propensione marginale al consumo è compresa tra

zero e 1

3) Il consumo autonomo (ovvero quando il reddito è pari a zero) è positivo la propensione media al consumo è decrescente nel reddito

3) il tasso di interesse non svolge un ruolo importante nel determinare il consumo


La funzione del consumoIl consumo può essere rappresentato in forma lineare in

funzione del reddito disponibile corrente (ipotesi 1) e che non dipende dal tasso di interesse (ipotesi 3):

10,0 1010 ccYccC d

Dove c1=C/Yd è la propensione marginale al consumo (di valore coerente con ipotesi 2) e c0 è il consumo autonomo


Rappresentazione grafica

1300120011001000900800700600500

900

800

700

600

500

400

300

200

100

0

reddito

cons

umo

funzione del consumoC=c0+c1Yd


Caratteristiche (1)Il grafico mostra il consumo programmato per ogni livello

di reddito• per un reddito pari a zero il consumo è pari a 100. Questo

rappresenta il consumo autonomo, non dipendente dal reddito

• La propensione marginale al consumo indica invece l’incremento del consumo per un incremento unitario (es.1 euro) nel reddito disponibile. Geometricamente è misurata dall’inclinazione della funzione del consumo


C = 100 + 0,8 Yd

• Il consumo autonomo (intercetta con l’asse delle ordinate) è 100, mentre la PMC = 0,8 (inclinazione della funzione).

• Significato PMC: se il reddito disponibile aumenta di 1 euro, 0,80 euro vengono spesi per beni di consumo.

• Poiché il reddito può essere consumato o risparmiato, gli 0,20 euro rimanenti dall’aumento di reddito divengono risparmio; 0,2 è la propensione marginale al risparmio

• Sarà possibile ricavare la funzione del risparmio dalla funzione del consumo


Funzione del risparmio

• Il reddito disponibile può essere consumato o risparmiato: Yd = C+S S= Yd - C

• La FC dice che: C=c0+c1Yd

• Sostituendo, otteniamo la funzione del risparmio: S= - c0 +(1-c1) Yd


Funzione del risparmio

Risparmio

Reddito disponibile0

Inclinazione = PMS

-c0

S

Yd

S= -c0+(1-c1)Yd

S=0


Caratteristiche funzione del risparmio• La funzione del risparmio mostra il risparmio

programmato per ogni livello di reddito.

• L’intercetta è pari al consumo autonomo ma con segno negativo. Infatti, se il reddito disponibile è pari a zero, allora S = -c0

• La propensione marginale al risparmio è invece una misura della variazione del risparmio per una variazione del reddito disponibile pari a 1.


Reddito e reddito disponibile• Finora abbiamo derivato FC e funzione del risparmio

(FR) come funzioni del reddito disponibile (Yd)

• Nel nostro caso abbiamo: YD Y – T , dove T sono le tasse (esogene)

• Allora possiamo esprimere FC e FR direttamente in funzione di Y anziché Yd:

– C = c0 + c1 (Y – T)

– S= - c0 +(1- c1) (Y – T)

• D’ora in poi esprimiamo le funzioni in termini di Y (a meno di specificare altrimenti)


Spesa per investimenti• Gli investimenti (I), a differenza della spesa per

consumi, rappresentano la variabile più volatile della domanda aggregata

Generalmente gli I dipendono:• dal tasso di interesse• dal livello del reddito corrente e dalle previsioni

di variazione della domanda (aspettative di profitto)

• In questo primo modello I risulta esogeno, ovvero è determinato al di fuori del modello


Spesa aggregata privata e totale

Z C + IAggiungiamo la spesa pubblica G

Z C + I + GLa spesa pubblica è una variabile esogena

determinata dal governo e si compone della spesa per beni e servizi della Pubblica Amministrazione


La funzione della spesa aggregata privata

CI

Z C+I

Reddito, Y

ZLa somma verticale di consumo e investimento Z

0


Aggiungiamo G

• Componente della spesa aggregata che insieme alle tasse T rappresenta il settore pubblico dell’economia.

• Tutte le decisioni relative a spesa pubblica e imposizione fiscale vanno sotto il nome di politica fiscale.


Il livello di domanda sarà più elevato

0

Z C+I+G

ZC+I+GZ

Y

Con l’aggiunta di G, l’intercetta sull’asse

delle ordinate è c0+I+G–c1T


Equilibrio

• Ricordiamo che si ha equilibrio quando la produzione totale risulta uguale alla spesa aggregata (Z)

• Ovvero in simboli: Y=Z

• Quindi: Y=C+I+G


L’equilibrio grafico

E

Y*

Y=Z

Z≡C+I+G

45°

Z

Reddito


L’equilibrio nel punto E

• La figura precedente mostra l’equilibrio del modello semplice (mercato delle merci) keynesiano.

• Nel punto E in cui le due rette si intersecano si ha che livello di produzione = spesa programmata.

• Il punto giace sulla retta a 45° che indica tutte le combinazioni in cui il prodotto (reddito) equivale alla spesa programmata.


Meccanismo di aggiustamento attraverso variazioni della produzione (quantità)

A sinistra del punto E• la spesa programmata > della produzione• eccesso di domanda• le imprese dovranno attingere dalle loro scorte (che

diminuiscono) e aumentare la produzione

A destra del punto E• la produzione > della spesa programmata• eccesso di offerta

• le imprese dovranno aumentare le loro scorte e ridurre la produzione


Esempio: C=10+0,7Yd

Y I C+I Scorte(Y-AD)

30 20 31+20 -2150 20 45+20 -15100 20 80+20 0140 20 108+20 12• Con reddito di 30 c’è un decumulo non desiderato

di scorte e le imprese aumentano la produzione• Con un reddito di 140 c’è un accumulo non

desiderato di scorte e le imprese desiderano ridurre la produzione


Equilibrio algebrico

• Funzioni di comportamento– FC: C = c0 + c1 (Y – T)

– Investimenti esogeni: I0

– Spesa pubblica esogena: G– Tassazione esogena: T

• Equazione di equilibrio: Y=Z ovvero

Y=C+I+G


Equilibrio Algebrico

• Ricordiamo:– Variabili esogene: I, G, T– Variabili endogene: Y, C (ma C è funzione di Y;

quindi, una volta determinato Y sapremo anche il valore di C)

– Parametri: c0 , c1 .

• Possiamo impostare il problema come un sistema di equazioni da risolvere per Y



• Equazioni del sistema da risolvere:– C = c0 + c1 (Y – T)

– I = I0

– G = G– T = T– Y = C + I + G



Sostituendo le funzioni di comportamento nella relazione di equilibrio:

Y = c0 + c1 (Y – T) + I0 + G

Possiamo ora risolvere per Y:

][1

1100

1

TcGIcc

Y


Statica comparata con il reddito di equilibrio

Ipotesi: il parametro c1 non cambia nel tempo

le variabili esogene ed endogene possono mutare nel tempo (e anche c0)

Al tempo t-1:

Al tempo t:

][1

11111,01,0

11

ttttt TcGIc

cY

][1

11,0,0

1ttttt TcGIc

cY


• Per ogni variabile X definiamo: X=Xt-Xt-1

• Allora, sottraendo le due equazioni di equilibrio del reddito otteniamo:

Variazioni del reddito sono causate da variazioni nelle variabili esogene.

][1

1100

1

TcGIcc

Y

Statica comparata con il reddito di equilibrio


Il moltiplicatore• Definiamo:

A. il moltiplicatore di: consumo autonomo, investimenti e spesa pubblica

B. il moltiplicatore delle tasse

• Si noti che il moltiplicatore A. è certamente >1 poiché c1 < 1

11

1

c

1

1

1 c

c


Il moltiplicatore

• In simboli moltipl. del consumo autonomo

moltiplicatore degli investimenti

moltipl. della spesa pubblica

moltiplicatore delle tasse

10 1

1

cc

Y

10 1

1

cI

Y

11

1

cG

Y

1

1

1 c

c

T

Y


Esempio

• Assumiamo che la spesa per investimenti aumenti di 100 euro : I0 =100

• che la PMC è 0,8: c1 = 0,8.

• Di quanto aumenterà la produzione? Di un valore pari a 100 euro? Applichiamo la formula:

50010051008,01

1][

1

10

1

Ic

Y


Rappresentazione grafica del moltiplicatore

I0

Z

Z’

Y

Y Y’

45°

E

0

E’’E’Z

Y=Z

Y


Interpretazione del moltiplicatore (1)

• Il moltiplicatore ci dice di quanto varia Y in seguito a una variazione della domanda autonoma.

• Cosa succede nell’economia in seguito a un aumento di una unità degli investimenti (o di spesa pubblica)?



• La variazione unitaria di I0 aumenta la spesa, quindi la produzione e il reddito di 1 unità: Y=1

• I percettori di reddito (consumatori) aumenteranno il consumo di un ammontare pari a PMCY. Supponiamo che PMC=0,7.

• La spesa aggregata aumenta di 0,7.• Per rispondere all’aumento della spesa le imprese

aumentano la produzione di 0,7



• Il reddito aumenterà di 0,7 e i consumatori aumentano il loro consumo in misura pari all’incremento di reddito per la PMC ossia: 0,7 (0,7) = 0,49

• Le imprese aumentano di nuovo la produzione di 0,49 per assecondare l’incremento dei consumi etc…

• Il processo continuerà nel tempo fino a quando gli effetti dell’incremento iniziale di I non si saranno esauriti.


Come calcoliamo il moltiplicatore?

• Occorre sommare tutti gli incrementi del prodotto e del reddito:

• 1+0,7+0,72+0,73+0,74+……• Si tratta di infiniti termini di una serie geometrica

di ragione pari a 0,7 (ovvero la PMC). La somma di tutti questi termini è:

Che risulta proprio il moltiplicatore

33,37,01

1


Moltiplicatore e PMS• Ricorderete che (1-c1) = s = PMS

• Risulta quindi che il denominatore del moltiplicatore è pari alla PMS

• La formula del moltiplicatore quindi può essere anche scritta:

Moltiplicatore = 1/s


Equilibrio nel mercato dei beni con S=I

• Relazione di equilibrio nel mercato dei beni:

Y = C + I + G• Sottraiamo le imposte T da ambedue i membri:

Y - T= C + I + G - T

• Dove Y - TYd

• Sottraiamo ora C da ambedue i membri:

Yd - C = I + G - T



ovvero:S = I + (G – T)che si può scrivere:I = S + (T - G)L’investimento deve essere uguale al

risparmio aggregato ( risparmio privato + risparmio pubblico)



• Ricordiamo la funzione del risparmio:

S= - c0 +(1-c1) Yd

• Sostituendo nella relazione di equilibrio:

I = - c0 +(1-c1) (Y – T) + (T – G)

• Risolvendo per Y si ottiene di nuovo il reddito di equilibrio:

][1

1100

1

TcGIcc

Y


Paradosso del risparmio

• Concetto: un aumento iniziale del risparmio autonomo lascia invariato il risparmio a causa degli effetti sul reddito

• Ricordiamo la funzione del risparmio:

S= - c0 +(1-c1) (Y – T)• Se c0 il risparmio aumenta• Tuttavia, quando c0 , Y diminuisce attraverso l’effetto

moltiplicatore, quindi il risparmio diminuisce• Quale effetto prevale?


Paradosso del risparmio (2)• Ricordiamo la relazione di equilibrio con risparmi e

investimenti:

I = S + (T - G)• Supponiamo che T=G per semplicità; quindi:

I = S• A seguito della diminuzione di c0 , il nuovo livello

di S dovrà comunque soddisfare la relazione di equilibrio

• Ma poiché I non è cambiato, allora S rimane al suo livello iniziale


Esempio numerico

• Ipotesi: – Consumo: C= 10+0, 8Y;

– Investimenti: I=20;

– Assenza del settore pubblico

• Equilibrio: Y= 10+0, 8Y+20 Y-0,8Y=30

Y= 1/0,2(30)=150• Risparmio e investimento: S=Y-C; 150-130=20

S=I


Esempio numerico• Assumiamo un aumento del risparmio autonomo di 5

(ovvero, il consumo autonomo si ridurrà di 5). La nuova funzione del consumo sarà:

C= 5 +0,8 Y• Ricalcoliamo Y, C, e S e controlliamo che S=I• Y= 5 +0,8 Y +20• Y-0,8Y=25 Y= 1/0,2(25)=125• C= 5+0,8(125)=105• S=Y-C=125-105=20• S=I (20=20 come prima della variazione di c0)

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