Campo Magnetico II

7/21/2019 Campo Magnetico II

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CAMPO MAGNTICO (II)

Fuentes de Campo Magntico


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Campo magntico

Introduccin Campo creado por cargas puntuales en

movimiento

Campo creado por corrientes elctricas: Ley de

Biot y Savart

Ley de Ampere

Magnetismo en la materia


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Campo Magntico

Cuando una partcula cargada se mueve

con velocidad v, se produce un campo

magntico:

Campo magntico creado por cargas puntuales en movimiento

2

0

4 r

q rvB

=

0: permeabilidad del vaco277

0 /104/104 ANATm

== Campo magntico creado por corrientes elctricas !e" de #iot " $avart

2

0

4 r

Id

d

rlB

=


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Campo Magntico

Campo magntico creado por una espira circular

2

0

4 r

Id

d

rlB

=

22

0

2

0

4

4 Rx

Idl

r

Idd

+=

=

rlB

2222

0

22 4 Rx

R

Rx

Idl

Rx

RdBdBsendBx

++=

+==

( ) ( )

+=

+== dl

Rx

IRdlRx

IRdBB xx 2/3220

2/322

0

44

( ) 2/3220 )2(

4 Rx

RIRBx

+=

Lneas de campo

creado por una

espira circular


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Campo Magntico

Campo magntico creado por un solenoide

( ) ( ) 2/3222

02/322

2

0 24

)2(4 Rx

nIdxRRxRdidBx

+=

+=

Lneas de campo

debidas a dos espiras

que transportan la

misma corriente en el

mismo sentido

( ) +=

b

ax

Rx

dxnIRB

2/322

20 24

+

++

=2222

02

1

Rb

a

Rb

bnIBx


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Campo Magntico

Campo magntico creado por un solenoide


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Campo Magntico

Campo magntico de%ido a una corriente en un conductor rectil&neo

2

0

4 r

Id

d

rlB

=

sen

r

IdxdB

2

0

4=

Lneas de campo

magntico creadas por

un hilo conductor

cos

4 20

r

IdxdB=

ytgx= dydx 2sec=cosry=

dyIdB cos

4

0=

( )210

4

sensen

y

IB +=

Para un conductor muy largo:

221

==

y

IB

2

0=
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magcur.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magcur.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magcur.html


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Campo Magntico

'enicin de Amperio

!l "ilo # crea un campo magntico B#$ue produce

una %uer&a df2sobre el elemento de corriente I2dl2

1222 BdlIdf =

R

IB

2

101=

La %uer&a por unidad de longitud

es:

R

IIBI

dl

df

2

21012

2

2 ==

Si elegimos R' # m( I!I2! "

( ) mNm

AANARII

dldf 727210

2

2 10212

)11(1042

=

==

#l "mperio es aquella corriente que si se mantiene entre dos conductores rectilneos muy

largos separados m de distancia$ produce entre ellos una fuer%a por unidad de longitud de

2&'()*+m


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Campo Magntico

!e" de Gauss para el magnetismo

0QSd =

E

)ara el campo elctrico:

Las lneas de campo elctrico empie%an en , positivas

-fuentes de E. y terminan en , negativas -/umideros de E.

#n el caso del campo magntico$ las lneas son cerradas

no hay cargas magnticas aisladas

Ley de Gauss

0= SdB

)ara el campo magntico:


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Campo Magntico

!e" de Ampere

C

C

Ild 0=B

La ley de "mpere puede utili%arse para calcular el campo

magntico en situaciones en las que e0iste un alto grado de

simetra

Campo creado por un alambre $ue transporta una corriente uni%ormemente distribuida

2

2

00 2)(

R

rIrBrIld

C

===

B

2

0

2 R

IrB

= 0* r 1R

r

IB

2

0= r R


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Campo Magntico

Campo creado por un solenoide muy largo

NIRBIld CC

00 2 ===B

R

NIB

2

0= a < r < b

0=B r < a b < r

Campo creado por un toroide

i


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Campo Magntico

Forma di*erencial de la !e" de Ampere

C

C

Ild 0=B

"plicando el 3eorema de /to4es

SdldC

= JB 0

= SdldC

BB

SdSd = JB 0

JB 0=

C M i


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Campo Magntico

Magnetismo en la

materiaLos 5tomos tienen momentos dipolares magnticos debido al movimiento de sus electrones

y al momento dipolar magntico intrnseco asociado al espin de los electrones

#n un material magnticamente polari%ado$ los dipolos crean un campo magntico paralelo a

los vectores del momento dipolar magntico

)aramagnticos

+iamagnticos

,erromagnticos

Clasi%icacin de materiales atendiendo a

comportamiento de sus momentos magnticos

en un campo e-terno

Paramagnetismo: surge de la alineacin parcial de momentos magnticos atmicos o moleculares en

presencia de un campo magntico e-terno. Los momentos dipolares no interaccionan %uertemente entre

s.

Ferromagnetismo: los momentos dipolares interact/an %uertemente entre s. Se puede conseguir unagran alineacin de dipolos magnticos incluso con campos e-ternos dbiles.

Diamagnetismo: surge de los momentos dipolares magnticos orbitales inducidos por un campo

magntico e-terno. Los momentos inducidos son opuestos al campo e-terno y debilitan el campo total.

!ste e%ecto ocurre en todos los materiales pero como los momentos inducidos son pe$ueos respecto a

los momentos magnticos permanentes1 el diamagnetismo est2 enmascarado por los e%ectos

paramagnticos o %erromagnticos.

C M ti


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Campo MagnticoImantacin " suscepti%ilidad

magnticaCuando se sit/a un material en B1 los momentos

magnticos tienden a alinearse!l material se magneti&a

dV

dmM = Imantaci6n : momento dipolar por unidad de volumen

Corriente

super%icial

dl

di

Adl

Adi

dV

dm===M

Campo creado por un solenoide:

nIB 0=

nI: corriente por unidad de longitud

!3emplo1 cilindro con

imantacin uni%orme

!%ecto macroscpico1

corriente super%icial

Campo creado en el material imantado

-por analoga.:

MBm 0=

C M ti


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Campo MagnticoImantacin " suscepti%ilidad

magntica

7ateriales

paramagnticos y

ferromagnticos:

MBB ap 0+=

Campo magntico

en el material:

apBM//

Situando un material

magntico en un solenoide y

aplicando un campo Bap

7ateriales

diamagnticos

M se opone aBap

)()( 00 MJJJB +=+= M!n presencia de un material magntico

JMB

=

0

MB

H =

0

8ector intensidad de

campo magntico

HM m= HHMHB =+=+= )1()( 00 m7edios

lineales e

is6tropos

)1(0 m +=m : /usceptibilidad magntica : Permeabilidad magntica

4A5m6

C M ti


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Campo Magntico

HM m= mr +=1

9iamagntico: 1r 1m

Ciclo de "istresis


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Material ma 20 C r

Aluminio 7189#0; #1000078

Bismuto #19#0; 01=====07

+iamante 7179#0; 01====@>

ro 81

Campo Magnetico II

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