Combinazioni di più diottri: le lenti - people.unica.it · 2019-05-27 · L’occhio sano, detto...
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LENTI
LENTI semplici
Combinazioni di più diottri: le lenti
LENTI composte
Convergenti : 1) biconvessa, 2) piano-convessa, 3) concavo-convessa Divergenti : 4) biconcava, 5) piano-concava, 6) convesso-concava
le lentila teoria
S1
s2
-s’1
n1
n2S’1 = S2V1 V2
S’2
s’2
s1
t
t º spessore della lente
n1-s’1
definiamo:
1
221
n
nn
ottenendo:
1
1
)1( '
1
1
21
21
−−=+
RRn
ss
equazione delcostruttore di lenti
fRRn
ss
1
1
1)1(
'
1
1
2121 =
−−=+
Si può quindi scrivere:
fss
1
'
1
1=+ equazione delle lenti
lente positiva/negativa
<> 0
lente positiva
F
F’
lente negativa
F
potenzadiottrica
1
f
Formula lenti sottili
p qf
Oggetto Immagine
Piu' l'oggetto e' vicino alla lente piu' la sua
immagine e' lontana dalla lente
Microscopio semplice: la lente d'ingrandimento Costituita da una sola lente
(sottile) convergente con distanza focale lunga
Se l'oggetto viene posto tra la lente e il suo fuoco si formera'un'immagine virtuale diritta e ingrandita
Potere di ingrandimento della lente: rapporto tra angolo di visualizzazione con lente θ' e angolo senza lente θ: M=θ'/θ≈N/f
Due lenti convergenti, obiettivo e oculare, con stesso asse ottico (es. di
sistema (piu' lenti) ottico centrato (lenti con stesso asse))
A”B” immagine di oggetto AB: virtuale , ingrandita e capovolta
l'ingradimento totale= prodotto ingrandimenti obiettivo e oculare
microscopio ottico composto
Potere risolutivo Il Potere risolutivo (PR) e' definito come la minima distanza per cui due
punti vicini di un oggetto possono essere visti ancora distinti attraverso lo
strumento
Secondo l'ottica geometrica non ci sarebbe limite a distinguere due punti a
patto di usare uno strumento sufficientemente potente
La luce però è un’onda e quindi soggetta al fenomeno della diffrazione.
λ e' la lughezza della radiazione impiegata
n l'indice di rifrazione del mezzo
interposto tra lenti e oggetto (in
genere aria)qangolo massimo tra asse ottico e raggi provenienti dalla sorgente e raccolti dall'obiettivo
PR può essere migliorato usando radiazione a corte λ (es. raggi UV) e/o
usando al posto dell'aria liquidi con n> 1 (es. olio come nei microscopi ad
immersione)
q
nsenPR
2=
Diffrazione
• La DIFFRAZIONE è un fenomenofisico in base al quale L'ONDA PUÒPROPAGARSI AL DI LÀ DI UNOSTACOLO delle dimensioni dellapropria lunghezza d'onda.
• L’onda diffonde energia anche dietrol’ostacolo ed è come se si incurvasseattorno al margine dell’ostacolo stesso.
Lampadina
l’onda piana passa senza deformazione se λ<<D
λ
D
L’onda piana si deforma se λ~D,
λ
D
L’onda trasmessa è circolare se λ≥D
λ
D
Interferenza e diffrazione
Principio di Huygens:
tutti i punti di un fronte d’onda possono
considerarsi come sorgenti elementari di
onde sferiche secondarie il cui inviluppo
determina il nuovo fronte d’onda
Interferenza
Si osservano figure di interferenza con
con uguali sorgenti monocromatiche
con Df costante sorgenti coerenti
Due onde della stessa natura che si incontrano nello stesso puntodello spazio interagiscono e generano una perturbazione di ampiezzapari alla somma delle loro ampiezze
Il primo a dimostrare sperimentalmente la teoria ondulatoria della luce fu Tomas Young nel 1801 e ne misurò la lunghezza d’onda
Sullo schermo si osservano massimi di intensità intervallati da minimi di intensità
Interferenza della luceAnalisi delle figure di interferenza mediante l’interferometro di Michelson
figure di diffrazione interferenza da lamine sottili e
reticoli di diffrazione
Diffrazione da un reticolo
sorgente -laser
fenditure di larghezza a distanti h (passo reticolare)
immagine di diffrazione e interferenza
l=distanza del n-esimo massimo rispetto al massimocentrale
L=distanza fenditura-schermo
=lunghezza d’onda della luceh
nLl
=
Distribuzione dell’intensita’
21
Forma immagini reali oggetti sulla retina
Al cervello giungono impulsi nervosi ovvero
segnali elettrici che elabora e interpreta
ncornea
=nu.acqueo.
=nu.vitreo
=1.346<ncrist.
=1.437
luce entra attraverso pupilla
cristallino lente governata dal muscolo ciliare
cristallino rilassato accomodato all'infinito
Occhio Umano
• La cornea è una sottile pellicola trasparente che chiude anteriormente l’occhio ed ha la forma di una calotta sferica.
• L’umor acqueo è un liquido composto da acqua, sali e sostanze proteiche.
• Il cristallino è un mezzo trasparente che fa convergere sulla retina i raggi luminosi.
• L’umor vitreo è una sostanza gelatinosa trasparente che riempie totalmente l’occhio e mantiene la forma della cornea.
La retina
. La retina tappezzainteriormente tutto l'occhio.
La porzione sensibile è laparte posteriore dove siaddensano numerose cellulesensoriali (fotorecettori) che sipossono considerare glielementi terminali delle fibrebel nervo ottico.
Per la loro forma questecellule sensoriali vengonochiamate coni e bastoncelli.
Coni e bastoncelli
• Preposti alla luce diurna e del colore
• Richiedono intensità luminose di un certo valore
• Più grandi dei coni
• Maggiormente sensibili alla luce
• Adatti alla visione notturna ma non sono sensibili ai colori
Coni Bastoncelli
Sia nei coni, sia nei bastoncelli la radiazione luminosa, più o meno intensa, eccita il pigmento contenuto nella loro parte più esterna. Questa prima reazione fotochimica innesca un processo attraverso il quale il segnale viene trasmesso al nervo ottico e assimilato dal
cervello.
All’interno dell’occhio
• Fovea centralis: i coni sono particolarmente addensati ed è massima l’acuità visiva. E’ il centro focale dell’occhio.
• Coroide: tessuto scuro ricco di melanina che avvolge esteriormente la retina e che filtra la luce. Verso la parte interiore dell’occhio si flette all’indietro costituendo l’iride, nel cui foro centrale, la pupilla, passa la luce.
L’iride
• Diaframma ad apertura variabile
• Opaco, circolare e può assumere colorazioni diverse, dovute al variare della quantità di melanina nell’iride.
Il meccanismo della visione umana
• Un sistema ottico che forma e proietta le immagini su una superficie sensibile
• Una superficie sensibile che raccoglie le immagini e le trasmette
• Un elaboratore dei dati raccolti da quest’ultima
Occhio e macchina fotografica
• Cristallino
• Iride e pupilla
• Retina
• Cervello
• Obiettivo
• Diaframma
• Pellicola fotografica (CCD)
• Chip
Semplificando al massimo, l’occhio umano può per certi versi essere paragonato ad una macchina fotografica:
Differenze retina- pellicola
• Non si ha una distribuzione omogenea dei dettagli dell’immagine.
• Nella visione tiene considerazione anche dell’esperienza dell’osservatore.
• Immagine prodotta dal cervello è dinamica, prodotto della cultura del soggetto.
• Si ha una distribuzione omogenea dei dettagli in ogni punto dell’immagine.
• Interpreta le immagini in modo oggettivo.
• Immagine prodotta dalla macchina fotografica è statica, formata da un obbiettivo su una pellicola.
Pregi e difetti dell’occhio
• La risposta agli stimoli luminosi è di tipo logaritmico,
• Messa a fuoco che avviene grazie al processo di accomodamento del cristallino.
• Diaframmatura automatica della pupilla che regola la quantità di luce che arriva alla retina.
• Aberrazione sferica: quando la pupilla è dilatata al massimo, la visione perde contrasto e l’acuità visiva diminuisce.
• Piccolissimo campo di visione distinta, data dalla dimensione ridotta della fovea.
• Limitatezza del potere risolutivo dovuta alla struttura della retina.
Pregi Difetti
Punto prossimo e punto remoto
• Punto remoto: punto focalizzato sulla retina da un occhio normale senza alcun adattamento.
• Punto prossimo: punto più vicino che l’occhio accomodato può focalizzare ed è situato a 15 cm dalla cornea.
• Distanza della visione distinta: distanza superiore ai 25 cm in cui l’occhio accomodato riesce a distinguere le immagini.
L’occhio riesce a vedere distintamente solo da e fino a un certo punto. Questo è dovuto alle caratteristiche fisiche dell’occhio.
Difetti della vista
• Miopia
• Ipermetropia
• Presbiopia
• Astigmatismo
L’occhio sano, detto emmetrope, ha la capacità di far convergere i raggi
luminosi in un singolo punto di fuoco. Se questo si colloca davanti o dietro la
retina e immagini risultano sfocate e diventa necessaria una correzione ottica. I
principali difetti della vista sono da attribuire a
Difetti del bulbo oculare Difetti del cristallino
Normalmente questi difetti possono essere
corretti mediante l’uso di lenti apposite.
Difetti Vista
Un ipermetrope ha punto prossimo 100 cm. Che potenza dovranno avere i suoi occhiali da lettura affinché possa leggere chiaramente una pagina posta a 25 cm?
33
1
100
14
100
1
25
1
'
111=
−=
−+=+=
ssfD
fP
mf
31
33.0
+==
=
Un occhio miope ha punto prossimo 12 cm e remoto 17 cmQuale deve essere la potenza delle lenti per vedere gli oggetti lontani?Quale sarà la posizione del punto prossimo con gli occhiali?E se scegliesse di mettere le lenti?
15
1
15
10
172
111−=
−+=
−+
=
f
Df
P
mf
6.61
15.0
==
−=
cms
sfs
30
3.0
1
30.0
32
2.012.0
1
15.0
1
'
111
=
=+−
=−
+−=−=
Se si mettono le lenti non bisogna considerare la distanza occhio-occhiale e la potenza si riduce
Presbiopia
• Difetto dovuto all’invecchiamento.
• Stessi sintomi dell’ipermetropia.
• Dovuto alla perdita di elasticità del cristallino.
• Si corregge con lenti convergenti.
Astigmatismo
• Non uniforme curvatura del cristallino.
• La visione risulta confusa e distorta.
• La forma della cornea è simile a una palla da rugby, anziché tonda come dovrebbe essere.
• I raggi di luce si focalizzano in due punti nella parte più accentuata e più piatta.
• Servono lenti cilindriche, adatte alla forma dell’occhio.
fuori dall’appross. parassiale si ha l’aberrazione sferica:
si noti che:
Aberrazioni delle lenti
il fuoco è su un segmento
PROBLEMA NON RISOLTO DALL’OTTICA
GEOMETRICA
Il prisma devia con angoli diversi raggi luminosi di diverso colore
anche nella approssimazione parassiale la dispersione provoca la:
si noti che:
F’F
aberrazione cromatica
Aberrazioni delle lenti
Stereogramma
In questo stereogramma si dovrebbe scorgere
l’immagine di due animali… quali sono?