Corso di Fenomenologia delle Interazioni Fondamentali LM in Fisica, AA 2014-15

Silvia Arcelli

24 Marzo 2015

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Verifiche del Modello Standard A LEP I

• 1960: Teoria di Glashow-Weinberg-Salam SU(2)L x U(1)y che descrive le interazioni elettrodeboli: si prevede l’esistenza dei bosoni di gauge massivi W e Z • 1970-1973: Rinormalizzabilità della teoria elettrodebole (Veltman e ‘t Hooft), meccanismo GIM e mescolamento dei sapori. Matrice di CKM • 1973: Scoperta della correte debole Neutra, • 1974-1977: Scoperta della J/psi, del tau, della Y • 1979 : Progetto LEP: collider elettrone-positrone di 27 km di circonferenza approvato dal CERN Council

• 1983 : W e Z osservati al CERN SppS (UA1 – UA2)

Verifiche del Modello Standard a LEP

Verifiche del Modello Standard a LEP

Dall’avvento del LEP (1989), sono iniziate una serie di misure di altissima precisione dei parametri della teoria elettrodebole, che hanno permesso di verificare il modello standard fino al livello delle correzioni radiative.

1989 Prime collisioni a LEP con √s = mZ

1995 Osservazione del quark top a Fermilab (USA) 1996 LEP supera soglia di produzione coppie W+W-

2000 Ultimo anno di presa dati al LEP con √s fino a 209 GeV

4

Verifiche del Modello Standard a LEP

Fisica al LEP:

LEP1: Studio della risonanza Z0, misure di precisione del Modello

Elettrodebole, QCD, fisica dei sapori pesanti (b, c, t),

1989-1995 a √s ~ mZ0

“Scan” in energia nella regione della risonanza

4.5 milioni di decadimenti adronici della Z0

per ogni esperimento (ALEPH, DELPHI, L3,OPAL)

LEP2: Produzione W+W-, proprietà del W, test dei vertici gWW,

ZWW, ricerca di nuove particelle (Higgs, SUSY)

1995-2000 a √s tra 130 e 209 GeV

A energie > 10 GeV il processo

di base è:

e+

e- g/Z f

f -

adroni

Interazioni EM + debole

Solo debole

EM + Debole Forte (QCD)

Collisioni e+e-

ee g/Z f f

f f = e+e-, +-, t+t-

e

e,

,

t

t

uu, dd, ss, cc, bb

NB: attualmente sotto soglia con gli attuali collisionatori e+e-

tt

Perchè un collider e+e- ? Le collisioni e+e- sono più semplici da analizzare rispetto alle collisioni adrone-adrone e leptone-adrone (l’elettrone e il positrone sono oggetti fondamentali):

Stati finali “puliti” Energia nel centro di massa molto ben definita Condizioni ideali per fisica di precisione!

sezione d’urto adronica per le collisioni e+e- in funzione dell’energia nel c.m.: scambio di fotone/Z e risonanze adroniche (mesoni vettoriali):

Sezione d’urto e+e- → adroni

(ee adroni)

√s [GeV]

misure sperimentali effettuate con apparati diversi a vari collisionatori e+e-

LEP 1

•Dalla “lineshape” informazioni di precisione sui parametri della Z0 (massa, larghezza) e sui suoi accoppiamenti ai fermioni. Misure di sezione d’urto totale e sezione d’urto differenzale per tutti i decadimenti visibili della Z. •Sezione d’urto molto elevata, rispetto alla regione del “continuo” (alta statistica)

Inoltre:

•Controllo molto accurato sui parametri della macchina (energia nel C.M. deve essere nota con alta precisione) •Precisa conoscenza della luminosità dell’acceleratore •Rivelatori raffinati, con grande efficienza ed elevato grado di ridondanza delle loro componenti (errori sistematici piccoli)

Analisi della Risonanza della Z0

LEP (Large Electron Positron collider): Il più grande Collider e+e- al mondo con energia nel centro di massa fino a ~209 GeV, in funzione del 1989 al 2000. Il suo tunnel ora ospita l’LHC

Quattro esperimenti (ALEPH, DELPHi, L3, OPAL)

100 m di profondità media

Magneti dipolari e quadrupolari

Il LEP

Elevata perdita di energia per radiazione (ad ogni giro circa il 3% dell’energia del fascio alla massima energia di LEP2)

128 cavità a radiofrequenza convenzionali A Lep2 344 cavità superconduttrici

Per confronto, LHC ne ha solo 8/fascio!

Per una misura molto precisa della massa della Z, energia dei fasci deve essere definita con grande precisione

•Misura dell’energia della macchina con precisione di 2 MeV (20 ppm) •Valutazione di effetti minimi (maree, interferenza con le linee ferroviarie)

Il LEP

“Effetto Maree”: a seconda della posizione della luna nel corso della giornata, per effetto dell’attrazione gravitazionale il raggio si modifica di decine di micron, e conseguentemente l’energia dei fasci, all’incirca di 1 MeV/ 13mm (osservate variazioni fino a 20 MeV)

“Effetto TGV”: variazione improvvisa dell’energia dei fasci in concomitanza con il passaggio del TGV ginevra-parigi, che induceva correnti extra nel LEP, modificando il campo magnetico

Il LEP

Parametro fondamentale di un acceleratore è la luminosità

Per un collider come LEP1:

Luminosità nominale di progetto L ~ 1.6 x 1031 cm-2s-1 alla risonanza della Z0 Luminosità istantanea massima ottenuta L ~ 2.5 x 1031 cm-2s-1

N+, N- = numero di elettroni & di positroni per bunch, 5 x 1010

x al LEP ~ 200 m y al LEP ~ 8 m nb = numero di bunch per fascio, al LEP ~ 4 o 8 f = frequenza di rivoluzione, al LEP ~ 11 kHz

L = nb f

N+N-

4 x

y

La Luminosità

La luminosità è essenziale per la normalizzazione degli eventi osservati, quando si vuole determinare la sezione d’urto di un processo. Numero di interazioni attese nell’unità di tempo per un processo con sezione d’urto , assumendo efficienza di rivelazione 100%:

Ad esempio per 100 pb-1 100 eventi / pb LEP1: 200 pb-1

Dimensioni [L-2] 1 barn = 10-28 m2 1 pb = 10-12 barn

dNev

dt = L

N

ev = L dt

Luminosità ISTANTANEA

Luminosità INTEGRATA

Dimensioni [L-2 T-1]

LEP2: 700 pb-1

La Luminosità

Occorre monitorarla accuratamente nelle singole zone di intersezione dei fasci. A LEP, la luminosità veniva determinata tramite la misura del numero di eventi Bhabha Ne+e-

La misura è eseguita in una piccola regione angolare in avanti dove la sezione d’urto e+e- è calcolabile con elevata precisione (diffusione elastica QED). Inoltre, è un processo di elevata statistica.

e- e-

e+ e+ g

Questo contributo è dominante a piccoli angoli

rivelatori calorimetrici (luminometri):collocati tra 25 a 60 mrad

dal fascio

La Luminosità

la luminosità

E/Ebeam per elettrone e positrone misurate nei due calorimetri

del luminometro

la luminosità

Ne+e-: numero di eventi Bhabha (un elettrone in avanti e un positrone all’indietro che colpiscono il monitor di luminosità) e(e+e-): efficienza di selezione nella zona angolare fiduciale (>99%) (e+e-): Nota da QED , intorno alla decina di nb

Sfida sperimentale: accurata ricostruzione degli sciami di elettrone e conoscenza geometrica del rivelatore per definire il bordo dell’accettanza tale da avere una precisione sulla sezione d’urto ≤ 0.05%. Accettanza nota al livello del micron!

L = N

e+e- . (e+e-)

N

e+e- =

Nmisurato

e(e+e-)

Rivelatori a LEP

I 4 grandi rivelatori al collisionatore LEP del CERN erano rivelatori con struttura cilindrica

insieme di sottorivelatori dedicati, disposti secondo una simmetria cilindrica rispetto all’asse dei fasci chiusi alle estremità da 2 “tappi” (“end-caps”)

~10 m di diametro x 10 m di lunghezza

Rivelatori a LEP

L3

OPAL

Eventi a LEP1

Esempio di produzione di una coppia di leptoni: Bassa molteplicità: (Idealmente) due tracce nel sistema di Tracking e segnale nel calorimetro elettromagnetico (consistente con l’impulso misurato nel tracking!)

ECAL

HCAL

Central Tracking

ee ee

Eventi a LEP1

Evento in 2 muoni:

Bassa Molteplicità:

I muoni attraversano tutto il rivelatore e lasciano un’energia nei calorimetri compatibile con una particella il minimo di ionizzazione

ee

Eventi a LEP1

Evento in 2 tau:

Bassa molteplicità:

il leptone tau decade principalmente in 1 o 3 particelle cariche + neutrini: segnali nel tracking, nei calorimetri ed eventualmente nelle camere a muoni

back-to-back nei prodotti visibili, ma energia mancante.

ee tt

Eventi a LEP1

Eventi multiadronici:

Alta molteplicità, dovuta all’adronizzazione dei quark e gluoni

Particelle rivelate nel sistema di tracciamento e nei calorimetri elettromagnetici e adronici. molteplicità media 20. Sistema “Jet-like”

• Anche eventi con radiazione di QCD nello stato finale! Misura di S!

)(ngqqee

Sezione d’urto differenziale e+e- → g/Z0 →ff

Scambio di un fotone

Scambio del bosone Z

Nc: fattore di colore 3 per i quark 1 per i leptoni

La sezione d’urto al “livello albero” (tree level) per il processo è:

}cos8)cos1]()()][()(){[(|)(|16

]cos2)cos1()}[({)(8

)cos1()(

[2

)(cos

222222

2

222

f

A

f

V

e

A

e

V

f

A

f

V

e

A

e

V

f

A

e

A

f

V

e

Vf

f

f

c

ccccccccs

ccccseQs

Qs

s

Nffee

d

d

Interferenza fotone- Z

(s) =

GFMZ2

8 2

s

s-MZ2 +isZ/MZ

|(s)| definisce la “line shape”

Sezione d’urto differenziale e+e- → g/Z0 →ff

L’entità del termine con scambio di Z e di interferenza Z-fotone dipende dagli accoppiamenti deboli della Z ai fermioni: Che possono essere anche espressi in termini degli accoppiamenti a fermioni destrorsi e sinistrorsi (ricordate, la Z ha anche accoppiamento a fermioni right-handed, al contrario del W) Misurare la sezione d’urto (totale e differenziale) permette di verificare il MS

cLf = IW

3 - Qfsin2W

cRf = - Qfsin2W

(vf=) cVf = IW

3 - 2 Qfsin2W= CLf + CR

f

(af=) cAf = IW

3 = CLf - CR

f

Sezione d’urto differenziale e+e- → g/Z0 →ff

La dipendenza angolare della sezione d’urto differenziale è determinata da: •1) Conservazione dell’elicità per fermioni relativistici, con scambio di corrente vettoriale o assiale, e conservazione del momento angolare. •2) Accoppiamenti dei fermioni con fotone e Z

Per 1) sopravvivono solo 4 configurazioni, sia nel caso di scambio di Z che di scambio di fotone

eL+eL

- L+L

- eL+eL

- L+R

- eL+eL

- R+L

- eL+eL

- R+R

-

eR+ eR

- L+L

- eR+ eR

- L+R

- eR+ eR

- R+L

- eR+ eR

- R+R

-

eR+ eL

- L+L

- eR+ eL

- L+R

- eR+ eL

- R+L

- eR+ eL

- R+R

-

eL+eR

- L+L

- eL+eR

- L+R

- eL+eR

- R+L

- eL+eR

- R+R

-

Conservazione dell’elicità

25

0)1)(1(4

1

)1(2

1)1(

2

1)1(

2

1))1(

2

1(

550

505505

0

ff

ffff

ff LR

gggg

gggggggg

gg

I termini con chiralità opposte nello stato iniziale e finale sono nulli:

Alle alte energie, la chiralità coincide con l’elicità. Correnti vettoriali e assiali conservano L’elicità dei fermioni.

0)1)(1(4

1)1()1(

4

1

)1(2

1)1(

2

1)1(

2

1))1(

2

1(

5505550

55055505

50

ffff

ffff

ff LR

ggggggggg

gggggggggg

ggg

Vector current

Axial Vector current

Conservazione dell’elicità

26

RLLRRRLL

RLRL

ffffffffff

ffffff

ggggggggg

ggg

0000

0 )()(

In tutte le interazioni in cui le correnti sono descritte da operatori vettoriali (o assiali) nel limite di alte energie (E>>m) L’elicità del fermione è conservata:

Termini che conservano l’elicità

Termini che cambiano l’elicità

Decomposizione in componenti chirali

Sezione d’urto e+e- → g → ff

1

4(1+cos )2

1

4(1+cos )2

1

4(1-cos )2

1

4(1-cos )2

d

d2 .

1

4 . (1+cos)2 + 2 .

1

4 . (1-cos)2 1+cos2

d

dd =

42

3sLa sezione d’urto totale è:

(f=) e+e- → g → ff

= angolo polare rispetto alla la direzione del fermione incidente

Sezione d’urto e+e- → Z0 → ff

d

d

Z

(cVe )2+(cA

e )2 (cV )2+(cA

)2 (1+cos2) + 8 cVe cA

e cV cA

cos

Termini in (1 + cos2) contribuiscono a tot

Termini in cos non contribuiscono a tot , ma contribuiscono all’asimmetria

(f=) e+e- → Z0 → ff