Antonio Messeni Petruzzelli

DIMeG,Politecnico di Bari, Italia

Economia ed Organizzazione Aziendale (A-K)Economia ed Organizzazione Aziendale (A-K)CdL in Ing. MeccanicaCdL in Ing. Meccanica

Analisi degliInvestimenti

Investimento

Regimi di capitalizzazione

Restituzione di un debito

Convenienza tra investimenti

Agenda

Investimento

Definizione Contabile

Immobilizzo di parte del patrimonio aziendale in beni di capitale

fisso oppure impiego di una somma di denaro per ricavarne un

reddito

Definizione Operativa

Trasformazione di mezzi finanziari in beni atti a costituire la

struttura produttiva dell’azienda

Investimenti di espansione o ampliamento

Investimenti di sostituzione

Investimenti di ammodernamento

Investimenti ergonomici

Perché Investire?

Flussi di Cassa

Flusso di Cassa

Flusso monetario generato dall’investimento in entrata o in uscita

rispetto ad una ipotetica cassa

Flusso di Cassa Netto

Somma algebrica delle entrate e delle uscite che si manifestano in

un generico istante di tempo

Flusso di Cassa Netto Complessivo

Insieme dei flussi di cassa netti generati da un investimento

nell’intero periodo di vita

Diagramma Crono Finanziario

CF0

CF1CF2

CF3CFn

...

1

0

2 3 n t...

Investimento

Definizione Matematica

Ogni evento economico che possa essere descritto

attraverso un flusso di cassa oppure operazione di

trasferimento di risorse nel tempo, caratterizzata dal

prevalere di uscite monetarie nette in una prima fase e

di entrate monetarie nette in una fase successiva, con

l’aspettativa che le entrate remunerino adeguatamente

le uscite

Criterio di obbligatorietà

Criterio di marginalità

Criterio di indipendenza

Criterio del flusso di cassa

Tassonomia degli Investimenti

Criterio di Obbligatorietà

Investimento Obbligatorio

L’impresa può valutare la convenienza di alternative di investimento, ma

non può fare a meno di effettuare l’investimento. Ad esempio, costruzione

di un impianto di smaltimento di rifiuti speciali o affidamento della gestione

dei rifiuti ad una impresa esterna per rispettare un vincolo legislativo.

Investimento Opzionale

L’impresa può decidere di non investire, dunque fra le alternative di

investimento prese in considerazione è presente anche l’alternativa “non

investire”. Ad esempio, l’acquisto di attrezzature specifiche nel caso in cui

l’impresa stia decidendo se stipulare o meno un contratto di fornitura.

Criterio di Marginalità

Investimento Marginale

Si tratta di un investimento che non modifica in modo sostanziale la posizione di

rischio dell’impresa o la sua posizione rispetto ai concorrenti nello stesso mercato.

Si pensi, ad esempio, ad un investimento di sostituzione. In questo caso i modelli

matematici e le tecniche formali di analisi sono estremamente utili e

frequentemente utilizzate

Investimento Strategico

L’investimento fa parte di un piano a lungo termine che intende modificare la

posizione dell’impresa rispetto ai propri concorrenti (ad esempio la quota di

mercato detenuta). Ad esempio, un investimento in tecnologie avanzate o in attività

di ricerca può rientrare in questa categoria. L’uso dei modelli matematici per

l’analisi è limitata a causa della difficoltà di prevedere l’evoluzione dell’intero settore

e di tradurre le previsioni in termini quantitativi

Criterio di Indipendenza

Investimenti Dipendenti

Due investimenti sono indipendenti se l’effettuazione di uno non influenza quella

dell’altro. In questo caso essi rappresentano alternative di investimento. Ad

esempio, l’acquisto di attrezzature che presentano caratteristiche di costo e di

performance diverse o la valutazione di programmi di investimento finanziari

alternativi

Investimenti Indipendenti

Due investimenti sono dipendenti quando, in generale, effettuarne uno condiziona

la valutazione dell’altro e dunque non possono essere considerati separatamente.

In particolare due investimenti si dicono condizionati quando uno non può essere

effettuato senza che prima sia effettuato l’altro. Ad esempio, investimenti

condizionati possono essere quelli in hardware e software, oppure l’acquisto di

tecnologia e la successiva formazione professionale

Criterio del Flusso di Cassa

1. Point Input - Point Output (es. acquisto e rivendita di terreni o di BoT)

2. Point Input - Continuous Output (es. acquisto di obbligazioni, di impianti produttivi)

3. Continuous Input - Point Output (es. costruzione e vendita di fabbricati, assicurazione sulla

vita)

4. Continuous Input - Continuous Output (es. gestione di impianti produttivi)

P.I.P.O P.I.C.O C.I.P.O C.I.C.O

Regimi di Capitalizzazione 1/2

M = C + I

M è il capitale complessivamente restiuito (montante), C è il capitale

prestato al debitore e I è l’interesse complessivamente pagato

I = C x i

i è il tasso di interesse

Regimi di Capitalizzazione 2/2

Capitalizzazione semplice

Capitalizzazione composto

Capitalizzazione frazionata

Capitalizzazione continua

Capitalizzazione Semplice

Mn = C x (i + n x i)

Il calcolo degli interessi avviene sempre rispetto allo

stesso capitale iniziale

Capitalizzazione Composta

Mn = C x (1 + i)n

Il capitale sul quale vengono calcolati gli interessi

maturati nell’intervallo di tempo [t , t+1] è pari al

montante all’istante t

Fattori di Capitalizzazione eAttualizzazione

P

F

1

0

2 3 n t...

Dato un capitale iniziale P (capitale presente), versato all’inizio del periodo

1 (cioè alla fine del periodo 0), che fornisce il montante F (capitale futuro)

dopo un numero n di periodi. Il fattore di capitalizzazione consente di

calcolare il capitale futuro a partire da quello presente, quello di

attualizzazione consente l’operazione inversa

Per un Singolo Pagamento

F = P x (1 + i)n

P = F x [1/(1 + i)n]

Per Rendite e Ammortamento

La rendita è una qualsiasi successione di pagamenti a scadenze diverse

(in credito o debito).

Può essere a rata costante/variabile, periodica/variabile,

limitata/perpetua, anticipata/posticipata

L’ammortamento di un debito è il versamento di più somme in istanti

successivi al fine di estinguere un debito

Per una Serie di Pagamenti Uguali 1/2

F = A x [(1 + i)n – 1]/i

F

A

10 2 3 nt

...

AAA

A = F x i / [(1 + i)n – 1]

Per una Serie di Pagamenti Uguali 2/2

A = P x (1 + i)n x i / [(1 + i)n -1]

P

A

1

0

2 3 nt

...

AAA

P = A x [(1 + i)n -1] / (1 + i)n x i

Piano di Restituzione di un Debito 1/2

Piano all’italiana

Piano alla francese

Piano di Restituzione di un Debito 2/2

C0 sia il capitale prestato all’istante iniziale;

Rt sia la rata da pagare alla fine di ogni periodo [t-1 , t];

It sia l’interesse da pagare alla fine di ogni periodo [t-1 , t];

QCt sia la quota in conto capitale da restituire alla fine di ogni periodo [t-1 , t];

CSt sia il capitale da saldare, cioè che deve ancora essere restituito alla fine di ogni periodo [t-1 , t]

Rt = It + QCt

It = i x CSt

CSt = Cst-1 - QCt

Piano di Restituzione all’Italiana

In questo caso si possono in primo luogo calcolare le

quote in conto capitale, costanti per ipotesi

QCt = C0 / n = costante

I1 = i x C0

Piano di Restituzione alla Francese

In questo caso si possono in primo luogo calcolare le

rate, costanti per ipotesi

Rt = C0 x (1 +i )n x i / [(1 +i )n -1] = costante

I1 = i x C0

Principio di Preferenza Economica

In un sistema economico che non ha raggiunto né la

sazietà dei bisogni né l’esaurimento delle possibilità

tecnologiche, una unità monetaria disponibile subito è

generalmente preferita alla stessa unità monetaria

disponibile ad una data futura

Equivalenza tra Flussi di Cassa 1/3

Due flussi di cassa o due investimenti sono equivalenti

quando producono lo stesso effetto

Due flussi di cassa che si manifestano in periodi diversi

sono equivalenti solo se il tasso d’interesse è nullo

Equivalenza tra Flussi di Cassa 2/3

Due flussi di cassa sono equivalenti se hanno lo stesso

valore quando riportati ad una base temporale omogenea

Se due flussi di cassa sono equivalenti in un certo istante

di tempo, lo sono in qualunque altro istante

Due flussi di cassa sono equivalenti se hanno lo stesso

valore quando riportati ad una base temporale omogenea

Equivalenza tra Flussi di Cassa 3/3

1 0 2 t 1 0 2 t

CF1 CF2 eq.

capitalizzazione n = 1: CF2 eq. = CF1

(1+i) 1 (1+i) n

Convenienza di un Investimento: il Valore Attuale Netto (VAN)

La somma algebrica fra gli equivalenti attualizzati degli

incassi e gli equivalenti attualizzati delle uscite

rappresenta una misura della convenienza di un

investimento

VAN

N

tt

t

i

CFVAN

0 1

CFt = flusso di cassa netto all’anno t

N = vita economica dell’investimento

I = tasso di attualizzazione

Tasso Interno di Rendimento (TIR)

Il tasso d’interesse guadagnato da un investimento è

quello che eguaglia le entrate equivalenti alle uscite

equivalenti

TIR = i* ' NPV(i*) = 0

Saggio Minimo Conveniente (MARR)

Rappresenta il tasso d’interesse che il soggetto

dell’analisi dell’investimento guadagna attraverso

l’impiego tipico del denaro, ovverosia il tasso che egli

guadagnerebbe comunque anche se non effettuasse

l’investimento da analizzare

TIR > MARR l’investimento è conveniente

PAY Back Period (PBP)

Rappresenta il tasso d’interesse che il soggetto

dell’analisi dell’investimento guadagna attraverso

l’impiego tipico del denaro, ovverosia il tasso che egli

guadagnerebbe comunque anche se non effettuasse

l’investimento da analizzare

01CF''min'

0],[

t

n

tt

no

in

Indice di Profittabilità (PI)

Rapporto fra entrate equivalenti e uscite equivalenti

PI

CF i

CF i

tt

t

n

tt

t

n

( )

( )

1

1

0

0

PI > 1 l’investimento è conveniente

Antonio Messeni Petruzzelli(a.messeni.petruzzelli@poliba.it)

Politecnico di Bari Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Gestionale (http://www.dimeg.poliba.it)Viale Japigia 18270126 – Bari – Italia

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