1

A

B C

In un triangolo ABC un angolo esterno è maggiore di ciascun angolo interno ad

esso non adiacente.

In un triangolo ABC un angolo esterno è maggiore di ciascun angolo interno ad

esso non adiacente.

ed

ed

2

A

B C

.MConsideriamo il punto medio M del lato AC.

Quindi AM = MC.

Consideriamo il punto medio M del lato AC.

Quindi AM = MC.

A

B C

.MD

Tracciamo il segmento MB e lo prolunghiamo dalla parte di M

di MD uguale ad MB.

Tracciamo il segmento MB e lo prolunghiamo dalla parte di M

di MD uguale ad MB.

3

Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e

CMD.

Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e

CMD.

A

B C

.MD

AMBAMB

CMDCMD

Questi due triangoli hanno:Questi due triangoli hanno:

perché opposti al vertice perché opposti al verticeCMDBMA ˆˆ

BM = DM, per costruzione BM = DM, per costruzione

AM = MC, perché M è punto medio di AC. AM = MC, perché M è punto medio di AC.

A

B C

.MD

4

Pertanto l’angolo BAM è uguale all’angolo DCM.Pertanto l’angolo BAM è uguale all’angolo DCM.

Essendo l’angolo DCM minore di segue che Essendo l’angolo DCM minore di segue che

BAMc.v.d.c.v.d.

A

B C

.MD