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AFFIDABILITA’ DEL SOFTWARE

Nome software: “Solai, Scale e Sbalzi” – VI^ edizione

Autore: Arch. Leonardo Principato Trosso

1. Generalità

Il software solai,scale e sbalzi comprende vari moduli di calcolo necessari per la risoluzione delle

problematiche legate alla verifica delle opere minori negli edifici in muratura ed in c.a.

Il software è stato testato confrontandoli con casi risolti manualmente. L’utente può ripetere

autonomamente i test per poter dare il giudizio sulla affidabilità del software, secondo quanto

riportato al punto 10.2 delle NTC 2008.

2. SOLAI IN C.A.

Il software solai, in c.a. consente di effettuare il calcolo di verifica di solai misti in latero-cemento

costituiti da n. 3 travetti con interasse cm. 33 oppure 2 travetti con interasse cm. 50, per ogni metro

lineare gettati in opera e pignatte.

Determinazione dei carichi di calcolo

Per la determinazione dei carichi agenti sul solaio bisogna incrementare i carichi elementari di

progetto utilizzando i fattori γg, γq , ψ desumibili dalle tabelle 2.5.1 e 2.6.1 del D.M. 14/01/2008

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Il carico totale sarà calcolato con la seguente espressione :

Qtot = (Qperm * γg ) + (Qacc * γq ) + (Qki* γq2 * ψ02 )

Calcolo delle sollecitazioni

Il calcolo del momento flettente viene effettuato mediante l’utilizzo delle note formule della

Scienza delle costruzioni :

Mx=q*l2/12*sen(α)

My=q*l2/12*cos(α)

Mmax=Mx + My

dove :

q= Carico distribuito a metro lineare

l= luce di calcolo

α= angolo di inclinazione espresso in gradi sessagesimali

Verifica agli stati limite

Per effettuare la verifica agli stati limite occorre esprimere la risultante delle tensioni di

compressione Nc nel calcestruzzo ed N’s nell’armatura compressa e la forza di trazione Ns in

funzione della posizione dell’asse neutro ed imporre le condizioni di equilibrio alla traslazione ed

alla rotazione.

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Come è noto dalla scienza delle costruzioni la condizione di equilibrio alla traslazione viene data

dalla seguente espressione :

Nc + N’s + Ns =0

Dove:

Nc/x = -αfcd*b*β

N’s= - fyd * A’s

Ns= fyd * As

Per risolvere le equazioni di equilibrio sopra riportate, bisogna individuare preliminarmente il

diagramma delle deformazioni cui fare riferimento, in particolare si calcola la percentuale

meccanica di armatura con la seguente espressione :

ω =Aa/(b*h)*fyd/αfcd

quindi si confronta la percentuale meccanica di armatura di progetto con quella ottenuta dalle

seguenti espressioni riferiti ai vari diagrammi di deformazione :

ω1 = ξ1*β/(s-s’*u)

ω2 = ξ2*β/(s-s’*u)

ω3 = ξ3*β/(s-s’*u)

in base ai superiori risultati, operato il dovuto confronto, si stabilisce l’appropriato diagramma delle

deformazioni, se :

ω < ω1 Campo 2a

ω1<ω< ω2 Campo 2b

ω2<ω< ω3 Campo 3

ω>ω3 Campo 4

Una volta individuato il diagramma delle deformazioni da utilizzare ai fini della verifica, si assume

che la deformazione del calcestruzzo raggiunge il valore limite εcu a cui corrisponde il coefficiente

di riempimento β per il quale la forza Nc sarebbe proporzionale ad x, per cui

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Nc/x=-αfcd * b * β

In questo caso si potrebbe ricavare immediatamente la posizione dell’asse neutro che garantisce

l’equilibrio alla traslazione :

x=N’s + Ns / (-Nc/x)

Partendo da questa ipotesi, in cui x rappresenta la distanza dell’asse neutro dal bordo superiore, si

esegue il primo tentativo di equilibrio attorno all’asse neutro.

Il corrispondente diagramma limite di deformazioni deve annullarsi in corrispondenza dell’asse

neutro e raggiungere il valore limite εcu al bordo superiore oppure in corrispondenza dell’armatura

inferiore εsu.

Analizzando tali risultati e considerando solamente i valori accettabili si calcola il coefficiente di

riempimento β funzione di εcmax .

Imponendo l’equilibrio attorno all’asse ω(1-s’*u)- ξ β per successivi tentativi si ricava il valore

dell’asse neutro che azzera la superiore equazione, quindi si passa al calcolo del braccio della

coppia resistente ζ che moltiplicata per Ns fornisce il momento resistente della sezione.

Ai fini della verifica deve risultare

Mult > Mmax

VERIFICA A TAGLIO

Per la verifica a taglio si è utilizzato il metodo del traliccio ad inclinazione variabile, si è calcolata

la resistenza a Taglio Vrd1 in assenza di armatura e la si è confrontata con il valore del Taglio

massimo risultante dal calcolo.

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VERIFICA A PUNZONAMENTO

Occorre altresì effettuare la verifica a Punzonamento della lastra allo stato limite ultimo. In

mancanza di un’armatura trasversale opportunamente dimensionata, la forza resistente al

punzonamento è assunta pari a:

F= 0.50 * u * h *fctd

Dove :

h è lo spessore della lastra

u è il perimetro del contorno della porzione caricata

fctd è il valore di calcolo della resistenza a trazione pari a fctk/γc con γc=1.5

3. SOLAI IN FERRO

Vengono verificati i solai in ferro costituiti da profilati in ferro tipo IPE,NP,HE, tavelloni e

conglomerato di riempimento.

Verifica Stato Limite Di Esercizio

La verifica riguarda il comportamento della struttura sotto i carichi normali a cui è sottoposta

durante il suo utilizzo, in modo da assicurare la sua efficienza anche nei riguardi delle opere

accessorie portate (tramezzi, pavimenti, elementi di copertura etc.).

Più raramente la verifica si estende al controllo di altri possibili comportamenti nocivi per la

funzionalità in esercizio della struttura. (es. vibrazioni eccessive, malfunzionamenti di macchine e

servizi etc.).

Ai fini della verifica agli SLE si utilizza la seguente combinazione rara :

Q = G1 + G2 + Qki

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Calcolo delle deformazioni

Per il calcolo delle deformazioni (freccia) allo stato limite di esercizio o di utilizzo si deve tenere

conto anche del tipo di vincolo e si considerano i seguenti casi:

Appoggio : fmax= 5 / 384 * Q * l4 / E*J

Semincastro: fmax= 3 / 384 * Q * l4 / E*J

Incastro : fmax= 1 / 384 * Q * l4 / E*J

4. Solai in legno


Per effettuare la verifica agli stati limite di una sezione in legno occorre che sia soddisfatta la

seguente relazione :

Per effettuare la verifica agli stati limite di una sezione in legno occorre preliminarmente calcolare

il valore di calcolo mediante la seguente relazione :

dove :

Xk = caratteristica al frattile 5%

kmod = coefficiente che tiene conto sia delle condizioni di servizio che della “durata del carico” e

dell’umidità della struttura

γm = coefficiente parziale di sicurezza del materiale desunto dalla sottostante

Come si può notare nel legno, a differenza dell'acciaio e del calcestruzzo armato la verifica della

sezione si fa sulle tensioni e non sulle azioni interne.

Le caratteristiche di resistenza fk vengono desunte sulla base delle indicazioni fornite dalla Norma

UNI 8198 “ Legno Strutturale -- Classificazione -- Requisiti generali, regole per la classificazione a

vista secondo la resistenza e valori caratteristici per tipi di legname italiani" , che vengono nelle

seguenti tabelle riportati :

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Valori Caratteristici per Legname di Conifere e Pioppo

daN/cm2 C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40

fmk 140 160 180 220 240 270 300 350 400

fvk 17 18 20 24 25 28 30 34 38

E 7000 8000 9000 10000 11000 12000 12000 13000 14000

Peso 350 370 380 410 420 450 460 480 500

Valori Caratteristici per Legno Lamellare

Classe di resistenza GL 24 GL 28 GL 32 GL 36

Resistenza a flessione fmk 240 280 320 360

Resistenza a Taglio fvk 27 32 38 43

Modulo Elastico E 116000 126000 137000 147000

Il coefficiente γm serve per passare dalla resistenza al frattile 5% a quella di progetto (nominalmente

definita "al 5‰").

Quindi tiene conto di diversi fattori che influenzano la resistenza del materiale e secondo la

normativa vale :

Tabella 1 – Coefficienti di sicurezza γm

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Il coefficiente kmod è un fattore di correzione che tiene in conto contemporaneamente dell'influenza

sulla resistenza del materiale dovuta al contenuto di umidità nel legno e alla durata del carico, viene

desunto secondo la seguente tabella 4.4.IV:

Tabella 4.4.IV – Coefficienti di sicurezza Kmod

La Verifica a flessione va condotta utilizzando la seguente espressione :

Dove :

σm,d tensione di calcolo massima per flessione;

kcrit,m coefficiente riduttivo di tensione critica per instabilità di trave, per tener conto della riduzione

di resistenza dovuta allo sbandamento laterale;

fm,d resistenza di calcolo a flessione, determinata tenendo conto anche delle dimensioni della

sezione trasversale mediante il coefficiente kh calcolato come segue :

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Kh= min {[150/h]0,2;1,3} per legno massiccio

Kh= min {[600/h]0,1;1,1} per legno lamellare

Per travi aventi una deviazione laterale iniziale rispetto alla rettilineità nei limiti di accettabilità del

prodotto, si possono assumere i seguenti valori del coefficiente di tensione critica kcrit,m

Verifica Stato Limite Di Esercizio

La verifica riguarda il comportamento della struttura sotto i carichi normali a cui è sottoposta

durante il suo utilizzo, in modo da assicurare la sua efficienza anche nei riguardi delle opere

accessorie portate (tramezzi, pavimenti, elementi di copertura etc.).

Più raramente la verifica si estende al controllo di altri possibili comportamenti nocivi per la

funzionalità in esercizio della struttura. (es. vibrazioni eccessive, malfunzionamenti di macchine e

servizi etc.).

Ai fini della verifica agli SLE si utilizza la seguente combinazione rara :

Q = G1 + G2 + Qki

Calcolo delle deformazioni

Per il calcolo delle deformazioni (frecce) allo stato limite di esercizio o di utilizzo si deve tener

conto anche degli effetti nel tempo e, pertanto, la deformata elastica riferita alla freccia f0 viene

amplificata mediante l’introduzione del coefficiente kdef per tener conto della viscosità e della

umidità del materiale:

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Il coefficiente kdef è funzione della lunghezza di esposizione al carico (LED) e della classe di

utilizzo (NKL).

Se una combinazione di carico è costituita da carichi che agiscono con durata di (LED) e classi di

utilizzo (NKL) diverse è opportuno calcolare la freccia finale adottando il fattore kdef proprio di

ogni azione di carico.

L’Eurocodice EC5 raccomanda che “la freccia elastica dovuta all’azione dei carichi non debba

superare 1/300 della luce per travi ed 1/150 della luce nel caso di mensole e strutture a sbalzo,

mentre la freccia finale, tenendo conto dei fenomeni viscosi, non deve superare 1/200 della luce per

travi e 1/100 della luce per sbalzi”.

5. SOLAI CON TRAVETTI PREFABBRICATI

Vengono verificati i solai costituiti da travetti prefabbricati con travetti tralicciati e travetti

precompressi e pignatte in laterizio.

Determinazione dei carichi di calcolo


progetto utilizzando i fattori γg, γq ,ψ desumibili dalle tabelle 2.5.1 e 2.6.1 del D.M. 14/01/2008

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Qtot = (Qperm * γg ) + (Qacc * γq ) + (Qki* γq2 * ψ02 )


Il calcolo del momento flettente viene effettuato mediante l’utilizzo delle note formule della

Scienza delle costruzioni :

Mx=q*l2/12*sen(α)

My=q*l2/12*cos(α)

Mmax=Mx + My

dove :


l= luce di calcolo

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α= angolo di inclinazione espresso in gradi sessagesimali


Per effettuare la verifica agli stati limite di una sezione in legno occorre che sia soddisfatta la


Mrd>Mu

dove :

Mrd= Momento flettente di calcolo

Mu = Momento ultimo del travetto (dedotto dalle tabelle prodotte dai costruttori)

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6. PIASTRA IN C.A.

Determinazione del Carico di Calcolo


progetto utilizzando i fattori γg, γq , ψ desumibili dalle tabelle 2.5.1 e 2.6.1 del D.M. 14/01/2008


Qtot = (Qperm * γg ) + (Qacc * γq ) + (Qki* γq2* ψ02 )

Dove :

Qperm = Carico permanente

Qacc = Carico accidentale

Qki = Carico accidentale ulteriore

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γg = Coefficiente di parzializzazione per carichi permanenti

γq = Coefficiente di parzializzazione per carichi accidentali

ψ02 = Coefficiente di utilizzazione


Il calcolo del momento flettente viene effettuato mediante l’utilizzo della formula presente nel

manuale di ingegneria dell’Ing. SANTARELLA che, preliminarmente calcola il rapporto tra la

dimensione maggiore (b) e la dimensione minore (a) cioè b/a che deve sempre risultare compresa

tra 1 e 2, successivamente mediante l’utilizzo della tabella sotto riportata si calcolano i valori dei

momenti:

Mox=q*a2/αx

Moy=q*a2/αy

f0=q*a4/(100*D*ϕ)

dove :


a= dimensione lungo l’asse X-X (lato minore)

αx , αy , ϕ = valori desunti dalla tabella sottostante in funzione di b/a

D=E*s3/[12*(1-ν2)]

E= modulo di elasticità longitudinale del calcestruzzo

ν = 1/m = 0.20 ( per il c.a.)

s = Spessore della piastra

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Piastra Appoggiata

b/a αx αy ϕ

1,0 22,60 22,60 2,460

1,1 19,35 22,30 2,060

1,2 16,90 22,30 1,775

1,3 15,15 22,50 1,566

1,4 13,85 22,80 1,418

1,5 12,75 23,45 1,295

1,6 11,95 24,15 1,205

1,7 11,30 24,85 1,132

1,8 10,80 25,60 1,075

1,9 10,35 26,45 1,027

2,0 10,00 27,25 0,987

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Piastra incastrata

b/a αx αy ϕ

1,0 43,20 43,25 8,300

1,1 37,90 43,30 7,670

1,2 33,40 43,90 7,340

1,3 30,55 45,00 7,207

1,4 28,65 47,15 7,204

1,5 27,15 49,25 7,293

1,6 26,25 51,80 7,448

1,7 25,50 54,90 7,652

1,8 24,95 58,80 7,891

1,9 24,55 60,60 8,158

2,0 24,25 63,30 8,440


Per effettuare la verifica agli stati limite occorre esprimere la risultante delle tensioni di

compressione Nc nel calcestruzzo ed N’s nell’armatura compressa e la forza di trazione Ns in

funzione della posizione dell’asse neutro ed imporre le condizioni di equilibrio alla traslazione ed

alla rotazione.

Come è noto dalla scienza delle costruzioni la condizione di equilibrio alla traslazione viene data

dalla seguente espressione :

Nc + N’s + Ns =0

Dove:

Nc/x = -αfcd*b*β

N’s= - fyd * A’s

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Ns= fyd * As

Per risolvere le equazioni di equilibrio sopra riportate, bisogna individuare preliminarmente il

diagramma delle deformazioni cui fare riferimento, in particolare si calcola la percentuale

meccanica di armatura con la seguente espressione :

ω =Aa/(b*h)*fyd/αfcd

quindi si confronta la percentuale meccanica di armatura di progetto con quella ottenuta dalle

seguenti espressioni riferiti ai vari diagrammi di deformazione :

ω1 = ξ1*β/(s-s’*u)

ω2 = ξ2*β/(s-s’*u)

ω3 = ξ3*β/(s-s’*u)

in base ai superiori risultati, operato il dovuto confronto, si stabilisce l’appropriato diagramma delle

deformazioni, se :

ω > ω1 Campo 2a

ω1>ω> ω2 Campo 2b

ω2>ω> ω3 Campo 3

ω>ω3 Campo 4

Una volta individuato il diagramma delle deformazioni da utilizzare ai fini della verifica, si assume

che la deformazione del calcestruzzo raggiunge il valore limite εcu a cui corrisponde il coefficiente

di riempimento β per il quale la forza Nc sarebbe proporzionale ad x, per cui

Nc/x=-αfcd * b * β

In questo caso si potrebbe ricavare immediatamente la posizione dell’asse neutro che garantisce

l’equilibrio alla traslazione :

x=N’s + Ns / (-Nc/x)

Partendo da questa ipotesi, in cui x rappresenta la distanza dell’asse neutro dal bordo superiore, si

esegue il primo tentativo di equilibrio attorno all’asse neutro.

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Il corrispondente diagramma limite di deformazioni deve annullarsi in corrispondenza dell’asse

neutro e raggiungere il valore limite εcu al bordo superiore oppure in corrispondenza dell’armatura

inferiore εsu.

Analizzando tali risultati e considerando solamente i valori accettabili si calcola il coefficiente di

riempimento β funzione di εcmax .

Imponendo l’equilibrio attorno all’asse ω(1-s’*u)- ξ β per successivi tentativi si ricava il valore

dell’asse neutro che azzera la superiore equazione, quindi si passa al calcolo del braccio della

coppia resistente ζ che moltiplicata per Ns fornisce il momento resistente della sezione.

Ai fini della verifica deve risultare

Mres > Mmax

Necessita altresì verificare che la freccia massima sia contenuta nei limiti imposti dalla legge che in

assenza di specifiche indicazioni fornite dal D.M. 14.01.2008 si fa riferimento alla precedente

normativa D.M. 16.01.1996 che pone il limite massimo in L/100 per la freccia istantanea ed L/500

considerando il carico permanente ed il 30% dei carichi variabili.

Il Pannello si intende verificato positivamente quando :

fmax ≤ famm

VERIFICA ALLE TENSIONI AMMISSIBILI

La verifica della sezione alle tensioni ammissibili consiste nel calcolare la tensione massima

unitaria di esercizio e confrontarla con quella ammissibile da calcolo.

Il D.M. 14/02/1992 Norme tecniche per l’esecuzione delle strutture in cemento armato, normale e

precompresso e per le strutture metalliche detta le regole pratiche per la determinazione delle

tensioni ammissibili dal cemento armato.

Considerato che il carico di rottura definito come “resistenza cubica a compressione a 28 giorni”

per il conglomerato è indicato con la sigla Rck, la tensione ammissibile corrispondente alla generica

classe Rck si ottiene dalla seguente formula :

σc = 60 + (Rck – 150) /4 Kgf/cm2

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Si ricorda che per le strutture armate non è ammesso l’impiego di conglomerati con Rck < 150

Kg/cm2 mentre per conglomerati aventi Rck > 400 Kg/cm2 q si richiedono controlli statistici sia

preliminari che in corso d’impiego.

Tensioni tangenziali ammissibili nel calcestruzzo Secondo le norme italiane non è richiesta la verifica delle armature a taglio a alla torsione quando

risulta :

τc0 =4 + (Rck – 150) / 75 Kg/cm2

Nelle zone in cui le tensioni tangenziali superano τc0 , gli sforzi tangenziali devono essere

integralmente assorbiti da armature metalliche affidando alle staffe di norma non meno del 40%

dello sforzo globale di scorrimento.

Non sono ammesse tensioni tangenziali che superino i seguenti valori :

τc1 = 14 + (Rck – 150) / 35 Kg/cm2

in tal caso la sezione è da ridimensionare.

Formule di verifica Le formule che comunemente si utilizzano per la verifica di sezioni in c.a. sollecitate da tensioni di

compressione, flessione, taglio e torsione sono le seguenti :

Sforzo Normale centrato Frequentemente la sollecitazione di compressione semplice si riscontra nei pilastri.

Occorre distinguere tra pilastri corti e pilastri snelli, in quanto diverso risulta il procedimento di

verifica, quindi bisogna prima di tutto calcolare la snellezza dell’elemento strutturale mediante la

seguente formula :

λ = l0 / imin

dove :

λ = rapporto di snellezza

l0 = lunghezza libera d’inflessione

imin = raggio di inerzia minimo

Una volta stabilito il rapporto di snellezza è possibile definire il tipo di piastro esaminato, infatti si

hanno :

Pilastri corti per λ ≤ 50

Pilastri snelli per λ > 50

per i pilastri corti a sezione rettangolare il rapporto di snellezza deve risultare :

λ = H / lmin ≤ 14.4

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dove :

H = altezza del pilastro

lmin = dimensione del lato minore del pilastro

Verificata la snellezza dell’elemento strutturale si passa alla formula di verifica a compressione

semplice per i soli pilastri ,trattati in questa sede , che sono quelli corti :

σc=N/(Ac+n*As)

dove :

N = sforzo Normale centrato

Ac = Area sezione resistente conglomerato

n= coefficiente di omogeneizzazione

As= Area armatura metallica

Flessione Semplice

Il valore della tensione del calcestruzzo da confrontare con il valore ammissibile è ottenuto dalla

seguente espressione :

σc=M/Iy*y

dove :

M = Momento flettente agente sulla sezione

Iy= Momento di inerzia della sezione reagente rispetto all’asse neutro

Y= distanza dell’asse neutro dal bordo compresso della sezione.

La tensione presente nell’armatura tesa è legata a quella massima agente sul calcestruzzo, dalla


σa=n*σc * (h-y)/y

Volendo operare il procedimento di verifica delle sezioni occorre utilizzare le seguenti formule :

y=n*Aa/b * [-1 + √ (1+2*b*h/(n*Aa))]

una volta calcolata la posizione dell’asse neutro è possibile calcolare il momento di inerzia della

sezione reagente con la seguente formula :

Iy= b*y3 / 3 + n*Aa*(h-y)2

Ora risulta possibile calcolate le tensioni agenti nel calcestruzzo con la seguente formula :

σc= 2 * M / [b*y*(h-y/3]

e quelle agenti nell’acciaio con la seguente espressione :

σa= M / [Aa * (h-y/3)]

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Flessione Deviata Nei casi di flessione deviata, cioè quando l’asse neutro non è parallelo a nessuno degli assi

principali la soluzione non sempre risulta possibile in maniera analitica ma in alcuni casi il

problema viene risolto con metodi grafici o grafico-analitici. In genere si tende a ricondurre la

flessione deviata come somma di due flessioni rette, una agente secondo l’asse delle x e l’altra

agente secondo l’asse delle y.

Quindi la tensione sul calcestruzzo risulta dalle seguenti espressioni :

σcx= 2 * M*sen(α) / [b*y*(h-y/3]

σcy= 2 * M*cos(α) / [b*y*(h-y/3]

σc= σcx + σcy

dove α è l’angolo di inclinazione dell’asse neutro rispetto agli assi principali.

Analogamente si ricava la tensione dell’acciaio con le seguenti formule :

σax= M*sen(α) / [Aa * (h-y/3)]

σay= M*cos(α) / [Aa * (h-y/3)]

σa= σax + σay

Taglio Per la verifica a Taglio di sezioni in calcestruzzo armato sollecitato da sforzi di taglio si fa

riferimento alla teoria di Jourawski secondo la quale la tensione tangenziale τ, costante lungo la

generica corda della sezione è data dalla seguente espressione :

τmax= Tx * Sy / (Iy * b)

Dove :

Tx = Sforzo Tagliante diretto secondo l’asse x;

Sy = Momento statico rispetto all’asse baricentrico dell’area reagente compresa tra la corda di

larghezza b ed il contorno di una delle due parti in cui la corda stessa divide la sezione;

Iy = Momento di inerzia dell’intera sezione reagente rispetto all’asse baricentrico

Quando si tratta di una sezione in c.a. a sezione rettangolare le precedenti formule vengono

semplificate sostituendo al valore Sy e Iy la relativa espressione di calcolo in funzione della

posizione dell’asse neutro per cui ,in forma semplificata, risulta :

τmax= Tx / [ b*(h-y/3)]

In genere, nella considerazione che il valore (h-y/3) per sollecitazione combinate di flessione e

taglio varia da 0.875*h a 0.90 h si adotta la seguente formula pratica :

τmax= T / (0.90*b*h)

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Torsione La distribuzione delle tensioni dovute alla torsione è funzione della forma della sezione, per

semplicità è praticità, in questa sede ci occuperemo solamente della sezione rettangolare sollecitata

da Momento Torcente, come ad esempio la trave di ancoraggio di un balcone o la travata di

fondazione in cui risulta inserita una paretina sismica soggetta a spinta delle terre.

La formula risolutiva per la veridica a torsione della sezione rettangolare risulta :

τmax= ψ * Mt/ (a*b2)

dove :

Mt = Momento torcente agente sulla sezione

a , b = dimensioni della sezione rettangolare con b<a

ψ = coefficiente numerico in funzione della geometria : ψ =(3+2.6)/(0.45+a/b)

Il Programmatore

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