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Corso di Idraulica Corso di Idraulica

ed Idrologia Forestale ed Idrologia Forestale

Docente: Prof. Santo Marcello Docente: Prof. Santo Marcello ZimboneZimbone

Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino -- Ing. Demetrio Ing. Demetrio ZemaZema

Anno Accademico 2008Anno Accademico 2008--20092009

Lezione n. 10: Lezione n. 10: ForonomiaForonomia

22Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 10Lezione 10

�� Le luci: definizione e classificazioneLe luci: definizione e classificazione

�� Luci a battenteLuci a battente�� Contrazione della vena effluente (sezione contratta Contrazione della vena effluente (sezione contratta ––coefficiente di contrazione)coefficiente di contrazione)�� UgelloUgello�� DiaframmaDiaframma�� Leggi di efflusso da:Leggi di efflusso da:

•• luce in parete sottile aperta sul fondoluce in parete sottile aperta sul fondo•• luce in parete sottile apertaluce in parete sottile aperta•• luce in parete sottile totalmente rigurgitataluce in parete sottile totalmente rigurgitata•• luce in parete sottile a contrazione parzialeluce in parete sottile a contrazione parziale•• bocca addizionale esternabocca addizionale esterna•• bocca addizionale internabocca addizionale interna

IndiceIndice


IndiceIndice

�� Luci a stramazzoLuci a stramazzo�� ClassificazioneClassificazione�� Espressione generale della portataEspressione generale della portata�� Stramazzi in parete sottileStramazzi in parete sottile�� Stramazzo Stramazzo BazinBazin, , BazinBazin--CipollettiCipolletti, , ThomsonThomson�� Stramazzi in parete grossa o a larga sogliaStramazzi in parete grossa o a larga soglia


SlidesSlides delle lezioni frontalidelle lezioni frontali

CitriniCitrini--NosedaNoseda (pagg. (pagg. 113113--123 + 429123 + 429--446)446)

Materiale didatticoMateriale didattico

55

Le luci: definizione e classificazioneLe luci: definizione e classificazione

La La foronomiaforonomia studia l'efflusso di una vena liquida studia l'efflusso di una vena liquida attraverso una apertura (denominata attraverso una apertura (denominata boccabocca o o luceluce) in ) in una pareteuna parete

Si definisce Si definisce ““luceluce”” unun’’apertura praticata sulla parete o apertura praticata sulla parete o sul fondo di un serbatoio, dalla quale fuoriesce una sul fondo di un serbatoio, dalla quale fuoriesce una corrente liquida, detta corrente liquida, detta ““vena effluentevena effluente”” o o ““vena liquidavena liquida””o ancora o ancora ““gettogetto””

Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 10Lezione 10

66



In base al loro funzionamento si distinguono in:In base al loro funzionamento si distinguono in:

�� modulari:modulari: erogano una portata costante indipendente erogano una portata costante indipendente dai livelli d'acqua di monte e di valledai livelli d'acqua di monte e di valle

�� semimodulari:semimodulari: la portata erogata dipende solo dai la portata erogata dipende solo dai livelli di montelivelli di monte

77

In base alle loro caratteristiche si distinguono in:In base alle loro caratteristiche si distinguono in:

�� a battentea battente, se tutto il suo contorno , se tutto il suo contorno èè a quota inferiore a quota inferiore alla superficie libera del serbatoioalla superficie libera del serbatoio

�� a stramazzoa stramazzo, se invece solo il bordo inferiore della , se invece solo il bordo inferiore della luce luce èè a quota inferiore alla superficie libera del a quota inferiore alla superficie libera del serbatoioserbatoio

��luci libereluci libere: il livello idrico a valle non influenza la luce: il livello idrico a valle non influenza la luce

��luci rigurgitateluci rigurgitate (parzialmente o totalmente): il livello (parzialmente o totalmente): il livello idrico a valle influenza parzialmente o totalmente la luceidrico a valle influenza parzialmente o totalmente la luce





�� luci in parete sottileluci in parete sottile: quando : quando presenta uno presenta uno ““spigolo vivospigolo vivo””, , ossia un bordo affilato da cui la ossia un bordo affilato da cui la vena effluente si distacchi vena effluente si distacchi nettamente vincendo lnettamente vincendo l’’adesione adesione (a)(a)

�� luci in parete grossaluci in parete grossa: quando la : quando la vena aderisce parzialmente o vena aderisce parzialmente o totalmente ai contorni della luce totalmente ai contorni della luce (b)(b)

In base alle loro caratteristiche si distinguono in:In base alle loro caratteristiche si distinguono in:

Spigolo vivo

(a)(a)

99b

att

en

te b

Area della luce σ

cari

co s

ulla

lu

ce h

Definiamo:Definiamo:

b = battente: b = battente: affondamento del punto piaffondamento del punto piùù elevato del elevato del contorno della lucecontorno della luce

σσ = area della luce= area della luce

Luci a battenteLuci a battente


1010b

att

en

te b

Area della luce σ

cari

co s

ulla

lu

ce h


h = carico sulla luce: h = carico sulla luce: dislivello tra il pelo libero a monte dislivello tra il pelo libero a monte ed il baricentro della sezione di efflussoed il baricentro della sezione di efflusso

Luci a battenteLuci a battente


1111

Contrazione della vena effluenteContrazione della vena effluente

Nel suo percorso dallNel suo percorso dall’’interno verso linterno verso l’’esterno, una esterno, una particella non può trovarsi su una traiettoria parallela particella non può trovarsi su una traiettoria parallela alla parete e quindi improvvisamente distaccarsi da alla parete e quindi improvvisamente distaccarsi da questa con un brusco cambio di direzione; al contrario, questa con un brusco cambio di direzione; al contrario, la traiettoria presenterla traiettoria presenteràà un graduale cambio di direzione un graduale cambio di direzione


1212

Si chiama Si chiama ““sezione contrattasezione contratta””, di , di area area σσσσσσσσcc, la prima , la prima sezione dopo la luce in cui i filetti liquidi si presentano sezione dopo la luce in cui i filetti liquidi si presentano rettilinei e parallelirettilinei e paralleli

In questa sezione si ha una In questa sezione si ha una distribuzione idrostatica distribuzione idrostatica delle pressionidelle pressioni: quindi si può ritenere : quindi si può ritenere z+pz+p//γγγγγγγγ = = costcost



1313

σ

σ c

cC =

Sezione contrattaSezione contrattaSezione della luceSezione della luce



Si definisce Si definisce ““coefficiente di contrazionecoefficiente di contrazione““ ((CCcc) il rapporto ) il rapporto tra ltra l’’area della area della sezione contrattasezione contratta e quella della e quella della sezione sezione della lucedella luce

0,6 < 0,6 < CCcc < 1< 1

1414

KirchoffKirchoff diede, per via teorica, la seguente espressione diede, per via teorica, la seguente espressione del coefficiente di contrazione:del coefficiente di contrazione:

611,02

=+

=π

πcC

Una luce può presentare uno Una luce può presentare uno spigolo spigolo arrotondatoarrotondato; in questo caso la ; in questo caso la traiettoria può seguire il contorno traiettoria può seguire il contorno della luce, non vi sardella luce, non vi saràà una sezione una sezione contratta e risultercontratta e risulteràà: :

CCcc = 1= 1



1515

UgelloUgello

Un Un ugello ugello èè un dispositivo di cui sono generalmente un dispositivo di cui sono generalmente dotate le tubazioni da cui fuoriesce un liquidodotate le tubazioni da cui fuoriesce un liquido

Esso consiste in un graduale restringimento della Esso consiste in un graduale restringimento della sezione della tubazione fino alla sezione di efflussosezione della tubazione fino alla sezione di efflusso


0,6 < 0,6 < CCcc < 1 < 1

1616

UgelloUgello

Anche gli ugelli presentano una sezione contratta e un Anche gli ugelli presentano una sezione contratta e un coefficiente di contrazione di solito superiore a 0,6coefficiente di contrazione di solito superiore a 0,6

Se lSe l’’ugello ugello èè accuratamente conformato, il coefficiente di accuratamente conformato, il coefficiente di contrazione può raggiungere un valore prossimo ad 1contrazione può raggiungere un valore prossimo ad 1


CCcc = 1 = 1

1717

σΣ σc

Un Un diaframmadiaframma èè costituito da un piatto, inserito costituito da un piatto, inserito allall’’interno della tubazione, nel quale interno della tubazione, nel quale èè praticato un praticato un orificio a spigolo vivoorificio a spigolo vivo

Anche in questo caso si stabilirAnche in questo caso si stabiliràà un coefficiente di un coefficiente di contrazionecontrazione

DiaframmaDiaframma


1818

σΣ σc

0 25 1, ≤ ≤σ

Σ

0 6 1, ≤ ≤CC

Se risulta:Se risulta:

con con σσσσσσσσ//∑∑∑∑∑∑∑∑ = = rapporto di strozzamentorapporto di strozzamento, , si troversi troveràà: :

DiaframmaDiaframma


AA

BB


DiaframmaDiaframma

g

vpz

g

vpz BB

B

AA

A22

22

αγ

αγ

++=++

−=

g

v

g

v AB

22

22

αδ

BBAA vvQ Σ=Σ=

Σ−

Σ=

22

211

2 ABg

Qαδ

Il teorema di Il teorema di BernoulliBernoulli tra le sezioni A (tubazione a tra le sezioni A (tubazione a sezione intera) e B (sezione contratta) fornisce:sezione intera) e B (sezione contratta) fornisce:

ciocioèè, se , se δδδδδδδδ èè la differenza fra le quote piezometriche:la differenza fra le quote piezometriche:

e poiche poichéé: :

si avrsi avràà::

2020

Σ−=

22

211

2 cg

Q

σ

αδ

−

Σ=

22

2221

2 mC

mC

g

Q

c

cαδ

δgCmfQ c 2),( Σ=

Dato che B Dato che B èè la sezione contratta, si ottiene:la sezione contratta, si ottiene:

e poiche poichéé èè σσσσσσσσcc = = CCccσσσσσσσσ = = CCcc mmΣΣΣΣΣΣΣΣ::


DiaframmaDiaframma

2121

Leggi di efflussoLeggi di efflusso

Le ipotesi usate per la definizione delle leggi Le ipotesi usate per la definizione delle leggi dell'efflusso sono usualmente:dell'efflusso sono usualmente:

�� liquido perfettoliquido perfetto�� moto permanentemoto permanente (grazie al livello costante del (grazie al livello costante del serbatoio o del canale a monte)serbatoio o del canale a monte)

batt

en

te b

Area della luce σ

cari

co s

ulla

lu

ce h


2222

Efflusso da luce in parete sottile aperta sul fondoEfflusso da luce in parete sottile aperta sul fondo

g2

vpz

g2

vpz

2

BB

B

2

AA

A++=++

γγ

Applichiamo il teorema di Applichiamo il teorema di BernoulliBernoulli tra un punto A tra un punto A allall’’interno del recipiente e un punto B sulla sezione interno del recipiente e un punto B sulla sezione contrattacontratta


h

ε

A

B

z=0

zA

zB

p /A

γ

2

D=

2323

vvAA èè trascurabiletrascurabile e e ppBB = 0 = 0 Si troverSi troveràà pertantopertanto

εγ

+=−+= hzp

zg

vB

AA

B

2

2



h

ε

A

B

z=0

zA

zB

p /A

γ

2

D=

2424

ghvB 2= velocitvelocitàà torricellianatorricelliana

Essendo Essendo εεεεεεεε molto pimolto piùù piccolo di h e quindi trascurabile, piccolo di h e quindi trascurabile, si può porre:si può porre:



h

ε

A

B

z=0

zA

zB

p /A

γ

2

D=

2525

gh2CvVc

=

PoichPoichéé ll’’ipotesi di liquido perfetto non ipotesi di liquido perfetto non èè completamente completamente rispettata a causa di fenomeni dissipativi nel liquido, si rispettata a causa di fenomeni dissipativi nel liquido, si riscontra nella sezione contratta una velocitriscontra nella sezione contratta una velocitàà vvcc diversa diversa dalla velocitdalla velocitàà torricellianatorricelliana::

CCvv = coefficiente di velocit= coefficiente di velocitàà = 0,98= 0,98 ÷÷÷÷÷÷÷÷ 0,990,99



h

ε

A

B

z=0

zA

zB

p /A

γ

2

D=

2626

Q C C gh ghC V= = ⋅σ µ σ2 2

µµµµµµµµ = = CCcc CCvv = coefficiente di efflusso= coefficiente di efflusso



h

ε

A

B

z=0

zA

zB

p /A

γ

2

D=

Pertanto la portata sarPertanto la portata saràà::

2727

σc

z=0

zA

h

d

A

B

d=1/100 h

zB

g

vpz

g

vpz BB

B

AA

A22

22

++=++γγ

Efflusso da luce in parete sottile apertaEfflusso da luce in parete sottile aperta

Consideriamo la traiettoria AConsideriamo la traiettoria A--B da un punto allB da un punto all’’interno interno del serbatoio a un qualsiasi punto della sezione contratta del serbatoio a un qualsiasi punto della sezione contratta ed applichiamo il Teorema di ed applichiamo il Teorema di BernoulliBernoulli::


2828

0≅Av

gh2v

g2

vh

B

2

B

=

=((zzAA++ ppAA/g)/g)--zzBB=h=hee

La pressione rimane nulla in tutta la sezione contratta ed La pressione rimane nulla in tutta la sezione contratta ed èè quindi nulla anche nel punto Bquindi nulla anche nel punto B



σc

z=0

zA

h

d

A

B

d=1/100 h

zB

2929

ghCv Vc 2=

In realtIn realtàà, poich, poichéé ll’’ipotesi di liquido perfetto non ipotesi di liquido perfetto non èècompletamente rispettata, si riscontra nella sezione completamente rispettata, si riscontra nella sezione contratta una velocitcontratta una velocitàà vvcc diversa dalla velocitdiversa dalla velocitààtorricellianatorricelliana::

CCvv = coefficiente di velocit= coefficiente di velocitàà = 0,98= 0,98 ÷÷÷÷÷÷÷÷ 0,990,99

σc

z=0

zA

h

d

A

B

d=1/100 h

zB



3030

Q C C gh ghC V= = ⋅σ µ σ2 2



µµµµµµµµ = = CCcc CCvv = coefficiente di efflusso= coefficiente di efflusso

σc

z=0

zA

h

d

A

B

d=1/100 h

zB

3131

Generalmente si pone Generalmente si pone µµµµµµµµ = f (h/d) e risulta:= f (h/d) e risulta:

µµµµµµµµ = 0,6 per h/d = 100= 0,6 per h/d = 100

µµµµµµµµ > 0,6 per h/d < 100> 0,6 per h/d < 100



σc

z=0

zA

h

d

A

B

d=1/100 h

zB

3232

g

vpz

g

vpz BB

B

AA

A22

22

++=++γγ

ghvB 2= essendo h il dislivello tra le superfici essendo h il dislivello tra le superfici libere dei due serbatoilibere dei due serbatoi

Applicando il teorema di Applicando il teorema di BernoulliBernoulli, si ottiene: , si ottiene:


Efflusso da luce in parete sottile Efflusso da luce in parete sottile totalmente rigurgitatatotalmente rigurgitata

z=0

zA

H

hA

B

zB

p /A

γ

p /B

γ

3333

Caso di luce con dimensione verticale non trascurabileCaso di luce con dimensione verticale non trascurabile



3434

Per le luci quadrate o Per le luci quadrate o rettangolari di pirettangolari di piùù pratico pratico interesse:interesse:

e quindi:e quindi:

Ipotesi: velocitIpotesi: velocitàà d'arrivo trascurabiled'arrivo trascurabile



Caso di luce con dimensione verticale non trascurabileCaso di luce con dimensione verticale non trascurabile

3535

Una luce si dice Una luce si dice a contrazione parzialea contrazione parziale se la vena non se la vena non èèlibera di contrarsi su tutto il contorno della luce, ma libera di contrarsi su tutto il contorno della luce, ma aderisce completamente ad uno dei bordiaderisce completamente ad uno dei bordi

EE’’ il caso di il caso di efflusso al di sotto di una paratoiaefflusso al di sotto di una paratoia

z=0

zA

H

a

A

B zB

p /A

γ

p /B

γ

Efflusso da luce in parete sottile Efflusso da luce in parete sottile a contrazione parzialea contrazione parziale


3636

A valle della luce si formerA valle della luce si formeràà la sezione contratta che la sezione contratta che apparterrapparterràà a un piano verticale appoggiato sul fondo del a un piano verticale appoggiato sul fondo del canalecanale

Avremo sulla sezione contratta una distribuzione Avremo sulla sezione contratta una distribuzione idrostatica delle pressioni, con valore nullo in idrostatica delle pressioni, con valore nullo in corrispondenza della superficie libera della vena corrispondenza della superficie libera della vena effluenteeffluente

z=0

zA

H

a

A

B zB

p /A

γ

p /B

γ



3737

g

vpz

g

vpz BB

B

AA

A22

22

++=++γγ

z=0

zA

H

a

A

B zB

p /A

γ

p /B

γ


Applicando il teorema di Applicando il teorema di BernoulliBernoulli tra un punto A e un tra un punto A e un qualsiasi punto B della sezione contratta, si ottiene: qualsiasi punto B della sezione contratta, si ottiene:


3838


Hp

z A

A =+γ

)(2γ

B

BB

pzHgv +−=

Essendo Essendo vvAA== 0 0 ee

si trova si trova


z=0

zA

H

a

A

B zB

p /A

γ

p /B

γ

3939

z=0

zA

H

a

A

B zB

p /A

γ

p /B

γ

γB

Bc

pzaC +=

)(2 aCHgv cB −=

Si può dSi può d’’altra parte porre: altra parte porre:

e quindi ricavare: e quindi ricavare:



4040

)(2 aCHgabCCQ cvc −=

Il coefficiente di contrazione Il coefficiente di contrazione èè uguale a 0,61 per H >> a e uguale a 0,61 per H >> a e b >> a, ma può assumere valori maggiori negli altri casib >> a, ma può assumere valori maggiori negli altri casi

La portata La portata èè data da: data da:



z=0

zA

H

a

A

B zB

p /A

γ

p /B

γ

4141

Efflusso da bocca addizionale esternaEfflusso da bocca addizionale esterna

h

d

2-2,5 d

Bocca addizionale esterna


In tal caso la vena aderisce alla parete e riempie, prima In tal caso la vena aderisce alla parete e riempie, prima dello sbocco nell'atmosfera, tutta la lucedello sbocco nell'atmosfera, tutta la luce

PerchPerchéé ciò avvenga, sperimentalmente si ciò avvenga, sperimentalmente si èè visto che la visto che la lunghezza della bocca deve raggiungere il valore di lunghezza della bocca deve raggiungere il valore di 22÷÷÷÷÷÷÷÷2,5d 2,5d

4242


Nella sezione contratta, dove aumenta lNella sezione contratta, dove aumenta l’’energia cinetica, energia cinetica, si forma una depressione pari a si forma una depressione pari a ¾¾ hh

ÈÈ importante notare che non può mai risultare importante notare che non può mai risultare ¾¾ h>10,33 h>10,33 m, altrimenti si avrebbero pressioni assolute negativem, altrimenti si avrebbero pressioni assolute negative


h

3/4 h

A

C B

4343


zp

zp v

gA

AC

C C+ = + +γ γ

2

2

Applicando il teorema di Applicando il teorema di BernoulliBernoulli fra un punto A nel fra un punto A nel serbatoio ed un punto C nella sezione contratta, risulta:serbatoio ed un punto C nella sezione contratta, risulta:


h

3/4 h

A

C B

4444

zp

z hA

A

C+ − =γ

hhg

vC

4

3

2

2

+=



risulta:risulta:

ma essendo:ma essendo:

h

3/4 h

A

C B

phC

γ= −

3

4

4545

ghghvC 232,14

312 =

+=

da cui:da cui:



h

3/4 h

A

C B

4646

h

d

2-2,5 d

Bocca addizionale esterna

ghvQ C 28,061,0 σσ ==

Si ottiene dunque:Si ottiene dunque:

mentre nellmentre nell’’efflusso da bocca a spigolo vivo risulta:efflusso da bocca a spigolo vivo risulta:

ghQ 26,0 σ=



4747

h

A

C

D

2.5 Dδ=D/2

g

vpz

pz CC

C

A

A2

2

++=+γγ

trascurando trascurando δδ ed essendo ed essendo ppCC = 0= 0, risulta:, risulta:

hgvC 2=

h

con tubo verticalecon tubo verticale con tubo orizzontalecon tubo orizzontale

Efflusso da bocca addizionale internaEfflusso da bocca addizionale interna

Dal teorema di Dal teorema di BernoulliBernoulli tra i punti A e C (sezione tra i punti A e C (sezione contratta):contratta):


4848

La portata La portata èè: :

hgCCQ VC 2σ=

con coefficiente di contrazione con coefficiente di contrazione CCCC == 0,50,5

h

A

C

D

2.5 Dδ=D/2

h

con tubo verticalecon tubo verticale con tubo orizzontalecon tubo orizzontale

Efflusso da bocca addizionale internaEfflusso da bocca addizionale interna


4949

Luci a stramazzoLuci a stramazzo



h = carico sulla luce: h = carico sulla luce: dislivello tra il pelo libero a monte dislivello tra il pelo libero a monte ed il bordo della luceed il bordo della luce

5050


I requisiti di un buon misuratore di portata per canali I requisiti di un buon misuratore di portata per canali sono le seguenti:sono le seguenti:

a)a) robustezza e semplicitrobustezza e semplicitàà di usodi uso; non si deve ; non si deve ricorrere per la misura ad organi automatici e mobili e ricorrere per la misura ad organi automatici e mobili e quindi facili all'usuraquindi facili all'usura

b)b) comportamento semimodularecomportamento semimodulare: deve essere : deve essere dipendente dipendente esclusivamente dalle condizioni di monteesclusivamente dalle condizioni di monte

c)c) limitato abbassamento della quota del pelo liberolimitato abbassamento della quota del pelo liberoin corrispondenza della sezione di misurain corrispondenza della sezione di misura

d)d) formazione di rigurgiti non eccessiviformazione di rigurgiti non eccessivi di arresto o di di arresto o di chiamatachiamata

5151

La misura del carico va effettuata ad una certa distanza La misura del carico va effettuata ad una certa distanza (multipla del carico) a monte della soglia per non (multipla del carico) a monte della soglia per non risentire dell'risentire dell'effetto localizzato di chiamata effetto localizzato di chiamata che ha come che ha come conseguenza un rapido incremento di energia cinetica conseguenza un rapido incremento di energia cinetica dovuto al restringimento della sezione della correntedovuto al restringimento della sezione della corrente



5252

Gli stramazzi si Gli stramazzi si distinguono in:distinguono in:

�� stramazzi in parete stramazzi in parete sottilesottile, quando il fondo , quando il fondo della vena si distacca della vena si distacca dalla sogliadalla soglia

�� stramazzi in parete stramazzi in parete grossagrossa, quando il fondo , quando il fondo della vena aderisce della vena aderisce perfettamente alla sogliaperfettamente alla soglia


Luci a stramazzo: classificazioneLuci a stramazzo: classificazione

5353

In base alla In base alla contrazione della vena effluente:contrazione della vena effluente:

�� contrazione totalecontrazione totale: i filetti fluidi deviano totalmente : i filetti fluidi deviano totalmente dalla loro traiettoria sia sulla parete, sia sul fondodalla loro traiettoria sia sulla parete, sia sul fondo

�� contrazione parziale (sul fondo):contrazione parziale (sul fondo): la luce occupa una la luce occupa una parte rilevante della larghezza del canale e quindi le parte rilevante della larghezza del canale e quindi le traiettorie sui fianchi della vena non deviano dalla loro traiettorie sui fianchi della vena non deviano dalla loro naturale direzionenaturale direzione



5454

Sperimentalmente si Sperimentalmente si èè verificato che la verificato che la contrazione contrazione completa sui fianchicompleta sui fianchi si ha con luce centrale di larghezza si ha con luce centrale di larghezza l l ≤≤ L/3 (L = larghezza del canale in sommitL/3 (L = larghezza del canale in sommitàà))

Se l > L/3 la Se l > L/3 la contrazionecontrazione èè parzialmente soppressaparzialmente soppressa, sino , sino alla sua alla sua totale soppressione per l = Ltotale soppressione per l = L

La vena può essere La vena può essere aerataaerata o o non aeratanon aerata: ciò dipende dal : ciò dipende dal fatto che al di sotto della vena effluente, a valle della fatto che al di sotto della vena effluente, a valle della soglia, si instauri la soglia, si instauri la pressione atmosfericapressione atmosferica



5555

Espressione generale della portataEspressione generale della portata

La portata si deduce dalla omologa formula relativa alle La portata si deduce dalla omologa formula relativa alle luci a battente in parete sottile (di forma rettangolare e luci a battente in parete sottile (di forma rettangolare e di sviluppo verticale non trascurabile), ipotizzando di sviluppo verticale non trascurabile), ipotizzando come affondamenti come affondamenti hh1 1 = 0 e h= 0 e h22 = h= h



5656

Stramazzi in parete sottileStramazzi in parete sottile


DallDall’’espressione generale:espressione generale:

si ottiene:si ottiene:

ricordando che ricordando che µµ vale approssimativamente 0,6vale approssimativamente 0,6


5757


Stramazzo Stramazzo BazinBazin

E' costituito generalmente da una soglia in muratura o E' costituito generalmente da una soglia in muratura o calcestruzzo su cui calcestruzzo su cui èè infisso un tagliente metallico per infisso un tagliente metallico per realizzare le condizioni di parete sottilerealizzare le condizioni di parete sottile

La contrazione La contrazione èè soppressa sui lati ed soppressa sui lati ed èè completa sul completa sul fondofondo


5858

La vena La vena èè aerata mediante due aerata mediante due prese d'aria che ripristinano la prese d'aria che ripristinano la pressione atmosferica sotto il pressione atmosferica sotto il suo contorno inferioresuo contorno inferiore

Se ciò non avvenisse, si Se ciò non avvenisse, si genererebbe una miscela di aria genererebbe una miscela di aria ad acqua in depressione che ad acqua in depressione che farebbe flettere la vena verso la farebbe flettere la vena verso la parete provocando un efflusso parete provocando un efflusso irregolare ed instabileirregolare ed instabile




5959

Con Con vena aeratavena aerata il il CipollettiCipolletti, ha , ha trovato un trovato un coefficiente di coefficiente di efflusso efflusso µµµµµµµµ pari a pari a 0,4150,415, , leggermente maggiore di leggermente maggiore di quello relativo al caso di quello relativo al caso di vena vena totalmente contrattatotalmente contratta ((µµµµµµµµ = 0,40)= 0,40)

In conseguenza la formula In conseguenza la formula della portata diviene:della portata diviene:




6060

Lo stramazzo Lo stramazzo BazinBazin ha il ha il limite limite della semimodularitdella semimodularitàà, ossia , ossia esso può essere considerato esso può essere considerato libero e quindi capace di far libero e quindi capace di far defluire una portata relativa al defluire una portata relativa al coefficiente di efflusso coefficiente di efflusso valutabile con le espressioni valutabile con le espressioni precedenti finchprecedenti finchéé il dislivello fra il dislivello fra pelo libero della corrente a pelo libero della corrente a monte ed a valle monte ed a valle èè superiore ad superiore ad un valore limite un valore limite (0,1 h)(0,1 h) oltre il oltre il quale lo stramazzo si comporta quale lo stramazzo si comporta come parzialmente rigurgitatocome parzialmente rigurgitato




6161


Il Il CipollettiCipolletti ha osservato che, a paritha osservato che, a paritàà di carico, uno di carico, uno stramazzo a contrazione completa lascia defluire la stramazzo a contrazione completa lascia defluire la medesima portata di uno stramazzo medesima portata di uno stramazzo BazinBazin che abbia una che abbia una larghezza di soglia inferiore di 1/5 del carico (0,2 h); larghezza di soglia inferiore di 1/5 del carico (0,2 h); quindi, per gli stramazzi a contrazione completa, vale quindi, per gli stramazzi a contrazione completa, vale l'espressione:l'espressione:

Stramazzo Stramazzo CipollettiCipolletti


6262

Da questa osservazione Da questa osservazione èè scaturito un altro tipo di scaturito un altro tipo di stramazzo in parete sottile a contrazione completa sui stramazzo in parete sottile a contrazione completa sui fianchi, ampiamente sperimentato, per il quale fianchi, ampiamente sperimentato, per il quale èèperfettamente valida l'espressione dello stramazzo perfettamente valida l'espressione dello stramazzo BazinBazin

Questo stramazzo va sotto il nome di Questo stramazzo va sotto il nome di stramazzo stramazzo CipollettiCipolletti




6363

Si Si èè praticamente ovviato alla riduzione della sezione praticamente ovviato alla riduzione della sezione utile ad opera della contrazione laterale mediante un utile ad opera della contrazione laterale mediante un aumento della luce attraverso un'inclinazione delle aumento della luce attraverso un'inclinazione delle sponde pari ad 1/4sponde pari ad 1/4




6464


Stramazzo Stramazzo ThomsonThomson

EE’’ uno stramazzo di forma triangolare, molto usato in uno stramazzo di forma triangolare, molto usato in laboratorio per la sua elevata sensibilitlaboratorio per la sua elevata sensibilitàà alle basse alle basse portateportate


6565



In uno stramazzo di questo tipo a piccole variazioni del In uno stramazzo di questo tipo a piccole variazioni del carico corrispondono sensibili variazioni della portatacarico corrispondono sensibili variazioni della portata

Ciò perchCiò perchéé la portata dipende dalla potenza 5/2 del la portata dipende dalla potenza 5/2 del carico anzichcarico anzichéé 3/2 come in tutti gli altri stramazzi3/2 come in tutti gli altri stramazzi


6666



LL’’espressione della espressione della portata portata èè::


6767

Esempio di stramazzo Esempio di stramazzo triangolare utilizzato per triangolare utilizzato per la misura dei deflussi in la misura dei deflussi in un piccolo corso dun piccolo corso d’’acqua acqua montanomontano




6868

Stramazzi in parete grossa o a larga sogliaStramazzi in parete grossa o a larga soglia

Presentano una perdita di carico, al limite del Presentano una perdita di carico, al limite del funzionamento semimodulare, molto ridotta rispetto a funzionamento semimodulare, molto ridotta rispetto a quelli in parete sottile; inoltre lasciano defluire la quelli in parete sottile; inoltre lasciano defluire la portata maggiore proprio in condizioni di portata maggiore proprio in condizioni di semimodularitsemimodularitàà

Lo spessore minimo della soglia per cui la vena possa Lo spessore minimo della soglia per cui la vena possa considerarsi in parete grossa considerarsi in parete grossa èè funzione del caricofunzione del carico


6969


Ipotesi:Ipotesi:

�� velocitvelocitàà di arrivo nulladi arrivo nulla�� perdite di carico tra monte e perdite di carico tra monte e valle nullevalle nulle�� soglia di larghezza pari alla soglia di larghezza pari alla larghezza del canale (larghezza del canale (l=Ll=L →→

contrazione soppressa sui fianchi)contrazione soppressa sui fianchi)

Applicando il teorema di Applicando il teorema di BernoulliBernoullitra una sezione a monte della tra una sezione a monte della chiamata ed una sulla soglia, si chiamata ed una sulla soglia, si ottiene:ottiene:

( )khg2bkq −=



7070


ma, dato che si realizza lo stato critico sulla soglia, si ha:ma, dato che si realizza lo stato critico sulla soglia, si ha:

gh2bh385.0gh2bh33

2q ==

( )

−=−= h

3

2hg2h

3

2bkhg2bkq

ciocioèè::

si ottiene quindi:si ottiene quindi:

h3

2k =


7171


Mentre per lo stramazzo in parete sottile il limite di Mentre per lo stramazzo in parete sottile il limite di semimodularitsemimodularitàà implicava un dislivello minimo pari a 1,1 implicava un dislivello minimo pari a 1,1 h, per lo stramazzo a larga soglia il funzionamento h, per lo stramazzo a larga soglia il funzionamento semimodulare avviene ancora per livelli a valle semimodulare avviene ancora per livelli a valle sovrastanti la sogliasovrastanti la soglia


7272


Inoltre la portata massima si realizza proprio in Inoltre la portata massima si realizza proprio in condizioni di semimodularitcondizioni di semimodularitàà, ossia proprio quando sulla , ossia proprio quando sulla soglia si realizza l'altezza criticasoglia si realizza l'altezza critica


7373



7474

Impiego dello stramazzo per la misura delle portateImpiego dello stramazzo per la misura delle portate

Esempio di stazione di misura installata su un piccolo corso Esempio di stazione di misura installata su un piccolo corso dd’’acqua per una campagna di stagionale di rilievi idrometriciacqua per una campagna di stagionale di rilievi idrometrici


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