5. Sistemi Trifase La generazione ed il trasporto dellenergia elettrica nei sistemi di potenza...

5. Sistemi Trifase

La generazione ed il trasporto dell’energia elettrica nei sistemi di potenza avviene per mezzo di linee elettriche a tre fili in re-gime sinusoidale. Tali sistemi sono i sistemi trifase.

I sistemi trifase sono alimentati da:

correnti di linea: i1(t) + i2 (t) + i3 (t) = 0 (dalla LKC)

tensioni concatenate: v12 (t) + v23 (t) + v31 (t) = 0 (dalla LKT)

G U

1

2

3

i1

i2

i3

v12v31

v23

Dipartimento di Ingegneria Elettrica

0

0

:fasori di in termini correnti e niper tensio ottenute relazioni leesprimere possibile è Perciò ziale.isofrequen è trifasesistema il Inoltre

312312

321

V V V

I I I

I1

I 3

I 2

12V

31V

23V

Triangolo delle correnti di linea

Triangolo delle tensioni concatenate

Sistemi Trifase


Sistema di tensioni simmetrico:

12V31V

23V32

3

2

3

2

31V12V

23V3

2

3

2

3

2

; ;

e ;e ;

:

/3)j(4-/3)j(2-

1231122

2312

1231122312

VVV VV

VV VVV

direttaTerna

; ;

e ;e ;

:

/3)j(4/3)j(2

122

31122312

1231122312

V VV VV

VV VVV

inversaTerna

e /3)j(2

Sistemi Trifase


Sistema di correnti equilibrato:

3I

32

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

; ;

e ;e ;

:

/3)j(4-/3)j(2-

1312

21

13121

III II

II III

direttaTerna

; ;

e ;e ;

:

/3)j(4/3)j(2

12

3121

13121

I II II

II III

inversaTerna

e /3)j(2

1I

2I

1I

2I

3I

Sistemi Trifase


1

2

3

O

1E

2E

3E

12V31V

23V

0

-

-

,, :

, , :

321

1331

3223

2112

312312

321

EEE

E - E V

EEV

EEV

VVV

EEE

econcatenat Ten.

fase di Tensioni

12V31V

23V

1E

2E3EO

Triangolo delle tensioni concatenate e ten-

sioni di fase

O centro del si-stema delle

tensioni


Alimentazione di un sistema trifase

Sistema trifase simmetrico

; ;

:

; ;

:

1312

21

1231122

2312

EEE EE

VVV VV

diretta)(terna e simmetrichfase di Tensioni

diretta)(terna e simmetriche concatenat Tensioni

12V

122V

1E

1E

1E

O

Sistema di tensioni simmetriche

O centro del si-stema delle

tensioni

12V


e E e e E

e E e e E

3V E dove e E

:

3 j1-2

V e V e

3 j12

V- e V e

V

:

/6j9-/3j4-/6 j-

/6j5-/3j2-/6 j-

/6 j-

/3j4-/3j4-

/3j2-/3j2-

E

E

E

VV

V V

V

3

2

1

1231

1223

12

diretta)(terna e simmetrichfase di Tensioni

diretta)(terna e simmetriche concatenat Tensioni

O

12V

31V23V

1E

2E

3E


Sistema trifase simmetrico

Carichi a triangolo

123

31I

23Z

1I2I3I

12Z

31Z

23I12I

23313

12232

31121

313131

232323

121212

I - I I

I - I I

I - I I

I Z V

I Z V

I Z V

Carichi a stella

123

O

1Z2Z3Z

1I2I3I

0

-

-

321

332223

221112

I I I

I ZI Z V

I ZI Z V


123

31I

23Z

1I2I3I

12Z

31Z

23I12I

123

O

1Z2Z3Z

1I2I3I

O

1Z2Z3Z

1I2I3I

23V 12V

31I

23Z

1I2I3I

12Z

31Z

23I12I

23V 12V

:ottiene si 1-3 e

3-2 2,-1 nodi i fra Z

Z auguaglianzDall'

)ZZ//(ZZ

ZZZ

:denze

-impe le sono vi triangolo nel

e stella nella 2 e 1 punti i Fra

cba12

2112

2

133221c

1

133221b

3

133221a

cba

cb3

cba

ba2

cba

ca1

Z

ZZZZZZZ

Z

ZZZZZZZ

Z

ZZZZZZZ

:anche ed

ZZZ

ZZZ

ZZZ

ZZZ ;

ZZZ

ZZZ

;;

;

Zb

ZcZa

1

2 3

Z1

Z3

Z2

1

3

2


Trasformazione a Triangolo a Stella di Resistori

Sistema trifase con neutro

1

2

3

O

1E

2E3E

n

In un sistema di tensioni con-catenate V e di tensioni di fase E simmetriche si ottiene:

3

V E

La tensione con Veff = 220 Volt è ottenuta da un sistema trifase simmetrico con neutro.


Sistemi Trifase: Fattore di Potenza


Per un sistema trifase qualsiasi, dette P e Q le potenze attive e reattive totali, il fattore di potenza è definito da:

P

Qtan cos cos 1-

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