MAGNETOSTATICA

Poli magnetici

Forze magnetiche

campo magnetico B

• Non esistono monopoli magnetici

Proprietà del campo magnetico: evidenze sperimentali

• Linee di forza sempre chiuse

• Le forze subite da oggetti magnetizzati hanno l’andamento tipico delle azioni subite da dipoli e

non da cariche puntiformi

•Le correnti elettriche generano campi magnetici

i

Modulo

magneterivelatore

magnetesorgente

Direzione e verso Ago magnetico

Forza di Lorentz

II legge di Laplace

Definizione del vettore B

Forza di Lorentz

particella carica in motoin un campo magnetico

stazionario

• F q • F v • F sin • F al piano di v e B • verso: regola mano destra

BvqF

Seconda legge di Laplace

BlIdFd

GaussTmA

Nms

CN 410

Unità di misura nel S.I.:

Dimensioni fisiche: 11

tmQ

velocitàcaricaforza

B

dF I dldF dlIn ogni punto dF dipende dall’orientamento di dl

Legge di Biot e Savart

nel S.I. vale:

27

0 104A

N

è detta permeabilità magnetica del vuoto0

•Circuiti filiformi ' 3

'0

0 4 l r

rldIrB

•Circuiti non filiformi '

' 3

'

00 4

d

r

rrJrB

tr ˆr 2π

I0μ

0B

•Solenoide “infinito”:

iInr ˆ00

B

l

Nn

• interno è uniforme• esterno è nullo

r0

B

r0

B

Esempi

•Filo rettilineo lungo :

r

Forza tra due fili rettilinei

Definizione operativa dell’Ampère:due fili sottili rettilinei e paralleli sono attraversati dalla corrente di un Ampère, quando, posti alla distanza di un metro, si scambiano una forza per unità di lunghezza pari a:

N70 1022

d

F12F21

I1 I2

B1

d

F12F21

I1 I2

B1

dl

1212 BldIFd

d

IB 10

1 2

• correnti concordi forze attrattive• correnti discordi forze repulsive

d

II

l

F 21012

2

Azioni meccaniche su circuiti percorsi da corrente stazionaria in un campo magnetico esterno

0 BldIF

BnISM

ˆ

Esempio: spira rigida piana

nISm ˆ

Teorema di Ampère: una spira percorsa da I si comporta come un dipolo magnetico

nISm ˆmomento magnetico

0BmM

0EpM

0Bmumecc

0Epu

zm

zB 30

0 42)(

vale solo da lontano

dipolo elettrico

zp

zE 3

0

0 4

22)(

y

0E

x

z

p

spira percorsa da corrente stazionaria

R

r

z

0B

m

22 23

00 4

2)(

zR

mzB

0B

generato da spira

Confronto tra e 0B

0E

•All’interno di un dipolo elettrico ha direzione opposta rispetto all’esterno

0E

•All’interno di una spiraha stessa direzione che ha all’esterno

0B

0dτd)(τ 0s 00s BSnBB

00 B

0B

è solenoidale

•

•

JB

00 0B

non è conservativo

S S

dSnBdSnJldB

)( 000

concIldB 00

Teorema della circuitazione di Ampère

Equazioni di Maxwell di 0B

Teorema della circuitazione di Ampère

nIldB 00

I1

I2

I3

I4

n1=1; n2=2; n3=1; n4=0

Equazioni di Maxwell di e 0B

0E

00 B

Non esiste l’analogo magnetico della carica elettrica

0

0

E

JB

00 00 E

0

0

2

V JA

0

2

l’analogo magnetico del potenziale elettrostatico è il potenziale vettore