CAPITOLO 8 Le curve di costo -...

Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012

1

Le curve di

costo

CAPITOLO 8


2Capitolo 8

Sommario del Capitolo 8

1. Il costo totale di lungo periodo • Costo totale • Costi medi e marginali • Economie di scala !

2. Le curve di costo di breve periodo


3

Definizione La curva del costo totale di lungo periodo mostra come varia il costo totale minimo per diversi livelli di quantità prodotta, supposti costanti i prezzi degli input e che l’impresa scelga gli input in modo da minimizzare i costi.

Capitolo 8

Curva del costo totale di lungo periodo


Q, televisori prodotti all’anno

Minimizzazione dei costi e curva di costo totale

K1A

B

1 milioneC, c

osto

tot

ale

min

imo

in

euro

, al

l’an

no

TC(Q)

TC1 = wL1 + rK1

K2K

, un

ità

di c

apit

ale

all’

anno

L, unità di lavoro all’anno

L1 L2

TC1/r

TC2/r

TC1/w TC2/w

2 milioni

TC2 = wL2 + rK2A

B

0

0

2 milioni di televisori all’anno

1 milioni di televisori all’anno

Capitolo 8 4


5

Q = 50L1/2K1/2 !a) In che modo il costo totale minimo dipende dal volume

prodotto Q e dai prezzi degli input w e r? !In precedenza (Esercizio 7.4) sono state calcolate le seguenti espressioni per la minimizzazione dei costi: !

L = (Q/50)(r/w)1/2 e K = (Q/50)(w/r)1/2 !Il costo totale minimo è dato da: !

TC(Q) = w(Q/50)(r/w)1/2 + r(Q/50)(w/r)1/2 =

= (Q/50)(wr)1/2 + (Q/50)(wr)1/2 = (Q/25)(wr)1/2 !b) Qual è l’andamento grafico della funzione del costo totale di

lungo periodo se w = 25 e r = 100? !Sostituendo nell’equazione del costo totale: TC(Q) = 2Q

Esempio

Capitolo 8



6Capitolo 8



7

Spostamenti della curva

Graficamente, come si sposta la curva del costo totale se il prezzo del capitale aumenta e i l prezzo del lavoro rimane costante?

Capitolo 8

Variazione del prezzo di un input


8Capitolo 8



9Capitolo 8



10

Come si sposta la curva del costo totale se i prezzi di tutti gli input aumentano della stessa percentuale (ad esempio, il 10%)?

Capitolo 8

Variazione dei prezzi degli input


11Capitolo 8

Variazione dei prezzi degli input


13

Definizione Il costo medio di lungo periodo è il costo unitario dell’output. !Esso è pari al costo totale diviso per la quantità Q: !

AC(Q) = [TC(Q)]/Q

Capitolo 8

Costo medio di lungo periodo


14

Definizione Il costo marginale di lungo periodo è il saggio di variazione del costo totale di lungo periodo al variare dell’output: !

MC(Q) = [ΔTC(Q)]/ΔQ !Il costo marginale è dunque pari alla pendenza del costo totale.

Capitolo 8

Costo marginale di lungo periodo


15

Si ricordi che (Esercizio 8.1), per la funzione di produzione

Q = 50L1/2K1/2, la funzione del costo totale era TC(Q) = (Q/25)(wr)1/2.

Se w = 25 e r = 100, TC(Q) = 2Q

Esempio

Capitolo 8

Costo medio e costo marginale


16

Quali sono le funzioni del costo medio e del costo marginale di lungo periodo associate alla precedente funzione del costo totale TC(Q) = 2Q? !Il costo medio di lungo periodo è: ! AC(Q) = 2Q/Q = 2. !Il costo marginale di lungo periodo è la pendenza del costo totale di lungo periodo, quindi !

MC(Q) = 2.

Capitolo 8

Costo medio e costo marginale


17Capitolo 8

Curve dei costi medi e marginali


18

Se i l costo medio d iminuisce a l l ’ aumentare de l l a quant i tà prodotta, il costo medio è superiore al costo marginale:

AC(Q) > MC(Q).

Qual è la relazione?

Capitolo 8



19

Qual è la relazione?

Se il costo medio aumenta all’aumentare della quantità prodotta, il costo medio è inferiore al costo marginale:

AC(Q) < MC(Q). !Se il costo medio né aumenta nè diminuisce al crescere della quantità prodotta, il costo medio e il costo marginale coincidono:

AC(Q) = MC(Q).

Capitolo 8



20Capitolo 8

La relazione tra costi medi e marginali


21

Definizioni Se il costo medio diminuisce all’aumentare della quantità prodotta, vi sono economie di scala. Se il costo medio aumenta all’aumentare della quantità prodotta, vi sono diseconomie di scala. !Definizione La più piccola quantità per la quale il costo medio di lungo periodo è minimo è detta scala minima efficiente (MES).

Capitolo 8

Economie e diseconomie di scala


22Capitolo 8

Scala minima efficiente (MES)


24

Se il costo medio diminuisce all’aumentare dell’output, si hanno economie di scala e rendimenti di scala crescenti (es. Q = L2).

Capitolo 8

Economie di scala e rendimenti di scala


25

• Se il costo medio aumenta all’aumentare dell’output, si hanno diseconomie di scala e rendimenti di scala decrescenti (es. Q = L1/2). !

• Se il costo medio rimane costante all’aumentare dell’output, non si hanno nè economie né diseconomie di scala, e i rendimenti di scala sono costanti (es. Q = L).

Capitolo 8



26Capitolo 8



27

• Se εTC,Q < 1, MC < AC, quindi AC diminuisce al crescere di Q e vi sono economie di scala. !• Se εTC,Q > 1, MC > AC, quindi AC aumenta al crescere di Q e vi sono diseconomie di scala. !• Se εTC,Q = 1, MC = AC, quindi AC rimane invariato al crescere di Q e non vi sono né economie nè diseconomie di scala.

Definizione L’elasticità del costo totale rispetto alla quantità prodotta è la variazione percentuale del costo totale in ragione di una variazione dell’1% dell’output: !εTC,Q = (ΔTC/TC)(ΔQ/Q) = = (ΔTC/ΔQ)(Q/TC) = = MC/AC

Capitolo 8

Elasticità del costo totale rispetto all’output


29

Definizione La curva di costo totale di breve periodo STC(Q) mostra il costo minimo totale per produrre Q unità di output quando almeno un fattore è fisso. !!Definizione La curva del costo totale variabile TVC(Q) mostra la spesa in input variabili, come il lavoro e le materie prime, in corrispondenza della combinazione di input che minimizza i costi nel breve periodo.

Capitolo 8

Le curve di costo di breve periodo


30

Definizione La curva del costo totale fisso TFC mostra il costo degli input fissi e non varia con la quantità prodotta.

Capitolo 8

Curva del costo totale fisso

Si può dunque scrivere: !

STC(Q) = TVC(Q) + TFC


La curva di costo totale di breve periodo

TC,

eur

o al

l’an

no

Q, unità di output all’anno

rK_

0

TFC

TVC(Q)

STC(Q)

Capitolo 8 31


32

Q = L1/2K1/2 , w = 25 , r = 100 , capitale fisso pari a K*. !!Quale è la funzione di costo totale di breve periodo? !In precedenza (Esercizio 7.5) si è stabilito che la quantità ottima di lavoro di breve periodo è L = Q2/2500K*. Quindi la funzione di costo ricercata è: !

STC(Q) = wL + rK = Q2/(100K*) + 100K* !Il costo totale variabile e quello fisso sono: !

TVC(Q) = Q2/(100K*) - TFC = 100K*

Capitolo 8

Costo totale di breve periodo


33

Dato che nel breve periodo uno o più fattori sono fissi, l’impresa ha maggiori vincoli che nel lungo periodo. !Quindi, la curva di costo totale di breve periodo si trova sempre al di sopra di quella di lungo periodo.

Comprendere la relazione

Capitolo 8

Costo di lungo periodo e di breve periodo


34Capitolo 8



35

Tuttavia, quando Q è tale che la quantità dell’input fisso coincide con la sua quantità ottima di lungo periodo, la curva del costo totale di breve periodo e quella di lungo periodo coincidono in corrispondenza di Q.

Capitolo 8


Comprendere la relazione


36Capitolo 8



37

Definizione Il costo medio di breve periodo è il costo totale per unità di output, in presenza di uno o più fattori fissi: !

SAC(Q) = [STC(Q)]/Q !Definizione Il costo marginale di breve periodo è la pendenza del costo totale di breve periodo: !

SMC(Q)= [ΔSTC(Q)]/ΔQ

Capitolo 8

Costo medio e marginale di breve periodo


38

Nota: Siccome STC = TVC + TFC , dividendo per Q i due membri si ottiene

!SAC = AVC + AFC

!dove:

!SAC = STC/Q = costo medio di breve periodo AVC = TVC/Q = costo variabile medio AFC = TFC/Q = costo fisso medio

La curva del costo medio di breve periodo (SAC) è la somma VERTICALE delle curve del costo variabile medio (AVC) e del costo fisso medio (AFC)

Capitolo 8

Curva di costo di breve periodo - Riepilogo


39Capitolo 8

Costo di costo di breve periodo - Riepilogo


40Capitolo 8

Curva di costo medio di lungo periodo come curva di inviluppo


41Capitolo 8

La relazione tra curve di costo di breve e di lungo periodo


31

Tutte le domande di ripasso !Tutti gli esercizi svolti (eccetto 8.4) !Eserciziario: 8.1, 8.3, 8.11 (in quest’ultimo esercizio non rappresentare graficamente le curve). !

Capitolo 1

Esercizi da svolgere

CAPITOLO 8 Le curve di costo -...

Documents

Transcript of CAPITOLO 8 Le curve di costo -...