2017-18 Astronomia1 L06 [modalità...

6

Astronomia2017-18

Parte IProprietà fondamentali delle stelle

Diagramma HR

Classi di luminosità

Subgiganti

Classe III

Classe II

Classe I

Sole: G2 V

Parallasse spettroscopicaNota la luminosità assoluta � misura di distanza 24

Ll

dπ=

Per stelle di MS: dal diagramma HR (calibrato) � Stima della distanza

Problema: stelle di diversa L in una data classe spettrale

Stima della luminosità assoluta

Misuraspettrale

Larghezza e profilo della riga

E

hν ∆∆ ≈

1

2 tπ=

∆E t∆ ∆ ≈ ℏLarghezza naturale:

2

2 20

/ 4( )

( ) ( / 4 )

πφ νν ν π

Γ=− + Γ

Allargamento per pressione (collisione):

collision2γ νΓ = +

Pressione ∝ rate di collisione

∝ allargamento righe

2

2 20

/ 4( )

( ) ( / 4 )

γ πφ νν ν γ π

=− +

Profilo Lorentziano:

Frequenza (rate) della transizione (s-1)

E’ possibile riconoscere stelle di “classi di luminosità” diverse dal loro spettro?

Parallasse spettroscopica

4Hα 5 10 nmλ −∆ ≈ ×

Classe III

Classe II

Classe I

E’ possibile riconoscere stelle di “classi di luminosità” diverse dal loro spettro?

La pressione negli strati esterni delle stelle produce allargamento delle righe di assorbimento

Giganti: grandi dimensioni� Bassa pressione superficiale� Righe sottili

MS: piccole dimensioni�Alta pressione superficiale� Righe allargate



Misura dello spettro stellare

Temperatura

Posizione orizzontale nel diagramma HR



Limite: misurabilità dello spettro della singola stella, sufficiente per determinare con precisione il tipo spettrale:

max 10 kpcd ∼

Posizione nel diagramma HRPosizione nel diagramma HR

Stima della luminosità assolutaStima della luminosità assoluta

Posizione nel diagramma HR

Stima della luminosità assoluta

Modulo di distanzaModulo di distanza

DistanzaDistanza

Modulo di distanza

Distanza

Larghezza delle righe di assorbimento

Classe di luminosità

Parallasse spettroscopicaEsempio.Una stella di tipo B0 è osservata con magnitudine apparente m = 8.La larghezza delle righe esclude che si tratti di una nana bianca. A che distanza si trova?

13)pc10/(log5 10 =d

4001010)pc10/( 6.25/13 ===d kpc 4pc 4000 ==d

( )4* 105 2.5log 10M = − 5= −

* * 105log ( /10pc)m M d− =

** 102.5log

LM M

L

− = −

⊙

⊙

Qual è la mag assoluta?

* * 8 ( 5) 13 m M− = − − =Distanza?


Parallasse trigonometrica su (molte) stelle di un certo tipo spettrale � L (Mag Assoluta) caratteristica di quel tipo spettrale

Importanza delle misure astrometriche

Campione di stelle di quel tipo spettrale in un ammasso

Utilità degli ammassi stellari

Diagramma HR� Ammassi stellari: Possiamo assumere che tutte le

stelle siano alla stessa distanza

� Se conosciamo la distanza dell’ammasso possiamo “calibrare” il diagramma HR per molte stelle simultaneamente

D = 46pc

D = 135pc

Mag

nitu

din

e ap

pare

nte

Indice di colore

Diagramma HRHipparcos

Colours indicate number of stars in a cell of 0.01 mag in V-I and 0.05 mag in Mv

Distance � Absolute magitude

for 41,453 stars:Relative distance precision < 0.2 Sigma(V-I) < 0.05 mag

Diagramma HRHipparcos

Colours indicate number of stars in a cell of 0.01 mag in V-I and 0.05 mag in Mv

for 4,477 stars:Relative distance precision < 0.05 Sigma(V-I) < 0.025 mag

Hipparcos + Gliese

22000 stars from the Hipparcos Catalogue

1000 low-luminosity stars (red and white dwarfs)

from the Gliese Catalogueof Nearby Stars

−=22

111

nmR

λ

2 4

2 2

2 en

m eE

n h

π= −RIGHE: Bohr

Spettri stellari: overview

1e

12/2

3

−=

kThc

hI νν

νCONTINUO: Planck

1/ <<kThν

2

22

c

kTI

νν ≅

RJ

Continuo e righe

Balmer continuum

Decreasing H lines

Decreasing H lines

Molecular bands

Kij kTEE

i

j

i

j eg

g

n

n /)( −−=

Boltzmann:3/2

/1 12

( ) 2 21

( )I KE kTr r r K

r r e

n X g m kTe

n X g n h

π −+ + =

Saha:

Intensità delle righe

Spettri stellari: overview

TemperaturaFlusso (mag apparente)

Distanza

� Massa

Parametro decisivo per la comprensione dell’evoluzione stellare

Classi spettrali (righe)Luminosità (mag assoluta)

~50% delle stelle nella Galassia sono in sistemi binari (o multipli)

Raggio

Cosa manca?

Parametri

Come determinarla?

Lo studio di stelle binarie offre la migliore opportunità:

� Misura delle orbite intorno al comune centro di massa

Stelle binare

Albireo (β Cygni), P ~75,000yr

• Il Sole come stella tipicaStruttura fondamentale. Elementi di teoria del trasporto radiativo. Fotosfera, Cromosfera, Corona.Attività solare.

• Il Sole come stella tipicaStruttura fondamentale. Elementi di teoria del trasporto radiativo. Fotosfera, Cromosfera, Corona.Attività solare.

• Radiazione continua dalle stelleBrillanza. Spettro elettromagnetico. Legge di Planck. Indici di colore. Distanze e magnitudini assolute.

• Radiazione continua dalle stelleBrillanza. Spettro elettromagnetico. Legge di Planck. Indici di colore. Distanze e magnitudini assolute.

• Righe spettrali nelle stelleTipi spettrali. Formazione delle righe spettrali. Diagramma Hertzsprung-Russell.

• Righe spettrali nelle stelleTipi spettrali. Formazione delle righe spettrali. Diagramma Hertzsprung-Russell.

• Stelle binarie e masse stellariEffetto Doppler in orbite circolari. Orbite ellittiche.Masse e dimensioni stellari.

• Stelle binarie e masse stellariEffetto Doppler in orbite circolari. Orbite ellittiche.Masse e dimensioni stellari.

PARTE I – Proprietà fondamentali delle stellePARTE I – Proprietà fondamentali delle stelle

Stelle binare Classificazione delle binarie in base al metodo di “detection” della coppia (5 tipi)

Lo spettro mostra le righe di due diverse classi spettrali sovrapposte, da cui si deduce la presenza di 2 stelle distinite

2. Binarie a spettro composito

Sistemi doppi “risolti” (ciascuna componente è distinguibile direttamente) – Rare!

1. Binarie visuali

Le righe spettrali (di una stella) oscillano nel tempo attorno al valore medio di lunghezza d’onda: effetto Doppler generato dallo spostamento lungo l’orbita stellare.

3. Binarie spettroscopiche

Albireo (β Cygni)

Stelle binare

Solo la stella più brillante è visibile. L’osservazione accurata del suo moto mostra oscillazioni lungo la direzione lineare del moto proprio, da cui si deduce la presenza della compagna

4. Binarie astrometriche

Una volta scoperto un sistema binario con un metodo, lo si cerca di osservare anche con altri.

La curva di luce mostra oscillazioni periodiche, dovute all’eclisse reciproca delle due stelle.Richiede che il piano dell’orbita sia allineato con

l’osservatore (Algol, β Persei)

5. Binarie a eclisse

Binarie in orbite circolari Osservatore

θ

sv� θ

rv�

)cos(cos tvvv ssr ωθ ==

)cos(0

tc

v

c

v sr ωλλ ==∆

Sella in orbita circolare Velocità orbitale vs

Quale spostamento Doppler mi aspetto?

itvv sr sin)cos(ω=

In generale: Osservatore in un piano diverso da quello dell’orbita stellare!

0

cos( )sin( )svt i

c

λ ωλ∆ =

sr vv = in corrispondenza di maxλ∆Centro di massa

Angolo di “inclinazione” dell’orbitaOrbita binaria

Osservatore

sv�

i

Binarie a eclisse: i = 90°

Binarie in orbite circolari

Applicazione meccanica Newitoniana a stelle doppie in orbite circolari

2v�

2m2r

1v�

1r1m CM

2211 rmrm =Per definizione di centro di massa (CM):

Il Centro di Massa - Si trova sempre lungo la linea tra le 2 stelle - Si muove solo per forze esterne al sistema

1

11

2

νπr

P =

1

2

2

1

r

r

m

m =

2

22

2

νπr

P =

1 2P P P= =

� S1 e S2 hanno lo stesso periodo

CM1v�

2v�

1 2

1 2

r r

ν ν=

1 1 2

2 2 1

v r m

v r m= = Misure Doppler

danno il rapporto fra le masse


1r1m

1v

2v

2m2rCM

Forza gravitazionale

221

21

)( rr

mmGF

+=

Forza centripeta (per S1)

1

211

r

vmF ==

=

1

21

221

2

)( r

v

rr

mG =

+2

12

221

2 4

)( P

r

rr

mG

π=+

1 12 /P rπ ν=

Legame tra massa, periodo e distanze interne al sistema

Per r1 >> r2 � Keplero

2 1

1 2

m v

m v=

Occorre un’altra relazione tra le masse e grandezze misurabili (velocità, periodo)


21

2

221

2 4

)( P

r

rr

mG

π=+

Introduciamo la distanza

)/1( 12121 rrrrrR +=+=

)/1( 211 mmr +=

2211 /)( mmmr +=

221

32

)(4

PmmG

R +=π

21

1 2

mr R

m m=

+

Misurabile dall’osservazione (Binarie spettroscopiche, astrometriche, ad eclisse)

Osservazione di separazione ang. + distanza

1r1m

1v

2v

2m2rCM

Misure difficili

21

22

2

22 4

mm

mR

PR

mG

+= π

Sistemi binari & Doppler shift

11 /2 νπrP = 22 /2 νπrP =

221

32

)(4

PmmG

R +=π

221

3213

32

)()()2(

4Pmmvv

P

G+=+

ππ

1 2 1 2( )2

PR r r ν ν

π= + = +

E’ più facile misurare v che R

Misuro la somma delle masse misurando le velocità (Doppler) e il periodo

)()(2 21

321 mmvv

G

P +=+π

1 2

2 1

v m

v m=

Misura di velocità (Doppler)

Somma delle masse

),( 21 mmRapporto delle

masse

2017-18 Astronomia1 L06 [modalità...

Documents

Transcript of 2017-18 Astronomia1 L06 [modalità...