Competenze matematiche prescolari

Paola ViterboriPolo M.T. Bozzo

Università di Genova

Università di Genova Polo M.T. Bozzo

Prestazioni inmatematica allascuola primaria

Fatti aritmeticiProcedure di

calcoloRisoluzione di

problemi

Senso delnumero

Subitizing

Confrontoquantità

Abilità visuo-spaziali

Memoriadi lavoro

Abilitàverbali

Precursoridominio-specifici

Precursoridominio-generali

Stimoliambientali

Le conoscenze numeriche preverbali

• Bimbi di 10/12 mesi sono in grado di riconoscere la variazione di quantità (n-1 oppure n+1) di insiemi di 3 o 4 elementi.

• Neonati da 1 a 12 giorni di vita differenziano insiemi di 2 e 3 elementi.

Le conoscenze numeriche preverbali• Capacità di compiere semplici operazioni (1+1, 2-1) in bambini di 5-6 mesi.

All'interno di un teatrino è presentato un pupazzo (due nel caso dellasottrazione) che poi è coperto con uno schermo; in modo manifesto albambino è aggiunto (o tolto) un altro pupazzo. Quando lo schermo è tolto ibambini osservano per tempi variabili i pupazzi: le situazioni in linea con leaspettative (1+1=2 e 2-1=1) provocavano meno interesse nei bambini che lesituazioni incongruenti rispetto alle aspettative aritmetiche (1+1=1 e 2-1=2).

• Bambini di 5/6 mesi sono in grado di distinguere tra insiemi di 8 e di 16 elementi,ma non tra insiemi di 8 e 12 a 6 mesi i bambini possono distinguerenumerosità che differiscono tra loro per un rapporto 1:2

Senso del numero

• Intuitivo senso di numerosità anchein assenza di capacità di conteggio

• Basato su sistema mentale per larappresentazione di quantità(Approximate Number System, ANS)

• Impreciso, basato su stima

• Indipendente da rappresentazionisimboliche (es. numeri arabi)

Subitizing

• Capacità di identificare in modoaccurato la quantità di piccoliinsiemi di elementi

Precursori dominio-specifici

Confronto quantità, rappresentazione sulla linea dei numeri, primi concetti diaddizione e sottrazione, primi ragionamenti matematici

Approximate Number System, ANS

Sono di più i puntini gialli o i puntini blu?

Le abilità di conteggioGelman e Gallistel (1978)

I bambini hanno una competenza innata di riconoscimento non verbaledella quantità che sta alla base dei meccanismi di conteggio verbale.Principi impliciti che guidano l’acquisizione del conteggio che si concludeintorno ai 5 anni:

•il principio della corrispondenza uno a uno: ogni parola-numero vaassociata a un solo oggetto da contare;

•il principio dell'ordine stabile: le parole-numero devono essere mantenutein un ordine fisso;

•il principio della cardinalità: l'ultima parola-numero pronunciatacorrisponde alla numerosità di un insieme;

•il principio dell'astrazione: tutto può essere contato, qualsiasi collezione dielementi distinti;

•il principio dell'irrilevanza dell'ordine: il conteggio può iniziare da unqualsiasi elemento dell'insieme.

Precursori dominio-specifici

Conoscenze preverbali, ades. primitivo senso delnumero, approximate

number system

Prime conoscenze ad es.conteggio, riconoscimento

numeri, associazionenumero e quantità

Stimoli ambientali

Livello socio-economico bambini con elevato SES hanno

competenze pre-matematiche piùelevate e la distanza si mantiene per

tutto il periodo prescolare

(Sirin, 2005; Jordan & Levine, 2009).

Attività prescolari specifiche servizi prescolastici che prevedono

attività curricolari specifiche sui primiconcetti matematici favorisco lo

sviluppo di competenze matematiche

(Anders, Rossbach, Weinert, Set al., 2012)

Ambiente di apprendimento a casa attività formali e informali in ambito

matematico a casa influenzano lecompetenze matematiche e moderano

l’effetto del livello socio-economico

(Home numeracy model, Skwarchuk, Sowinski,& LeFevre, 2014)

Promozione della competenzalinguistica nel periodo prescolare le

competenze pre-matematiche sonoassociate alle abilità linguistiche

(Kleemans, Segers, & Verhoeven, 2011).

Home numeracy and literacy model

Precursori dominio-generali

Memoria di lavoro e funzioni esecutive

insieme di processi cognitivi che permettono di regolare ilfunzionamento cognitivo controllo volontario di pensieri e azioni,

comportamento finalizzato, risposte flessibili, pianificazione

Abilità linguisticheAbilità visuo-spaziali

Inibizione FlessibilitàMemoria di

lavoro

Memoria di lavoro, funzioni esecutive e matematica nel periodo scolare

Procedure dicalcolo

Fatti aritmetici

Memoria di lavoroBassa MdL implica minori risorse

per attivare conoscenze damemoria a lungo termine e un

processo più lento e menoefficiente di recupero

InibizioneNecessaria per sopprimere

risultati in competizione (ad es. 3x2=6; 3x2=5)

Risoluzione diproblemi

Memoria di lavoroSelezionare, implementare e

monitorare il corretto algoritmo dicalcolo; gestire il riporto i risultati

parziali nel calcolo a mente

InibizioneInibire i dati inutili; inibire

rappresentazione scorretta delproblema (ad es. Lisa ha 5

penne; ne ha 2 in più di Sara.Quante penne ha Sara?)

Memoria di lavoroSviluppare rappresentazioni

temporanee del testo e integrareinformazioni successive (ad es.nella risoluzione dei problemi a

due step)

FE e matematica nel periodo prescolare

• Controllo inibitorio nel periodo prescolare è associato alle primecompetenze matematiche, in particolare in bambini provenienti dacontesti svantaggiati (Blair & Razza, 2007).

• Bambini con un basso punteggio ad una misura complessiva di FE nelperiodo prescolare avevano maggiori difficoltà in matematica e unapercentuale significativa di questi bambini (63%) aveva prestazioni inmatematica sotto la media, due anni dopo (Clark, Pritchard andWoodward, 2010).

• Memoria di lavoro e inibizione nel periodo prescolare predicono unamisura composita delle competenze matematiche (subitizing,conteggio, semplici addizioni e sottrazioni) prima dell’istruzioneformale (Espy, McDiarmid, Cwik, Stalets, Hamby, & Senn, 2004).

• Memoria di lavoro valutata all’inizio della I primaria è un buonpredittore delle difficoltà persistenti in matematica alla fine dellaseconda, al pari di una misura di valutazione dei prerequisitimatematici (confront fra quantità, classificazione, seriazione) (Toll, Vander Ven, Kroesbergen, & Van Luit, 2011).

Le funzioni esecutive valutate nell’ultimo anno della scuoladell’infanzia predicono le competenze matematiche in I e in

III primaria?

I valutazione5 anni

Scuola infanzia

II valutazione6 anni

I primaria

III valutazione8 anni

III primaria

• Memoria di lavoro• Inibizione• Ragionamento non

verbale• Istruzione materna

• Calcolo scritto• Fatti aritmetici• Problemi (procedura)

• Calcolo scritto• Fatti aritmetici• Problemi (procedura)

Viterbori, Usai, Traverso,& De Franchis, 2015

Inibizione

Memoria dilavoro

Calcoloscritto

Calcoloscritto

Calcoloscritto

Calcoloscritto

Inibizione

Memoria dilavoro

Problemi(procedura)

Problemi(procedura)

Problemi(procedura)

Problemi(procedura)

I valutazioneScuola infanzia

II valutazioneI primaria

III valutazioneIII primaria

Inibizione

Memoria dilavoro

Fattiaritmetici

Fattiaritmetici

Fattiaritmetici

Fattiaritmetici

Una bassa memoria di lavoro è associata a:

•maggiori difficoltà in compiti che richiedono l’elaborazione di piùinformazioni e che hanno un alto carico cognitivo (ad es. lacomprensione del testo scritto, la risoluzione di problemi matematici)

•maggiori difficoltà ad automatizzare procedure e informazioni

•maggiori carenze relative a contenuti di apprendimento nel lungoperiodo.

Una bassa memoria di lavoro a 5 anni tende ad avere effetti a cascatacumulativi, con ricadute più significative a lungo termine.

Perché una capacità cognitiva a 5 anni predice unacompetenza scolastica a 8 anni?

Alloway, Gathercole, Kirkwood & Elliott (2009) Gathercole, Durling, Evans, Jeffcock, & Stone (2008)

Quali ricadute per la didattica?

Interventi chepromuovono

l’intelligenza numerica

Interventi chepromuovono

l’intelligenza numerica

Interventi chepromuovono la

memoria di lavoro e lefunzioni esecutive

Interventi chepromuovono la

memoria di lavoro e lefunzioni esecutive

Delfino OttoPassolunghi, Costa, Zoratto

Adattamento del programmaNumber World per la scuoladell’infanzia

Elefante MemoPassolunghi, Costa

Le avventure di Chicco e NanàTraverso, Viterbori, Usai

Number raceSella, Tressoldi, Lucangeli, Zorzi

Sviluppare l’intelligenza numericaLucangeli, Poli, Molin

Il programma Number World per la scuola dell’infanzia

• è finalizzato alla comprensione concettuale più che all’acquisizione diprocedure;

• si basa su attività manipolative, esperienze dirette, giochi didattici, attivitàstrutturate per piccoli gruppi;

• favorisce la motivazione grazie al carattere piacevole delle attività;

• favorisce la costruzione personale di significati e il collegamento trarappresentazioni verbali e analogiche, grazie a: uso di materiali concreti chefavoriscono la sperimentazione e discussione tra bambini e con l’insegnante;

• previene l’insuccesso degli alunni di estrazione sociale svantaggiata, grazie alcollegamento fra esperienze concrete, discussione e formalizzazionedell’esperienza;

• le attività proposte tengono conto dei vincoli cognitivi dei bambini in relazioneall’età.

Conteggio, confronto fra quantità, rappresentazione sulla linea deinumeri, primi concetti di addizione e sottrazione, problem solving

Il programma Number World per la scuola dell’infanzia

Counting

Il gioco dei dischettiAd ogni dischetto corrisponde un numero in sequenzaQuanti dischetti sono stati lanciati?

Confronto di quantità

Dove sono di più?Comparare serie di oggetti e metterli in sequenzaquando la base visiva presenta suggerimenti conflittuali

Sequenza dei numeri

Topo più e cucciolo menoChe cosa accade se tolgo o aggiungo un dischetto

Il programma Number World per la scuola dell’infanzia

È possibile migliorare lecapacità di basedominio-specifichecon interventi didattici,relativamente facili daimplementare.

L’intervento èparticolarmente utileper i contesti piùsvantaggiati.

In questi casi l’intensitàdell’intervento è unavariabile importante.

10 incontri una volta alla settimana o 20 due volte alla settimana (nella condizione ad alta intensità) della durata di circa 40 minuti in gruppi di 10

bambini

Le avventure di Chicco e Nanà

• programma ludico didattico per favorire lo sviluppo delle funzioni esecutive,in particolare inibizione e memoria di lavoro;

• composto da attività che richiedono una crescente capacità di controllocognitivo e di attenzione; le attività sono diverse anche se l’organizzazionedella sessione è sempre uguale;

• cornice narrativa per facilitare la motivazione e la partecipazione deibambini;

• le attività richiedono di cooperare;

• ai bambini viene assegnato un ruolo per favorire una partecipazionecostante e continuativa per l’intera sessione;

• viene favorita la regolazione autonoma attraverso l’uso di regole eprogressivamente limitato l’intervento dell’insegnante.

Traverso, Viterbori, & Usai, 2015

Le avventure di Chicco e Nanà

Ogni attività è strutturata allostesso modo, per fornire una

cornice di riferimento stabile entrocui le attività cambiano,

diventando progressivamente piùcomplesse

Vi ricordate perchésiamo qui? Cosa

abbiamo fatto la voltascorsa? Cosa faremo

oggi?

Fase di avvio: orientamento e anticipazione

Filastrocca:strategie attentive

Attività specifica

Riflessionemetacognitiva

Le avventure di Chicco e Nanà: La magica Rana

Folletti Giocatori:devono ricordare la

figura a cui risponderee muoversi soloquando viene

denominata la lorofigura

Folletto Direttore:nomina le figure

Folletto Arbitro: controlla i movimentidei folletti e segna i

punti

Inibizione

Le avventure di Chicco e Nanà

12 attività della durata di circa 30 minuti proposte a piccoli gruppi di 5 bambini tre volte alla settimana per circa un mese, proposte da un

operatore esterno.

È possibile migliorarele funzioni esecutivecon interventididattici poco costosie relativamente facilida implementare.

Quali conclusioni?

Interventi su competenzedominio-specifiche

• Sono molto efficaci, soprattutto per ibambini con basse competenze (ades. svantaggio socio-economico)

• Favoriscono il passaggio alla scuolaprimaria

• Il vantaggio iniziale non sempre siestende alle fasi successive diapprendimento

Interventi su competenzedominio-generali

• Attivano abilità cognitive alla basedei meccanismi di apprendimento

• Favoriscono lo sviluppo di abilitàcomplesse

• Non sempre si generalizzano agliapprendimenti

Grazie per l’attenzione

Contatti: paola.viterbori@unige.it

Info: www.polobozzo.unige.it www.facebook.com/polobozzo

Le avventure di Chicco e Nanà possono essereliberamente scaricate: www.autoregolazione.org