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Astronomia2017-18

Parte IIIEvoluzione stellare

Stelle variabiliNumerose stelle variano intrinsecamente la loro luminosità nel tempo, più o meno regolarmente

AA LyrAB Lyr…AZ Lyr…QZ LyrV355 LyrV356 Lyr…

“Curva di luce”: Magnitudine in funzione del tempo

Periodi: ore - anni

Nome delle stelle variabili(convenzione)

R LyrS Lyr…Z LyrRR Lyr…ZZ Lyr

Classi di stelle variabili assumono il nome della stella “prototipo”

Julian Day:Giorni a partire dal 1 Gen 4713 AC (oggi: ∼2,454,000)

Modified Julian Day:Numero di giorni dal 1 Gennaio 1950

Chi Cyg

App

aren

t m

ag

JD

P = 404.5 days

Variabili Cefeidi

John Goodricke 1784

P = 5.4d ∆mag: 3.6-4.3mag

∼103 Cefeidi note nella nostra Galassia� Stella Polare (αUMa): Cefeide, ∆mag ≈ 0.1

δ Cephei

Periodo 1-135 giorni Ampiezza variazione: ∆mag = 0.1 – 2Classe spettrale: F nel massimo, G-K nel minimoMag assolute tipiche M ~ -3, -5Massa tipica ≈ 5-7 Msun

Raggio ≈ 25-35 Rsun

Cefeidi

1912 – Henrietta Leavitt (Harvard College Observatory) catalogò ~1800 variabili nelle Nubi di Magellano

Di queste 25 erano Cefeidi della Piccola Nube di Magellano (SMC)

Variabili Cefeidi

Log(period)

MV

H. Lewitt tabulò le Cefeidi della SMC in ordine di periodo crescente

period periodmag mag

Erano ordinate anche in mag decrescente!Cefeidi in SMC: ~tutte alla stessa distanza� Le Cefeidi più brillanti hanno periodo più lungo

Henrietta Leavitt (1868–1921)

Variabili CefeidiLa relazione periodo-luminosità:

� Errori sistematici� Necessità di buona statistica

� Importanza della misura della distanza di SMC e LMC con metodi indipendenti

� Astrometria: Hipparcos, Gaia

Esempio: Misuro il periodo di una cefeide P = 4.76

10[2.76 (log 1.0)] 4.16VM P= − − −(Ferrarese et al 1996)

Relazione periodo-luminosità

Diagramma calibrato (Mag assoluta)� Nubi di Magellano (grande campione di stelle):

distanza nota con Parallasse Spettroscopica

mag

appa

rent

e

mag

asso

luta

Studio delle righe spettrali: Doppler shift correlato con il periodo di variabilità: stella “pulsante”

Raggio di luminosità:

2

1 ( )( )

( ) 4

L tR t

T t πσ=

Stelle pulsantiVariabili Cefeidi:

Fotometria

Temparatura superficiale: classe spettrale (continuo, righe)

Variabili CefeidiPulsazione di una tipica Cefeide

L = 1.2 x 103 LSun

M = 4 MSun

P = 4.2 days

R = 35.7 RSun

∆R = 11% (amplified)

Variazione di Luminosità (R, T)

[~1 mag, fattore 2.5]

Variazione della Temperatura (più alta verso il bianco)

[T = 4250 to 5380 K]

Variabili CefeidiMeccanismo di oscillazione

glP /2π=

Periodo:

l

gRP /2π≈ )//(2 2RGMRπ≈ GMR /2 3π= ( ) 2/1−∝ ρG

Nel caso della stella pulsante: 2/ RGMg ≈Rl ≈

2/3RP ∝ ( ) 4/32/32/1 LLP ∝∝

8.0LP ∝Valore sperimentale tipico

75.0L=

3/2R∝

2/1LR ∝Se variazione di luminosità dominata da pulsazione

radiale

Stella che oscilla sotto la spinta della sua gravità � Analogia con un pendolo (piccole oscillazioni)

0R 0R dR− 0R 0R dR+ 0R

Variabili CefeidiStelle pulsanti: “Instability strip”

� Per effetto dell’espansione T e ρ diminuiscono� He III si ricombina in He II� La stella si contrae (gravità), e il ciclo ricomincia

La pulsazione è mantenuta dalla ionizzazione HeII � HeIII

Normali stelle A-F-G:

Fotosfera:T~ 10,000K � He I (neutro)

Nelle regioni immediatamente sottostanti:T~ 25,000K � strato di He II T~ 40,000K � strato di He III

Dinamica:

Contrazione della stella (gravità)� Nello strato di He II aumentano T e ρ� He II si ionizza in He III

� Aumenta l’opacità� Aumenta l’energia assorbita� La temperatura aumenta ulteriormente� La stella si espande

Bassa opacità Alta opacità

Variabili Cefeidi: HST Key Project

HST observation of Cepheids in M100

HST observation of Cepheids in M100

HST observation of Cepheids in M100

Representative light curves of distant Cepheids

BVIVI

B

V

I

• Metallicity shows correlation with Luminosity: corrections can be applied to improve P-L relation (residual systematic effect: M. Feast, 2004)

10[2.76 (log 1.0)] 4.16vM P= − − −HST key program

(Ferrarese et al 1996)

Variabili Cefeidi

Altra classe con relazionie P-L:- RR Lyrae

(in ammassi globulari, P < 1d)

L’analisi accurata della relazione periodo-luminosità delle Cefeidi mostra la distinzione in diverse classi

(Hubble’s mistake…)

Le Cefeidi si distinguono in 2 categorie:I. Cefeidi Classiche (δ Cephei)

Alta metallicità, nel disco galattico II. W Virginis

Meno luminose (∼1.5mag)Più vecchie, nell’alone galattico

Ciascuna classe ha una sua diversa relazione Periodo-Luminosità

The Distance Ladder

• Stella 1 � nana bianca• Stella 2 � gigante rossa (RRG ~ 50R)

� trasferimento di massa

Binarie compatte

• Il tempo scala dell’evoluzione delle due stelle può essere (molto) diverso

1 1 OrbitD D R≈ ≈2.5

H Het M −→ ∝

Il collasso causa bruciamento esplosivo del carbonio nel nucleo degenere � Esplosione: Supernova Type Ia

• Le due stelle sono così vicine che l'inviluppo esterno della stella dominante (tipicamente gigante o supergigante) cade nel campo gravitazionale della compagna

� Si pensa che l’esito sia la completa distruzione della stella (non c’è formazione di stella di neutroni)

SN Ia : da sistema binario compatto SN II : da collasso nucleo stalla massiccia

Binarie compatte

(Impressione artistica)

Distinguibili dallo spettroe dalla curva di luce

� Se la compagna è una nana bianca, l'accrescimento di massa può far superare il limite di Chandrasekhar

� Collasso della WD

Composite light curve obtained by the fitting of the observations of 38 Type-Ia supernovae(accreting white dwarf)

Supernovae: Type II vs Type IaCurve di luce

38 Type-Iamag

Composite light curve obtained by the fitting of the observations of 13 Type-II supernovae(massive star)

13 Type-IImag

(Note different time scales)

Supernovae: Type II vs Type IaCurve di luce

• Distinzione basata su dati osservativi• Sfida ai modelli teorici

� Attualmente non c’è spiegazione soddisfacente dell’andamento delle curve di luce

HH

H

No H or He lines

Ca

S

Si

Nelle SN Type Ia non si osservano righe di H (non c’è inviluppo esterno)

Tipico spettro di SN Type IIosservato dopo poche settimane dall’esplosione

Tipico spettro di SN Type Iaosservato al picco della curva di luce

Supernovae: Type II vs Type IaSpettro

Peak absolute luminosity relatively constant

Type Ia supernovae

Spectra contain no hydrogen lines

Light curve has characteristic shape

Type Ia SN: Chandrasekhar mass limit 1.4 Ms � triggered at same energy scale!

Type II SN: explosions of massive stars � much larger dispersion in peak luminosity.

peak 19.5magM ≈ −

0.7magMδ ≈ ±

Characteristic decay time: ~1 month 15 1 magM∆ ≈

Phillips (1993): Peak width correlates with peak luminosity

Type Ia supernovae

Raw sample Corrected for local effects

peak 19.5magM ≈ −

0.7magMδ ≈ ±

Empirical (calibrated) relationship:

peak 1519.5 0.8 ( 1.1)M m≈ − + ⋅ ∆ −

Type Ia supernovae

SNIa candles are standard enough to distinguish between cosmological

models at z ≈ 1

Ideal to study cosmic expansion

Residual magnitude dispersion after applying “Stretch factor correction”:

flux mag

0.1 magMδ <

� Error on distance?

10

'2.5log ' 0.1M M

ϕϕ

− = −≃

0.1/2.5'10 0.9

ϕϕ

−< ≈ 10%ϕ

ϕ∆ ≈

Distance: 3%d

d

δ ϕϕ

∆≈ ≈

Photometric and spectroscopic observations can identify event as SNIa

Starting 1985, 2 groups:

Perlmutter S, et al., Astrophys.J. , 517, 565 (1999)P.M. Garnevitch et al., Astrophys.J. , 493, 53 (1998)

Observing Type Ia supernovae

Supernovae are rare events: ~1 event/century/galaxy

E.g.: Survey ~1000 galaxies on a regular and frequent basis � possible to observe ~10 events/yr

Review: B. Leibundgut, Ann.Rev.Astron.Astrophys, 39, 67 (2001)Results extremely successful

Type Ia supernovae

Observed in both young (arms of spiral galaxies) and old stellar populations (elliptical galaxies) with the same characteristics

SNLS Program. Accurately determination of SN coordinates via PSF fitting on subtraction image.

Reference image SN event Subtraction image

The peak luminosity is about 1010 Lsun (comparable to that of a galaxy)

Type Ia supernovae

Observed in both young (arms of spiral galaxies) and old stellar populations (elliptical galaxies) with the same characteristics

The peak luminosity is about 1010 Lsun (comparable to that of a galaxy)

The Distance Ladder

SN 1987A

Ring of dense material was ejected by progenitor

star 20,000 yrs before the SN explosion.

240 giorni dopo l’esplosione il ring ha emesso righe di emissione per ionizzazione

� Misura diretta della distanza di LMC

SN 1987A

ringR c t= ⋅ ∆

ring LMC ringc t R d θ⋅ ∆ = =

LMCring

50 kpcc t

dθ⋅ ∆= ≈

SN 1987A HST

Time sequence images from HST

9 years, from 1994 to 2003

Collision of the expanding supernova remnant with pre-existing ring of material