Equazioni di secondo Equazioni di secondo gradogrado

Di A.GiardinaDi A.Giardina

Equazioni di secondo gradoEquazioni di secondo grado

02 cbxax

Equazioni di secondo gradoEquazioni di secondo grado

02 cbxax

Rcba ,,con

02 cbxax

0a

Equazioni di secondo gradoEquazioni di secondo gradocondizione fondamentalecondizione fondamentale

Equazioni di secondo gradoEquazioni di secondo grado

02 cbxax

0a0 cbx

???

Equazioni di II grado Equazioni di II grado incompleteincomplete

spuriaspuria

02 cbxax

0c 0 0 ba

02 bxax spuriaspuria

Equazioni di II grado Equazioni di II grado incomplete incomplete soluzioni dell’equazione soluzioni dell’equazione

spuriaspuria

02 bxax 0baxx

a

bxbaxx 0 0

a

bS ,0 Una equazione pura ammette sempre due

radici reali delle quali una è sempre la soluzione nulla

Equazioni di secondo gradoEquazioni di secondo gradopurapura

02 cbxax

0c 0 0 ba

02 cax purapura

Equazioni di II grado Equazioni di II grado incompleteincomplete

soluzioni dell’equazione purasoluzioni dell’equazione pura02 cax

a

cx

a

cx 2

a

c

a

cS ,

Se –c/a < 0 l’equazione non ammette radici reali, in caso contrario essa ammette due radici reali opposte

Equazioni di II grado Equazioni di II grado incompleteincomplete

02 ax0c 0 0 ba

02 cbxax

021 xxIn questo caso l’equazione ammette due radici reali uguali nulle

Equazioni di II grado Equazioni di II grado completecomplete

a

acbbx

2

42

0c 0 0 ba

02 cbxax

acb 42 è il discriminante dell’equazione

Equazioni di II grado Equazioni di II grado completecomplete

a

bx

a

bx

a

bx

2

22

2

1

02 cbxax

Le due soluzioni sono reali e distinte se risulta Δ>0Le due soluzioni sono reali e coincidenti se risulta Δ=0Le due soluzioni sono immaginarie se risulta Δ<0

Equazioni di II gradoEquazioni di II grado

EndEnd