Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale - unirc.it · 2011. 8. 3. · piezometro manometro...

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Corso di Idraulica Corso di Idraulica

ed Idrologia Forestale ed Idrologia Forestale

Docente: Prof. Santo Marcello Docente: Prof. Santo Marcello ZimboneZimbone

Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino -- Ing. Demetrio Ing. Demetrio ZemaZema

Anno Accademico 2008Anno Accademico 2008--20092009

Lezione n. 11: Idrometria delle correnti in pressione Lezione n. 11: Idrometria delle correnti in pressione

ed a pelo libero ed a pelo libero

22Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11

�� Misure di velocitMisure di velocitàà locale in correnti in pressionelocale in correnti in pressione�� tubo di tubo di PitotPitot�� tubo di tubo di PitotPitot (modificato da (modificato da PrandtlPrandtl))�� tubo di Venturitubo di Venturi

�� Misure di pressioneMisure di pressione�� manometro manometro BourdonBourdon�� piezometropiezometro�� manometro semplicemanometro semplice�� manometro differenzialemanometro differenziale�� manometro ad ariamanometro ad aria

�� Misure di livello in correnti a pelo liberoMisure di livello in correnti a pelo libero�� aste idrometriche aste idrometriche �� idrometri a galleggianteidrometri a galleggiante�� sonde ad ultrasuonisonde ad ultrasuoni�� sonde di pressionesonde di pressione�� trasduttori di pressionetrasduttori di pressione

IndiceIndice


�� Misure di velocitMisure di velocitàà in correnti a superficie liberain correnti a superficie libera�� misuratori ad ultrasuonimisuratori ad ultrasuoni

�� DopplerDoppler�� a tempo di transito a tempo di transito

�� mulinellimulinelli

IndiceIndice

SlidesSlides delle lezioni frontalidelle lezioni frontali

Materiale didatticoMateriale didattico

44

Misure di velocitMisure di velocitàà locale in correnti in pressionelocale in correnti in pressione

In una corrente liquida la velocitIn una corrente liquida la velocitàà può variare da punto può variare da punto a punto a seconda del regime di moto e della geometria a punto a seconda del regime di moto e della geometria della parete solidadella parete solida

Corrente Corrente in pressionein pressione

Corrente Corrente a superficie liberaa superficie libera

Regime turbolentoRegime turbolento

Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11

55

Tubo di Tubo di PitotPitot

A

o

v /2gA

2

p /A

γ

p /0

γ

zA

z0

Esso Esso èè costituito da un tubicino di vetro piegato ad costituito da un tubicino di vetro piegato ad angolo rettoangolo retto

UnUn’’estremitestremitàà viene immersa nellviene immersa nell’’acqua contro corrente, acqua contro corrente, mentre lmentre l’’altra viene mantenuta in posizione verticalealtra viene mantenuta in posizione verticale

AllAll’’interno del tubicino si può osservare la risalita interno del tubicino si può osservare la risalita delldell’’acqua fino a un livello che risulta proporzionale al acqua fino a un livello che risulta proporzionale al quadrato della velocitquadrato della velocitàà


66


gv

zg

vpz

O

O

AAA 2

p

2

2O

2

++++ = γγ

)(O

pγγδ A

AO

pzz +−+=vvOO èè nulla e, posto: nulla e, posto:

Applichiamo il teorema di Applichiamo il teorema di BernoulliBernoulli tra i punti A e O:tra i punti A e O:

δgvA 2=si trova:si trova:


A

o

v /2gA

2

p /A

γp /

0γ

zA

z0

77



88

Tubo di Tubo di PitotPitot (modificato da (modificato da PrandtlPrandtl))

A

o

v /2gA

2

vA

Il tubicino che misura il carico totale viene ridotto a Il tubicino che misura il carico totale viene ridotto a dimensioni molto piccole e collocato alldimensioni molto piccole e collocato all’’interno di un interno di un altro tubicino, con la punta chiusa e ben rastremata; sui altro tubicino, con la punta chiusa e ben rastremata; sui lati di questlati di quest’’ultimo si praticano delle piccole aperture ultimo si praticano delle piccole aperture


99


A

o

v /2gA

2

vA

LL’’apertura del tubicino centrale si dice apertura del tubicino centrale si dice presa dinamicapresa dinamica, , quelle laterali si dicono quelle laterali si dicono prese staticheprese statiche o o prese prese piezometrichepiezometriche

Collegando un piezometro a ciascuno dei due tubicini, Collegando un piezometro a ciascuno dei due tubicini, èèpossibile visualizzare sia il carico totale sia la quota possibile visualizzare sia il carico totale sia la quota piezometrica e misurarne la differenzapiezometrica e misurarne la differenza

LL’’apparecchio può essere introdotto allapparecchio può essere introdotto all’’interno di interno di condotti chiusi per misurare la velocitcondotti chiusi per misurare la velocitàà della correntedella corrente


1010



1111

Tubo di VenturiTubo di Venturi

ÈÈ costituito da un breve convergente seguito da un tratto a costituito da un breve convergente seguito da un tratto a sezione ristretta e da un divergente piuttosto lungosezione ristretta e da un divergente piuttosto lungo

La lettura al La lettura al manometro differenzialemanometro differenziale ∆∆∆∆∆∆∆∆ permette di permette di conoscere la portataconoscere la portata


1212


γ

γγδ

−∆= m

+−

+=

γγδ B

B

A

A

pz

pz

La differenza tra le quote piezometriche dei punti A e B La differenza tra le quote piezometriche dei punti A e B èè::


dove:dove:

1313

g

vpz

g

vpz BB

B

AA

A22

22

αγ

αγ

++=++

−=

g

v

g

v AB

22

22

αδ

Il teorema di Il teorema di BernoulliBernoulli tra le sezioni A e B fornisce:tra le sezioni A e B fornisce:

ciocioèè::



1414

e poiche poichéé::

BBAA vvQ Σ=Σ=

si avrsi avràà::

Σ−

Σ=

22

211

2 ABg

Qαδ



1515

ABm ΣΣ=

2

2

2

2

22

2

2

22

2

2

22

2221

21

1

222 m

m

g

Q

mg

Q

g

Q

g

Q

AAB

BA

ABA

BA −

Σ=

−

Σ=

Σ

Σ−Σ

Σ=

ΣΣ

Σ−Σ=

ααααδ

se poniamo: se poniamo:



si avrsi avràà: :

1616

2

2

2

21

2 m

m

g

Q

A

m −

Σ=

−∆

α

γ

γγ

∆=−

∆−

Σ= cost

1

2

2 γ

γγ

α

mA

m

mgQ



ed infine: ed infine:

1717

�� Manometro Manometro BourdonBourdon

�� PiezometroPiezometro

�� Manometro sempliceManometro semplice

�� Manometro differenzialeManometro differenziale

�� Manometro ad ariaManometro ad aria

Misure di pressioneMisure di pressione


1818

Manometro metallico o Manometro metallico o BourdonBourdon

np4

10=

Indicazione in kg/cmIndicazione in kg/cm22

(kg/m(kg/m22))


1919

PiezometroPiezometro


2020

Manometro sempliceManometro semplice

∆== manA hp γγ


2121

Manometro differenzialeManometro differenziale

∆++=+ mCB hphp γγγ 2211


2222


∆γ+γ−γ=−mCB

hhpp1122

( ) ∆γ+−γ=−mCB

hhpp12

Nel caso in cui Nel caso in cui γγγγγγγγ11 = = γγγγγγγγ22 = = γγγγγγγγ,, risulta:risulta:


DD’’altra parte risulta anche:altra parte risulta anche:

δγγ

+∆+

+=

+ 21 h

ph

p CB

dove con dove con δδδδδδδδ si si èè indicata la distanza tra i due indicata la distanza tra i due p.c.i.p.c.i.

(1)(1)

2323


δγγγ +∆=∆ m

γ

γγδ

−∆= m

Uguagliando la (1) e la (2), si ha pertanto:Uguagliando la (1) e la (2), si ha pertanto:


( )12 hhpp CB −++∆=− δγ

γδγγγ +∆++=+ 21 hphp CB

( ) ( )δγγ ++−=− ∆hhpp12CB (2)(2)

2424



Caso Caso γγγγγγγγ11 KKKKKKKK γγγγγγγγ22

D

E

h

2525



DallDall’’equazione di equilibrio applicata ai punti del piano equazione di equilibrio applicata ai punti del piano AA--D, risulta:D, risulta:

hpA 1

γ=

∆γ+∆−δ−γ=∆γ+=mmED

)h(pp2

DApp =

Calcolando Calcolando ppDD::

(3)(3)

2626



∆γ+∆−δ−γ=γm

)h(h21

Sviluppando i calcoli, si ottiene:Sviluppando i calcoli, si ottiene:

2

12

2

2

γ

γ−γ+

γ

γ−γ∆=δ hm

Sostituendo nella (3), si ha:Sostituendo nella (3), si ha:

2727

Manometro ad ariaManometro ad aria

21; hphp

pp

pp

BA

ariaB

ariaA

γγ

γδ

==

=

+=

21

21

hh

hh

−=

=−

δ

γγδγ


2828

Misure di livello in correnti a pelo liberoMisure di livello in correnti a pelo libero

La misura dei livelli idrici può avvenire La misura dei livelli idrici può avvenire direttamente direttamente tramite tramite la misura di un livello la misura di un livello oo indirettamente indirettamente mediante mediante una una misura di pressionemisura di pressione

Nel primo caso si possono impiegare le Nel primo caso si possono impiegare le aste aste idrometricheidrometriche, gli , gli idrometri a galleggianteidrometri a galleggiante o le o le sonde ad sonde ad ultrasuoniultrasuoni

Nel secondo caso si possono impiegare Nel secondo caso si possono impiegare sonde e sonde e trasduttori di pressionetrasduttori di pressione


2929

Aste idrometricheAste idrometriche

Asta idrometrica Asta idrometrica con punta ad ago con punta ad ago e nonio decimalee nonio decimale


3030

Asta idrometrica: nonio decimaleAsta idrometrica: nonio decimale


3131

Asta idrometrica: nonio decimaleAsta idrometrica: nonio decimale


3232

Asta idrometrica con Asta idrometrica con encoder e indicatore encoder e indicatore digitaledigitale



3333



3434

Un galleggiante indica Un galleggiante indica l'escursione del livello su una l'escursione del livello su una scala graduatascala graduata; la misura viene effettuata di solito in un ; la misura viene effettuata di solito in un pozzetto lateralepozzetto laterale

L'apparecchio L'apparecchio èè interamente meccanico, robusto ed interamente meccanico, robusto ed affidabileaffidabile

Con i galleggianti di diametro maggiore la Con i galleggianti di diametro maggiore la precisione precisione può anche essere può anche essere dell'ordine del centimetrodell'ordine del centimetro

L'evoluzione degli idrometri a galleggiante L'evoluzione degli idrometri a galleggiante èè costituita costituita dagli dagli idrometri analogiciidrometri analogici, in cui la posizione del , in cui la posizione del galleggiante galleggiante èè convertita in un convertita in un segnale elettricosegnale elettrico

Idrometri a galleggianteIdrometri a galleggiante



Idrometri a galleggianteIdrometri a galleggiante

3636

Poste all'esterno o Poste all'esterno o allall’’interno della interno della sezione occupabile sezione occupabile dall'acqua, inviano dall'acqua, inviano segnali (impulsi a segnali (impulsi a ultrasuoni) che si ultrasuoni) che si riflettono sulla riflettono sulla superficie libera e superficie libera e consentono di consentono di individuare la individuare la distanza tra questa e distanza tra questa e ll’’apparecchioapparecchio

Sonde a ultrasuoniSonde a ultrasuoni



Sonde a ultrasuoniSonde a ultrasuoni

3838

Possono essere collocate sul fondo o sulle pareti di un Possono essere collocate sul fondo o sulle pareti di un canalecanale

Sonde di pressioneSonde di pressione


3939

Consistono in una membrana alloggiata all'interno di un Consistono in una membrana alloggiata all'interno di un tubo cilindrico che fa parte di un sistema chiuso nel tubo cilindrico che fa parte di un sistema chiuso nel quale quale èè contenuta ariacontenuta aria

La pressione esercitata dal liquido sulla membrana La pressione esercitata dal liquido sulla membrana èèpari alla pressione dell'ariapari alla pressione dell'aria

LL’’apparecchio può essere montato con la sonda apparecchio può essere montato con la sonda immersa (i) o non immersa (immersa (i) o non immersa (iiii))


Sonde di pressioneSonde di pressione

4040

Alcuni classici strumenti per la misura di pressione si Alcuni classici strumenti per la misura di pressione si basano sulla deformazione di una membranabasano sulla deformazione di una membrana

L'applicazione di tecniche elettroniche collegate alla L'applicazione di tecniche elettroniche collegate alla deformazione del diaframma ha dato luogo a un deformazione del diaframma ha dato luogo a un notevole progresso riguardo alla sensibilitnotevole progresso riguardo alla sensibilitàà, alla , alla risoluzione, alla linearitrisoluzione, alla linearitàà e alla possibilite alla possibilitàà di di acquisizione delle misureacquisizione delle misure

Trasduttori di pressione Trasduttori di pressione


4141

A seconda dei metodi di trasduzione adottati, si A seconda dei metodi di trasduzione adottati, si distinguono svariati tipi di apparecchi, tra i quali:distinguono svariati tipi di apparecchi, tra i quali:

-- le sonde capacitivele sonde capacitive-- le sonde induttivele sonde induttive-- le sonde piezoelettrichele sonde piezoelettriche-- le sonde resistivele sonde resistive


Trasduttori di pressione Trasduttori di pressione

4242

La velocitLa velocitàà, sia in condizioni di moto uniforme, sia di , sia in condizioni di moto uniforme, sia di moto gradualmente variato, può essere diversa in moto gradualmente variato, può essere diversa in ogni punto della sezione idrica; poichogni punto della sezione idrica; poichéé si si èè in genere in genere interessati alla velocitinteressati alla velocitàà media, la misura media, la misura èè tanto pitanto piùùprecisa quanto maggiore precisa quanto maggiore èè il numero dei rilievi il numero dei rilievi effettuati nella sezioneeffettuati nella sezione

Per la Per la misura diretta della velocitmisura diretta della velocitàà si usano diversi si usano diversi apparecchi: apparecchi:

Misure di velocitMisure di velocitàà in correnti a superficie liberain correnti a superficie libera

�� tubi di tubi di PitotPitot�� misuratori ad ultrasuonimisuratori ad ultrasuoni�� misuratori elettromagneticimisuratori elettromagnetici�� mulinellimulinelli


4343

Questo tipo di misuratore utilizza la proprietQuesto tipo di misuratore utilizza la proprietàà dei liquidi dei liquidi di propagare il suono con una celeritdi propagare il suono con una celeritàà peculiare del peculiare del liquido considerato, ma dipendente anche da liquido considerato, ma dipendente anche da caratteristiche fisiche, quali pressione, densitcaratteristiche fisiche, quali pressione, densitàà, e , e soprattutto temperaturasoprattutto temperatura

Genericamente lo strumento Genericamente lo strumento èè costituito da un costituito da un trasduttore elettroacustico, cui viene applicato un trasduttore elettroacustico, cui viene applicato un segnale elettricosegnale elettrico (continuo o di breve durata) (continuo o di breve durata) a frequenza a frequenza ultrasonicaultrasonica, che si trasforma in , che si trasforma in segnale acusticosegnale acustico

Quest'ultimo attraversa il mezzo liquido, viene rilevato da Quest'ultimo attraversa il mezzo liquido, viene rilevato da un un microfonomicrofono e opportunamente processato per fornire il e opportunamente processato per fornire il valore della velocitvalore della velocitàà media della corrente attraversatamedia della corrente attraversata

Misuratori a ultrasuoniMisuratori a ultrasuoni


4444

Questi apparecchi sono nati per le misure nelle Questi apparecchi sono nati per le misure nelle tubazioni in pressione; il loro uso tubazioni in pressione; il loro uso èè stato stato successivamente esteso alle correnti a superficie successivamente esteso alle correnti a superficie liberalibera

Esistono due tipi di misuratori ad ultrasuoni: ad Esistono due tipi di misuratori ad ultrasuoni: ad effetto effetto DopplerDoppler e a e a tempo di volo (o di transito); tempo di volo (o di transito); quest'ultimo quest'ultimo ha in pratica sostituito il precedenteha in pratica sostituito il precedente

Misuratori a ultrasuoniMisuratori a ultrasuoni


4545

Misuratori DopplerMisuratori Doppler


4646

Misuratori DopplerMisuratori Doppler


4747

Per canali di grandi dimensioni, la misura si esegue con Per canali di grandi dimensioni, la misura si esegue con pipiùù coppie di trasduttori posizionati a varie altezze, al coppie di trasduttori posizionati a varie altezze, al fine di determinare la velocitfine di determinare la velocitàà media della corrente media della corrente

Misuratori a tempo di transitoMisuratori a tempo di transito


4848

MulinelloMulinello


4949

MulinelloMulinello


5050

MicromulinelloMicromulinello


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