Il Global Positioning Il Global Positioning SystemSystem(GPS)(GPS)

Sistema di posizionamento globale basato su: emissione di segnali elettromagnetici da satelliti artificiali

stazioni riceventi (calcolano tempo e distanze dal satellite)

Campi di applicazione terrestre (rilievi a varie scale, monitoraggio di deformazioni, posizionamento veicoli)

marino (rilievi batimetrici, studi oceanografici, posizionamento imbarcazioni)

aereo e spaziale (rilievi fotogrammetrici, posizionamento di velivoli e satelliti artificiali)

Global Positioning System (GPS)Global Positioning System (GPS)

VANTAGGI SVANTAGGI

Semplicit misure Necessit di vedere i satelliti solo allaperto

Precisione risultati Sensibilit ai disturbi elettromagnetici

Rapidit rilievoPrecisione non uniforme in

planimetria e quota (minore)

Non necessaria intervisibilit dei punti della base

Inesistenza di limiti massimi sulle distanze

Necessit di occupare i punti da misurare

Unicit sistema di riferimento in planimetria e altimetria

Diversit tra il sistema GPS e il sistema geodetico nazionale

Operativit notturna o con cattive condizioni meteorologiche

UTMUTM--WGS84WGS84

Sistema cartesiano geocentricoOrigine : cento di massa terraAsse z : parallelo direzione polo convenzionaleterrestreAsse x : intersezione tra piano equatorialeperpendicolare a z e piano meridiano di GreenwhichAsse y : completa la terna cartesiana destrorsa

Ellissoide geocentrico Semiasse maggiore a = 6378,137 m Schiacciamento f = 1/298,257

La La reterete IGM95IGM95Rete geodetica italiana basata sulsistema GPS1150 vertici (di posizione nota) distribuiti sul territorio italianodensit 1 ogni 300 km2 circa vertice GPS presente, in ogni puntodItalia, ad una distanza inferiore a 10 kmMolti punti collocati in coincidenzao vicino a vertci trigonometriciclassici permettonotrasformazioni tra WGS84 e ROMA40 (sistema convenzionaleitaliano)circa 400 vertici collegati a capisaldi di livellazione hannoanche quota geoidicadeterminazione ondulazione geoide

Quota ellissoidica (h) Distanza tra il punto P la sua proiezionesullellissoide (lungo la normale)Quota geoidica (H) Distanza tra il punto P e lintersezione dellalinea di forza del campo di gravit, passante per P, e il geoideOndulazione geoide (N) N=h-H

Il Il segnalesegnale GPSGPSPORTANTI + CODICE + MESSAGGIOSegnale elettromagnetico continuoFrequenza fondamentale f0= 10.23 MHz

PORTANTI: L1 fL1= 154*f0= 1572.42 MHz L1= 19 cmL2 fL2= 120*f0= 1227.60 MHz L2= 24 cm

=cT

ErroriErrori del del sistemasistema GPSGPS

Come Come eliminiamoeliminiamo gligli errorierrori??ERRORI ACCIDENTALI (di osservazione)

Inferiori rispetto a quelli sistematiciContenuti attraverso idonea configurazione hardware e unopportuna scelta deipunti di stazione.

ERRORI SISTEMATICI (di modello)

Rimossi con particolari procedimenti operativi e con la combinazione delleosservazioni

METODI DIFFERENZIALI (per scopi geodetici di alta precisione e cartografici)

Osservabili: opportune differenze delle equazioni di osservazione delle misure difase riduzione o eliminazione errori sistematici in comune

Singole differenze tra ricevitoriSingole differenze tra satellitiDoppie differenzeDifferenze triple

TIPO DI OSSERVABILEMisure di fase: (principalmente) rilievo geodeticoMisure di pseudorange: navigazione precisione inferiore

Precisione teorica: 1/100 lC/A 3 m P 30 cm Portanti 2 mm

TRATTAMENTO DEI DATITempo reale

Solo per la navigazione, misure in pseudorange (assoluto o relativo) accuratezza non molto elevataPost processing

Usa misure registrate dal ric., possibilit di affinaremodellizzazione cause errori, possibilit di usare effemeridiprecise

ModalitModalit didi posizionamentoposizionamento

Posizionamento assolutoCoordinate di un vertice misurate in un sistema di riferimento

globalePosizionamento relativo

Determinazione delle componenti del vettore baseline cheunisce due vertici. riduzione errori sistematici comuniPosizionamento differenziale

Tra due vertici, correzione differenziale (calcolata su unastazione base) del range sat.-ric. riduzione o eliminazioneerrori sistematiciMisure staticheMisure cinematichePosizionamento in post-elaborazionePosizionamento in tempo reale

Posizionamento assoluto

Determinazione coordinate dei punti senza differenziazioniRimangono errori sistematici (effemeridi, orologi, atm.) 30 m Applicazioni: navigazionali con misure di pseudorange, non topografiche

Precisione:

Con S/A 100 m planimetria, 150 m altimetriaSenza S/A (1020 m)

Determinazione vettore base-line tra stazioni diverse

Elaborazione a posteriori differenze doppie di fase tra ric. base e mobileMinore la base (rispetto alla distanza sat.-ric.) pi si annullano errori comuni ad entrambe le osservabili (orbite, sincronia orologi, rifrazione atmosferica)

AB A : punto di coordinate noteB: punto di coordinate incognite

bAB : vettore di base

=

=

B

B

B

AB

AB

AB

AB

Z

Y

X

ZZ

YY

XX

b

Possibile sia su misure di codice che di fase. In pratica si applica solo sulle misure di fase

Si considerano combinazioni lineari delle misure di fase: Singole differenze Doppie differenze Triple differenze

Il Il posizionamentoposizionamento relativorelativo

MODALIT DEL POSIZIONAMENTO RELATIVO

StaticoRicevitore fisso in un punto per tutte le epoche di misura, generalmente per pi di unora, dipende da lunghezza base, numero sat., qualit modellodi rifrazione, utilizzo GPS a singola o doppia frequenzaRilievo relativo precisione qualche mm per km

Rapido staticoSimile allo statico, tempi di stazionamento pi brevi (5-10 min), ognistazione = sezione di misura indipendentePrecisione qualche mm per km, lunghezza massima basi 5-10 km

CinematicoUn ric. fisso, uno o pi ric. in movimento effettuando osservazioni per breviperiodi di tempoTutti i ric. devono agganciare almeno 4 sat. comuni per tutta la durata del rilievoAmbiguit di fase tra ric. devono essere note posizioni = unicheincognite eq. alle differenze secondeInizializzazione (valutazione a priori delle amb. di fase) rilievo di unapiccola base in modalit statica o rapido statica

Proceduraoperativa

Tempi dimisura

Lunhezzabasi

Precisione Rate (s)Settori diutilizzo

Statico

> ora1 ora

34 orevariabile

10 km2030 km> 100 km

10-610-8 1560 Reti inquadramentoalta precisione

Rapido-statico2030 min (L1)68 min (L2)

< 1015 km 10-6 515 Reti inquadramentoalta precisione

CinematicoStop and go

Misure di faseEffettuate su onda portante demodulata: confronto fra onda

ricevuta e onda di riferimento generata nel ric.Range sat.-ric. : somma di due componenti:

numero intero di cicli Nji ambiguit di faseparte frazionaria ji(t0)

sfasamento tra la fase dellonda portante del sat., ricevutadal GPS a t0 e la fase della copia portante generata dalric.A tt0 stessa ambiguit di fase (se non si perde ilcontatto con il sat. cycle slip), diversa parte frazionaria

)()(1)( tfNtt jijj

ij

ij

i ++=

Misure di fase

ji(t) : misura di fase espressa in cicli (0ji1) : lunghezza dondaji(t) : range geometricoNji : ambiguit di fase (indipendente da t)fj : frequenza segnale sat.ji(t) : combinazione errori orologi sat. e ric.

)()(1)( tfNtft ijj

ij

ijjj

i +=

fjj : errore orologio sat.fii : errore orologio ric.

Precisione massima ottenibile (1% ):L1=19 cm ordine incertezza 1-2 mmL2=24 cm ordine incertezza 1-2 mm

Singole differenze tra ricevitoriDue ricevitori che vedono lo stesso satelliteDifferenza di fase: elimina biases satelliti (errori orologi e orbita) riduce (su basi corte, < 10-15 km) ritardiatmosferici il segnale attraversa stessaporzione di atmosfera rimangono errore orologio ric. e ambiguit difase differenze prime non adatte per scopigeodetici-topografici utile per definire orbita del sat. se ric. = stazioni segmento di controllo

Misura ritardo tempo (dt) tra ricezione segnale dai due ricevitori Determinazione (nel sist. di rif. del GPS) vettore che congiungei punti stazione Un punto noto Determinazione posizione del secondo rispetto al primo

Singole differenze tra satelliti

Due satelliti che vedono lo stesso ricevitoreDifferenza di fase: elimina errore orologio ricevitore non utilizzabili praticamente definiscono un posizionamentoassoluto, la cui precisione dipende dalla bont delle effemeridiinsufficiente per scopi geodetici

Doppie differenzeDue ricevitori (A e B) che vedonocontemporaneamente due diversisatelliti (j e k) sottrazione didue eq. alle differenze prime tradue sat. alla stessa epocaDifferenza di fase: elimina errori sistematicidovuti a orologi ricevitori e satelliti riduce (su basi corte) erroripropagazione nellatm. consente determinazioneambiguit iniziali di fase come numeri interi aumenta rumore su misure difase (doppio) legge dipropagazione covarianza

Se ambiguit di fasedeterminate in precedenza solo posizione incognita

jkAB

jkAB

jkAB Ntt += )(

1)(

Triple differenze

iniziale) valore2(2

Differenza tra due equazioni alle differenze doppie, calcolate in istanti diversi (t1 e t2) elimina errori sistematici (orologi ric. e sat.) indipendente dalle ambiguit iniziali di fase consente identificazione e correzione dei cycle slips peggioramento qualit misure aumento rumore

)(1)( 1212 ttjkAB

jkAB

=

Il posizionamento differenziale DGPS

Utilizza due o pi ricevitori: vertice A posizione nota (stazione base) vertice B incognito e solitamente in movimento (stazione

remota)Stazione base: calcola la propria posizione assoluta la confronta con la distanza reale sat.-ric. (stimata con

elevata precisione dato che posizione ric. nota) calcola differenza tra valori misurati e calcolati correzione trasmette le correzioni alla stazione remota

Stazione remota: Riceve correzioni trasmesse dalla base Calcola coordinate corrette applicando correzioni ricevute

dalla base

ProgrammazioneProgrammazione rilievirilievi GPSGPSScelta del sito di misura

Progettazione su una cartografia Ricognizione sul posto per verificare:

assenza ostacoli sopra unelevazione di 15 assenza di superfici riflettenti assenza di campi elettromagnetici

Scelta della finestra dosservazione

La precisione della misura dipende da: numero satelliti osservati distribuzione spaziale dei satelliti bont geometrica della configurazione definita dallindice GDOP

(Geometric diluition of precision):

2222TZYXPDOP +++= 222 ZYXGDOP ++=

Buona configurazione geometrica

(basso valore GDOP)

Cattiva configurazione geometrica

(elevato valore GDOP)

Se tutti i satelliti si trovano nello stesso quadrante la precisione bassa.

Se i satelliti sono allineati la precisione bassa.

E auspicabile che i satelliti siano ben distribuiti nella volta celeste.

Numero dei satelliti e PDOP

Skyplot: rappresentazionepolare del percorso sullasfera celeste dei sat. in funzione della loroelevazione e azimut

Setup of a Total Station with direct serial

Remote Setup of a Total Station with Radio

Setup of real-time GPS with GMX902 Sensors

Setup of a GPS Sensor co-located with a Total Station

Il Global Positioning System(GPS)UTM-WGS84Il segnale GPSErrori del sistema GPSCome eliminiamo gli errori?Modalit di posizionamentoDeterminazione vettore base-line tra stazioni diverseElaborazione a posteriori differenze doppie di fase tra ric. base e moMisure di faseSingole differenze tra ricevitori Singole differenze tra satellitiDoppie differenzeTriple differenzeIl posizionamento differenziale DGPSProgrammazione rilievi GPS