DINAMICA DEI TERRENI Lezione n. 6 -...

DINAMICA DEI TERRENI

Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria CivileA.A. 2009‐2010

DINAMICA DEI TERRENI

Lezione n. 6

Giacomo Simoni

Via Santa Marta 3 50139 FirenzeVia Santa Marta 3, 50139 FirenzeTel +39 055 4796434Fax +39 055 [email protected]://www.dicea.unifi.it/geotecnica/index.php/index.php

DINAMICA DEI TERRENI – Lezione n. 6

INDICE

1. Propagazione delle onde sismiche nel terreno2. Metodi di indagine sismica in sito

2.1 Introduzione2.2 Prove sismiche di superficie

2.2.1 Metodo a riflessione2.2.2 Metodo a rifrazione2.2.3 Metodo SASW

2.2.3.1 Tecnica di esecuzione2 2 3 2 I t t i i i d ll i2.2.3.2 Interpretazione e inversione delle misure

2.3 Prove sismiche in foro di sondaggio2.3.1 Down Hole

2 3 1 1 Tecnica di esec ione2.3.1.1 Tecnica di esecuzione2.3.1.2 Interpretazione e inversione delle misure

2.3.2 Cross Hole2 3 2 1 Tecnica di esecuzione2.3.2.1 Tecnica di esecuzione2.3.2.2 Interpretazione e inversione delle misure

2.4 Prove con piezocono sismico e con dilatometro sismico


1. PROPAGAZIONE DELLE ONDE SISMICHE NEL TERRENO

L’energia liberata durante un terremoto viene in parte dissipata sottoforma dicalore sviluppato per effetto dell’attrito derivante dallo scorrimento delle massecalore, sviluppato per effetto dell attrito derivante dallo scorrimento delle masserocciose lungo la superficie di faglia, in parte è spesa come lavoro, per compiere lospostamento delle masse coinvolte, e in parte si propaga nel terreno sotto forma dionde sismiche Quest’ultime sono onde elastiche che si propagano nel terreno eonde sismiche. Quest ultime sono onde elastiche che si propagano nel terreno esulla superficie libera con velocità, frequenza ed ampiezza dipendenti dalleproprietà elastiche dei mezzi attraversati.

L’energia trasportata dalle onde sismiche si traduce in sollecitazioni e deformazionidel terreno e quindi in spostamenti (scuotimento sismico). In relazione al tipo disollecitazione e di deformazione a cui è assoggettato il terreno nonché al modo diggpropagazione delle stesse onde, si distinguono le onde di volume (onde P e S) e leonde superficiali (onde di Love e di Rayleigh). Le onde P sono onde dicompressione, le onde S sono onde di taglio.p g

Le onde superficiali si generano all’interfaccia con la superficie libera. Le onde divolume, pur essendo sempre presenti entrambe i tipi (P ed S), a seconda delmeccanismo di sorgente tendono a prevalere quelle di un tipo piuttosto chedell’altro.


Onda PAd esempio, nel caso in cui la sorgentesia rappresentata da un’esplosioneprofonda prevarranno sollecitazioni di

Onda P

tipo compressivo e le onde generatesono in prevalenza onde P, quando,invece, la sorgente è dovuta ad uno

Onda S

scorrimento profondo, come accadeper i terremoti, allora le sollecitazioniindotte nel terreno sono

l t t di t li lprevalentemente di taglio e prevalgonole onde S. A differenza delle onde divolume, che si propagano a partired ll t d f ti d’ d

Onda di Love

dalla sorgente secondo fronti d’ondasferici, le onde di superficie sipropagano lungo superfici didiscontinuità e stratificazioni più o Onda di Rayleighdiscontinuità e stratificazioni più omeno superficiali. Le deformazioniprodotte dai vari tipi di onde sismichenei terreni attraversati sono indicate

Onda di Rayleigh

nei terreni attraversati sono indicatenella figura a fianco.


Generalmente le onde sismiche durante il loro cammino di propagazione nelterreno non incontrano un mezzo omogeneo, bensì stratificato e quindi costituitoda strati caratterizzati da diverse proprietà fisiche e meccaniche, e non elastico.Nell’impatto con le superfici di discontinuità fra i vari strati le onde sismichevengono in parte rifratte e in parte riflesse, subendo importanti modifiche nelladirezione di propagazione e con una perdita di energia crescente con la distanza,

h di f i di i ti i di ti i t ti i i tt tianche a causa di fenomeni dissipativi di tipo isteretico nei mezzi attraversati.Epicentro

ONONDE PONDE R

onde rifratte

ON

DE PONDE S

NDE S

O

onde

diret

te

ON

D

ONDE P

ON

DE S onde riflesse

Scorrimento della faglia

Ipocentro

ONDE P

ON

D

NDE S

ONDE Sp DE P

Propagazione del fronte d'onda


Le onde sismiche allontanandosi dalla sorgente coinvolgono volumi di terrenosempre maggiori e le modifiche delle loro caratteristiche sono: 1) unraddrizzamento della direzione di propagazione, tale che in prossimità dellasuperficie libera le onde incidenti possono essere considerate verticali e il motoprodotto in superficie orizzontale e generato prevalentemente da onde Spolarizzate nel piano orizzontale (onde SH); 2) un’attenuazione della loro

i Q t’ lti è d t ll diff i d ll’ i i i t d lampiezza. Quest’ultima è dovuta: alla diffusione dell’energia sprigionata dalterremoto su fronti d’onda di raggio crescente con la distanza dalla sorgente(smorzamento geometrico); ai fenomeni di riflessione e rifrazione (smorzamentoper scattering) e infine ai fenomeni dissipativi nei mezzi attraversatiper scattering) e infine, ai fenomeni dissipativi nei mezzi attraversati(smorzamento interno).

Lo studio dell’equilibrio dinamico del mezzo elastico ideale mostra che le ondeLo studio dell equilibrio dinamico del mezzo elastico ideale mostra che le ondesismiche di volume associate a stati deformativi di compressione-dilatazionevolumetrica, ovvero le onde P, si propagano con direzione parallela allospostamento dell’elemento di volume investito dall’onda e con velocità VP dataspostamento dell elemento di volume investito dall onda e con velocità VP datadalla seguente relazione:

VM dove ρ è la densità del mezzo e MV è il modulo di rigidezza

ρV

P

MV =

ρ V ga compressione monodimensionale ovvero è il modulo dicompressione edometrica, Eed.


Le onde di volume connesse a fenomeni deformativi di tipo distorsionale, cioè leonde S, sono invece caratterizzate da direzione perpendicolare allo spostamentodell’elemento di volume investito dall’onda e da velocità di propagazione VS pari a:

ρG

VS =

con G modulo di rigidezza a taglio del mezzo.Il campo di spostamenti prodotti dalle onde S è generalmente scomposto in duecomponenti perpendicolari: le onde polarizzate nel piano orizzontale SH, e leonde polarizzate nel piano verticale SV.

Detta x la direzione di propagazione di un’onda di Rayleigh orizzontale e y ladi i ti l i ò di t h i ti ll lid i titdirezione verticale, si può dimostrare che una generica particella solida investitadall’onda Rayleigh (detta anche onda R) tende ad oscillare sia in direzione x siain direzione z, seguendo, di fatto, un’orbita ellittica (cfr. figura riportante ledeformazioni prodotte dai vari tipi di onde sismiche) La velocità di propagazionedeformazioni prodotte dai vari tipi di onde sismiche). La velocità di propagazionedelle onde di Rayleigh è proporzionale al valore assunto dalle onde S edapprossimativamente data dalla seguente relazione:

SR VV ⋅+

⋅+≅

νν

1

12.187.0


Un’onda di Love (detta anche onda L) può propagarsi unicamente attraverso unostrato omogeneo limitato, da un lato, da una superficie libera, e dall’altro, da unsemispazio. La velocità di propagazione VL è intermedia fra la velocità delle ondedi taglio dello strato e la velocità delle onde di taglio del semispazio.

In generale un’onda sismica nell’attraversare l’interfaccia tra due materiali A e Bd t t i ti t f iproduce contemporaneamente i seguenti tre fenomeni:

1) La generazione di onde superficiali:quando il secondo mezzo attraversato dalle onde sismiche non può trasmetterequando il secondo mezzo attraversato dalle onde sismiche non può trasmettereonde elastiche, in altre parole è una superficie libera, la combinazione dellecomponenti P ed SV delle onde di volume genera onde superficiali di Rayleigh.Queste onde hanno velocità V di poco inferiore alle velocità delle onde di taglioQueste onde hanno velocità VR di poco inferiore alle velocità delle onde di taglioVS e producono vibrazioni polarizzate su piani verticali, nella direzione dipropagazione e in quella perpendicolare. In superficie, all’aumentare delladistanza epicentrale r le onde di Rayleigh diventano predominanti rispetto a quelledistanza epicentrale r, le onde di Rayleigh diventano predominanti rispetto a quelledi volume (che invece prevalgono in prossimità dell’epicentro), poiché si attenuanosecondo una legge del tipo r -1/2, mentre quelle di volume secondo una legge deltipo r -2.tipo r .


2) La generazione di 2 onde riflesse nel mezzo di provenienza e di 2 onde rifrattenel mezzo di destinazione, anche di tipo diverso di quella incidente. In figura èriportato il caso di un’onda SV incidente l’interfaccia tra due strati A e B secondouna direzione obliqua. Le onde SV e P riflesse e rifratte assumono direzionidiverse da quella originaria e legate ad essa secondo la legge di Snell:

usentsenssenrsenisen )()()()()(

t u

SV rifrattaBPSAPASAS VVVVV ,,,,,

====B

dove i è l’angolo di incidenza, rP rifrattae s gli angoli di riflessione, t ed

u gli angoli di rifrazione e VS,A,VS,B, VP,A e VP,B le velocità delle

S

P ifl

ρ VP,BB V S,BV Vρ A S,AP,A

MEZZO BMEZZO A

onde S e P nei due mezzi. Larelazione di Snell implica unavvicinamento alla normale alla

fi i di i d i

i r

s P riflessasuperficie di separazione deimezzi proporzionale alladiminuzione di velocità delmezzo B rispetto al mezzo A

SV SV riflessamezzo B rispetto al mezzo A.


3) Una modifica dell’ampiezza degli spostamenti inversamente proporzionaleall’impedenza sismica Z (cioè il prodotto ρ·V) dei mezzi a contatto; nel caso dionde incidenti perpendicolarmente all’interfaccia, dette ui, ur e ut rispettivamente leampiezze delle onde incidenti, riflesse e rifratte, valgono le seguenti relazioni:

itir uuuuµµ

µ+

=+−

=1

2

1

1

µµ ++ 11dove µ rappresenta il rapporto tra le impedenze del mezzo di destinazione Brispetto a quello di provenienza A:

AA

BB

A

B

V

V

Z

Z

⋅⋅

==ρρ

µ

I di d t t d i t i tt ti d ll d di l i iIndipendentemente dai terreni attraversati dalle onde di volume, in genere siassiste ad una riduzione delle velocità, delle densità e dell’inclinazione lungo ilpercorso verso la superficie libera. Conseguentemente avvicinandosi allasuperficie l’onda tende a raddrizzarsi avvicinandosi alla verticale mentre glisuperficie l onda tende a raddrizzarsi avvicinandosi alla verticale, mentre glispostamenti aumentano. Questo comporta forti deviazioni dal tragitto delle ondesismiche in corrispondenza della trasmissione tra roccia e terreno. In particolare,nei depositi orizzontalmente stratificati un evento sismico può essere comparatonei depositi orizzontalmente stratificati, un evento sismico può essere comparatoa treni d’onde P ed S che si propagano verso l’alto a partire dal substratoroccioso o di terreno duro (bedrock).


Considerato che i depositi naturali sono in gran parte sotto falda e che, perl’elevata rapidità delle sollecitazioni indotte, il terreno si trova in condizioni nondrenate, si comprende che un evento sismico comporta deformazionivolumetriche, indotte dalle onde P, irrilevanti rispetto a quelle di taglio, indottedalle onde S. Inoltre, osservando che la gran parte delle strutture ha maggiorevulnerabilità alle azioni orizzontali rispetto a quelle verticali, appare giustificatoi d l d ll i i di i i ll’ li i d li ff iricondurre la modellazione meccanica di un evento sismico all’analisi degli effetti

prodotti da onde S che si propagano dal bedrock alla superficie producendospostamenti orizzontali del terreno.

Effetti di sito

Faglia Percorso di propagazione Condizioni locali

Meccanismo di sorgente


Tornando alla propagazione delle onde sismiche nei terreni, è da tener presenteche nei mezzi elastici, omogenei e isotropi la propagazione delle onde di volumesegue la seconda legge fondamentale della dinamica e, le equazioni del moto per

l l t di t l t i l i if i t t i (un volume elementare di tale materiale assumono, in un riferimento cartesiano (x,y, z), la seguente forma:

2∂ s2

2 )()(t∂

∂=∇∇++∇

sss ρµλµ

nella quale:

è il vettore spostamento; ρ è la densità del materiale;

è l’ t tt i l di t⎞

⎜⎛ ∂∂∂

),,( wvu=s

è l’operatore vettoriale gradiente;

è l’operatore vettoriale gradiente;

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

∂∂

=∇zyx

,,

⎞⎜⎛ ∂∂∂

∇222

2 è l operatore vettoriale gradiente;

t è il tempo; λ e µ sono le costanti elastiche di Lamé (1859), legate al modulo dielasticità normale E’ al modulo di taglio G ed al coefficiente di Poisson ν dalle

⎠⎜⎜⎝ ∂∂∂

=∇222

2 ,,zyx

elasticità normale E , al modulo di taglio G ed al coefficiente di Poisson ν dalleseguenti relazioni:


'E

'

)1(2

νλ

νµ

⋅+⋅

==

E

EG

)21()1( ννλ

−⋅+=

Scomponendo l’equazione di moto in componenti cartesiane e ricordando che unp q pqualunque campo vettoriale può essere scomposto in un campo irrotazionale e inun campo solenoidale (teorema di Clebsch) si può dimostrare che valgono leseguenti relazioni:g

ρµλ 2+

=PV)21(

)1(2

νν

ρ −−

⋅=G

VP

ρG

VS =

)21(

)1(2

νν

−−⋅

=S

P

V

V

νν

++

=1

12.187.0

S

R

V

V

)(S S


Si ricordando la definizione del coefficiente di Poisson ed i valore che puòassumere per alcuni materiali.

'Eε1

2−==

G

E

a

r

εευ

materiale ν [-]

argilla satura 0.40-0.50

argilla 0.30-0.45a g a 0 30 0 5

sabbia 0.20-0.45

roccia 0.10-0.30(*)

0 50gomma ~ 0.50

acciaio 0.27-0.30

cemento 0.20

sughero ~ 0.00

(*) aumenta all’aumentare del carico applicato edel contenuto in acqua (L S Burshtein 1968)del contenuto in acqua (L. S. Burshtein, 1968).


5

Dalle relazioni VP/VS e VR/VS si deduce che il rapporto fra le velocità dipendeesclusivamente dal coefficiente di Poisson.

4

5

V/V

S

3

ve

loc

ità

, V

onde P

onde S

2

ort

o t

ra v

onde S

onde R

0

1

rap

p

0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

coefficiente di Poisson, νSP VV ⋅= 411i

SRSR

SP

VVVV

VV

⋅=⋅= 95.087.0

41.1

max,min,

min,


A titolo d’esempio si riportano i valori caratteristici delle velocità di propagazionedelle onde di volume in alcuni mezzi.

MATERIALE Vp [m/s] Vs [m/s]

A 1500 0Acqua 1500 0Aria 340 0

Argilla satura 1500 100-250Sabbia fine media 300-500 120-200

Sabbia densa 400-600 200-400Ghiaia 500-750 300-600

Arenaria 1500-4500 700-1500Marna 1500 4500 600 1500Marna 1500-4500 600-1500

Oss.: A partire da una registrazione accelerometrica (o velocimetrica o diO pa da u a g a o a o a (o o a o dspostamenti), riuscendo ad individuare i tempi di arrivo delle onde S e delle ondeP, è possibile risalire alla distanza del ricevitore dalla sorgente dellaperturbazione. Conoscendo le velocità di propagazione delle onde di volume nelp p p gmezzo attraversato è inoltre possibile individuare la distanza temporale ovverol’ora d’inizio della perturbazione.


C ì d i l di t i t l h il i f d llCosì, ad esempio, la distanza epicentrale, che separa il sismografo dallasorgente delle onde sismiche, può essere ricavata dalla differenza, rilevata sulsismogramma, tra il tempo di arrivo delle fasi P ed S.Note 3 distanze epicentrali si può individuare l’epicentro del sismaNote 3 distanze epicentrali si può individuare l’epicentro del sisma.

)(

)( psep

ttfD

ttkD −⋅=

)( psep ttfD −=dove k è una costante.

k = 8 (per tempi di arrivo, t,espressi in secondi e per distanzeespressi in secondi e per distanzeepicentrali inferiori a 200km). Perdistanze maggiori viene presa inconsiderazione la sfericità dellaconsiderazione la sfericità dellaterra mediante una funzione, f.


2 METODI DI INDAGINE SISMICA IN SITO2. METODI DI INDAGINE SISMICA IN SITO

2.1 INTRODUZIONE

Rispetto alle prove dinamiche in laboratorio, le prove in sito presentano sia deivantaggi che degli svantaggi. L’esame dei vantaggi e degli svantaggi di prove dilaboratorio e in sito proprie della Dinamica dei Terreni ha evidenziato che le dueclassi di prove sono da considerare come procedure complementari che applicate

fin parallelo permettono di ottenere informazioni utili nella caratterizzazionemeccanica dei terreni .

T i t i d ll di i h i it i ò i d h tTra i vantaggi delle prove dinamiche in sito si può ricordare che queste sonogeneralmente più rapide ed economiche, permettono di ottenere unacaratterizzazione più continua delle proprietà geotecniche con la profondità,permettono di esaminare un volume maggiore di terreno ed infine consentono dipermettono di esaminare un volume maggiore di terreno ed infine consentono didefinire in modo più attendibile i parametri di deformabilità a bassi livellideformativi. Mentre, tra gli svantaggi, quello principale è legato alle difficoltà nelladeterminazione delle condizioni al contorno del problema in esame; sono difficili dadeterminazione delle condizioni al contorno del problema in esame; sono difficili dadeterminare le condizioni di drenaggio e lo stato tensionale. Inoltre i risultati che siottengono non sempre sono di agevole interpretazione in quanto l’esecuzionestessa della prova stessa può introdurre dei fattori di disturbo che ne falsa l’esitostessa della prova stessa può introdurre dei fattori di disturbo che ne falsa l esito.


Nell’analizzare le due classi di prove dinamiche è da ricordare che ognuna diesse esplora il comportamento del terreno in un particolare campo di ampiezzedella deformazione di taglio.

Con prove dinamiche in sito si possono determinare solo i valori iniziali delCon prove dinamiche in sito, si possono determinare solo i valori iniziali delmodulo di taglio G0 mentre, con (diverse) prove dinamiche di laboratorio sipossono ricavare tutti i parametri meccanici e le leggi di variazione con γ.


Relativamente alle prove dinamiche in sito, è da tenere presente che quelleproprie dell’Ingegneria Geotecnica si distinguono da quelle utilizzate in Geofisicasostanzialmente per gli obiettivi che si prefiggono di raggiungere. Concepite nel

d ll G fi i l i t i h di i d i i i i it t tcampo della Geofisica, le prime tecniche di indagine sismica in sito sono staterivolte innanzitutto all’individuazione delle grandi “strutture” sepolte e alladescrizione della morfologia sepolta, in secondo luogo alla definizione delleproprietà meccaniche del me o di propaga ione Tali tecniche necessitano diproprietà meccaniche del mezzo di propagazione. Tali tecniche necessitano disorgenti non direzionali, che generano prevalentemente onde di compressione P,utili ai fini della caratterizzazione delle proprietà meccaniche delle formazionirocciose attraversate La ricezione delle onde avviene spesso a grandi distanzerocciose attraversate. La ricezione delle onde avviene spesso a grandi distanzedalla sorgente, far field, e l’interpretazione delle misure risulta quindi più agevole.

Nell’ambito dell’Ingegneria Geotecnica i criteri di base dei metodi geofisici sonoNell ambito dell Ingegneria Geotecnica, i criteri di base dei metodi geofisici sonostati sviluppati allo scopo di pervenire alla definizione di dettaglio delle proprietàmeccaniche dei singoli strati dei depositi investigati. Tali tecniche necessitano disorgenti direzionali, in grado di generare onde di taglio oppure onde disorgenti direzionali, in grado di generare onde di taglio oppure onde diRayleight, le sole efficaci alla caratterizzazione delle terre sciolte anche sesature. Queste onde sono registrate a distanze minori e spesso in condizioninear field, rendendo talora l’interpretazione delle misure particolarmente ostica;, p p ;per questi motivi sono state concepite specifiche tecniche di analisi.


Le prospezioni sismiche in sito si basano sui seguenti passi fondamentali:1. la generazione di onde sismiche (di volume o di superficie) con una sorgente

polarizzata;2 l i t i d li ff tti d tti iù i it i ( f i)2. la registrazione degli effetti prodotti con uno o più ricevitori (geofoni);3. l’individuazione dei tempi di arrivo delle onde P, S ed R e quindi delle relative

velocità di propagazione.


2.2.1 METODO A RIFLESSIONE

La sismica a riflessione analizza i tempi che intercorrono tra l'istante digenerazione di un impulso e l'istante di ricezione dopo una o più riflessioni dagenerazione di un impulso e l istante di ricezione, dopo una o più riflessioni daparte di altrettante superfici riflettenti. Il metodo si basa sul fatto che in presenzadi una discontinuità parte dell'energia sismica viene riflessa in superficie. Isegnali riflessi registrati in superficie mediante geofoni dopo essere statisegnali riflessi, registrati in superficie mediante geofoni, dopo essere statiopportunamente analizzati, permettono di produrre delle sezioni sismiche ingrado di evidenziare la posizione di strati caratterizzati da diversa impedenzasismica e di stimare le velocità di propagazione delle onde di volume di ciascunosismica e di stimare le velocità di propagazione delle onde di volume di ciascunodi essi.


d

xtdirettaonda =

22

1

4

Pd

Hxtriflessaonda

V

+=

1Pr V

triflessaonda =

Individuando i tempi di arrivo dell’onda diretta, td, e dell’onda riflessa, tr, èp , d, , r,possibile ricavare la velocità di propagazione dell’onda sismica (VP1) e lospessore dello strato (H).


2.2.2 METODO A RIFRAZIONE

Riferendosi alla legge di Snell, indicando con V1 la velocità di propagazione delterreno più superficiale e con V la velocità dello strato di terreno sottostante siterreno più superficiale e con V2 la velocità dello strato di terreno sottostante, sihanno i due possibili casi:1) se V2 > V1 il raggio rifratto si allontana dalla normale alla superficie diseparazione tra i due strati;separazione tra i due strati;2) se V2 < V1 il raggio rifratto si avvicina alla normale alla superficie diseparazione tra i due strati.Riferendosi al primo caso (V2 > V1), si ha che, aumentando la distanza fraRiferendosi al primo caso (V2 V1), si ha che, aumentando la distanza frasorgente e ricevitore, ovvero aumentando l'angolo d'incidenza, si arriverà ad unangolo critico iC in corrispondenza del quale l’onda rifratta si propaga lungo lasuperficie di separazione dei due strati. L'angolo critico si ottiene dalla legge dip p g ggSnell, considerando un valore all’angolo di rifrazione r pari all’angolo retto:

( ) 1sinV

i =( )2

sinV

ic =

Questa onda orizzontale di velocitàV2 genera a sua volta un'ondaV2 genera a sua volta un ondarifratta dal mezzo 2 al mezzo 1 cheemerge con angolo iC.


L’onda che segue il percorso SABR è detta onda birifratta.Un passo fondamentale del metodo a rifrazione è quello di determinare se arrivaprima al ricevitore l’onda diretta o l’onda birifratta. Se il geofono è posizionatovicino alla sorgente arriverà prima l'onda diretta (l'onda birifratta non esiste). Perdistanze maggiori onda diretta e birifratta saranno in competizione poiché,nonostante l’onda diretta ha un percorso più breve, l'altra percorrerà un tratto a

l ità i Ad t di t l' d bi if tt l' d di ttvelocità maggiore. Ad una certa distanza xc, l'onda birifratta supera l'onda diretta.Il diagramma risultante è quello in figura:

1Pd V

xtdirettaonda =

1222

212

)cos(2112

P

c

PPPPr V

iH

V

x

VVH

V

xtrifrattaonda +=++=


Mediante stendimenti sismici è possibile realizzare le così dette tomografiesismiche. A titolo d’esempio sono riportati i risultati di uno stendimento sismicoeffettuato in prossimità dei rilevati arginali del T. Parma nell’ambito di un progettoche ha visto impegnata la Sezione Geotecnica del DICeA.


2.2.3 METODO SASW

In generale le prospezioni sismiche di superficie che adottano le tecniche ariflessione ed a rifrazione consentono soltanto una descrizione sommaria delsito. Particolarmente utili si dimostrano nella localizzazione di strati con elevatocontrasto di impedenza (ad es. per l’individuazione del bedrock o di cavità).

Un recente sviluppo delle prospezioni di superficie è rappresentato dalle SASW(Spectral Analysis of Surface Waves). Con questa tecnica è possibile pervenire aprofili di rigidezza del sito a partire da misure della velocità delle onde diRayleigh (VR).

Alla base del metodo vi è la constatazione che la profondità investigata, z, èi l ll l h d’ d d ll t b i λ A ti d ll lproporzionale alla lunghezza d’onda della perturbazione, λ. A partire dalla legge

di variazione della velocità VR con λ, curva di dispersione, è possibile risalire allarigidezza dei terreni investigati .

sorgente ricevitori

Onde di Rayleigh


11- profondità investigata proporzionale alla lunghezza d’onda:

- determinazione della curva di dispersione sperimentale: Vph(f)-λ

2

1

3

1≤≤

λz

p p ph( )

- inversione della curva di dispersione sperimentale → VR(z) → VS (z):

RV95.086.0 ≤≤

S

R

V

V

informazioni sugli strati investigati nellainformazioni sugli strati investigati nellaprospezione, modello geotecnico, eprofondità investigate in funzione di λ

confronto tra misure sperimentali e valoriottenuti con un modello geotecnico


2.2.3.1 TECNICA DI ESECUZIONE

1) i ricevitori verticali sono posizionatisimmetricamente rispetto allasimmetricamente rispetto allaverticale da esplorare CL(generalmente si parte con d = 1m);2) si posiziona la sorgente allineata2) si posiziona la sorgente allineataai ricevitori ed a distanza d da uno diessi;3) si esegue l’energizzazione) g gverticale e si attiva la registrazionedell’impulso con opportuno anticipo(trigger);

d d d

4) si sposta la sorgente in maniera diametralmente opposta rispetto alla verticaleda esplorare (si posiziona a distanza d1 dall’altro ricevitore) e si ripete il passoprecedente (questa procedura permette di mediare gli effetti dovutiprecedente (questa procedura permette di mediare gli effetti dovutiall’inclinazione degli strati);5) si ripete la procedura aumentando d (aumentare d è necessario in quanto conogni configurazione è possibile esplorare solo un tratto della curva dig g p pdispersione).


Generalmente in tutte le prove geofisiche per ogni punto di misura vengonoeffettuate più registrazioni. Questo permette, mediando le diverse misure, diridurre il rumore di fondo ipotizzato costante.ridurre il rumore di fondo ipotizzato costante.

Nel caso in cui è previsto l’impiego di più ricevitori allineati sulla superficie laprova è detta prova multicanale FK (frequenza, F, numero d’onda, K) oppurep p ( q , , , ) ppprova MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves).I ricevitori sono disposti ad interasse costante pari ad x mentre la sorgente èallineata con essi e posta a distanza d. Tale distanza viene variata durante laprova.Il vantaggio della prova multicanale consiste nella possibilità di elaborare unmaggior numero di segnali da cui ricavare un profilo di rigidezza più attendibile.

1 2 n

sorgente ricevitorig

x xd


Nelle prove SASW i ricevitori impiegati sono geofoni di superficie (con trasduttoridi velocità posizionati verticalmente al loro interno) che hanno generalmentefrequenze naturali comprese tra 1 e 10Hz.

Il tipo di sorgente impiegata nelleprove varia in funzione dellaprofondità da investigare ovvero dellal h d’ d dlunghezza d’onda da generare.Vengono generalmente impiegatimartelli di massa modesta (1-8kg) pergenerare perturbazioni con piccolegenerare perturbazioni con piccolelunghezze d’onda oppure masseelevate (2-3t) fatte cadere da 2-3m dialtezza per generare onde sismichealtezza per generare onde sismichecon elevati valori di λ.


O S O S

L’interpretazione delle misure sismiche in sito viene effettuata mediante crosscorrelazione nel dominio delle frequenze. Lo scopo di questa fase è quella di

2.2.3.2 INTERPRETAZIONE E INVERSIONE DELLE MISURE

q p q qpervenire alla curva di dispersione sperimentale Vph(f)-λ da utilizzare cometarget per la curva di dispersione teorica ottenuta mediante processo diinversione.

Determinazione della curva di dispersione sperimentale

1 A li i l d i i d ll f P i i di i t i i1. Analisi nel dominio delle frequenze. Per ogni coppia di registrazionivelocimetriche, x(t) e y(t), viene determinata: 1a. la funzione CPS(f) (CrossPower Spectrum); 1b. la funzione coerenza COxy(f) e 1c. la velocità di fase.2 La curva di dispersione sperimentale è ottenuta con criteri statistici per2. La curva di dispersione sperimentale. è ottenuta con criteri statistici permediare: i diversi segnali registrati per ogni posizione relativa sorgente-ricevitori;le diverse curve elaborate per ogni distanza sorgente-ricevitori.

1. Analisi nel dominio delle frequenzeCome noto, mediante la serie di Fourier, qualsiasi segnale sismico può essererappresentato come somma indefinita di sinusoidi di ampiezza frequenza e faserappresentato come somma indefinita di sinusoidi di ampiezza, frequenza e faseopportune.


Tale concetto evidenzia l’esistenza di due possibili rappresentazioni di unastessa onda: una che rappresenta il moto del tempo e l’altra, che rappresenta learmoniche componenti del segnale (spettro lineare). Mediante la trasformatag ( )diretta di Fourier (FT) si individuano le ampiezze e le fasi delle armoniche;mediante, invece, la trasformata inversa di Fourier (IFT) si ottiene la conversionedal dominio delle frequenze a quello del tempo.

Dal punto di vista matematico, ogni punto della FT, unitamente alla propria fase,rappresenta un vettore che è quindi descrivibile con un numero complesso. Ne

h tili d l l d ll’ l b l l’ li i di i diconsegue che, utilizzando le regole dell’algebra complessa, l’analisi di coppie disegnali sismici può essere effettuata impiegando delle funzioni che consentonodi combinare le informazioni derivate dalle FT dei segnali stessi. Una di esse èl tt i i t di f t CPS(f)lo spettro incrociato di frequenza, cross power spectrum, CPS(f) ,particolarmente utile nel caso in cui vengano combinate due registrazioni x(t) ey(t) derivanti da una stessa sollecitazione dinamica.

1a. Funzione CPS(f), è definita dal prodotto dello spettro lineare Y(f) delsegnale y(t) per il complesso coniugato X*(f) dello spettro lineare dell’altrosegnale x(t):segnale x(t):

)()()( * fXfYfCPSyx ⋅=


Ci t d l tt CPS(f) à t t d ’ iCiascuna componente del vettore CPS(f) sarà rappresentata da un’ampiezzaACPS(f) ed una fase φCPS(f) rispettivamente pari al prodotto delle ampiezze edalla differenza tra le fasi delle componenti degli spettri correlati. In particolare, ilcross power spectrum di due funzioni coincidenti x(t) y(t) sarà uno scalarecross power spectrum di due funzioni coincidenti x(t) ≡ y(t) sarà uno scalaredetto auto power spectrum e indicato con APSxx(f).


1b F i CO (f) C ti i t è ibil tt li1b. Funzione coerenza COxy(f). Come anticipato, è possibile attenuare glieffetti del rumore di fondo mediando più registrazioni. Da ciò deriva la possibilitàdi quantificare il livello di disturbo nelle misure mediante la funzione di coerenzatra i segnali x(t) e y(t) registrati La funzione di coerenza è espressa dallatra i segnali x(t) e y(t) registrati. La funzione di coerenza è espressa dallarelazione:

)()()(

*fCPSfCPS

fxyxy ⋅

dove le funzioni soprassegnate indicano l’operazione di media Mediante la

)()(

)()()(

fAPSfAPS

fCPSfCPSfCO

xxyy

xyxy

xy ⋅=

dove le funzioni soprassegnate indicano l operazione di media. Mediante lafunzione di coerenza è quindi possibile definire il campo di frequenze entro cui siha assenza di disturbi (nel quale la funzione assume valore unitario).


1c Velocità di fase Utilizzando la fase φ (f) differenza di fase cumulata dalle1c. Velocità di fase. Utilizzando la fase φCPS(f), differenza di fase cumulata dallearmoniche di un’onda sismica nello spostamento tra due punti, è possibiledeterminare il numero di cicli compiuti durante tale percorso Nc da cui si deducela lunghezza d’onda λ e quindi la velocità cercata in funzione della frequenzala lunghezza d onda λ e quindi la velocità cercata in funzione della frequenzaVR(f). Indicando con δ12 la distanza tra i due ricevitori si ha:

ff

fN

ffVR ⋅⋅°=⋅=⋅=)(

360)( 1212

φδδλ

fN CPSc )(φ

fVR ⋅⋅°=φδ

360


2. La curva di dispersione sperimentale si ottiene sovrapponendo le velocità difase ottenute per le diverse distanze sorgente-ricevitore e, ad esempio,mediandone i valori relativamente ad ogni lunghezza d’onda analizzata.ed a do e a o e a a e e ad og u g e a d o da a a a a


D t i i d ll di di i t i di t t di diDeterminazione della curva di dispersione teorica mediante metodi diinversione

La curva di dispersione sperimentale ottenuta a partire dalle misure SASW (oLa curva di dispersione sperimentale ottenuta a partire dalle misure SASW (oMASW) viene sottoposta ad inversione seguendo una procedura iterativa edapplicando un modello, generalmente 1D, che permette di determinare lecaratteristiche geometriche e meccaniche del deposito La procedura seguitacaratteristiche geometriche e meccaniche del deposito. La procedura seguitaper l’inversione è la seguente:

1. discretizzazione della verticale esplorata in strati orizzontali, elastici,i i t i i ti i i l tiomogenei e isotropi, poggianti su semispazio elastico;

2. assegnazione dei valori di tentativo ai parametri geometrici e geotecnici aglistrati ed al semispazio (spessore, d, velocità delle onde di taglio, VS, coefficientep ( p , , g , S,di Poisson, ν, e densità, ρ);

3. aggiustamento dei parametri delmodello fino a raggiungere il migliormodello fino a raggiungere il miglioraccordo fra la curva di dispersioneteorica e quella sperimentale. (Inparticolare si opera su rigidezze eparticolare si opera su rigidezze espessori in quanto con maggioreinfluenza).


Confronto fra curva di dispersione teorica e curva di dispersione sperimentale.


2.3 PROVE SISMICHE IN FORO DI SONDAGGIO2.3.1 DOWN HOLE

La prova down hole (DH) è una prova sismica condotta in un unico foro disondaggio finalizzata a misurare la velocità di propagazione delle onde P ed S,generate da una sorgente collocata in superficie. Le vibrazioni prodotte vengonorilevate mediante uno o più ricevitori, posti alle profondità desiderate all’interno delsondaggio.

Nella fase di perforazione il foro viene temporaneamente sostenuto mediantef hi b t iti i ( di t t bi “ i i ”) id l’ ff tt di di t b d lfanghi bentonitici (o mediante tubi “camicie”), per ridurre l’effetto di disturbo delterreno. I diametri delle trivellazioni sono di solito piuttosto piccoli (diametro internocompreso tra 80 e 125mm). I fori vengono poi rivestiti di materiale ad altaimpedenza alle vibrazioni quale per esempio tubi in alluminio o PVC e lo spazioimpedenza alle vibrazioni, quale per esempio tubi in alluminio o PVC, e lo spazioanulare tra il foro ed i tubi viene riempito con una malta a ritiro controllato(cementazione).

La cementazione è una fase fondamentale della predisposizione del foro disondaggio: occorre che l’intercapedine tra tubo e terreno sia completamenteriempita in modo che le onde sismiche possano trasmettersi ad ogni profondità dalriempita in modo che le onde sismiche possano trasmettersi ad ogni profondità dalterreno al tubo di rivestimento e quindi ai geofoni.


Se non è stata effettuata un’opportuna cementazione, problema particolarmentesentito operando nei terreni granulari, durante la prova DH le registrazionirisulteranno ricche di alte frequenze.

Per eseguire una cementazione efficace è buona regola eseguirla dal basso,mediante tubi che iniettano la malta in pressione nell’intercapedine, piuttosto che

i àper gravità.

Prima di eseguire la prova DH occorrerà aspettare che la malta si sia ritirata( l 30 )(ovvero almeno 30gg).

La prova è significativa solo fino a profondità dell’ordine dei 50÷60m, in quanto,oltre tale quota i segnali registrati diventano di difficile interpretazione e sonooltre tale quota i segnali registrati diventano di difficile interpretazione e sonopossibili errori nella stima delle velocità.

L’attrezzatura necessaria per eseguire la prova si compone di: 1) una sorgenteL attrezzatura necessaria per eseguire la prova si compone di: 1) una sorgentemeccanica di superficie in grado di generare onde elastiche direzionali SH ricche dienergia, munita di trasduttore per l’individuazione dell’istante di partenza dellevibrazioni (trigger);vibrazioni (trigger);


2) uno o più ricevitori da foro, con appropriata risposta in frequenza, direzionali edotati di un sistema di collegamento al terreno affidabile; 3) un sistema diacquisizione digitale multi-canale, in grado di registrare il segnale del trigger e levibrazioni acquisite dai ricevitori, conservandoli su memoria di massa.

Lo schema tipico di una prova down hole adue ricevitori prevede: una sorgente costituitap gda una piastra connessa alla superficie liberadel terreno; attaccato ad essa un trasduttore divelocità che funzioni da trigger e due ricevitorida pozzo.

La prova DH può essere condotta anchefutilizzando un solo geofono purché

tridimensionale, cioè dotato di tre trasduttori divelocità disposti secondo gli assi di una terna

t i t l l ibilità dicartesiana ortogonale e con la possibilità dicontrollarne l’orientamento dalla superficie. Intal caso l’inversione delle misurevelocimetriche risulta più difficoltosa e la stimavelocimetriche risulta più difficoltosa e la stimadelle velocità meno attendibile.


Dopo aver opportunamente predisposto il piano di appoggio vengono adagiatesulla superficie libera del terreno una sorgente meccanica per la generazionedi onde S e una piastra d’acciaio per la generazione di onde P, checostituiscono il sistema di trasmissione dell’energia al terreno.

La sorgente delle onde di taglio, è posta in modo che i suoi estremi sianoequidistanti dalla verticale da investigare. Nel caso venga utilizzata unalongarina piuttosto che una trave in c.c.a. per trasmettere l’energia polarizzataorizzontalmente, per impedirne lo slittamento a seguito dei colpi orizzontali,i t t d t l t f d i li i l t /viene mantenuta aderente al terreno facendovi salire un veicolo pesante e/o

mediante chiodi metallici.

Generalmente la sorgente delle onde S è costit ita da na longarina metallicaGeneralmente la sorgente delle onde S è costituita da una longarina metallicao da una trave di legno, purché con le estremità di acciaio, oppure da una travein calcestruzzo cementizio armato realizzata nel terreno.

L’apparecchiatura utilizzata per questo tipo di prove si compone di quattroparti: sistema sorgente; sistema di ricezione; sistema di acquisizione eregistrazione dati e il triggerregistrazione dati e il trigger.


2.3.1.1 TECNICA DI ESECUZIONE

La procedura sperimentale si articola nei seguenti passi:

1) si predispone il piano d’appoggio togliendo le eventuali asperità rendendo lasuperficie liscia eventualmente mediante sabbia. La sorgente delle onde di taglioviene sistemata in superficie ad una distanza compresa tra 1.5m e 2.5m dal foro ep porientata in direzione ortogonale ad un raggio uscente dall’asse foro;2) i ricevitori vengono collegati, a distanza paria a 1÷3m, in modo da impedirne larotazione relativa e in modo che i trasduttori orizzontali dei due ricevitori siano adue a due paralleli;3) la sommità del primo ricevitore viene raccordata ad una batteria di aste che nepermette l’orientamento dalla superficie;4) raggiunta la profondità di prova (generalmente si parte da fondo foro), i ricevitorivengono orientati in modo che uno dei due trasduttori orizzontali di ciascunricevitore risulti parallelo all’asse della sorgente (orientamento assoluto);5) i i it i i ti ll ti d l t b di i ti t5) i ricevitori vengono assicurati alle pareti del tubo di rivestimento;6) le sorgenti vengono colpite lateralmente (SH) e verticalmente (P) e, allo stessotempo, inizia la registrazione del segnale di trigger e dei ricevitori;7) eseguite le registrazioni la profondità viene modificata (generalmente di7) eseguite le registrazioni, la profondità viene modificata (generalmente di1.0÷1.5m) e la procedura ripetuta.


L’orientamento assoluto dei geofoni è di notevole importanza per la correttainterpretazione delle misure, anche se comporta qualche complicazione sul pianoesecutivo. Infatti, orientando i sensori in nel modo sopra descritto, si conosce apriori la polarità dei segnali attesi e si registrano le onde in arrivo (SH) con lamassima ampiezza possibile, ottimizzando il rapporto segnale-rumore , nonché laqualità delle misure. Conoscendo la funzione coerenza dei segnali registrati daid i it i (t) (t) CO (f) il t l S/R è d t d lldue ricevitori x(t) e y(t), COxy(f), il rapporto segnale-rumore S/R è dato dallarelazione:

)()(

fCOf

S xy

Sorgente

)(1)(

fCOf

R xy

y

−=

Sorgente

La sorgente deve essere in grado di generare onde elastiche con forme d’ondaripetibili e direzionali cioè con la possibilità di ottenere prevalentemente onde diripetibili e direzionali, cioè con la possibilità di ottenere prevalentemente onde dicompressione e/o di taglio polarizzate su piani orizzontali (ed eventualmenteanche verticali).La sorgente è generalmente costituita da una longarina in acciaio di forma tale daa so ge te è ge e a e te cost tu ta da u a o ga a acc a o d o a ta e dapotere essere colpita lateralmente ad entrambe le estremità con un appositomartello.


Come anticipato, è importante che la trave venga gravata da un carico staticoaddizionale in modo che possa rimanere aderente al terreno nel momento incui viene colpita, affinché l’energia prodotta non venga in parte dispersa. Conquesto dispositivo è possibile generare delle onde elastiche di tagliopolarizzate orizzontalmente che si propagano verticalmente, con distorsioni(nella direzione di propagazione e di polarizzazione) generalmente esigue econ un contributo di onde P anch’esso trascurabile. Considerata l’entità dienergia prodotta, le deformazioni indotte nel terreno in prossimità dellasuperficie sono inferiori a 10-2% e decrescono con la profondità.

Piastra per energizzazioni verticali

(30x30cm2)

½ traversa per energizzazioni orizzontali (Ltot = 250cm)

(30x30cm )



Sistema di ricezioneSistema di ricezione

Si compone di uno o più ricevitori, ciascuno dei quali costituito da una terna ditrasduttori di velocità orientati secondo le componenti di una terna cartesianatrasduttori di velocità orientati secondo le componenti di una terna cartesianaortonormale e collocati all’interno di un unico contenitore (preferibilmente diforma cilindrica), in modo che uno dei tre trasduttori sia orientato secondo lalunghezza del contenitore (trasduttore verticale) e gli altri ad esso perpendicolarilunghezza del contenitore (trasduttore verticale) e gli altri ad esso perpendicolari(trasduttori orizzontali).

I trasduttori devono possedere appropriate caratteristiche di frequenza esensitività tali da potere ricevere in maniera adeguata il treno d’ondesensitività tali da potere ricevere in maniera adeguata il treno d ondeprodotto dalla sorgente. Nel caso si utilizzino due ricevitori, essi devonoessere uniti da un collegamento in grado di fissarne la distanza verticale(compresa tra 1 e 3 m) e l’orientazione relativa (in modo che i trasduttori( p ) (orizzontali siano sempre paralleli e concordi a due a due). Il sistema dicollegamento del geofono superiore alla superficie dovrà permettere dicontrollare l’orientazione assoluta dei trasduttori orizzontali.

geofono (ø ∼ 70mm, L ∼ 60cm)


Collegamento tra geofoni(per mantenere l’ orientamento relativo)

Collegamento con la superficie mediante batteria di astemediante batteria di aste orientabili (per effettuare l’orientamento assoluto dal p.c.)


TriggerTriggerIl trigger è un dispositivo dotato di sensore (inerziale, di spostamenti, di velocità,d’accelerazione, ecc.), collegato al sistema di acquisizione dati, che permette difar partire la registrazione del segnale sismico acquisito dai geofoni nell’esattofar partire la registrazione del segnale sismico acquisito dai geofoni nell esattoistante in cui la sorgente viene attivata e parte la sollecitazione dinamica.Il trigger inerziale è costituito da un trasduttore inerziale collegato al martello cheattiva la registrazione quando la sorgente viene colpitaattiva la registrazione quando la sorgente viene colpita.Il trigger può essere realizzato mediante un geofono di superficie posizionato inprossimità della sorgente. Attiva la registrazione quando ci sono variazioni divelocità (o di spostamento o di accelerazione).velocità (o di spostamento o di accelerazione).Il trigger elettrico consiste infine in un circuito elettrico che viene chiusonell’istante in cui il martello colpisce la longarina (un polo sul martello e l’altrosulla piastra di battuta).p )

Sistema di acquisizione e registrazione datiSi tratta di un sistema multicanale in grado di registrare su ciascun canale informa digitale le forme d’onda e di conservarle in memoria di massa. Esso ècollegato a ciascuno dei tre trasduttori di velocità di ciascuno dei ricevitori e alsensore del trigger che consente anche di visualizzare come forme d’onda su unapposito monitor le vibrazioni così come rilevate dai trasduttori dei geofoninonché l’impulso inviato dal trigger quando costituito da un geofono di superficie.


Particolare cavalletto usato per le energizzazioni orizzontali con trigger di tipo elettricocon trigger di tipo elettrico.

Sismografo collegato a pc portatile



Per interpretare le registrazioni down hole e quindi determinare i profili di velocitàVP e VS del sito investigato esistono diversi metodi di cui i principali sono ilVP e VS del sito investigato esistono diversi metodi di cui i principali sono ilmetodo diretto e il metodo delle velocità d’intervallo.

Metodo direttoMetodo direttoQuesto metodo d’interpretazione prevede che i tempi di viaggio t relativi alpercorso sorgente-ricevitore vengano inizialmente corretti per tenere contodell’inclinazione dei raggi sismici mediante la seguente equazione del tempogg g q pcorretto:

tz

tz

t ⋅=⋅=*

dove z rappresenta la profondità dal piano di campagna del ricevitore, d la

tHz

td

t+ 22

distanza tra sorgente e ricevitore ed H è la distanza orizzontale tra sorgente edasse del foro.Così operando sul generico tempo di arrivo, ad esempio tp, si avrà:

d*pp

p t

z

t

dV ==


Utilizzando tale relazione è possibile adesempio definire nel piano t*-z la velocitàmedia delle onde SH; infatti, se il terreno è

i t d t ti i t li lomogeneo isotropo ed a strati orizzontali lavelocità di propagazione delle onde sismicheè determinata dall’inclinazione rispetto

ll’ d i t i tti d i ti di ttall’asse dei tempi corretti dei segmenti di rettalungo i quali si ha l’allineamento dei datisperimentali.


Metodo delle velocità di intervalloQuesto metodo è impiegato quando le misure sismiche in sito sono stateeseguite con uno o due ricevitori. In particolare, come meglio chiarito in seguito,se l’interpretazione avviene utilizzando le registrazioni di un solo ricevitore, siparla di velocità di pseudo-intervallo; se invece l’analisi delle misure avvienesulla base delle registrazioni effettuate da due trasduttori appartenenti a diversi

f i l ti t d t d i i i l i t digeofoni e relativamente ad una stessa onda sismica, si parla propriamente divelocità di intervallo.Le velocità di pseudo-intervallo consentono soltanto apparentemente unamigliore definizione dei profili di velocità rispetto alle velocità medie ottenute conmigliore definizione dei profili di velocità rispetto alle velocità medie ottenute conil metodo diretto. Tali velocità si ottengono analizzando coppie di registrazioniavvenute a profondità consecutive da un solo ricevitore e, quindi, relativamentea vibrazioni diverse La velocità di pseudo-intervallo (relativa allo “strato”a vibrazioni diverse. La velocità di pseudo-intervallo (relativa allo stratoriportato a tratteggio nella seguente figura) è data dalla relazione:

ij ddV

−=

dove di è la distanza tra sorgente e ricevitore quando si trova alla profondità zi,

ijS tt

V−

=

i g q p i,mentre ti è il tempo di transito delle onde S, ovvero, il tempo intercorrente tra ilsegnale di trigger ed i primi arrivi delle onde di taglio.


Poiché i tempi di percorso delle ondeelastiche tj e ti, nel caso in cui si siautilizzato un solo ricevitore, sonoutilizzato un solo ricevitore, sonorelativi a diverse vibrazioni, le velocitàche si ottengono sono dette di pseudo-intervallo.

Nel caso in cui si siano utilizzati duericevitori, si possono determinare levelocità di intervallo ancora con lastessa relazione ma con diversosignificato dei termini che vicompaiono. Infatti, per ogni vibrazioneprodotta in superficie è possibileanalizzare le registrazioni acquisite daid i it i

ijS tt

ddV

−=

due ricevitori.Nell’espressione, quindi, la relazioneintercorrente tra i due tempi, adesso tie t acq isisce maggiore significato

ij tt −

e ti+1, acquisisce maggiore significato.


La critica maggiore che può essere mossa ai metodi di analisi delle registrazioniDH sopra descritti, metodo diretto e metodo delle velocità di intervallo, è quelladi ipotizzare che i percorsi delle onde siano rettilinei, ovvero coincidenti conquelli che vanno dalla sorgente ai ricevitori.Evidentemente ciò non corrisponde alla realtà, poiché, prima di raggiungere iricevitori, le onde sismiche subiscono fenomeni di rifrazione e riflessione che nemodificano il percorso.Alcuni ricercatori (si vedano ad esempio Mok, 1987; Stokoe et al., 1989) hannoproposto una procedura iterativa che permette di tenere conto del fenomenod ll ifl i ( d l l di if i t l di S ll) didella riflessione (secondo la legge di rifrazione nota come legge di Snell) e diavere una misura di affidabilità delle interpretazioni fatte sulla base delleregistrazioni sperimentali.Il metodo proposto dagli a tori a partire dalla modella ione del sito comeIl metodo proposto dagli autori, a partire dalla modellazione del sito comecostituito da una serie di strati orizzontali e mediante i tempi di arrivo delle ondeS individuati per i diversi strati, permette di determinare le velocità degli strati delmodello considerando il fenomeno della rifrazione che si ha al contatto tramodello, considerando il fenomeno della rifrazione che si ha al contatto tradiversi strati, e di analizzarne l’affidabilità per mezzo di matrici di dispersione deidati osservati. A titolo d’esempio, nella figura seguente, sono riportati gliandamenti dei profili di velocità ottenuti mediante il metodo di inversioneandamenti dei profili di velocità ottenuti mediante il metodo di inversioneproposto da Mok, il metodo delle velocità di intervallo ed il metodo diretto di cuisi è detto sopra.


0

0 200 400 600 800 1000 1200

S hear w ave ve loc ity (m /s )

F ill

2

4

B row n-yellow c layey s ilt w ith s andy lens es

Bro wn -g re y sa n d y-c la ye y s ilt with s lice s o f m a r l

6

Layered dark grey c layeym arl

Layered s ilty c layey m arl

8

10

y y y yw ith arenac eous gra ins

12

Light grey c alc areous m arl

14

16Dep

th (

m) invers ion

in te rva l

d irec t

Stratigrafia e profili di velocità delle onde di taglio ottenuti con tre diversi metodi (Crespellani et al., 2001).


Per determinare i profili di velocità a partire dalle misure down hole condotte condue o più ricevitori, e quindi facendo riferimento a stesse energizzazioni, èpossibile anche ricorrere alla funzione di correlazione incrociata (crosscorrelation) nel dominio del tempo. Quest’ultima consente di determinare i tempiassociati allo spostamento dell’intera forma d’onda tra il primo ed il secondoricevitore e quindi il tempo d’intervallo. Matematicamente, la funzione misura ilgrado di correlazione tra la forma di due segnali x(t) e y(t) prodotti da un singoloimpulso ed acquisiti in due punti. La posizione temporale del segnale relativo alricevitore più distante, y(t), viene modificata attraverso una traslazionet l l d t d i t i ti i d i ètemporale τ nel verso decrescente dei tempi, anticipandone, cioè,artificiosamente l’arrivo. Per ogni valore di τ è possibile individuare un valoredella cross correlation mediante la relazione:

∫+∞

∞−

+⋅= dttytxCCxy )()()( ττ

I valori assunti dalla CCxy al variare di τ sono calcolati su tutto il periodo diregistrazione dei segnali. Quindi, ogni punto della cross correlation rappresentala somma dei prodotti delle ampiezze registrate dal primo ricevitore per quellela somma dei prodotti delle ampiezze registrate dal primo ricevitore per quelledel secondo, traslate di un intervallo temporale τ nella direzione decrescente deitempi.


La CCxy(τ) assume valore massimo quando τ assume un valore tale che i picchipiù significativi delle due forme d’onda risultano sovrapposti. Questo valore, τcc,corrisponde al tempo necessario affinché la parte più significativa delle vibrazionipassi dal primo al secondo ricevitore e permette, data la differenza di distanzatra i due ricevitori e la sorgente, δ, di determinare a che velocità si sonopropagate le vibrazioni Vxy = δ / τcc.

Esempio di elaborazionesemiautomatica condotta

M tl b di i t i icon Matlab di registrazioniDH effettuate nell’ambito diuno studio di MS delComune di SenigalliaComune di Senigallia(sondaggio 6).I valori di VS relativi ad ognienergizzazione orizzontaleenergizzazione orizzontalesono 4: due derivanti dallaindividuazione di punticaratteristici sulle curve ecaratteristici sulle curve edue derivanti da crosscorrelazione.


Senigallia, Sondaggio: S6

0

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Vs [m/s]Senigallia, Sondaggio: S10

0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650

Vs [m/s]

01

23

45

DIC

Progeo

1

2

3

4

DIC

Progeo

6

78

91011

4

5

6

711

1213

141516z

[m]

8

9

10

11

z [m

]

16

1718

192021

z 11

12

13

14

2223

242526

15

16

17

182728

2930

18

19

20


2.3.2 CROSS HOLE2.3.2.1 TECNICA DI ESECUZIONE

Le prove cross hole CH sono preferibili alle prove down hole quando si voglionoLe prove cross hole, CH sono preferibili alle prove down hole quando si voglionoottenere dei valori puntuali di velocità di buona qualità e quando le profondità diinteresse sono elevate (anche superiori a 100 m). Nel corso delle prove levibrazioni sono generate artificialmente mediante una sorgente collocata ad unag gcerta profondità in un foro di sondaggio, e sono rilevate ad una data distanzamediante uno o più ricevitori, collocati alla medesima profondità, in uno o più foridi sondaggio allineati con il foro sorgente. Viene misurato il tempo necessariogg g palle onde di volume per spostarsi tra due punti interni nel terreno. Conoscendo ledistanze percorse, le velocità di propagazione delle onde vengono calcolatemediante i tempi di viaggio. Per una misura accurata sono necessarie le seguenticomponenti: a) una sorgente meccanica da foro, in grado di generare ondeelastiche direzionali (SV, onde di taglio polarizzate verticalmente), dotata ditrasduttore per la definizione dell’istante di partenza (trigger) della sollecitazionedi i b) iù i i i d f ( f i) i i idinamica; b) uno o più ricevitori da foro (geofoni), con appropriata risposta infrequenza, direzionale e dotato di un sistema di collegamento al terrenoaffidabile; c) un sistema di acquisizione multi-canale per registrare in mododi it l i il l d l t i i l f d’ d hé di i t lidigitale sia il segnale del trigger sia le forme d’onda nonché di registrarli sumemoria di massa.


La prova consiste nel produrre all’interno del terreno, ad una profonditànota, una sollecitazione verticale mediante una sorgente meccanica, e nellostudiare il treno d’onde, P ed S, che si propagano all’interno del terreno in, , p p gdirezione orizzontale, con vibrazioni polarizzate nella direzione dipropagazione (onde P), e dirette perpendicolarmente alla direzione dipropagazione, polarizzate su un piano verticale (onde SV). Le verticalig ( V)impiegate per l’esecuzione di misure CH sono generalmente poste adinterasse compreso tra i 3 e i 5 metri.

sorgente 1 ricevitore 2 ricevitore


Anche per la prova CH, come per la prova down hole, una parte fondamentaleè la cementazione del tubo al terreno circostante. In questo caso però,all’interno del foro di sondaggio viene inserito un tubo inclinometrico in modo da

t t ll l d i i i d ll ti l l l i di d ipoter controllare le deviazioni dalla verticale e calcolare quindi ad ogniprofondità la distanza sorgente-ricevitori con maggiore precisione.

Dopo che è avvenuto il ritiro della malta Vari tipi di tubi Cavo elettrico cementizia, ovvero prima di eseguire laprova CH, è necessario ricorrere ad unaccurato controllo della deviazione dalla

ti l d i f i l t t

inclinometrici graduato

verticale dei fori, e lo strumentogeneralmente utilizzato è l’inclinometro.

Tappi

Unità di lettura

Sonda inclinometrica


Generalmente la distanza tra le misure è pari ad 1m e la procedurasperimentale può essere sintetizzata nelle seguenti 4 fasi: 1. la sorgente vienecalata in uno dei fori di estremità dell’allineamento e, raggiunta la profonditàd id t i bl t t l ti d ll t b i i di i ti t 2 idesiderata, viene bloccata contro le pareti delle tubazioni di rivestimento; 2. neifori restanti vengono inseriti i ricevitori, portandoli in quota con la sorgente edassicurandoli alle pareti del rivestimento; 3. viene prodotta una sollecitazione

ti l d ll t i f h tti il t i d i l i diverticale della sorgente in foro che attiva il trigger ed innesca la propagazione dionde di taglio SV nel terreno; 4. effettuate le misure, viene modificata laprofondità di prova e ripetuta la procedura sperimentale.


Le misure condotte nel corso di prove cross hole sono generalmenteinterpretate e invertite:

- nel dominio del tempo mediante cross correlazione;- nel dominio delle frequenze mediante il cross power spectrum.

Di seguito si sintetizzano i principali svantaggi e vantaggi della prova crossh lhole.


SVANTAGGI

ti l ti

Sorgente onde SV per prove CH

costi elevati;maggiore ingombro areale (e impatto ambientale);necessità di misure inclinometriche e di tubi di rivestimento scanalati.

VANTAGGI

misura continua delle velocità con la profondità;disponibilità di un numero ridondante di registrazioni;disponibilità di un numero ridondante di registrazioni;oggetto di una vasta sperimentazione e di ricerca decennale;si riducono i problemi relativi all’interferenza tra onde dirette,

rifratte e riflesse;rifratte e riflesse;non c’e’ variazione dell’energia della sorgente con la profondità;profondità di esplorazione illimitata;misura delle velocità puntuale per ciascun strato indagatop p g

(trovandosi i ricevitori ela sorgente nello strato di cui si misura la velocità);possibilità di rilevare la velocità anche per strati sottili ;possibilità di indagare onde SH polarizzate sia sul piano verticale

che orizzontale;


Nascono come evoluzione delle prove CPT e DMT con lo scopo di acquisire tutti ivantaggi derivanti dalle prove DH e CH superandone i limiti connessi all’elevato

2.4 PROVE CON PIEZOCONO SISMICO E CON DILATOMETRO SISMICO

gg p pcosto dovuto alla realizzazione dei fori.

SCHEMA

La prova viene eseguita nella modalità down hole: sorgente meccanica ubicata in superficie e

iret

te

Sorgente

uno o due ricevitori solidali con l’asta del piezocono o del dilatometro ubicati al di sopra del manicotto.

nde

P e

S d

i

evit

ori

On

Ric

e

ATTREZZATURA- sorgente onde P, S- trigger- 1 o 2 Ricevitori (3-D)- sismografo- penetrometro a punta conica oppuredildilatometro.


I t i i i d i d l it di f L SCPT SDMTI vantaggi economici derivano dal non necessitare di preforo. Le SCPT e SDMTprevedono che le misure sismiche siano eseguite dopo la prova penetrometricastatica o dilatometrica.

DINAMICA DEI TERRENI Lezione n. 6 -...

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