Concetti di tempo e clima• Ogni definizione ragionevole di tempo deve riflettere la variabilità

spaziale e temporale ad esso intrinsecap p

• Tempo (weather): stato dell’atmosfera in qualche luogo ed ad uncerto istante, descritto in termini di alcune variabili quali temperatura,

idità l ità i it i l ità di i d l tumidità, nuvolosità, precipitazione, velocità e direzione del vento

• Clima: letteralmente (e storicamente) comprende l’insieme dellecondizioni medie del tempo di certe località mediate su unocondizioni medie del tempo di certe località, mediate su unospecifico intervallo temporale; in senso lato, è lo studio statisticodelle condizioni medie del tempo, degli estremi e delle variazionid ll di i d t i t fi h li i i hdalla media in determinate aree geografiche, con applicazioni anchea diversi altri campi

• Meteorologia: studio dell’atmosfera e dei processi che governano il• Meteorologia: studio dell atmosfera e dei processi che governano iltempo

• Climatologia: studio del clima, della sua variabilità temporale eg , pgeografica e dei fattori che lo governano

Gas ConcentrazioneComposizione dell’atmosfera

(% in volume) Azoto (N2) 78.08

Ossigeno (O ) 20 95Ossigeno (O2) 20.95Argon (Ar) 0.93

Biossido di carbonio(CO2) 0.035 Neon (Ne) 0.0018 Elio (He) 0.00052

Metano (CH ) 0 00014Metano (CH4) 0.00014Kripton (KR) 0.00010

Ossidi di azoto (NO,NO2,NOx) 0.00005 Idrogeno (H2) 0.00005

Ozono (O3) 0.000007 Xeno (Xe) 0 000009Xeno (Xe) 0.000009

Vapor acqueo (H2O) 0.000001÷4.00

-La composizione è ~ costante per i primi 80 km di spessore-Il vapore acqueo è il componente più variabile

Termodinamica dell’atmosfera secca

Se si trascurano il vapore d’acqua, polveri ed altri Composizione Approssimabile polveri ed altri

elementi inquinanti (Aria secca e pulita)

chimica costante come un gas ideale

Variabili di stato

Pressione assoluta (P) – Forza per unità di area [Pa](hPa, mb)

Densità (ρ) – Massa per unità di volume [Kg/m3] (g/m3)

Temperatura (T) – Misura del calore sensibile [°K] (°C, °F)

Legge dei gas ideali

R’ = Costante del gas Aria secca e pulita → R’ = 287

TRP ρ'=

KKgJ°⋅ KKg ⋅

Calore e temperaturaCalore: energia cinetica totale degli atomi o molecole che costituiscono la sostanza; è una caratteristica estensiva (si somma!) della sostanza.

Temperatura: grandezza fisica direttamente proporzionale all’energia cineticaTemperatura: grandezza fisica direttamente proporzionale all energia cinetica media degli atomi o molecole; è una caratteristica intensiva (si media!) della sostanza

S l diScale di temperaturaNome Punto fusione ghiaccio Punto ebollizione

Centigrada o Celsius 0 °C 100 °CDefinita sui cambiamenti di fase dell’acqua a pressione di circa 1atm Centigrada o Celsius 0 C 100 C

Assoluta o Kelvin 273.15 K 373.15 K

Fahrenheit 32°F 212 °F

dell acqua a pressione di circa 1atm

Definita a partire dalla centigrada, traslata in modo che 0 °K corrispondano a energia cinetica nulla (zero assoluto)a energia cinetica nulla (zero assoluto)

The Fahrenheit scale (°F) was the first widely used temperature scale. It was developed in the early 18th century by G. Daniel Fahrenheit. The zero point of the Fahrenheit scale is attained by mixing equal parts of water, ice, and salt. Fahrenheit set the boiling point of water to 212 onby mixing equal parts of water, ice, and salt. Fahrenheit set the boiling point of water to 212 on his scale so that 180 equal divisions or degrees (°) are marked on the Fahrenheit scale between the freezing and boiling points of water.

Nella scala assoluta, la temperatura è una misura diretta dell’energia cinetica molecolare media delle molecole (o meglio, di quella frazione di energia che può essere emessa elettromagneticamente).

Le principali trasformazioni di stato

a) Adiabatica – La massa d’aria non scambia calore con l’ambiente circostante

1 ⎞⎛ 1dpdTCp ρ1

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

ρ1pddTCv

b) Isobara – La pressione rimane costante

pCdTdQ

=≈⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ .cost Calori specifici

ppdT ⎠⎝ = .cost

b) Isocora – Il volume (la densità) rimane costante

dQ ⎞⎛

Aria secca e pulita:

KkgJCp °

=1005

vv

CdTdQ

=≈⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

.cost.cost

Kkg

KkgJCp °

= 718

I profili verticali

Per profilo verticale dell’atmosfera si intende l’andamento, lungo la verticale a partire da un determinato punto sulla superficie del globo, delle variabili di stato.

∂dzz +

gdzdAF ρ

dzzpp∂∂

+

fz

dA

gdzdAFP ρ=

p

= forza peso

Risultante (per unità di volume):dA

Forze verticali agenti su una parcella d’aria =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +∂∂

−= gzpfG ρ Spinta di

galleggiamento (A hi d )(Archimede)

Equilibrio idrostatico gzpfG ρ−=∂∂

⇔= 0

Quasi sempre soddisfatto (Non è soddisfatto quando non sono trascurabili le accelerazioniQuasi sempre soddisfatto. (Non è soddisfatto quando non sono trascurabili le accelerazioni verticali, come ad esempio nei fenomeni convettivi)

2 leggi (gas ideale, eq idrostatico) ∞ possibili forme*3 variabili

di stato3 gradi di libertà

eq. idrostatico) ∞ possibili forme*di pofilo * Condizioni al

contorno !!

L’analogia fra profili verticali e trasformazioni di stato

Le leggi matematiche che descrivono le trasformazioni di stato (variazioni di pressione e temperatura che subisce una determinata massa d’aria) possono essere utilizzate per descrivere le variazioni di pressione e temperatura che si osservano lungo la verticaledescrivere le variazioni di pressione e temperatura che si osservano lungo la verticale (cioè un profilo atmosferico).

Un particolare profilo di tipo idrostatico: Il profilo adiabatico (cioè un profilo che segue sia la legge dell’equilibrio idrostatico che quella della trasformazione adiabatica)

dpdTCp ρ1

=gzp ρ−=∂∂

kC

Cg

ddp

CddT °

−=−== 8.91kmCdzCdz ppρ

CdT °⎟⎞

⎜⎛Tasso di raffreddamento adiabatico secco =

kmC

dzdT

adiabd =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−=Γ 8.9

Equilibrio instabile

Equilibrio stabile Equilibrio neutro

La stabilità dei profili in equilibrio idrostatico

ddT

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=γTasso di raffreddamento ambiente =

zγ

zγ

ambdz ⎠⎝

La parcella d’aria spostandosi da A a B

La parcella d’aria spostandosi da A a Bγ

Γ

γB B

spostandosi da A a B subisce una trasformazione adiabatica e si trova ad avere una temperatura

spostandosi da A a B subisce una trasformazione adiabatica e si trova ad avere una temperaturadΓ

dΓ

A A

avere una temperatura maggiore dell’aria circostante. Subisce quindi una spinta di galleggiamento che la

avere una temperatura minore dell’aria circostante. Subisce quindi una spinta verso il basso che laA Agalleggiamento che la

accelera ulteriormente verso l’alto

( ) ( )BTBAT ambadiab >→

verso il basso che la riporta verso la posizione di equilibrio

( ) ( )BTBAT ambadiab <→

T T( ) ( )ambadiab

⇒Γ> dγ Profilo instabile

( ) ( )ambadiab

⇒Γ< dγ Profilo stabile

Termodinamica dell’atmosfera umidaL’acqua è la componente atmosferica più variabile, presente in tutte e tre le fasi (solida, liquida,

Transizione Calore Latente Valore (J/kg)

L acqua è la componente atmosferica più variabile, presente in tutte e tre le fasi (solida, liquida, vapore), ed è uno dei principali fattori che controllano il tempo e il clima. La transizioni di fase

comportano lo scambio, con l’ambiente circostante, di calore latente.

L→V Le = C.L. di evaporazione 2550.8 − 2.39 T

V→L Lc = C.L. di condensazione − 2550.8 + 2.39 T

S→V Ls = C.L. di sublimazione 2834.5 − 0.29 T

S→L Lf = C.L. di fusione 333.7

L→S L = C L di congelamento 333 7L→S Lf = C.L. di congelamento − 333.7

Aria umida = Aria secca + Vapor d’acquaAria umida Aria secca + Vapor d acqua

Si consideri un sistema chiuso con aria, vapore e acqua. Si hanno contemporaneamente evaporazione e condensazione A regime si raggiungecontemporaneamente evaporazione e condensazione. A regime, si raggiunge un equilibrio termodinamico in cui i tassi di evaporazione e condensazione si equivalgono: in tale condizione, l’aria è satura e contiene la quantità massima di vapore.

Aria, acqua e vapore in equilibrio termodinamico

Mescolando aria secca e vapore aventi la stessa temperatura, densità e pressione (dette relative) si sommano.

Aria umida

d ePP +=Pressione

Aria seccaVapore

U idità l t [ / 3]vd ρρρ +=Densità

Umidità assoluta [g/m3]

TRe vvρ=Equazione di stato per il vapore

Rv = Costante del gas per il vapore = 461.5 J/kg°K

v RR '61.1=TRP dd ρ'=Equazione di stato per l’aria secca

vRR 622.0'=

( ) ( ) ⎟⎞

⎜⎛ + dρρ /6111( ) ( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++=+=+=

dv

dvdvdvdvv RTRTRTRP

ρρρρρρρρρρ

/1/61.11'61.1''

( )TRwTRP 6101'61.11' ⎟⎞

⎜⎛ +Equazione di stato per ( )qTR

wTRP 61.01'

1' +=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+= ρρEquazione di stato per

l’aria umida

6220=

−==

ePew

d

v 622.0ρρ

Rapporto di mescolamento ==ρρvq Umidità specifica [g/kg]

( ) ( )TBATes −≈ /exp11

Aria insatura

KBPaA°×=

×=

1042.51053.2

3

11

Aria satura o sovra-satura

La tensione (pressione) di vapore a saturazione dipende dalla temperaturaLa tensione (pressione) di vapore a saturazione dipende dalla temperatura

Equazione di Clausius-Clapeyron 2TRLe

dTde ss =

TRdT v

Umidità relativa

seeU 100= [%]

s

Condensazione per nucleazione omogenea• Le superfici in atmosfera non sono piane ma curve con raggi di curvatura molto piccolip p gg p(goccioline d’acqua, cristalli di ghiaccio)

• L’evaporazione da una superficie curva è maggiore che da superficie piana (perché lamolecola è meno vincolata e quindi l’energia di rilascio è minore e quindi le molecoleche si liberano sono di più) il risultato è che su una superficie curva la pressione divapore saturo è maggiore

• Vale infatti l’equazione di Thompson (Kelvin)A=costante dipendente dal liquidoρr=densità vapor saturo su superficie curva di raggio rρs=densità vapor saturo su superficie piana

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

TrA

s

r

exp

ρρ

• Per r ≈ raggi molecolari (valore minimo di r) si ha ρr >> ρs – in questo caso i nuclei sonole gocce stesse (processo di nucleazione omogenea)

• Per ρr>> ρs evaporazione > condensazione se anche le gocce si formassero,rievaporerebbero subito, per cui non si ha in pratica condensazione

• In atmosfera non si sono mai misurate generalmente densità così alte la nucleazioneè lt d i ffi i t i t f f lomogenea è molto rara ed inefficiente in atmosfera come processo per formare le

goccioline• Tuttavia nel caso siano presenti particelle grosse (es. 0.15 mm), l’equazione dàρ /ρ =1 01 (sovrassaturazione dell’1%) questo processo diventa efficiente perρr/ρs=1.01 (sovrassaturazione dell 1%) questo processo diventa efficiente perparticelle grosse

Sviluppo delle nubi per nucleazione eterogeneaI nuclei con r<0.005 μm non siattivano

I nuclei sono formati da SO2, sale,

Nuclei contenuti in un dm3 di aria

Nuclei di Aitken 0.005 – 0.1 μm

107

I nuclei sono formati da SO2, sale,particelle di suolo, particellevulcaniche, residui di combustione,prodotti di origine antropica

μNuclei grossi 0.1 – 1.0 μm 105

Nuclei giganti > 1.0 μm 103

p g pSe la massa d’aria sale:

•A RH ≅ 80% inizia la condensazione•A RH ≅ 90% r ≤ 1 μm tenue foschia•A (100 ≤ RH ≤ 101) % si ha r>rc attivazione della nube prima su alcuninuclei (i giganti) poi su tutti( g g ) p

•All’inizio numero di goccioline = numero di nuclei attivati (≤ 107 l-1)•Le dimensioni delle gocce dipendono (anche) dal vapore acqueo disponibile

Velocità di caduta delle gocce• Un corpo sferico di raggio r e densità ρw immerso ( )F 33 44

≅p gg ρwin aria (densità ρ) in caduta libera si trova in unasituazione di equilibrio tra le forze (FA=resistenzaaereodinamica, FG=peso immerso):

( ) wwG grgrF ρπρρπ 33

33≅−=

rFA V 6 νρπ= 2rV ∝• Per r<30 μm (goccioline nelle nubi, aerosol) lavelocità è piccolissima moto laminare

• Per 30 μm ≤ r ≤ 1 mm (nubi grandi, gocce dii i ) il t è t b l t

2 V rKFA = rV ∝pioggia) il moto è turbolento:

• Per r > 1mm (goccioloni, chicchi di grandine) ilmoto è molto turbolento: 22 V ' rKFA = rV ∝

Nube Convettiva – W ≈ 5 m/s

N. B. La velocità di caduta V va intesa come velocità relativa rispetto all’aria. Se Nube Stratiforme – W ≈ 0.1 m/s

l’aria sta salendo con velocità W, solo le gocce di raggio t.c. V(r) > W possono precipitare!!possono precipitare!!

Diametro Velocità di Forma

Esempi di velocità di caduta in aria fermae o Ve oc d

caduta (m/s)o

GocciolinePioviggine 0.2 mm 0.8 Sferica

Pioggia leggera 0.5 mm 4.0 SfericaPioggia leggera 0.5 mm 4.0 Sferica

Pioggia forte 5.0 mm 10.0 Variabileinstabile

Nube Goccioline 1 μm 10-4 SfericaNube Goccioline 1 μm 10 Sferica

Gocce 10 μm 0.01 Sferica

Cristalli piccoli 0.2 mm 0.3 A prisma

Neve Cristalli medi 5.0 mm 0.7 A stella

Fiocchi piccoli 1.0 mm 0.5 Irregolare

Fiocchi grossi 20.0 mm 1.0 Irregolare

Graupeln 0.5 mm 0.5 Conica

G di l 5 0 2 5 C iGrandine Grandine leggera 5.0 mm 2.5 Conica

Grandine 3.0 mm 8.0 Sferica

Grandine gigante > 20.0 mm 20.0 SfericaGrandine gigante 20.0 mm 20.0 Sfericairregolare

PRECIPITAZIONEMeccanismi principali coinvolti nella formazione delle precipitazioniMeccanismi principali coinvolti nella formazione delle precipitazioni

1. Aria umida in ascesa → diminuzione della sua pressione → raffreddamento2. Raggiungimento del limite di saturazione → condensazione del vapore, con gg g p ,

ulteriore disponibilità di energia per controbilanciare le tensioni superficiali all’interfaccia liquido/vapore delle gocce di condensa → formazione di nubi. Maggiore è la presenza di nuclei di condensazione (polveri, sali, ecc.), minore è gg p (p )l’energia addizionale richiesta.

3. La condensa, in forma di goccioline d’acqua o cristalli di ghiaccio, deve ‘crescere’ fino a raggiungere dimensioni tali da vincere la spinta verso l’alto fornita dal moto ascensionale presente nella nube quindi precipitare al suolo.

Tipi di precipitazione•Pioviggine: precipitazione di piccole gocce d’acqua di diametro 0.2 – 0.5 mm, in genereprovenienti da St o da nebbie

•Pioggia: precipitazione di gocce di diametro > 0.5 mm, provenienti da Ns o Cb o nubi medio-alte (hanno più tempo per crescere per collisione)

•Pioggia congelantesi: precipitazione di piccole gocce di pioggia generatesi in uno strato diaria relativamente mite ma poi divenute sopraffuse durante il transito in uno strato d’aria piùf dd ° h i di l i di ll fi i f dd °freddo a T < 0 °C, che quindi congelano immediatamente sulla superficie fredda a T < 0 °C

•Neve: precipitazione di cristalli di ghiaccio singoli o conglobati in fiocchi; i cristalli hannouna struttura esagonale; i fiocchi hanno dimensioni maggiori per T ≅ 0 °C; a volte si formano

lli di di f i i lli i di i lli T 0 °Cpalline di neve, di forma conica, per accrescimento e collisione di cristalli a T ≅ 0 °C, oppureanche granuli di neve (graupeln), simili a pioviggine ricongelata, o polvere di diamante(precipitazione derivante da sublimazione diretta del vapore acqueo atmosferico a T moltobasse: può avvenire anche a cielo sereno)p )

•Palline di ghiaccio o nevischio: precipitazione di gocce gelate di diametro < 5 mm,derivanti dal ricongelamento di gocce di pioggia dopo aver percorso uno strato di aria freddasufficientemente spesso; rimbalzano sul terrenop ;

•Grandine: precipitazione di pezzi sferici o frastagliati di ghiaccio, con stratificazioni interne“a cipolla” di ghiaccio duro e morbido alternate, prodotti nei Cb; non si sciolgono anche a Trelativamente alte perché sono grossi e cadono molto velocementep g

Terra omogenea non rotante

• Riscaldamento differenziato tra poli ed equatore

• Gradiente di temperatura lungo i meridiani

• Vento in superficie verso l’equatore• Vento in superficie verso l equatore

Convergenza e moto ascendente all’equatore

Divergenza e moto discendente sulle zone polariDivergenza e moto discendente sulle zone polari

Sviluppo di un’unica cella convettiva per emisfero

Terra omogenea rotanteTerra omogenea rotante

• Attivando la rotazione si avrebbe una curvatura (per effetto Coriolis) dei venti nei 2 emisferi, in senso opposto alla rotazione del pianeta situazione instabile

Si il bb i di i t di ti (f ) lt t il i• Si svilupperebbe quindi un sistema di correnti a zone (fasce) alternate il cui numero dipenderebbe da Ω - nel caso terrestre, si originerebbero 3 fasce per emisfero

• Si creerebbero zone di convergenza (alte pressioni) e di divergenza (basse pressioni)

La circolazione terrestre

L

•La Terra NON è omogenea:

L

HITCZ-L

- disuniformità nelle caratteristiche superficiali di oceani e continenti

- alterazione delle correnti dovute alle montagne

H

Lmontagne

•L’asse terrestre è inclinato presenza di stagionalità

L

Gennaio

Nell’emisfero S la circolazione si avvicina maggiormente a quella

L

H

ITCZ-L avvicina maggiormente a quella ideale

ITCZ L

H

L Luglio

Sistemi barici e fasce di venti•Esistono sistemi barici semipermanenti (semi variano di posizione ed intensità):posizione ed intensità):

- depressioni polari

- anticicloni subtropicalia c c o sub op ca

- ITCZ (InterTropical Convergence Zone)

•Tra di essi sono presenti le seguenti p gfasce di venti:

- I venti delle alte latitudini (polari), nell’e N spirano da NEnell e.N. spirano da NE

- i venti delle medie latitudini, estremamente variabili, nell’e.N. sul bordo NO degli anticicloni (spirano da SO)

-gli alisei, molto persistenti, nell’e.N. g a se , o o pe s s e , e epresenti sul fianco SE degli anticicloni, spirano da NE

Idealized mid-latitude surface flow

Cold Front Warm Front