“ANALISIS MODAL Y DINAMICO DE LA MEMBRANA TIMPANICA · PDF file modelo de elemento...

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  • “ANALISIS MODAL Y DINAMICO DE LA MEMBRANA TIMPANICA DEL

    OÍDO HUMANO ”

    Autores:

    Humberto RodrHumberto Rodrííguez Bravoguez Bravo Rafael A. RodrRafael A. Rodrííguez Cruzguez Cruz RenRenéé Alfredo MartAlfredo Martíínez Celorionez Celorio Antonio Vega Corona

  • CONTENIDO: 1.

    Antecedentes.

    2.

    Hipótesis del trabajo. 3.

    Objetivo.

    4.

    Definición de trabajo. 5.

    Estructura del Oído.

    6.

    Digitalización de la Membrana timpánica. 7.

    Detalles Teóricos.

    8.

    Estudio de las vibraciones de la Membrana timpánica mediante el Método del Elemento Finito.

    9.

    Resultados y discusión. 10.

    Conclusiones y Recomendaciones.

  • 1. ANTECEDENTES: Estudios y teorías relacionados con la Membrana Timpánica (MT):

    • Teoría de que el pasar aire, a través de la oreja era análogo al respirar a través de la nariz. (ALCMAEON, 450AC y 500AC).

    • Existencia del Tímpano. (HIPÓCRATES 355 AC). • Descripción anatómica del oído. (VESALIUS 1543). • Deformación de la MT bajo presión estática. (MACH y KESSEL

    1874). • Teoría de la “membrana curva”. (HELMHOLTZ 1868). • La MT vibra como placa rígida. (VON BEKESY 1941,1949). • Aplicación del método de elementos finitos.(FUNNEL y

    LASZLO 1987). • Modelo Bidimensional de la Membrana Timpánica. (Funnel

    ,1983).

    • Métodos asintóticos. (Beer en 1999).

  • El presente trabajo muestra, los trabajos destinados a comprobar la hipótesis de que la perdida de rigidez del material del que esta compuesta la membrana timpánica es la razón por la cual se pierde características fisiológicas de funcionamiento en el oído. A fin de comprobar este hipótesis se realiza un modelo de elemento finito a partir de una digitalización de una membrana timpánica humana, ya que con estudio del comportamiento mecánico de los elementos que la componen, puede llevar a entender y remediar algunos de los daños fisiológicos que este órgano sufre por medio de intervenciones quirúrgicas.

    2. HIPÓTESIS DEL TRABAJO:

  • 3. OBJETIVO DEL TRABAJO:

    Realizar un análisis modal y armónico lo mas real posible del comportamiento mecánico, bajo diferentes condiciones de rigidez de la membrana timpánica mediante la técnica de FEM, con el fin de conocer las frecuencias naturales a las que oscila a fin de relacionarlas en futuras investigaciones con una probable perdida de la sensibilidad auditiva.

  • 4. DEFINICION DEL TRABAJO:

    Como la membrana timpánica es una de las partes más importantes del oído humano, es importante hacer un análisis de su comportamiento, para saber cuales son los factores que pueden provocar alguna lesión en la misma. Estos estudios, sin lugar a dudas, han logrado incrementar considerablemente la calidad de vida de las personas recuperando en muchos casos su sistema auditivo.

  • 5. ESTRUCTURA DEL OÍDO

  • 5. ESTRUCTURA DEL OÍDO La generación de sensaciones auditivas en el ser humano es proceso extraordinariamente complejo, el cual se desarrolla en tres etapas básicas.

    • Captación y procesamiento mecánico de las ondas sonoras.

    • Conversión de la señal acústica (mecánica) en impulsos nerviosos, y transmisión de dichos impulsos hasta los centros sensoriales del cerebro.

    • Procesamiento neural de la información codificada en forma de impulsos nerviosos.

  • Partes de la Membrana Timpánica

    5. ESTRUCTURA DEL OÍDO

  • Como objeto de estudio se usó

    la membrana timpánica de un ser humano, la cual fue removida toda la cadena oscicular.

    6.DIGITALIZACIÓN DE LA MEMBRANA.

  • 6.DIGITALIZACIÓN DE LA MEMBRANA.

    La MT fue digitalizada en tres dimensiones (3D) mediante una máquina de medición por coordenadas MMC de marca Mitutoyo modelo BN-V504, que se muestra en la figura.

  • 6.DIGITALIZACIÓN DE LA MEMBRANA. • Se utilizo un palpador

    corto esférico de 0.5mm de diámetro en bola que permite palpar puntos en el objeto y así

    conocer sus

    coordenadas (x,y,z). • La resolución de la MMC

    es de 0.0005mm, aproximadamente.

    • Para reproducir la compleja estructura de la MT, fueron palpados un total de 300 puntos.

  • 7. DETALLES TEÓRICOS. • El análisis modal es usado para la determinación de las

    características naturales de vibración, como lo son las frecuencias naturales y los modos normales de vibración.

    • La determinación de estos es de gran importancia en membrana timpánica ya que con ello podemos determinar malformaciones y problemas aditivos en las personas y saber bajo que frecuencias podemos tener alguna ruptura de la misma.

    • Los modos normales de vibración dependen de los grados de libertad del sistema ya que para cada grado de libertad se tiene una frecuencia natural a la cual le corresponde un modo de vibración.

  • 7. DETALLES TEÓRICOS. • La ecuación de movimiento para un sistema sin

    amortiguamiento, expresada en forma matricial es de la forma.

    [ ]{ } [ ]{ } { }0 ,M u K u+ =&&

    { } { } cos ,iiu tφ ω= [ ] [ ]( ){ }2 0.i i iM Kω φ− + =

    Esta ecuación es satisfecha para {φ}i =0 o si el determinante de ([K]-ω2i[M]) es cero.

    El eigenvalor ω

    nos representa las frecuencias naturales del sistema.

  • 8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES 8.1 Breve descripción del MMéétodo de Elemento Finito.todo de Elemento Finito. • En el método del elemento finito consiste en

    discretizar el medio continuo en un gran numero de pequeños elementos los cuales son conocidos como “Elementos Finitos”

    ,

    • El propósito del análisis por elementos finitos es el modelar numéricamente el comportamiento de un sistema mecánico, proveniente de un modelo matemático que representa el sistema a analizar.

  • • Forma. • Espesor. • Características de los materiales:

    – Módulo de Young – Coeficiente de Poisson – Densidad total.

    8.2. Parámetros necesarios para la caracterización del Modelo Modelo de Membrana Timpde Membrana Timpáánica.nica.

    8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES

  • 8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES

    • A partir de los 25 años el sistema auditivo entra en regresión resecándose las partes de la membrana y desembocando esto en pérdida de audición la cual puede ser propiciada si las condiciones ambientales favorecen o no esta pérdida.

    • La membrana timpánica cambia su estructura anatómica según el individuo y edad.

    8.3. Características Principales. .

  • 8.4. Casos de Estudio. .

    8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES

    • Modelo 1: Isotrópico, (A = C = CTE) ≠

    (B =CTE).

    • Modelo 2: Isotrópico con martillo, (A = C = CTE) ≠

    (B =CTE).

    • Modelo 3: Ortotrópico con martillo, (áreas con diferentes rigidez en las zonas de la MT).

  • 8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES 8.6 Consideraciones de los modelos.

    La parte tensa y flácida son modeladas con elementos placa, considerando que son de un material uniforme, homogéneo (isotrópico o ortotrópico) tanto en sus propiedades físicas como mecánicas.

  • 8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES 8.6 Consideraciones de los modelos.

    El manubrio, martillo y ligamentos son modelados con elementos viga en 3D con un material uniforme, homogéneo e isotrópico tanto en sus propiedades físicas como mecánicas.

  • 8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES

    Tabla 1.

    Para la Parte tensa y flácida

    Espesor τ = 0.1 mm

    Modulo de elasticidad

    E = 0.1 y 0.3 GPa

    Densidad ρ = 1000 kg/m3

    Modulo de Poisson υ = 0.3

    8.7. Propiedades mecánicas isotrópicas. DATOS ESTADÍSTICOS

    Tabla 2. Para el Manubrio

    Área A = 20.0⋅10-9 mm

    Modulo de elasticidad

    E = 2.0⋅1010 Pa

    Densidad ρ = 1200 kg/m3

    Modulo de Poisson υ = 0.3

  • 8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES

    8.8. Propiedades mecánicas ortotrópicas. DATOS ESTADÍSTICOS

  • 8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES

    8.9. Modelos geométricos en ANSYS.

    Modelo isotrópico Modelo ortotrópico

  • 8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES

    8.10. Mallado del modelo en ANSYS.

    (a) (b)

    Mallado de la membrana timpánica, (MESH200). En (a) modelo isotrópico; mientras que en (b) es para el

    modelo ortotrópico.

  • 6. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES 6.11. Mallado del modelo en ANSYS.

    (a) (b)

    Mallado de la membrana timpánica. En (a) modelo isotrópico; mientras que en (b) es para el modelo

    ortotrópico.

  • 8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES 8.12. Condiciones de Frontera modelos isotrópicos.

  • 8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES 8.13. Condiciones de Frontera modelo ortotrópico

  • 8. ESTUDIO DE LAS VIBRACIONES 8.14. Datos del modelo.

    Tipo de análisis: Análisis Modal Método utilizado en la extracción

    de los modos: Block Lanczos

    (predeterminado) Número de modos extraídos: 10

    Número de modos a expandir: 10 Elementos utilizados SHELL63

    BEAM4