E se la carica non fosse puntiforme?. Il Flusso del campo elettrico Si definisce flusso del campo...
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E se la carica non fosse puntiforme?
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E se la carica non fosse puntiforme?
Il Flusso del campo elettrico
€
Φ r
E ( ) =r E ⋅
r S = ES cosα
Si definisce flusso del campo elettricoattraverso una qualsiasi
superficie S
€
Φ(r E ) = ES se α = 0°
€
Φ(r E ) = 0° se α = 90°
€
rE
€
rS
€
rS
€
rS
Il teorema di Gauss
E se la superficie fosse chiusa?
€
ΦS chiusa
r E ( ) =
r E ⋅
r S =
Qtot
ε0
+
++
+++
++
€
Φ r
E ( ) =Qtot
ε0
+
+
+++
++
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
€
rE
Distribuzione sferica di carica
€
rS
€
r
€
Φ r
E ( ) =r E ⋅
r S = ES cos0°
€
ES =Qtot
ε0
€
E =Qtot
Sε0
=Qtot
4πr2ε0
€
E =Qtot
4πε0r2
= k0
Qtot
r2
Il campo è identico a quello generato da una carica puntiforme posta al centro della sfera
+
+
+++
++
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
€
rE
Distribuzione sferica di carica
€
Φ r
E ( ) =r E ⋅
r S = ES cos0°
€
ES =Qtot
ε0
€
E =Qtot
Sε0
=ρV
4πr2ε0
€
E =ρ
4
3πr3
4πε0r2
€
=ρr
3ε0
Il campo aumenta man mano che ci si avvicina al bordo della sfera
€
r
€
rS
€
rE
+
+
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
€
R
Sfera conduttrice
€
rS
€
r2
€
r1
€
se r1 < R → E = 0
€
se r2 > R → E =Qtot
4πε0r2
Filo indefinito carico
++
++++
++
++
++
+
++
€
rE
€
rS
€
r
€
Φ r
E ( ) =r E ⋅
r S = ESlaterale cos0°
€
ESlaterale =Qtot
ε0
€
E =Qtot
Slatε0
=Qtot
2πrhε0
€
λDensità lineare di carica
€
λ =Q
l
€
E =λ
2πε0r
++
+
+ +
+
+
+
++
+
+
+
+
+
++
+
+
+
++
++
+
+
+
++
+
+ +
+
++
€
rE
Piano infinito carico
€
rS
€
Φ r
E ( ) =r E ⋅
r S = 2ESbase cos0°
€
2ESbase =Qtot
ε0
€
E =Qtot
2Sbaseε 0
€
σDensità superficiale di carica
€
σ =Q
S
€
E =σ
2ε0
Il campo è uniforme,rimane costante qualunque sia la distanza dal piano
++
+
+ +
+
+
+
++
+
+
+
+
+
++
+
+
+
++
++
+
+
+
++
+
+ +
+
++
€
rE
Piano conduttore carico
€
Φ r
E ( ) =r E ⋅
r S = ESbase cos0°
€
ESbase =Qtot
ε0
€
E =Qtot
Sbaseε0
€
σDensità superficiale di carica
€
σ =Q
S
€
E =σ
ε0
€
rS
