Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Analisi delle Decisioni Preferenze,...

Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010

Analisi delle Decisioni

Preferenze, decisioni e

incertezza

Chiara Mocenni


Problemi (I)• Un problema si dice strutturato se le

procedure per ottenere la soluzione migliore sono note (tipicamente sono problemi ripetitivi di cui si conoscono metodi di risoluzione)

• Un problema si dice non strutturato se è molto complesso e non se ne conoscono metodi di risoluzione (il problema decisionale si basa prevalentemente sull’intuizione umana)


Problemi (II)• Un problema si dice semistrutturato se le

procedure per ottenere la soluzione migliore sono parzialmente note: si collocano a metà tra i problemi strutturati e quelli non strutturati. Per la loro soluzione è necessario ricorrere sia a procedure standard che a valutazioni euristiche.

• La realizzazione di un DSS si applica particolarmente a questo tipo di problemi.


Problemi e modelli

• La scienza delle decisioni è una disciplina che studia i modelli concettuali che possono fornire un aiuto nell’identificare la decisione migliore

• E’ una materia interdisciplinare in quanto problemi decisionali nascono in diversi campi (ingegneria, economia, ambiente, matematica…)


Cosa significa modellare?

• Un modello è la specificazione di un problema per mezzo di un qualsiasi linguaggio (naturale, formale, di programmazione, matematico,…) che rimanda la realizzazione di un compito complesso a quella di compiti elementari


Problemi decisionali (esempio: ambito aziendale)

Strategico

Tattico

Prod Ctrl

Scheduling


Problemi decisionali (in ambito manifatturiero)

Strategico

Tattico

Plant location, inserimento nuovi prodotti,dimensionamento capacità produttiva...

Programmazione aggregatadella produzione,allocazione stagionale dellacapacità produttiva...

anni

mesi


Problemi decisionali (in ambito manifatturiero)

Prod. Ctrl.

Scheduling

Quantità e tempistica dellaproduzione, lot sizing, politiche di approvvigionamento…..

Gestione dei flussi fisici einformativi

settimane

giorni, ore


Problemi decisionali (in ambito manifatturiero) Strategico

Tattico

Prod Ctrl

Scheduling

Plant location, inserimento nuovi prodotti, dimens. cap. produttiva...

Programmazione aggregatadella produzione,allocazione stagionale dellacapacità...Quantità e tempistica dellaproduzione…..

Gestione dei flussi fisici einformativi

anni

mesi

settimane

giorni, ore


Problemi decisionali

• La “struttura matematica” di un problema decisionale diventa via via più labile al crescere di:

– Livello di aggregazione del sistema

– Incertezza sugli elementi da cui dipende la decisione “migliore”


Problemi decisionali

• La “struttura matematica” di un problema decisionale diventa via via più labile al crescere di:

– Livello di giudizio soggettivo sulla situazione stessa

– Orizzonte temporale


Informazione completa

• Determinare il cammino più breve da una città ad un’altra, avendo la cartina geografica

• Decidere quando e quanto produrre di un determinato bene, conoscendo la domanda nei prossimi mesi e i costi di produzione e di immagazzinamento


Informazione incompleta

• Decidere relativamente all’introduzione di un nuovo prodotto…

• Dati da– Marketing– Produzione– Progettazione…

• Problema di integrare ed elaborare l’informazione


Decisione

• Una decisione è un atto conscio e irrevocabile di allocazione di risorse, finalizzato al raggiungimento di determinati obiettivi


Aleatorietà / Stato di natura

• Lo stato di natura descrive lo scenario in cui la decisione si trova a impattare

• Non è (del tutto) noto a priori

• Deve essere possibile enumerare gli stati di natura che si potranno verificare


Risultati / Conseguenze

• Un risultato è l’effetto congiunto di una decisione e del verificarsi di uno stato di natura

• L’analisi delle decisioni può aiutare a prendere la decisione migliore, ma non può garantire il miglior risultato


Risultati (II)

• Deve essere possibile enumerare tutte le possibili conseguenze

• Deve essere sempre possibile confrontare tra loro due conseguenze


Confronto di situazioni

• Date due diverse situazioni a e b, il decisore deve essere sempre in grado di dire se:– a è meglio di b (a b)

– b è meglio di a (b a)

– a e b sono indifferenti (a ~ b)


Possibili scenari

• Incertezza completa– Il decisore non ha alcuna informazione su

quale stato di natura si verificherà

• Rischio– Il decisore stima con quale probabilità si

potranno verificare i diversi stati di natura

• Gioco– Gli stati di natura sono determinati da altri

decisori


Probabilità

• La probabilità oggettiva misura il livello di verosimiglianza relativo al verificarsi di un certo evento

• La probabilità soggettiva misura il giudizio di un decisore sulla verosimiglianza che un certo evento ha di verificarsi


Analisi delle decisioni• L’analisi delle decisioni è una metodologia e un

insieme di strumenti formali per:– Fornire un supporto alla comunicazione tra decisore e

analista– Arrivare a formulare decisioni coerenti con gli obiettivi

del decisore e che incorporino correttamente l’informazione disponibile

– Condurre ad azioni implementative chiare e vincolanti

• Un metodo più che un algoritmo (NB. nella risoluzione degli alberi e delle reti di decisione avremo bisogno anche algoritmi)


Analisi delle decisioni (II)

• Analisi descrittivaTeoria che descrive e spiega il comportamento dei decisori (e.g. consumatori)

• Analisi normativaTeoria che fornisce strumenti per prendere decisioni “razionali”


Lotteria

• Si consideri una situazione A

A

Testa 0.5

Croce 0.5

Vinci € 1

Perdi € 0,60


Lotterie

• Spesso conviene rappresentare le conseguenze in termini monetari

• Una lotteria può portare sia a un risultato positivo, sia a uno negativo

• >>> PROBLEMA: come confrontare tra loro diverse lotterie?


A

Testa 0.5

Croce 0.5

Vinci € 1

Perdi € 0.60

B

Testa 0.5

Croce 0.5

Vinci € 101

Perdi € 100


A

Testa 0.5

Croce 0.5

€ 1

€ -0.60

E[A] = 0.5 * 1 - 0.5 * 0.60 = 0.20

Valore atteso della lotteria A


B

Testa 0.5

Croce 0.5

€ 101

€ -100

E[A] = 0.5 * 101 - 0.5 * 100 = 0.50

Valore atteso della lotteria B


Confronto tra lotterie

• Dunque, E[B] > E[A]• Ma quanti preferirebbero partecipare a B

piuttosto che ad A?

il valore atteso di una lotteria non può essere preso a criterio universale (valido per tutti i decisori)


• Scelte in condizioni di certezza le conseguenze delle scelte del decisore

definiscono in maniera completa le sue preferenze (in termini di decisioni: esiste un solo stato di natura).

• Scelte in condizioni di incertezza il decisore dispone di una informazione

parziale circa lo stato di natura che potrebbe presentarsi. Se l’incertezza è completa, il decisore non ha idea su quale stato di natura potrebbe verificarsi.


Teoria delle decisioni in condizioni di incertezza

Supponiamo che il decisore abbia accettato una certa definizione di razionalità che gli ha permesso di misurare i valori vij, dove i=1,…,m rappresenta l’indice della scelta ai e j=1,…,n rappresenta l’indice dello stato di natura j.

vij rappresenta la conseguenza della scelta ai

dato il verificarsi dello stato j.

P(j) è la probabilità che si verifichi lo stato j.


Regola dell’utilità attesa

• DEF. L’utilità attesa di ak è

• DEF. Regola dell’utilità attesa: scegli ak tale che

n

1jkjj

n

1jkjj )uP()vP(

n

1jijj

m

1i

n

1jkjj )uP(max)uP(

Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Analisi delle Decisioni Preferenze,...

Documents

Transcript of Chiara Mocenni – Analisi delle Decisioni a.a. 2009-2010 Analisi delle Decisioni Preferenze,...