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Economia Monetaria - 87018 a.a. 2019-2020

© Prof. AnnaMaria Variato Primavera 2020 1

Presentazione 4Il ruolo della moneta nei sistemi economici Teoria della domanda: approfondimenti e sviluppi

Prof.ssa Anna Maria Variato

a.a. 2019-2020

Economia Monetaria 87018

Temi della presentazione

1. L’approccio di portafoglio alla domanda di moneta: Tobin (1958)

2. L’approccio delle scorte

3. L’approccio di Friedman

4. La curva dei rendimenti

Riferimento bibliografico: P. Alessandrini (2015), Economia e politica della moneta, Capp. 4 e 5 (Friedman reperibile su G.B. Pittaluga (2011), Economia Monetaria ;considerazioni aggiuntive su curva dei rendimenti, bastano le integrazioni in presentazione)

N.B. Questa presentazione potrebbe non essere utilizzata effettivamente durante lo svolgimento del corso dalmomento che contiene tematiche di approfondimento che possono essere saltate senza inficiare la comprensione dei contenuti a seguire



Riferimento teorico: Tobin (1958)

• Come per Keynes la scelta di portafoglio avviene fra due possibili alternative: Moneta e titoli irredimibili (TRG)

• Tuttavia l’innovazione rispetto a Keynes è rappresentata dal diverso modo di esprimere il prezzo atteso del titoli.

• Infatti il prezzo atteso viene espresso come una variabile casuale che cattura la differente «incertezza» degli individui

• La distribuzione di probabilità adottata da Tobin è una gaussiana (simmetrica rispetto al valore medio, che coincide con moda e mediana)

1. L’approccio di portafoglio

TRGMRF +=


• Come noto la distribuzione Normale è definita una volta che ne siano note media (valore atteso) e dispersione (varianza o scarto quadratico medio)



2

2

1

22

1)(

−−= σ

µ

πσ

X

eXf

• Quindi, Tobin di fatto introduce l’incertezza individuale facendola coincidere con una sua possibile «misura», cioè la variabilità della distribuzione di rendimento atteso

• L’incertezza individuale circa il livello futuro dei prezzi si trasforma in incertezza sul livello futuro del tasso di interesse. Da cui discende «rischio di interesse» nella detenzione dei titoli

• Si ricorda infatti che il rendimento atteso ad un periodo è:




E’ conveniente a questo punto rappresentare la ricchezza individuale in termini di ripartizione in quote di portafoglio:

dove a = TRG/RF, (1- a) = M/RF

Questo permette di esprimere il valore atteso del rendimento di portafoglio come media ponderata dei rendimenti attesi

Analogamente si può esprimere il rischio atteso di portafoglio come media ponderata dei rischi associati a ciascuna attività finanziaria

1.1 La determinazione della curva delle opportunità

RFRFTRGMRF αα +−=+= )1(

a

TRGM

a

RF rrr αα +−= )1(

TRGMRF ασσασ +−= )1(

Dal momento che la moneta non dà alcun reddito, e non è rischiosa (vale a dire rM e sM sono nulli) il tasso di rendimento atteso del portafoglio e il suo rischio si riducono a:

Utilizzando le due relazioni si può giungere a:

Quindi il rendimento atteso dal portafoglio è proporzionale al rischio del portafoglio stesso; la proporzionalità a sua volta è dettata dal rapporto fra rendimento atteso e rischio delle attività rischiose e remunerative (in questo caso solo i titoli irredimibili)


a

TRG

a

RF rr α=TRGRF ασσ =

RFRF

TRG

a

TRGa

RF

rr βσσ

σ=

=



In ultima analisi queste relazioni determinano univocamente la quota di portafoglio da detenere in titoli (ovviamente inversamente proporzionale alla rischiosità dei titoli):

Questa relazione è nota come «curva delle

opportunità» e permette di esprimere le

possibili combinazioni di tasso di

rendimento atteso e di rischio

Tale relazione, se rappresentata in un piano

(σRF,ra) è una retta passante per l’origine con coefficiente angolare β


RF

TRG

σσ

α

= 1

RF

a

RFr βσ=

1.2 La relazione fra curva delle opportunità e composizione del portafoglio

Quadrante 1:

combinazione

rischio/rendimento

Quadrante 2:

composizione del

portafoglio

0

1

α

RFσ

a

RFr

RF

TRG

a

TRGr βσ

=

RF

a

RFr βσ=

Per costruzione esiste un

livello rischio di titoli che

implica quota di titoli 100%

TRGσ1



1.3 La curva delle opportunità e l’incertezza

Individuo X più incerto

di individuo Y

0

1

α

RFσ

a

RFr

RF

TRG

a

TRGr βσ

=

RF

a

RFr βσ=

TRGσ1

Rappresentazione di

frontiera delle opportunità

per due individui X e Y con

aspettative di rischio

differenti

Individuo X

Individuo Y

1.4 Le preferenze individuali e il portafoglio ottimale

La determinazione del portafoglio ottimale viene influenzata dalla propensione al rischio degli individui:

• avversi al rischio (che, a parità di titoli detenuti, richiedono maggiore rendimento a fronte di rischio percepito maggiore)

• neutrali al rischio (che sono influenzati dal rendimento atteso, ma non dalla sua variabilità; quindi detengono più titoli solo se ne aumenta rendimento atteso)

• amanti del rischio (che aumentano quota di titoli detenuti ad aumentare della rischiosità,

anche se rendimento atteso resta lo stesso)



1.5 La rappresentazione della scelta ottima di portafoglio

Rappresentazione dell’equilibrio

di portafoglio per un individuo

moderatamente avverso al

rischio

Quadrante 1:

combinazione ottimale

Rischio/rendimento

Quadrante 2:

composizione del

portafoglio ottimale

α=1

a

RFr

Effetti di statica comparata

relativi ad una diminuzione

dell’incertezza

α1α

1.6 L’approccio di portafoglio: valutazioni sintetiche

Critiche possibili:

• nell’approccio di portafoglio la moneta è semplicemente un’attività finanziaria tra le altre

• Le funzioni di mezzo di pagamento della moneta sono del tutto ignorate

Pregi:

• Il modello migliora capacità esplicativa originaria del modello keynesiano

• Può essere esteso (infatti divenuto base finanza moderna)

• Può essere utilizzato come riferimento più accurato per la conduzione della politica

economica (in particolare monetaria)




A proposito delle possibili estensioni:

• si può ampliare la varietà delle componenti del portafoglio (in questo caso però occorre prestare attenzione al fatto che non basta conoscenza di rendimenti attesi e varianze, ma anche covarianze)

• si qualifica il ruolo della propensione al rischio nel determinare la scelta di portafoglio


A proposito della validità empirica:

• la formulazione di Tobin permette di illustrare e confermare

• la pro-ciclicità delle aspettative di rendimento (figura 1)

• la pro-ciclicità della propensione al rischio (figura 2)

• indirettamente il modello di Tobin permette di valutare gli effetti sulle scelte di portafoglio indotte dai mutamenti della politica monetaria (si ricordi che la politica monetaria altera il tasso di interesse prevalente sui mercati monetari e dunque indirettamente la redditività attesa dei titoli)(figura 3)



1.6.1 La prociclicità delle aspettative di rendimento

Rappresentazione della variazione

del portafoglio d’equilibrio

in relazione ad un aumento

dell’incertezza:

• la frontiera si contrae

• il portafoglio diventa più liquido

(per compensare il maggior

rischio si vendono titoli così da

aumentare il rendimento

complessivo del portafoglio)

α=1

a

RFr

α1α

Β1

Β

Ε1

Ε

1.6.2 La prociclicità della redditività

Rappresentazione della variazione

del portafoglio d’equilibrio

in relazione ad un aumento

della redditività

• la frontiera si amplia

• il portafoglio diventa meno

liquido (a parità di incertezza e

avversione al rischio, è possibile

detenere più titoli perché il

maggiore rischio di portafoglio è

compensato dal maggiore

rendimento)

α=1

a

RFr

α1α



• Caratteristica di questo tipo di modelli: analisi «microeconomica» della domanda di moneta in determinati settori economici (come Famiglie e Imprese)

• In alcuni contributi degli anni Cinquanta (Baumol, 1952, e Tobin, 1956), si mostra come anche la domanda di moneta transattiva sia, sotto determinate ipotesi, elastica al tasso d’interesse.

• L’approccio delle scorte parte dalla constatazione che la struttura degli incassi e dei pagamenti a livello di sistema economico non è perfettamente sovrapposta e quindi questo determina l’emergere di una necessità di liquidità. D’altra parte, tra un pagamento e l’altro una parte della moneta disponibile «rimane oziosa»: come deciderne l’uso?


• Ipotesi principali:• gli individui ricevono in pagamento un certo ammontare di moneta

predeterminato e noto, pari a Yc (che definisce la disponibilità massima di liquidità a disposizione MT) all’inizio di un periodo e lo spendono nell’arco di quello stesso periodo (es. un compenso annuale di € 15.000 al 1 gennaio);

• essi possono scegliere tra due tipi di investimento dei fondi: un titolo esente da rischio, che dà un tasso di rendimento noto pari a rTM, e la moneta, il cui rendimento è nullo;

• gli individui che comprano titoli, a cadenze regolari all’interno del periodo vendono titoli per ottenere una quantità di moneta pari a C;

• ogni volta che effettuano una vendita di questo tipo incorrono in una commissione fissa di ammontare b.




• Il problema dell’individuo:• Si tratta di decidere la gestione ottimale delle scorte monetarie. Questo

a sua volta comporta la scelta di:• quali investimenti alternativi considerare

• in quanti sottoperiodi dividere il periodo di tempo considerato (per esempio un anno da dividere in 2 semestri o 12 mesi)

• In ultima analisi il problema di ottimizzazione (date le precedenti ipotesi) ha una sola incognita C, il cui valore dipende dai costi monetari che si devono sostenere per mantenere liquida una certa disponibilità monetaria (disinvestendola)

• I costi sono di due tipi: a) costi opportunità (cioè quelli rappresentati dalla rinuncia al rendimento ogni volta che si disinveste); b) costi di transazione (che si sostengono per rendere liquida la disponibilità monetaria che viene investita)


• Continuando l’esempio precedente. Se l’individuo ha a disposizione YC=15.000€ in un anno e vuole tenere una scorta liquida di MT=5.000€ i sottoperiodi sono 3 (C=YC/MT); inoltre immaginando che tutto venga speso, la disponibilità media liquida è 2.500€ (C/2)

• Analiticamente i costi associati alla detenzione di moneta sono dati da:


C

Yba

CrCT CTM ++=

2

Costo opportunitàCosto di transazionecomponente fissa

Costo di transazionecomponente variabile




Risolvendo il problema di minimizzazione dei costi totalidel detenere moneta si ha:

ovvero:

TM

CT

r

bYCM

22==

TM

C

r

bYC

2=

02

2=−=

∂∂

C

Yb

r

C

CT CTM

quindi:


Rappresentazione di YC

Rappresentazionedi C e MT




Valutazioni di sintesi:

1. L’approccio delle scorte mette in evidenza che la domanda di moneta per transazioni dipende dal reddito, tuttavia in misura meno che proporzionale (la moneta come mezzo di scambio è perciò un bene inferiore avendo elasticità rispetto al reddito pari a ½



• Friedman (1956) inserisce la moneta nella teoria del consumatore: i beni sono detenuti perché gli individui derivano da essi utilità.

• In questo contesto, la domanda di moneta è ricondotta alla domanda di una qualunque attività che offra un flusso di servizi.

• Tuttavia, diversamente che nell’approccio di portafoglio, essa è sostituibile non solo con attività finanziarie, ma anche con beni materiali.



La funzione implicita della domanda di moneta può essere espressa

come:

1; ; ; ; ; ;d PT K

d PM f P i i h u Y

P d t

=

tasso di interesse

nominale sui titoli

obbligazionari (-)

reddito permanente (+)

shock esogeno

rapporto tra la ricchezza

umana e quella non umana (-)

tasso di rendimento

nominale sui titoli

azionari (-)

tasso di inflazione.

Quest’ultimo indica il

rendimento dei beni reali (+)

In Friedman la domanda di moneta

è omogenea di primo grado rispetto

ai prezzi: neutralità



Implicazioni della equazione di Friedman

• Formalmente sembra una estensione della teoria keynesiana

• Sostanzialmente se ne differenzia per:• Concezione del rapporto di sostituibilità della moneta con altre attività: per

Keynes moneta vs. attività finanziarie; per Friedman moneta vs. attività finanziarie e reali

• Effetti della sostituibilità: aumento dell’offerta di moneta in Keynes determina solo variazioni di portafoglio (con caduta tassi di interesse); per Friedman anche crescita della domanda di attività reali

• Effetti aggregati: in Keynes domanda di moneta sensibile a tasso di interesse e velocità di circolazione della moneta variabile; in Friedman scarsa sensibilità domanda di moneta a tasso di interesse e velocità di circolazione stabile (cosa che determina che Friedman in realtà confermi e rafforzi i risultati della TQM!)


Per comprendere il significato della curva dei rendimenti occorre ricordare che i titoli che finanziano un debito differiscono in due fondamentali aspetti:

a) grado rischio (insolvenza): cioè la possibilità che l’emittente del titolo non rimborsi (in tutto o in parte) alle scadenze prefissate l’ammontare promesso dal titolo stesso;

b) maturità del titolo, cioè la vita residua del titolo, che rappresenta il periodo durante il quale il possessore del titolo riceve i pagamenti alle scadenze promesse. Rispetto alla maturità si hanno:

• titoli a maturità breve i cui rendimenti sono chiamati tassi di interesse a breve termine

• titoli con maturità più lunga i cui rendimenti sono detti tassi di interesse a lungo termine

4. La curva dei rendimenti



4.1 La rappresentazione della curva dei rendimenti

La curva dei rendimenti o struttura a termine dei tassi di interesse è la relazione tra rendimento di un titolo e maturità del titolo (la parole termine è sinonimo di maturità)

Curve dei rendimenti negli Stati Uniti, 1° novembre 2000 e 1° giugno 2001

4.2. Interpretare il grafico della curva dei rendimenti

Innanzitutto il grafico precedente ci restituisce due importanti informazioni, legate a:

• Andamento delle curve: • andamento crescente implica previsione di crescita dei tassi di

interesse a breve;

• andamento decrescente implica previsione di caduta dei tassi di interesse a breve

• Escursione assoluta delle curve: • maggiore escursione, maggiore incertezza ed instabilità attesa dei

mercati finanziari



4.2. Interpretare il grafico della curva dei rendimenti

A questo punto due ordini di quesiti

• Quesiti teorici: • è possibile dimostrare la correttezza delle affermazioni appena

esposte? (approfondimento 1)

• Come vengono rappresentati convenzionalmente gli aggiustamenti implicati dalle curve dei rendimenti? (approfondimento 2)

• Quesito empirico (approfondimento 3): • Ma che cosa ci dice il grafico (essendo ormai una

rappresentazione ex-post) in merito alla correttezza delle previsioni indicate dai mercati?

• Che cosa è successo negli USA fra Novembre 2000 e Giugno 2001? E poi?...

Approfondimento 1- La costruzione della cura dei rendimenti: Prezzo dei titoli come valore attuale

Un titolo annuale il cui valore facciale è 100 € è una promessa di pagamento di 100 euro l’anno successivo all’emissione; il suo prezzo, al tempo t



Prezzo dei titoli come effetto dell’arbitraggio

Il prezzo dei titoli può essere interpretato anche come risultato delle operazioni di arbitraggio.

In effetti gli individui scelgono la composizione del loro portafoglio in relazione alle combinazioni di rischio/rendimento preferite.

Nella visione convenzionale: Due titoli che abbiano lo stesso rischio e stesso valore nominale, ma maturità differente, devono offrire lo stesso rendimento atteso.

Infatti, in caso contrario si avrebbero operazioni di arbitraggio che porterebbero a:

• vendita del titolo meno redditizio (con caduta del suo prezzo e crescita del rendimento);

• acquisto del titolo più redditizio (con aumento del suo prezzo e caduta del rendimento).

Titolo annuale

Titolo biennale t t+1 t+2

t

ti

P1

11

100€€

+=

et

et

iP

1,1

1,11

100€€

++ +

= 100€

et

et

iP

1,1

1,21

100€€

++ +

= 100€

100€

se acquisto in t+1

se vendo in t+1

)1)(1(

100€€

111

2 e

tt

tii

P+++

=

La scelta del risparmiatore:detenere un titolo biennale,oppure un titolo annuale?



Dalla diapositiva precedente appare chiaro che un risparmiatore è indifferente a detenere un titolo biennale o un titolo annuale nel proprio portafoglio se:

Da ciò consegue che:

Rielaborando questa espressione si ottiene la condizione di arbitraggio (se non verificata si innesca arbitraggio)

et

et PP 1211 €€ ++ =

t

e

tt

P

Pi

2

11

1€

€1 +=+

t

et

ti

PP

1

112

1

€€

+= +

Il rendimento alla scadenza di un titolo a n anni o allo stesso modo il tasso di interesse a n anni è definito come il tasso di interesse costante che uguaglia il prezzo del titolo oggi al valore attuale dei pagamenti futuri.

e quindi:

Si ottiene:

Dal prezzo dei titoli al rendimento dei titoli

( ) ( )( )ettt iii 11122 111 +++=+

2

2

2)1(

100€€

t

ti

P+

=)1)(1(

100€

)1(

100€

111

2

2

e

ttt iii +++=

+

i i it tet2 1

1

21 1≈ + +( )

il tasso di interesse a due anni è approssimativamente una media del tasso corrente a un anno e del tasso atteso a un anno che prevarrà l’anno prossimo



Poiché:

Quando una curva dei rendimenti è crescente, cioè quando i tassi di interesse di lungo termine sono più alti di quelli a breve termine, i mercati finanziari si aspettano maggiori tassi di interesse a breve in futuro.

Quando una curva dei rendimenti è decrescente, cioè quando i tassi di interesse a lungo termine sono più bassi dei tassi di interesse a breve termine, i mercati finanziari si aspettano minori tassi di interesse a breve in futuro.

i i ite

t t1 1 2 12+ = −

Approfondimento 2: Come spiegare attraverso la visione convenzionale il rapporto fra curva dei rendimenti e attività economica

L’economia statunitense nel novembre 2000.Nel novembre 2000 l’economia statunitense (secondo convenzione) aveva un livello di produzione superiore a quello naturale. Le previsioni indicavano un soft landing, cioè un ritorno della produzione verso il suo livello naturale e una piccola diminuzione dei tassi di interesse.

Fo

nte

: B

lan

cha

rd(2

00

9) Questo grafico

spiega attraverso

l’impostazione convenzionale

la curva dei rendimenti

Novembre 2000 in

diapositiva 33



L’economia statunitense dal novembre 2000 al giugno 2001.Dal novembre 2000 al giugno 2001 una riduzione inattesa della spesa, insieme a un’espansione monetaria, ha determinato una riduzione del tasso di interesse a breve termine.

Fo

nte

: B

lan

cha

rd(2

00

9)

Questo grafico

spiega attraverso la visione

convenzionale ciò che è

successo tra Novembre 2000

e Giugno 2001 in diapositiva

33

Approfondimento 2 e 3: Come è spiegata attraverso la visione convenzionale il rapporto fra curva dei rendimenti e attività economica

Il sentiero atteso dell’economia statunitense nel giugno 2001.Nel giugno 2001 i mercati finanziari si aspettavano una spesa maggiore e una politica monetaria più restrittiva, che conducessero a tassi di interesse a breve più elevati nel futuro.

Fo

nte

: B

lan

cha

rd(2

00

9)

Questo grafico mostra

la curva dei rendimenti

secondo la visione

convenzionale nel

Giugno 2001 in diapositiva

33

Approfondimento 2 e 3: Come è spiegata attraverso la visione convenzionale il rapporto fra curva dei rendimenti e attività economica



Confrontiamo gli ultimi due grafici

Con il senno di poi si comprende che nei mercati finanziari si commettono pesanti errori di previsione (oppure la visione convenzionale non rappresenta in modo opportuno lo svolgersi degli eventi)

In altri termini le aspettative sul livello di reddito erano «ottimistiche» nonostante il reddito fosse caduto più del previsto. Difficile giustificare l’attesa di una politica monetaria restrittiva.Quindi … c’è qualcosa che non va…

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