Fallimenti del mercato

Il mercato “fallisce” quando non è in grado di raggiungere un ottimo socialmente soddisfacente in termini di efficienza ed equità– Potere di mercato– Esternalità

– Beni pubblici– Asimmetria informativa

Caratteristiche dei beni pubblici (puri)

Assenza di rivalità nel consumo del bene:più soggetti possono beneficiare simultaneamente di quel bene senza per questo ridurre l’utilità che essi traggono dal consumo. Detto in altri termini, per ciascun livello di produzione, il costo marginale per la sua fornitura ad un consumatore addizionale è nullo.Assenza di escludibilità:singoli individui non possono essere esclusi (o è molto costoso farlo) dal consumo di tale bene e, quindi, non èpossibile ripartire i costi di produzione tra i soggetti tramiteun prezzo.

Caratteristiche dei beni pubblici

Esempi di beni non rivali e non escludibiliUn faro una volta che è costruito e funzionante, il suo utilizzo da parte di una nave addizionale nulla aggiunge ai costi di gestione né gli individui possono essere esclusi dal suo utilizzo. La difesa nazionale: una volta che un paese ha provveduto alla propria difesa, il costo aggiuntivo è nullo e tutti i cittadini ne godono i benefici Televisione pubblica …..

Beni pubblici impuri

• Molti beni considerati beni pubblici potrebbero non soddisfare del tutto le condizioni di non rivalità e non escludibilià: beni esclusivi ma non rivali– Un segnale televisivo: una volta che il segnale è

trasmesso il costo marginale di diffondere la trasmissione è nullo, ma il segnale può essere reso esclusivo con tecnologie di criptazione

Beni pubblici impuri

• Molti beni considerati beni pubblici potrebbero non soddisfare del tutto le condizioni di non rivalità e non escludibilià: beni non esclusivi ma rivali– Un bel panorama è un bene pubblico se non c’è

affollamento, ma la qualità diminuisce all’aumentare del numero di osservatori.Di conseguenza, un panorama può diventare rivale nel consumo.

– Un’autostrada in un’ora di scarso traffico: dato che esiste e non vi è congestione, il costo aggiuntivo di percorrerla è nullo ma si può fare pagare un pedaggio e farla così diventare rivale

Beni privati possono essere forniti dal settore pubblico

• Sono chiamati “beni privati forniti pubblicamente”. Il bene è rivale ed escludibile

• Esempi:– l’assistenza sanitaria– l’istruzione– l’edilizia popolare: è rivale nel consumo (ciascun

nucleo familiare consuma un appartamento) ed escludibile (è facile impedire il consumo).

Quale fallimento è associato

Sottoconsumo: anche se fosse possibile l’esclusione, richiedere il pagamento di un bene non rivale impedisce ad alcuni di godere di tale bene anche se il loro consumo del bene non comporterebbe alcun costo marginale (inefficienza)

Offerta insufficiente: se non è possibile imporre un prezzo non vi sarà incentivo a produrlo (inefficienza)

Quale fallimento è associato

Quindi

Se il bene è non rivale l’esclusione non èdesiderabile perché comporta sottoconsumo

Ma senza esclusione l’inefficienza prende la forma di offerta insufficiente

BISOGNA trovare dei metodi non di mercato per la fornitura di questi beni.

Due tipi di problemi

Per la proprietà della non rivalità del consumo, sembrerebbe ottimale che l’intera collettivitàpossa disporre del bene. Si pone così il problema determinazione della quantità ottima di beni pubblici da produrre

Tuttavia, la collettività è chiamata a finanziare il costo di tale bene pubblico.Si pone così il problema del finanziamento.

Due tipi di problemi

QUINDI, l’esistenza di beni pubblici, solleva due tipi di problemi:

– determinazione della quantità ottima di beni pubblici da produrre, cioè individuazione della quantità di produzione che corrisponde al criterio di efficienza statica (cioè consumo che max utilità di ognuno senza diminuire quella degli altri).

– modi di finanziamento di tale quantità

La fornitura efficiente di beni privati

• Derivazione della domanda aggregata• La curva di domanda di ciascun consumatore

rappresenta la sua disponibilità a pagare per un’unità aggiuntiva del bene

• Bene privato: tenendo P costante, sommare le quantità domandate individuali per ottenere Q

• Somma orizzontale

Equilibrio nel mercato di un bene privato

• L’equilibrio si trova nel punto in cui la curva di offerta interseca la curva di domanda aggregata

• Tutti pagano il medesimo prezzo, P

• Gli individui consumano quantità differenti, Q• Pareto efficienza

(Vedi Rosen, 2007 p. 49-51)

Fornitura efficiente di un bene pubblico

• Anche per decidere la fornitura efficiente di bene pubblico occorre confrontare il beneficio marginale con il costo marginale.

• Tuttavia, per calcolare il BM si deve considerare che non esiste rivalità nel consumo. Pertanto bisogna confrontare la somma delle disponibilitàa pagare per un’ulteriore unità di bene pubblico con il CM. Per fornire la quantità efficiente di un bene pubblico è

necessario che la somma delle disponibilità a pagare dei cittadini per una ulteriore unità sia uguale al costo

marginale

Fornitura efficiente di un bene pubblicoRappresentazione grafica• Bene privato: tenendo P costante, sommiamo le quantità

domandate individuali per ottenere Q– Perché ogni consumatore consuma diverse quantità a un

medesimo prezzo, sommiamo le quantità di bene che consumerebbero in corrispondenza di un certo prezzo (Somma orizzontale )

• Bene pubblico: tenendo Q constante, sommiamo le singole disponibilità a pagare per ottenere Q.– Perché un bene pubblico deve essere consumato in quantità

uguali, per ricavare la disponibilità complessiva a pagare sommiamo invece i prezzi che gli individui sono disposti a pagare per una certa quantità

– La disponibilità complessiva a pagare per un bene pubblico si trova sommando verticalmente le curve di domanda individuali (Somma verticale )

L’efficienza nel mercato dei beni pubblici

Simmetria tra beni privati e beni pubbliciNel caso di un bene privato, tutti hanno lo stesso

MRS, ma ognuno può consumare quantitàdiverse (quindi le curve di domanda si sommano orizzontalmente)

Nel caso di beni pubblici, tutti consumano la stessa quantità anche se ciascuno ha un suo MRS e per trovare la disponibilità complessiva a pagare si sommano le domande verticalmente

L’efficienza nel mercato dei beni pubblici

• Tutti consumano la medesima quantità, Q.• Il beneficio marginale del consumo varia

da individuo a individuo.• L’efficienza richiede che la somma dei

benefici marginali individuali sia pari al costo marginale.

Esempio numericoConsideriamo due individui, Adamo ed Eva, che

hanno le seguenti curve di domanda e fronteggiano la curva di costo marginale riportata in basso.

P QA A= −1001

2P QE E= −200

MC Q= 2

3

EE

AA

PQ

PQ

−=

−=

200

2200

Esempio numerico, bene privato

• Se il bene fosse un bene privato , la curva di domanda aggregata sarebbe:

Q Q Q P PA E A E= + = − + −( ) ( )200 2 200

• Con un bene privato , tutti pagano il medesimo prezzo.

Q P= −400 3

P P PA E= =

Esempio numerico, bene privato

• In un mercato concorrenziale, P = MC

• Vengono fornite approssimativamente 133 unità del bene a un prezzo di 88 dollari.

• Adamo consuma circa 24 unità ed Eva circa 112.

Q P= ≈ = ≈400

3133

800

988,

)3

2(3400 QQ −=

Esempio numerico, bene pubblico• Supponiamo invece che il bene sia un

bene pubblico . La curva di domanda aggregata è:

P P P Q QA E A E= + = − + −( ) ( )1001

2200

• Con un bene pubblico , tutti consumano la medesima quantità.

P Q= −3003

2

Q Q QA E= =

Esempio numerico, bene pubblico• La condizione per la fornitura efficiente

del bene pubblico è: P = MC

P MC Q Q= ⇒ − =3003

2

2

3

• Se il bene pubblico è fornito in misura efficiente, Adamo ed Eva consumano circa 138,46 unità del bene pubblico.

Q P≈ ≈138 46 92 30. , .

Determinazione quantità ottima

In presenza di beni pubblici e privati, la letteratura fa riferimento condizione di Samuelson (1954, 1955), che stabilisce il criterio efficiente di allocazione delle risorse tra consumi privati e consumi pubblici:

– la somma dei saggi marginali di sostituzione tra beni pubblici e beni privati (cioè la somma che il consumatore i-esimo è disposto a pagare per poter disporre di una unità aggiuntiva del bene pubblico) deve essere uguale al saggio marginale di trasformazione tra consumi privati e consumi pubblici Σ SMS =SMT (Mentre in quelli privati SMS=SMT per ogni individuo)

(Vedi Rosen, 2007 p. 53)

Finanziamento del bene

Qual è lo schema ottimale di contribuzione?– Se ogni consumatore dovesse pagare lo stesso

ammontare (CT/numero consumatori, per esempio) allora i consumatori con UM più bassa preferirebbero non consumare il bene pubblico.Questa soluzione è subottimale, poiché il consumo aggiuntivo da parte di un soggetto non aumenta il costo totale.

– Poiché il consumo di bene pubblico è lo stesso e UM èdiversa da consumatore a consumatore, la condizione di ottimalità richiede che ogni consumatore paghi un prezzo pari alla sua valutazione marginale del bene pubblico (condizione di Lindahl ).

Finanziamento del beneCondizione di Lindahl . Il modello tenta di imitare il

funzionamento del mercato nel fornire beni privati.L’idea fondamentale di Lindahl è quella di organizzare

l’offerta di un bene pubblico in modo decentrato: a ciascun individuo viene assegnata un’imposta per contribuire a finanziare il bene pubblico. Tale imposta agisce come un prezzo, ma si tratta di un prezzo “personalizzato”. Lo Stato agisce come banditore proponendo una quantitàdi bene pubblico e ricevendo in risposta le singole disponibilità a pagare alle quali vengono commisurate le imposte.Questa procedura viene iterata fino a quando tutti gli individui domandano la stessa quantità di bene pubblico.

Finanziamento del bene

L’equilibrio di Lindahl consiste in un insieme di prezzi-imposta (l’ammontare che ogni individuo deve pagare se si produce un’unitàaddizionale del bene pubblico) la cui somma èpari al costo marginale di produzione, tale che, dati tali prezzi-imposta, ogni individuo preferisce lo spesso livello di spesa.

Dato che in corrispondenza dell’equilibrio di Lindahl la somma dei benefici marginali uguaglia il costo marginale, è Pareto-efficiente.

Finanziamento del bene

Limite della condizione di Lindahl :è difficile determinare la struttura di contribuzione, poiché

occorre conoscere tutti i Saggi Marginali di Sostituzione (SMS) tra consumi privati e consumi pubblici per ogni cittadino.

– Nel caso di beni privati i tassi di sostituzione sono rivelati dal mercato e, nella posizione di ottimo, sono pari al rapporto tra prezzi di ciascuna coppia di beni.

– Nel caso di bene pubblico, il consumo è lo stesso per tutti gli agenti e non può essere aggiustato individualmente. Questa rigidità esclude la possibilitàdi stabilire un qualsiasi mercato per l’appropriazione di beni pubblici.

Finanziamento del bene

Per scoprire i SMS, occorrerebbe chiedere a ciascun membro della collettività di rivelare le proprie preferenze e dichiarare la propria disponibilità a contribuire al finanziamento del bene.

Tuttavia, vi è un incentivo a non rivelare le vere preferenze ed assumere un comportamento da freerider : il bene pubblico è consumato da tutti nella medesima quantità, perciò la strategia dominante dal punto di vista individuale sarebbe quella di poter disporre del bene pubblico senza contribuire alla sua realizzazione o, comunque, non partecipando adeguatamente al suo finanziamento.

Finanziamento del beneInfatti, se i cittadini ritengono che essi saranno tassati sulla

base della disponibilità a pagare manifestata, avranno l’incentivo a sottovalutare il desiderio di bene pubblico, poiché godranno del bene che gli altri hanno richiesto senza sostenerne i costi. Perciò l’offerta di tali beni saràsottodimensionata rispetto alle reali esigenze di efficienza allocativa.

Al contrario, se i cittadini ritengono che il loro contributo non èlegato alle preferenze manifestate, allora la domanda di consumi pubblici sarà sovradimensionata rispetto al valore ottimale, poiché ciascuno riterrà che il maggiore onere ricadrà sugli altri.

L’intervento dell’allocation bureau è quindi necessario non solo per produrre il bene pubblico, ma anche per cercare di scoprire le vere preferenze di ciascun cittadino.

Metodi per fare rilevare le preferenzeDiversi sono i modelli proposti in letteratura

finalizzati a conoscere le vere preferenze di ciascun cittadino in modo da determinare l’offerta di un bene pubblico.

Questi metodi includono:– Incentivi– meccanismi di tipo autoritario, nel quale un individuo o

un gruppo ristretto di individui impone alla collettività di rendere disponibile una determinata quantità di beni pubblici;

– voto.

Incentivi (1)Una prima classe si richiama ai modelli di incentivi il cui

scopo è quello di far sì che ogni cittadino abbia come strategia dominante quella di dire la verità(meccanismo di Vickery, quello di Clarke-Groves).

Tale meccanismo prevede che a partire da una data quantità di bene pubblico, a ciascun utilizzatore sia richiesto un contributo al finanziamento di una unitàaggiuntiva del bene.

Tale contributo è pari alla differenza tra il costo marginale e la somma dei contributi di tutti gli altri individui.

Incentivi (2)Sia che gli individui abbiano rivelato correttamente sia che

abbiamo falsato la loro disponibilità a pagare, il singolo contribuente ha convenienza a dichiarare la propria vera valutazione, al fine di spingere l’offerta del bene pubblico verso il livello ottimale. Siccome questo ragionamento si applica a tutti i partecipanti, tutti riveleranno correttamente le proprie preferenze.

LIMITE dei meccanismi di rivelazione delle preferenze tramite incentivi: sono molto costosi, cioè il totale dei pagamenti per dare i correttivi può essere molto elevato

Voto

Il sistema di votazione prevede che gli individui determinino con il voto la quantità da rendere disponibile di beni pubblici.

Tra le procedure di votazione per prendere decisioni in merito alla spesa pubblica due sono le principali:

– Voto all’unanimità– Voto a maggioranza

Voto all’unanimità (1)L’unanimità implica che una collettività di persone decida di

scegliere lo stato sociale X, piuttosto che Y, se e soltanto se tutti i soggetti preferiscono X a Y;

Il fondamento delle decisioni unanimi sta nell’idea che debba essere difesa la libertà di ogni individuo nei confronti del resto della società: questa sarebbe, pertanto, la procedura democratica ideale per una società liberale;

L’unanimità sembra adatta a società i cui membri manifestino preferenze sufficientemente omogenee e per decidere su questioni nelle quali gli aspetti di efficienza siano prevalenti su quelli distributivi;

Nel caso di differenti graduatorie individuali, la regola dell’unanimità ha il significato di un diritto di veto che implica il prevalere dello status quo

Voto a maggioranza

Nel sistema di votazione a maggioranza la proposta viene approvata se si pronuncia a favore la metà piùuno dei votanti

Tuttavia, essendo le preferenze sociali non transitive, l’esito della votazione sul livello di bene pubblico può non essere definito: qualsiasi livello di spesa pubblica può essere preferito a qualsiasi altro.Se si può votare più volte saranno possibili piùscelte, mentre se si può votare una sola volta, l’esito della votazione dipenderà dall’ordine nel quale le scelte vengono presentate (“paradosso del voto ”).

Voto a maggioranza

ABCTerzo

CABSecondo

BCAPrimo

GiorgioElianaCosimoOrdine di precedenza

Votante

Paradosso del votoSe si vota tra A e B, A vince per 2 voti a 1– Se si vota tra B e C, B vince per 2 a 1– Se si vota tra A e C, C vince 2 a 1

Risultato paradossale! Anche se le preferenze di ogni singolo votante sono coerenti, quelle della comunità non lo sono:dato che si preferisce A rispetto a B

e B a C,A dovrebbe essere preferito a C, mentre è vero il contrario!

Manipolazione dell’ordine del giorno

Il risultato finale dipende dall’ordine in cui si mettono ai voti le alternative:Se prima si vota tra A e B e poi la proposta vincente (A) si confronta con C, C è la scelta finaleSe prima si vota tra B e C, la proposta vincente (B) si confronta con A, A è la scelta finaleIn questo modo si può organizzare l’ordine della votazione per avere un certo risultato

Ciclicità del voto

Un altro problema è che la collettività può andare avanti all’infinito senza prendere una decisione:Tra A e B, vince ASe C viene opposto ad A, vince CMa se B viene opposto a C, vince B

Teorema dell’elettore medianoPonendo alcune restrizioni (quale, per esempio, che le

utilità nette abbiano un unico massimo – preferenze unimodali) è possibile che il voto abbia un esito definito.

Tuttavia, tale esito non è efficiente.Infatti, si dimostra che la regola del voto a maggioranza

consente alle preferenze dell’elettore mediano di determinare gli esiti del referendum, se le preferenze dell’individuo sono unimodali (più un livello di spesa si avvicina al picco dell’elettore, più questi lo preferisce).

Teorema dell’elettore mediano Esempio di come la regola del voto a maggioranza consente alle

preferenze dell’elettore mediano di determinare gli esiti del referendum

SpesaVotante

100Margherita

700Luigi

160Alba

150Bruno

5Davide

Tutti i votanti preferirebbero una spesa di 5 euro piuttosto di nulla.

Un aumento da 5 a 100 sarebbe approvato da Margherita, Bruno, Alba e Luigi

Un aumento da 100 a 150 da Bruno, Alba e Luigi

Qualsiasi spesa superiore a 150 sarebbe bocciata da Davide, Margherita e Bruno

QUINDI la maggioranza voterà 150 che è la spesa preferita da Bruno, che è l’elettore mediano

Teorema dell’elettore mediano Limiti del teorema:non sempre i votanti hanno preferenze unimodali poiché

solitamente le alternative di scelta hanno diverse dimensioni di confronto

L’esito del voto non è necessariamente efficiente, poichési assegna uguale peso alle preferenze di ciascun cittadino, mentre l’esito efficiente dovrebbe pesare ogni voto in base all’intensità delle preferenze.

Infine, gli individui possono esprimere un voto che non riflette le loro reali preferenze al fine di manipolare il risultato della votazione.

In conclusioneI due processi attraverso i quali si potrebbero prendere

decisioni collettive sui beni pubblici sono il voto a maggioranza e l’equilibrio di Lindahl.

– Tuttavia, il voto può non produrre un equilibrio e quando lo fa non è in generale Pareto-efficiente.

– L’equilibrio di Lindahl è efficiente, tuttavia gli individui non sono incentivati ad essere onesti nel fornire le informazioni necessarie alla sua realizzazione.

Quindi non esistono sistemi credibili per organizzare le decisioni collettive che conducano a risultati efficienti e che non presentino i problemi del voto a maggioranza e dell’equilibrio di Lindahl

In conclusione

E’ possibile costruire un sistema di voto che trasformi l'insieme delle preferenze individuali in un

ordinamento globale, accettabile per la società, in cui solo l'ordine, e non l'intensità delle preferenze

individuali tra le diverse alternative, è utilizzabile per definire una regola decisionale?

Teorema dell’impossibilità di Arrow(Arrow “Collective Choice and Individual Values”, 1951)

Teorema dell’impossibilità di Arrow

Le decisioni sociali sono importanti perché come abbiamo visto non sempre un sistema decentrato (il mercato) risulta compatibile con l’efficienza (es. beni pubblici) o ha esiti distributivi desiderabili.

Ma decisioni collettive incontrano difficoltà. Poiché gli individui possono avere preferenze

differenziate è chiaro che la regola sociale non può “accontentare” sempre tutti gli individui. A meno che non si supponga che una decisione sociale si possa prendere solo nei casi in cui tutti sono d’accordo.

Considerazioni di questo tipo spingono ad individuare alcune caratteristiche (“assiomi”), che è ragionevole siano rispettati da un regola di decisione sociale.

Teorema dell’impossibilità di Arrow

Si ipotizzi un mondo in cui esistono n individui e in cui si hanno m alternative oggetto di possibile scelta.

Gli individui sono razionali e in grado di ordinare le m alternative (escludendo quindi l’ipotesi di cardinalità).

Che cosa significa ordinare alternative?Un ordinamento è un profilo di preferenze che rispetti le

proprietà di:• Riflessività : per ogni individuo l’alternativa x è preferita

almeno quanto se stessa.• Completezza : se ci sono due alternative, x e y: o x>=y o

y>=x• Transitività : Se x è preferito a y (x>y) e y è preferito a z

(y>z), allora x è preferito a z (x>z)]LA REGOLA DI DECISIONE SOCIALE ci deve permettere un

ordinamento delle preferenze sociali e quindi deve generare un ordinamento a sua volta riflessivo, completo e transi tivo .

Questo è un primo e importantissimo assioma che deve es sere rispettato.

Teorema dell’impossibilità di Arrow

Arrow ha proposto anche altri assiomi:– Dominio non ristretto : la regola deve applicarsi a tutti i

possibili profili– Non dittatorialità : non è accettata una regola in cui le

preferenze collettive coincidono con quelle di un solo individuo– Unanimità : Se, con riferimento ad una coppia di alternative,

tutti gli individui sono unanimi nel preferire una soluzione, laregola deve conformarsi a tale scelta.

– Indipendenza delle alternative irrilevanti : l’ordinamento che si dà ad una coppia di alternative non deve dipendere dalla valutazione che gli individui hanno su coppie di alternative nonconsiderate, ma dipende solo dagli ordinamenti che gli individui fanno rispetto alla coppia considerata

Teorema dell’impossibilità di Arrow

Arrow dimostra che è impossibile trovare una regola di decisione sociale (da qui il nome del teorema) in cui gli assiomi

siano validi contemporaneamenteSoluzioni al problema posto dal Teorema di

Arrow:indebolimento dei requisiti elencati dal Teorema

abbandono dell’approccio basato sulle preferenze (cioè sulle utilità individuali) –cd approccio welfarista–per adottare approcci diversi

Riferimenti bibliografici

Rosen H.S., 2007, Scienza delle Finanze, McGraw-Hill (capitolo 4 e capitolo 6)

Stiglitz J. E., 2003, Economia del settore pubblico. Fondamenti teorici, Hoepli(capitolo 5 e 6)