˘ ˇ · 2009. 6. 28. · 360 ˚ ˘ ˘ ˚ ˜ˇ ˙ ˚ ˘ 8 ˙ + ˙;’8# 2 2 2 2 2 2 2 1 5, bassa...
Transcript of ˘ ˇ · 2009. 6. 28. · 360 ˚ ˘ ˘ ˚ ˜ˇ ˙ ˚ ˘ 8 ˙ + ˙;’8# 2 2 2 2 2 2 2 1 5, bassa...
355
������������
�� ���������� �� ��� ��� �� ��� ���� � � ����� �� ��� ��� ����� ����� ����� ��� � �� �������������
• ��� ��� ��� ������������������������ �� �������������������������� � ��� �� ��� ��� �� � � �� ����� ���� ���� �� � ������ ����� � � ��� ��������� ��� ������������ ��� ��� ��� ����� ������� ������� ���� �� �� ��� ��� � �������� �� �� �� �������� �� ���� ��� � � ��� �� � � � � �� ����� ����������������� ��������� ��������� �� � �� ���������� ����������� �� ��� ����� ����� ������� ��� �� �����������������
• � ���� �� ��������� �� ��� �� �������� ���� � ����� �� ���� ��
� ���� ���� �� ������������������ ����������������������� � ��������� ����� ��������� �� ������ ����� �� � � ����� � ���� � � ����� ���� ������� qq �� ������ qqq ����������! �� ���� �� ����������� "����
��� �������������������������� ������ ���� ������� �� ������#$� ��� ��� ��� � ��� �������� ����� ���� � �� � ������� ���������� ��� ���� ������� ��� ��� ����� ����� �� � � ����� ���� �� � ���� �� ���� ��� ��� �� ��� �� ������� ���� ���������
!��� � ����������������� �� �� �� �� ����������������� ����� ��� ����������� ������ ��� ������ ���������� � ������ ������ ��� � � ������ ������ ������������������ ������� ���������������� ����� �� ��� � ����� � �� � ��� �#$� �������� ������������ ��������� ����� ����� ��������������������� �� ������� ������ ��� �������� ������� �������� ��� ���� �� � � �� � �� ��� � ����� ��������� ���������� � ��� ���� �%& ������������� � ��� �� ����� �� � ���� �� ��� ����� � � ��� �� �� �� �������� ��������� � � ��� � ���� �� ����� �������� ��� ��� ��� � ��� � ��������������������� �$'( �� ���� ���� ���������� ��� ��� ��� �� ���� ������ ��������� � �� � �����������������������������$�( ��� ������� � ����� ������ ������ ��� ������� � ���� ����� �� �������� ��� �
����
��$�( � ������� ��������� �� � ����� �� ����� ��� �� ������� � � � ����������������� #' ���� �� �������� �� ��������� ������� � ���������� ���������� ������ ���� ) �� ������ �� �� ������� � ��� �� � ���������� � ������������� ������� � ������������ �� ���������������������
356
������������������� ���������� �������� �� ��� ������������� ��������������� ���#
�� ����� ��������� ������� ��� ������������* � ������ �� ��� ������� � ��� ��� ��� ���� � �� ������ ��� � ���������� �� ��� ��� � ����� ����� �� �� ����� �� ������ ���� � �� �� ���������������������������� � ��������� ���������� ��������������� �������� � ����� ������� ��� ���� ���� � � ������ �� + ��������������# '�� ��� � ����� � ������� �� ��� � ���� ������ �� � �� �� ����,���������� ���� �� ��������� � � ����� �� � � � ���� �� � �� ��� ���������������� �������� � ����� ������������� ���������� � ����������� � ��� � ����� ��� �� ���� �� �� � ����� ������� � ����� � ����� �����# * � ������ ��� �������� ��� �� ���� ������-� �� �� ���������� ���� ���� ������������� � � ��� ��� � ������ � � ����� �� ����� �� ������� ���� ���������� �������������������� � ���������������� ��������� ��� ����� ������ �� ���� ���� � ��� ����� ����� �� ��� ������� �� ������ ��� �� �������� ����� ���������������� �������������������������*����#�� ���������������� �π&.������ ����� ���� ���� �π&��+γ) ��� ������ � �������������� ���������������������
� ����� ����� ��������������� � ������������ ��� ���������� ����� ��� �� ��������� �� ��� ����� � � ������ �������� ���������� ��/�� �#
��������������� ��� �� ���������� ���������� ��� �� ���������������������������������������������������� �������������������������������������������������������� �� �������������������������������������������������������� ���������
357
� �2 3
03 264m
f�
�
�� ��
�� � �
����� ��� ������ ��� � ������ ����� ��������� ������� ���� ������ ���������������������������� ������������������ ��� ��������� �� ��� �!�"��#�� �������������������������������������$��
������������������������������7.63
7.37 1.5 teo
esp
eV
eV
� �
� � �
! ���������� ���� ��� �������� ����������������� ����������������� ��� ��������� ���� �� ��� � ����� ���� ������ ����� � ��� ��������� ��� ��� ����� � ������ �� ������ � ������ �����
� �5 3
, , 2
i
i iAi u d s
J � � �� � � �
�
� �
� ���� ���� � ��� � ������ ��� ���� 01 ����� �� � ����������������� ��� ������� ����������� �� �� � �� �� � ��������� �� ��������
2 2 2
23
, ,
2 1 1 4 1 11 1 0
3 3 3 9 9 3i
ii u d s
Q��
� � �� � �� � � � � � � �� � �� � �� � �� � ��� � � � ��
����� ������ �
� � � � � �32
0 2 03 2
1964
iquark A i protone
i
mg e
f�
�
�� �� � ��
�� � � � � ��
$� �������������� ������������� � �2 ���� ���������� ������ �� ��� ���� #. � ��������0�������������� ���� �������������� �������� ��� ������� ����������� � � 0� �� ��� � � 2 # $� ��� � ����� ���������������������� � ������ ��� ����� ����������� ��� ����� �����#
#�� ������ ���� �� ���� ���� ���� ��� �� �������� ���� ��� π%� ��� ��� ������������������ ����� ���� ��� �� ����������� � ��� ������ ��� ����������������� �����$� ����������� ���� �������� ��� �������� ������ ������� ���������� ��"������ ��������� ��� ��� ������� ����������������������� ��� �� �������� ������� ������� ������ ��� �������� ������� ���������������������&������� ������������'����(� )�*�
358
�� +����� �� � ������� ��� ������ �������� ��� ��������� ��� ���� ������ ��� �����������������#����������������������� ���� ������������������������������������������������ ����� ����������������������� ������������������� ������$����������������������� ����� ������������ ������������������������������������������������������
� ����������34�� � � ��������� ���� ��� � ������ ��� ���� ���� �� ��� �� ���������� 5 ,��������������� ������� � ����� ���������3
� �� �� �CM
e e adroniR E
e e
�
� � �
� �
� � � �
��
�
�������������� �� ����� ������ ��� � ���� ���� ������ �� � ���� �� µ ���������� � ������ ��������������6����� �
��� ���� ����������� � ��������������� ����������� ����� ,����� ����� � ������ � ���� ������������ �������
24
3s��
��
� �� ����������������������� �µ#7 ������������������� +� ����������� ��
� �� �� �
� �
� �2q
CM qq
e e qqe e adroni
R E Qe e e e
��
� � � � � �
� �� �
� � � � � � � �
��
� � �� �
��
��� ������� � �� ��������������������� ���������������� ���������' �8 #
,���� ��������� ���� ��� ���������� ���������� �� �������� ����)� ���������������� ���������� ����� ��� ����� ���� ����� ������&� ��� ������������ ������� ���� ������� ��� ��������� ������ �������������� ���� ����)�
359
������ �� ������ ��� ������������ ���� ���� ����� ������ �� ��� -� .��� ������� ���������������������������� �������� ��� ������ �����������)���� ��������������������/������������� ��0������ �����1����������������������� �������������������������������(+23���4356+�023�71����������������� %�8�"�����,!$���
������������������������� �����9��� ������ ��� ���� �� ��� ���������� �� ����� ����� ������������ �������� ���������� ���� .��� ��� ���������� ��� ����� ��������� ��� ��� ���������������������� �����������������):�������)�0�������1�
$� ��� ����� ����� ������6 9- : ���
360
����� ���� ������ �������� ����������������������������������� ������������������������� ��� ���������� ���� ������ ���������� � ����� ��8 ����������������� ���� ��� ����������� +��;' �8 #
2 2
2 2 2
2
2 1 5, bassa energia
3 3 9
2 1 1 6, , E>1-1.5 GeV
3 3 3 9
2 1, , ,
3 3
u d R
u d s R
u d s c R
� �� �� � � � �� �� �� �� ��� � �
� � �� � �� � � � � � �� � �� � �� � �� � ��� � � � �
�� �� � � ��� ���� �
2 2 21 2 10 E>3 GeV
3 3 9
� � �� �� � � �� � �� � �� � �� � �� � � ��
� ������ �� 3 ��� ����� ���� ��� ��� ���� ��� � �� � ���� <������= ����������� ��� � �� � ��� �� ���������� ��� � �<� ����� = �� �� ������������#. �������0������ ���������������������� ������
2 2
2 2 2
2
2 1 15, bassa energia
3 3 9
2 1 1 18, , E>1-1.5 GeV
3 3 3 9
2 1, , ,
3 3
u d R
u d s R
u d s c R
� �� �� � � � �� �� �� �� ��� � �
� � �� � �� � � � � � �� � �� � �� � �� � ��� � � � �
��� � � ��� ����
2 2 21 2 30 E>3 GeV
3 3 9
� � �� � �� � � �� � �� � �� � �� � �� � � � ��
�� ���� ����� �� � ���� �� ��� �����) �� � ��� �� � �� � ���� ����� � ����� �� ���� ����� ��������������� �� �� ���� ����� � � ���� ��� �����τ�� ���������������������������
�� ���������� ��� ������ �� ����� ����� �� �������� ��������� ��� � ���� ( ������� ���� � � �� ��� �� ������� �� ���� �� ��������� �� �� ���� ���������
• � � �� � �������� ������� ����� � ���� ����� ����� � � � �������,qq qqq )�� ������������������������������������ �� ����� � ��� �����
���������������������� � ����
���������� �������� ���� ��� �� ������ ������� � $� ����������� ��� ������������������ ������������ ����� ������������������������������������������� �������� ����������������������� ������ ������������� ���������������������� ����������� ����� ��� �������� ���� �������� �� ������ ���� �������� �� ����������������������� ������ ���������������� ������������������������
361
�� �������;���0���� �����α1������������������������� ������������������������ ��� ��������� ��� ����� �� ���� ��� ������� �� ������� ��� ���� ������������ ����������������� ���� ��� ��������� ��� ������������������������$��������������������� ����������� ������ ������������������������������ ������� �� ���������� ���� ���� �������� ��� ���� ����� ��� 4������ ���������������� ������ ������� ��������������������������� ������ ����������)� ������ ������ �������������� �������:����� ���� �� ���� ��� ;�������������������������������� ������������� �������,�-������������������������������ ����������������������������������������
• � � �� ��� ����� �� ���� �� ���� � ��� ������� ������ � � �� �
������ �� �������� ���� � � ������ �� �� �����) �� ��� � �� ��������������� � ������� ��� ������������
<����� �� ������ �� ������� ��� ��� ������ ������ ������� ��� ������������ �������� �� ��������������������������� �&����������������������������������������������������������������� ���������������4������������������� ����������������� �������������� �������������� �������������� �������� ��� ��� ��� �� ���������� ������� � �� ��� ��� ����������������������$�'=>����'=:������� ���������������� ����������������� �������� ����� �������� ���� �� ������ ������ 0���� ��1$� ����� ��� ���� ���������� �� ��� ����?� � !�� ������ ���� ���� ���� �������� �������� ������������� ����� �� ����� ��� ����������� ������� ������� �� ������ ��� ���
B BN N� � ����� ������� ���������� ����������� ���� ���� ���� �� ����
������������������)�������������)� �������0�������� qq 1����������������
�����)� �������0�������� qqq 1��<������� ������ ��������������������������
�������� ����������@�&�������� ������ ��������� �������
�� ���� � ����� � � � � ������ ��� ��������� ��0 ��������� ������� � �������������� 3� ���/��� ��-�� ��)������� ��������0������������������������,3�����,/�����,-�#( �� ��������������� ������ �� � ����������� ��� �������������� � ������������� �������� ���������������� ����� ����� �������� ���� � ���� # . ��������� �� ������ ��� �� � ���������� � �� ����� � ������������������.4�0�
*
� � � � � �
� � �
3 3 3 1 8 8 10
3 3 1 8
������������� � �� ������ � � ����������� �� �������� �������� �������� ���# �� ������� ������ �� ������ ��� ���� �� �� ����� � ���������� ��� �3 3 3 � ������ �� �������� ���� � � �� ������ �� �� ��������� � � �����
����� ���� ������ �������� �� � ���� ������ ��� ���� ���) ������� ���� � � � �������� ��������� �������� ���� ������������������� ������� � ��������� � �
362
��������������� ���������� ����� ���������� ������������� ������� ��� �� �������#
������������������ ��������������������������������� �����������������������$������� ��� �������� �������� ��� ���� ���� ��� ������ ���� ����)� ����������� ����������������������������������������������������/0-1���� �������!�������/0-1� ���� ��� �� �������� ��� ���������������� �������� A� ������� �������������)� ��� ���� ��� ������� �����������$� ��� =� �&� ������ ��� ���� ����������� ��� �������������������������������������� ������������ ��������� ��� ���� ����� ��� ��� ������� ����� ����� ��� ���� ���������� �������� ������������ ��� ������ ��� ��� ��� B� ���������������C����������� �����D�� ������������� ����������������������+�����������������-�����)�0���E������)�1�
������������������������������ �����$������������������������������������������� � � � �3 3 1 3 5 ������������������������������������)� ����������� ��� ������� ��������������� � ���������� ��������:����)�0�������1��4�� ���������������������������������������� �� ������� ����������������������������� ��������������/0-1��
*��������� ������ � �� ����� �� ��� ���� �� ���� � � � ����� �������� �� ������� ���� .4�0�� �������� �� ���� ��� �� �������� �� �� ��� �� ���������������� �� ������ �� ���� ���� � � ���� �� .4�0��# 7 ���� � ��� ��������� ������������������� ���������� � ��������� ������������ 0�������������� ������������������ ������ �� ���� ���������)�� � �� ��� ���� � �������� ���� �����������������������#7 ���� � .4�0���� ������������ ����� ������� ������� ������������������ �������� ������� � �� ��� � � ������� �� �� ��� � � ����� �������� ����� �� �� � 0 ����� ��� � � � ����� �� �������� �� ��� ����� 3� ��� /��� �-�� ��� ����� �����# ( � ��� �� ���� �� ����� �� ���� ����� ���� � � � � �� � �� ����������� ����� �������������������������� ���������� ����� ��������������� #-������������� ������������������������������ ������ ��������� ���������� �������� ������������� ����������������������������> � ������ colore orbitale spin flavor� � � � ��
� 0 ����� ���� � � ���� ����������� �� ����� � ������� ������ ���� ��� ��.4�0��)��� �������� ���������� ����������� � ������� ������������ '������� ��������� � � + �� ������ �� ���� � �������� �� ����� ��� ��������������� � ������ ��� � �� ������ �� - ��,8 ���� �� ��� �� ������ ������� ��������������0 ?��.4�0�@� ������������ �������������#��� �� �� ��� ����
363
3 3
+1 2 +1 3 -1 2 -1 3
-1 2 +1 3 +1 2 -1 3
0 -2 3
c c c cI Y I Y
R R
G G
B 0 + 2 3 B
�������������� ��������������� �������� � �� ����� � ��������� ��#
.��������
3 83 ,
2 3c cI Y� �
� �
������ ��� ������������������������� ��������� �������� ���� ����� ����������������������������� ������ ����� � � � ����������� ������� ���0
? ������ ����� ������ � � �� ������ �� ������ ��� �� ���� �# ' ��� � �� ��� �� ������ ������ ������ � �� ������������������� ��� ���������� ����������
� �
� �
1mesoni:
31
barioni: 6
c
c
RR GG BB
RGB RBG GBR GRB BRG BGR
�
�
� � � � � � �
� � � � � � � � � � � � �
*3 3 1 8
3 3 3 1 8 8 10
�� ����������� �� ������
@��� � �� ��� ������ �� ���� �� �� � ��� �� �� ����� ��� �� ������� � � �������� ������ ������������� ���� ���� ���� ������������������������������ ����������#����������� ����� ���������� ������������ ������������ ��� ��������� ����� �� ��� ������ # �� �� ���� �� � � � ������� ���� � � ��� ������ ���� ����� � �������� �� .4�0�� �� ��� � �� ������ � ���� �� ������ ����
364
�# �#�������� � ������� ! ����� ���� �������������� ���"�A������� ������"�"�# �� ���� ����� ����� � ��� ����� � ������� ! �� � ���������� � ������� � ������� ����������� ����� ���.4�0���B4�� �������� ���� �� � �������� � �� ��� � ���� ������ �� � ������ ������� ����� ������ � ��� $�( �� ������ � ���� �� ���� ��� �� ����������� ����� ����������� ������� � ����������������� �� ���#: �� ����������� ��� ����� � ������� � �������� ���� ��� ����,����������� ���� �� �� � �� ����
<32��#�� <32� ��� ��� ������ ������ ����������� � ���� ��������� ��� ��� �� ���������������� �&� ��� ����� ������ ������������ ���� ����� �������� 0�������� �� ���������1� ��� �����������������C ���� �D�0��������� ����� ��������������������������1��������������C�������������D&������ ��������������������������� ���� �� ����� ��� ��������� ��� ���������� ��� ����������� �� ��� ������� � ����� ������� ��������������� ��� ����������� ��� ������� ��� ���� ��������� ���������� ��� ���� ������ ������ ��� � ���������α. #�� ��� ������ �� ���������� ���� ���� ������ ���� �������� ��� �������� ����������� �������� ��������� �� �������� ������ ���� ��� ��� �������� ���� ��� 0�����������������1�� ��������� ������ ��� ������ ���������������� ���� ��� ��� ��� ������� ������������ ������������������ ����������� ������� ���������������������� ����� ���3�� ������ ���������� �� ������ ��� ������ ���������������� �� ��� ���� ��� �������� ������� �������������� �� ������� ���� ����� ����� �������� ������������������ ������� ���� ����� ������������� �� �� ��������� ���� ��� �������������$� ������������� ������ � ������������ ������ ������� �� �������������� ����������� �����6� ������������������������������������������������������������$��
� �� � � �0 x i m x�
�� � �� ��� �
�/��� �������������� ��� ������ �������� ������� ��� ���� �������������� ���� ��������������������������
� � � � � � � �: ' ieG x x U x e x
� � � ��� � �
��� ��� θ� � ��� ��� ��������� ������� ��� ��� �� ����� ������ ������� ������#������������ ������ ������������ ������� ������� �� �������������� ��� ����� ������������������������� ������ ����� �������� ������ ���� ���� �����ψ.� ,���� ��� ����������������������� ����������������������� ��� ��������������������������������������������� ���� ������ ���� ��� ����� ����������� ����� ����� ������������������� ��� ������� ���,���������������������������������������������� ������� �� ���� �������������� ��� ������ �������� ������� ��������������������������� ��������� �����������������������������
365
F��� ������� ��� ���� ���������� ����� ������ ����$� ��� ������������� ������������������������������������� �������� ������GH��/��� �������������� ��� ������ �� ���� ������ ������������ ��� ���������������������� ���������������������������
� � � � � � � � � �: ' ie xLG x x U x e x
� � � ��� � � �
�
��� ��θ�C������������������������������� ���������������:�������������������������������� ������� ����������������������������� ���������������������� ��� ���������� ������� ����� �������������� ��� ������ ���� �� ����� ������
����������������������� ���������Iµ#5������ ��������������� ������������������ ������� ������������� ���������������� ��� ��� � ����� ������������������� ��������������� �����$� �������������������:��������� ��� ����������� �������� ieA� � �� �� �
���������������������������������������������������������� �������
� � � � � � � � � �� � � � � �
'
ie xx x U x e x
A x A x e x
� � �
� � � �
��� � � ����� � � ����
����������������������� ������������� ���������� ������������������������������������������� ��������������������������������$���
� �� � � �� � � �
0 0 i
i
j
x i m x
e x x A�
�
�
�
�
� � �
� � �
� �� � �
����������
L L L
L �
� ��� ������������ ��� ���� ���������������������������������� ����� ������������������� ������������ ������������#������������ ����������� �� ����� �������� ����� ������� ��� ������������������$� ��� ���� �� ���������� ������� ��� ���������� ����: ��� ������������������������������������������������
366
�������������������������������������� ��� ��� ��� ����� ��� ����� ����� ��� �� ��� ����� ���������� ���������������� ������0���������� �� ������������ ��� ������ ��� ����� ������ ��� ��� C� ������D� ��������� �� ���� ���������� ��� ������ ��� �:��� ��� �� ��� ����� ��� �������������1�� /�� ����� �� ����� ��� �������� ��������� ��� ��� ���� ��� ��� ���������������� �� ����� ������������������������������� ��� ������� �$������������� ���� �������� �� ��� ��� ������ �������� � ������� ����� ����� ��� ������� ���������������������������� ������������������������� ������������������������������������������������� ������ ����������������������� ��������������� ������������� ��������������� ��� ��� ����� ����� 4�� ���� ��� ����� ����������� �� �������� �������� ���������� ��� ���� 0������ �:�������1� � ����� ���� ����������� � ��� �������C ���� �D��� ������������������������$��
14
F F
F A A
�
�
� � �
�
�� ��
�
����� ��� ��� �:������� ���������� �� 9µν� ������� ��� ��������� ���� ���������� ���������� �&����������������������������������������������������������������������������#������������������������������������������� ������� ����������������������������������� ��� ������� �� ������ ������������ �������� ������� ������� ���$� ��� �������������� ����������������� ������� ����������0��������1��������������������������� �������/0�1��,����� ��������������� ���������� ���� ������� ��� ������ ��������� ������������ ���� ��������� ���� �������� �����������������������<,2����� ������������ ���� ��� ����� ��� ��� ����)� ��������� ��������� ������� ��������������������������� ������� ������� ������������������������������ ���������� ����� �������������� ��������$����������� ����������������� �����0��������������� �������� �� �����������������������1� ������ � ��������� ��������� ������ ������� ���� ������� ��� ��������� ������� �� ��������� ��� ������������αJJ������� �������������� ��� ���������� ���������� �������� ���
367
������ ���� ���� ���� �� I � ��� ���� �� ������ ������� ���� ������ �� �� ����������� ����� ��������� ������ ��������� ������:��������&� ��� ����� ������� �����������������������������������������������������������������������������/0�1������������������������������������������������ �������������/0 1,��/����������������� ����������$�������������� ���� ����� :������������������������� ������0������������� �����1�
�����������A ���� ���������� ������/0 1�������������������� ������
������������G����� �������������K� ���������
������ ����������������������������������� ����������� ������������� �� �������0����)1����������� ������$���
� � � � � � � � � �: ' ig xCLG x x x e xM� � U � �
�� � � �
�<����������������� �����������������������L�������������θ0I1������������������ �0I1� ���� ���� �� ��� ��������� I � ��� ������ ��� �������������� ������������������������� ������������ ���������� ����&��������������������������������� ������ ��������� ������ ��������� ������:����������#�������������������������������������������������5�M���$���
� �2
...2!
ig ige ig� �
� � � �M M1 M
���� �������������������������� ���������� I ��+������ �������������M ������������ ���������������� ����������+���������������� ��������������������
������������������������������������ � � � �8
1i i
i
x x �
� � � �
� �M � �
� ��� ��� ������ �� K� ��������� ������� ������ ������ ��� ��� ���������
�����������&� �� ��� ��� ������ ��� ��� K� ��������� ����� ���� K� ���������� ���
�/0 1,� � 0��� ���� �� ��� 8���:!���� ������ ������� ���� �����1�� ��� ������ ��������� �� ���� �� I � ���������� �� �� �� ��� ������ ��� ����� ���������� ����
��������������������������K�������������������������<������ ����������������
K� ��������� ������� ������ ������ ��� ���� ���� �� I �� �������� ����� ��� ����������������� ��� ���� ��� � ��������� ������ ���� ��� ������ ��� ������������������������������������������:������#������������������:������������������������ �������$�
� �8
1
: campo 4-vettoriale, matrice SU 3 nello spazio del colore
1G
2a
ai
ig
G
� � �
�
� � �
�
��� �
�
� � � � �
� �
1 C
C
C �
�
�
368
��� ����� �������������� � ��������� ���� ������������ �����������K� ���������&� ����� ������� ��� �������� ��� �������� ���� ���� ��� ��������� ���������������������� ������ ������������������������� ��λλλλ������������&������������������ ��������������������+� ��� ���� ������ ���� �� �������� ������������� ������ ������������ ������� ���������������� �������������� ������������������������������������������ ����� ����������$� ��� ��� ����� ����� ������ ��� ��� �� ����� �� ������ ���������� ����� ��������� ���������������/0�1� ������������������ ��������������������������/0 1,� ��� ������ �������������������������������� ��� K� ���������� �������� �� ������� K� ����� ��������� ����� ��� ��� �� ��� �������F��������������������������� �������������������������������������� ����������������������������������������������������$������������/0 1� ��������� �������������������������KH���<������ ��������������� ��� �������������� ��� ������ �� ���� ���� �� ����� ��������������������������������������������������������� ������$��
���������
� � � � � � � � � �
� � � � � � � � � �8
, 1
'
' 1,...,8
ig x
a a a a abc b c
b c
x x U x e x
G x G x G x g f G x x a
� � � � �
�
�
�� � � ������ � � �� � ������
�
� �
� � � �
�
�6��������� ����������<32��������������� �������������������������������������������������������������� �������������$������������������������������������ ����������� ���� ���������������� ������� ��� ������������ ������� ���� ����� �������$��
����������������� , = : costanti di struttura di SU(3)2 2 2
abc abca b cif f� � �� �� �� ��
�
�,���� ���� ���� ������ <32� ��� �������� ���� ����� ��� ������ ������ �� �����������������������������������������$��
� �� � � �
� � � �
0 0
2
i
i
j
x i m x
g x x G
� �
� �
�
�
�
�
�
�
�
� �� � �
� � ��� ����� �� �� ������ �� �
��
�������������������
�
L L L
L �
�#������������������������<,2��������������������������������������� ��������/0 1�������������������������������������� �������/0�1�0<321$��
������������������������������������� � � � �i
j
e x x A�
�
�� � �����������
L �
������������� �������������������K� ��������������������� ���������� �������
369
+� ���������� ����������� ������� ������ ������������������������������������������������ ��� ������ ������ �����������&� ������� �� ��� ���� ����� ����������������������������� ���� �� ����������������� ������������������������$��
�������������������������������
8
1
8
, 1
1 14 4
aa
a
a a a b cabc
b c
G G G G
G G G g f G G� �
� �
� �
� � �
�
�
� ��
�� �� �
�
�
� �
�
�6������ ��� ������� ���� �� ���� ����� ����������� �� �� ����� �������������������������������������K���� �������������������������� ����������������� ���� ����� ������ �� ��� �������� ��� ������ ������������ ���� �������8µν ������ ������������������������ ����������������������������������������9µν ������� ���������������� �$��������������������������� �������� ������ ��������� ���� ������� �/0 1,�� 3���� ������� ������� ��� ��������� ���� ����������� �� ������ �������8µν�8
µν ���� �������� ������� ��� ����� ������������������������� ������������� ��������� ���������������������������� ��� ����� ������� ���� ���� ����������� ����������� ���� ��� ������ �� � ���� ����� ����������� �� �� ������� ���� ����� ������ �$� �������� ������������������������� ��� ����� ������ ���� �������������� ���������� ��������������� ���� ��������� �� ������ ���� �������� ���� ���� ������ ��� ���������� � �������������������� ������ ���������� ���!�I*���� ���� ��� ����� ������ �� ����������������� ��������������������������������������� �� �������� �� ���� �� ���������� ���������������� ����� ����� ��� ���&���� ������� ����������� �� ����� ����� �������� ������� ������� ��� ��� ����� ������������$��������� ����������������):����):��������3���� ��� ���� ��� �������� ��� ���� �� ���������� ��� <32� ��� ��� ������� �������������� ����������$���
������������������a
2
QED QCD
ie ig� �
�� �
�
�
�������� ������������������������������ ��
370
#���������������#������������������������������������<,2���� ��������0���� C� ������ ������ ������� ������ ��� ��D1� � ��� ����������� ������������� ���
�������λλλλ�N-��=���K ������������� � I ����������������� �����&���� ���� �������K����� �� ������������ ������������������� ������������ ���� ����� ���� ������ ,����������������� ������� ����� �� ����� K�������� ���� ���������� ��������������<32������������������������������ ��� ����� ����������� ��� ������ 0������� �� �������1�� ��� �������� �� ���� ��� ��� �� ��� ��� �������� ��������� ������� �� ��� ����������� ��$� ������ ������������� ��� ��� ������0�����1� ��� ��� ����� ��� ��� �� ������������� ������������� ��� ��� �������0 ������1� ������ ��� ��������� � � ��� ������ ���� ����)�&� ��� ������� ������ ����������� -� ������� C���������D� ���� ������ � � �� �K� ��� ��� ���� ��� ���� ���� ����������� ������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��� ������� �����$��
���������������� ������ �������������� ��������������
����������� ������������������� ��#������������#������������������� �� ������������������������<32��������� ����� ��������������������������&������������ ���������� �������������������� ������ ��� � ���������� ������� �� �-� ��� ��� ������� ��� ������ ���������������������������������������������������������������� ������OO���
3������ ���� ������ �� ������ ���� � ����� � ����� ������ ���� ����������� ��������������� ���������������) ��������������$'( ���������������� � �������������� ����� ���������� � � ��� ����������������
371
���� ���������� ������ ������������������� ������� � ����� � ��������� #$��� � �� ������ �� ���� ���� �� �� �� ��������������B '��� � �� ������ �������� ����� � ������ � ������� ���� ����� ��� ������ � ��� ����� � ������� ����� .4�0�� # D ��� �� ��� ������ ��� � �� ������ �� ��� ������ � �������� ��������������� ���� � ��������$�( ��$'( ������ �� �� �� ��� �� ����������� �� �������� � �� ����� � �� ���� ��������� � � ������� ����������� � ����� �� ����� ������ ������ ##� $ �� ����� �� ������ ��� �����
�� ��� �� ��� ���� ���,���������� � ��� ����������� ��� �� � � ����� ����������� ������ �������������������� ������ ����� ������������ � ����� ��� � ���$'( ��� ���� �������������� ������ �������������� ����� ������������ � � ��������� �� ��� ���� � �� ���� �������� ������� �� ���� #�##������������������� � �������������� ������� ���� � ������������� �������� �� ���� � � ������ �� ���� � � ����� ������� ���� � ��� ������ �� �������������������� ������� � ������� � ���������������������������� ������������ ���� ������ �� � ������ �� ��������� ����������� ���� ����������� ������ #��� �� �� ������������ � �������� ���� ��������� � �������� ���������� ��� ����� � �� �������� ���� ���� � � ���� ��� � �� ������ ��������� ��� ������ #�# ����������������������������� ����������������������� �� ���� �� E ���� �� ������ ���� E �������� � ���� ��������� ���� ���� ��� ���� �� ���� ) �� ��� � ��� ��� �� ��� � ��� ��������� � � ������.4�0���
• � ����� ���$'( ���� ��� � � ���� � ������ ������ ��� ���������
� �����) ���� � �� ������ 4�6� � �� ������ ��� ����� � � ���� #� � ���� �� � ����������#
/�� ���� ��������� �����$� ���� � ������ ������ ��� ����� ����������� ��������������� ��������������������� ������������������������������� ��������� �� ���� ��������� ��� ���������������� ������������������� ��� ��������&� ������� ��� ������� ��� ��������� ���� /0�1� ������������������� �������� ���������� ������ ��� ���� ������ ������� �� ��������������������� ��� ����<��������������� ��� ��� ����� ����������������� ���� ��� ��������� ��� ��� ������� �� ��� ��� ���� ��� �� ������� �������������������������
• � ����� ���$�( � �� ���� � � ����� ����� ��������������� �� ���� ���
$'( ���������� ���������������� ������ #.��� �� ����������������.4�0�� ��� � �� ������ �� � ����� � ��� ����� � � ���� ����� �� � � ��� �������#
372
��������������� ����������������� �������������� �������������������������� ���� ��� ������ ���� ����� ������ �� ��� ������� ������� �������� ������������������������������������ �������������������0����)1����������������0�������)1���� ������ ���������������� ������������������������� �� ���������$� *� � �3 3 1 8 �� <������ ��� ������ ��� ���� ����� �� ����������������������������������������������/0 1,� 0�� �������������� �������� �����������������1����������������/0 1,�0K���������� �������������������������%1&���� ����������������������������������� ��������������������������������/0 1�0 ����������������1����� ������/0 1����������������� ������� ��������� ��� ������ ����� �������� � ��������� �� ���� � ���������������� ������0 ��������������������������� ����������������)1� ������������� ��������������� ��������� ��������������&�������� ������� ��������� ���� ���� ������ <������ ��� ������� ���������� ����� ���������������� ��0�������������1�����������������/0 1������������� ��������������������������� ��� � ������� ��������� ��� ������ ����� �� ������������ �� ���������� ����������� �������������� ����� �� ������ �����$� ��� ������ ��� ��������� ��� ������� ��� ��� ��������� ����� ������ <32� 0�� ���� ��� ������ ���� ����� ������ ��� ��� ����� ���������������������������1��4�� �������������������������� ������ ��� 0�������� �� ������� ������� ������ ��� ������ ������ ������ ����������������� ��� � ����������� ������������� ��� �������� ���������������������� ����� ��� �1���������� �� ������� ��� ������������������������������ ��������<��������������������������������������������$�������� ������������������� ������ ������� ������� �� ���� ������ ��� ��� ������ � �������� �� ��� ������������������������������ �� ���$��������������=�%������ �������������� ���� ����� ��� ������ �������� ����������������� 3�� ����� ��� ����������� ���� ������ A� ���� ���� ��� ������ ������� ��� � ���� ������������ :� ��� ����� ������������������ �����������
��� ���� ����� ��� ����� �� ���� � � ������B .� � ��� � � �� ��� ��� ������������� �������� �.4�0�@��� ������ ������� �������� � ������� !%������������� ����� ��������������F������������# �#� , ,...ud su ��������������������
����� �� �� ��� ����# 7 ������� �� � � ������� � ������ � ��� ����� � ������� E ����� ����� � ��� ���� � ������ �� ���� F�������� # D ��� � � ��� � ��� $�( ������ � ��������� � ��� �� � ��������������� ������ ���������
373
-������������� � ���E ������������� �� � � ���� �� �� �� �����
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
11
2
22
13
21
42
52
16
2
72
18 2
6
rb br
irb br
rr bb
rg gr
irg gr
bg gb
ibg gb
rr bb gg
� �
�� �
� �
� �
�� �
� �
�� �
� � �
���� ����
• ������ � ������������ � ������� !����������������� �� ������ ��������������
• ����������������� ���������� ������� � ��<��� �����������=����������������� �� � � ������� ������� ������������������ ��� ���
• ������������� �������� ������������������� ��������������� ����� ������������� � ��������� ������������� ����� ����� .4�0����� �� ��� ��������������� ��������� ������� ���
374
• ��� �� ������� ��� ����� � ���� & ��� 3 o 8 ������ �� ��� �����
������ ��������� �
o ������ ���!���� G&o ���� G&! ������ ���
.�� ����������������� ��+���� �
o .G&!.�G&o .�G&! .G&
&� '������������(� ��������������� qq � qq ) *������ �� ������
�������������������������� ���������������� ����
��� ����������������������������� #����������������� � � 6 +������ ��� �� ��� ������� ��� ���� �� ����� � � ����� �� ���� � ������ ����� ������������ ��� ���� ����������� ������ #�� � � ���������� ��������
� � � � � � � �8
† †3 1 2 42
, 1corrente di colore corrente di colorepropagatore
3 1 2 42 2
s sfi
gg gT i u c i u c i c i c
q
��
�� � �
� �
� � � �
�
� �� � � �� �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� �� � � � � � � �� � � �� ������������������ �������������������������
� �
375
������� ������������� � �������� ���#.���� ����� ����������������� ������������ �������������������� ���� ������H��� � ��� ������������ ��� ������� � � ���� ����� � � �� ���� � ��� �������� � ��������� ��� ��� ��� �� �� ��� � � + � ����� � ���� �� �� ��� ����� ������������� ������������� #�� ��� ����� ������������ � �
� � � � � � � �2
† †3 1 2 42
fattore di colore
13 1 2 4
4s
fi
gT u u c c c c
q� � �
�
�
� � � �� � � � �� �� �� � �� � � �� �� � � � �
�������������
� �
� ���� ���� � ������� ��������� ���$'( ����•••• �� ����������� �� ��G� � � ��� ���� �� ���� �� �� �� ����� � ��� ����
� �������� �������•••• ���������� ������� ������ �� ��� �� ��������� ������ �������
<� �������� �� =#. �� ������ ������ ���$'( � �� <������ ������=��� ������� ����������� �� ���� �� �� ���� ����� ������ � ��������� 56� ����� � ����� ���� ���� ,6� ����� ��� ����������
"���������������������������� ������������������������� ��� ������ ���������� ���������$����������� ������� ��������� �������������� ���� ���<32��������������������� �������������������� �������������������������� �������<,2�����������������������������������#�� ������ ��� � ���������� ���� α� ��� <32� �� α�� ��� <,2� ��� ���� ������ ������������������������� ���������� ����������� ���������������$���� �������� ��� ��� ������ ���� ��������� �� ��� ��� ���� ������� ������� ���������������� ��� ���������� �� ������������ ��� ������ ���� �������������� ��������������������������������������� ��� �������� �������� ��������#�� ��� ���������������������������������������������� �������������������� ��������� �� ��$� �������� ��� ����� � ���� ��� ���������� ������������� ��� ������� ��� ����� � �� �������� ������ ��������� � ���������� �������������������������� ��������������������������� �� ��� �������������������� ��� ������� ������ ������������P��� ���� ������ ��� �� ����� �� �� ������� ���������� ����� ������� ���������������������� ������������ �� �������� ���� ������� ��� �����������������������������/0�1<$��� ����������������������������������������������������������:������������������������������� ��� ������������������� �� ���� ��������2�� ���� ����������������� ��� ���������� �� ��� ���� ������������ ��� ������������������������������ N-�������������������)�����: ���������������������)�������������������������� ���������"� ���������� ��� ��%�������������� �����������������������������=���������������������� ����������������������� ������������� ��������� ��������� �����������������#������������������������������������������/0�1<�������������������������������������� �/0-1#Q/0�17� ���� ������ ����� ��� ���������� ��� ���� �������������� ������� ��������������� ��� ������/0�1� ��� ������ ������ ��� ��
376
������������������� ��� ������� ��������������������&������ ������������������ ��� ������ ������� ������� �� �� ��� ����� ����� ���������� ���� ������� ��������������������� ��� �������� �������������������������������������������������� ����������������������������)��������*����2�� ���� ������� ���� !������� �������� ��� ��������� ������ �������������������� ��� �� ����� �� ������� �������������� ���� �������� ���� �������� ��� ��� ������� ���������� ��� ���� ���������� � ����� ������� ����� ���!�������������������������� �������������������������<,2��/0 1,�������� ��������$�������� ��� �������������������������������������������������������������������@��������������������������� ��� ��� ������ ����������� ������$������������N ����� ������)� �� K� ���� �� ������� ������ ��� ��� ����� ���� ����� ������ ��� �� ��� ������ %�� <������ ������ ������� ��� ��� ���������� ��� �� ������������������ �����������������������������������������������������/0 1,����������������� ��� ����� ����������������������������������������R��
'�� ��� �� ��������� � � ����� ������� �� ��� � ��� � �������� ������ ���� ������ � �� ��� ����� ���� � � � ����������������� ��� � ������������ ���� ����� ������ ����� ��������������������������� ����� ������������
� � sqqV r f
r�
��
�� ���α� �� ������ �� ��������� ��� �� ���� �� ������ �� ������� ���� ����������� �� ������ ������ ���� #�������� ������ ���� �� ���������������� ���� ������ �+�������� ��� ����� �������� ��������������������� ������������� ���� ����� �
� � �3 3 1 8 ��������� ���������� ���#.� ���� � �� ���� ��� � � ����� ��������� ���� �� � � ��� ������� ���������������� �������� ������������������������ �������������� �������������������� ����������������� ���������� �������������������������� ��� � ����� ������� �� �� ���� �� � ��������� ����������� �������������� ��� ��� � � ��� �� ����� ��� ������� � � ����� ��# ���� ���� ������������� ���� ��� ��� ������ �� �� ������� ��� � � ���� ������� �� ���� ������ ������ ���# ( � ������ �� ������� ��� ���� � � ���� �� ������� �� ��� �������� �������� ����� ���������������������������������D �� ���
-������������� qq � ������ ���������� �� � � ����� �� ���� ��������
377
� � � � � �
� � � � � �
� � � �
1 11 , 2 , 3
2 2 21 1
4 , 5 , 62 2 2
17 , 8 2
2 6
irb br rb br rr bb
irg gr rg gr bg gb
ibg gb rr bb gg
� � �� � � �
� � �� � � �
�� � � � �
�� �� ��� ���� �������� ����� ��� ��� ��������� � ��� ����� �� ���� ���������# �# rb �������� ������ � ������� ����.4�0���������� ������ ���E��� �� �� �� ��� ���������# �� ����� �� ���� � �� ����� �� ������� 0 >� � �� ���� ��� ��� � �� ����� �� ��������� 6 +� �������� �� ���� �� ��� ���� �� �� ���� � ������ � ������ ��� ��� �� ����� ������� ��������� ������������ �������� � ������ �� �������� ������#. ������� ���� ��������� �������� �������� ��� ���� �� �� ��� ������� �� ���� � ��� ����� ������� ����� �� ��������������� ����������������� #.����������
� � � �
� �
1 3
8
1
2 4
83 3 8 8
11 22 11 22 11 221
10
1 00 1
1 0 0 0 0 1 0 140
0 010
1 1 14 4 6
c c
f
c c
f
� �
�
� �
�
� �
� � � � � �
�
�
" ���� ��� �� ��� �� ��� �� � �� � �� ��� � � ��� � �� � �� �� �� �# � �� �� �� � � � �� ���� � �� ��� �� ��� ��� �� � �� ��� ��� �������$
� � � � ��
�
�
I ��� � ���� "����������� � � ����������66 ++#* �������������������� ������ ����������� ������ ����� ����� ������ ������������������������������������#' �������� � �� ���������� ��� �������� �����������������,�������������� ����� �� ��� ��� �� ���� ��� ���� �������� ��� ����� � ������ � �� ���� �� ��� ����� �������) ��� �� � �� ���� �������� ������� � �� ����� ������ ����� �� ��� ����������������#
.����� ���
��������������������� ��� ��
� �13
rr bb gg� �
378
$� ��� �������������� � ��� �� ���# �#� qq � ��������� ��� #������
� ��������������� ����� � ���� �� � � ����� �������������� ���� ��������� � �� � �� ���������������� ���� ���������� � �� ����������������� �� � �������������� ������� ��������� ����������� �� � �������������� ����� #$����������������� � �� �������� �� 0����� ���� ������������� �
� � � � � �
8† † †3 4 3 4 3 4
1
1 0 01 1
0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 14 3
0 0 1
1, 2,3
if c c c c c c
i
� � � � � �
�
� � � � � ��
� � � � � � � � �� � �� � � � � �� � �� � �� � �� � � � � �� � �� � � � � �� � �� � �� � �� � � � � �� � �� � � � � �� � � � � �� � �� � �� � �� � � � � �� � �� � ��� �� ��� � � � � �� � � �
�
$����������2� ������������� ������������� � ���� � �
� �8 3
1 , 1
1 1 1 14 123 3 ij ji
i j
f Tr� � � �
�
� � � �� �
� ���
*��� ���� �������� ����
� � 2Tr � � ��� � �
����� ���������
� � 16
43
Tr
f
� �� � �
� �
! � ����� ��� � ����������� ����� � ����� ������ �����,��������� � ��� �������������������� �6����� ������� ������������������ ���������������
4 singoletto
31
ottetto6
s
qqs
rV
r
�
�
���������������
.������� ����� ����� � ���������������� ������������������ ��� �� ��� ������������ ������� ���������� ������ ������ ���� ����� ���� ������ ��� ����������������� ���������������� ��������� ������� ������������� �������� ��� ��� ������������ � ��� ����� ����� ����� ������ ��� �� ���� � �� ���� � ��������������� ������������� ������ � ��������� ������������ �� ���� ������� ���$�( �#
379
���� ����������������������������
� � ����� �� � ���� ���� ���� �� ��� ��� ����� � � ������ �������� �������������� � ����� ��� �� ���������# 3�� � ��� � ����� ������� ���� � � qq �
���������
� � � � � � � �2 8
† †3 1 4 22
1fattore di colore
13 1 4 2
4s
fi
gT u u u u c c c c
q� � �
�
�
� � � ��
� � � � �� �� �� � �� � � �� �� � � � ��������������
����������������� ������� ���������� ������������������������������������������������ ������ ��� ���� ��� ������ ����� �������� �� ��� ����� ����� ��� ���� �������)��������������)����������)��
�
�������� ������ ���� ���������
� �� �8
† †3 1 4 2
1
14qqf c c c c� �
�
� ��
� �
-������������� ����� ������������ ��������������� ���� �� ����� � ���������� &� ���������� �� � � �������� �
� � � � � �
� � � � � �
1 1 1* : , ,
2 2 21 1 1
: , , , , ,2 2 2
rb br bg gb gr rg
rr bb gg rb br bg gb gr rg
� � �
� � �
3
6
380
. �� ���4������������������ �" �������������������� ��������� ������ ��� ������rr �
1 2 3 4
100
c c c c
�� �� �� �� � � �� �� �� �����
��������
� � � � � �
� �
8 8
11 111 1
3 3 8 811 11 11 11
1 11 1
1 0 0 0 1 0 0 04 4
0 0
1 14 3
f � � � �
� �
� � � �
� � � �
� �
� �� � � �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��� ��� �� �� �
� � �
� �
I ���� ���
��� ������������������� ������������� �0���������� ��������� ������ � ����������������������� ��������������� ��������� ���� � qq #.����� � �
� � � � � � � �
� �
8
1
1 1 14 2 2
1 0 1 01 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0
01 0 0 1
0
f�
� � � �
�
� � � �
�
�
�
� � �� � � �� � �� � � � �� � � �� �� � � �� �� � � �� � � � �� � � �� � �� � � �� �� � � �� � � �� �� � � � �� � � �� �� � � �� �� � � �� � � � �� � � �� � � �� � �� � � �� �� � � �� � � �� �� �� �� ��� �� �� �� �� � � � ��
�
�
� � � � � �1 0 1
0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 00 0 0
� � �� � �
"� �� �� �� � ��� � � �� � � �� �� �� �� �� � � � �� � � �� � � � �� �� �� �� �� � � �� � � �� #� � � �� � � �� �� �� �� �� � � � �� � � �� � � �� � � � �� �� �� �� �� � � �� � � � ��� �� �� ��� �� �� �� �� � � � �$
I ��������� �� ������ ���� �� ���������������������� �
% &
% & % &
8
11 22 21 12 12 21 22 111
83 3 8 8 1 1 2 2
11 22 12 21 11 22 11 22 12 21 12 211
18
1 14 4
23
f � � � � � � � �
�
� � � �
�
� � � � � � � �
� � � � � � � � � � � �
�
�
� � � �
� � � � � �
��
�
�
381
7 �� �� �� ��� ��� �� ���� ����� ��� ���������������� ��� � ����������� ������� ���� ����� � �� � � ��� ����� ���� qq ��� ������ �� � ���
���� ����� � ����������������#'��������� �������� �
2 tripletto
31
sestetto3
s
qqs
rV
r
�
�
���������������
P'� ��� �������� ��� ���� ���� ��� ������ A� ����������� �I��� 0�������������� ����������������������� ����������������1����������� ������� ��������������� ���� ��� �������� ���� ������ ���� ����:���� ����� �� ���� ���� ����:������� ��������
* � ����� ����� �������� ��� � ��� � � �������� �� ��� ��� � ��� ����� ������ � ��������� �����+!+!+�, ��� � ����� ���������������������� ������������������ ��������� →����������!����� ���� �������������� �������� ��� �� ���→����������5� ��������,���������� ����������� �� ���→� �������$����� �� ������� ������ ����� ���� � ������ �� �� � ��� ���� ��������� ��� �������� ���������� ������� � �����������J������� ��������� � �������������� ��������������� ��������� #�������������� � �������������� ������� �� ��� � ������� ���� ��������� ���������,�����������,���������������F���������,����� ������ ,����� �K ���� ���� � ������������������� ���� ����� #!� '����������� ��� ������) ������� ���� ��� ��������
����� ������ �� ���� � �� �� � ��� ������ ������ �� ������ � � �� �� ���� ��� ��� � � ����������� � ��� � �� �� ��� ������� � ��� ���� � ������ ������ � �������� ���� �������� � �� ���� ��� ��� ���� � � �� � ���� ����� �� ��� ������� � � ���� ) �������� � ��� �� ������ ��� � ������ ������ � �������� ���� �� � ��� ����� �� ����� ��� ������� ��� ������������ ��� ������ ��������� #$� �� � �������������� ���� �� � ��� ���������� ����� ��������� ��� ������������� #
���������� ����������������������� ������������������������������ �� ����� ����������� qq � qq ���� ��������� �� ��� ����������������� ������ ������
��� ����� ���������� ��� ������� ����� ������������� ������������� ��� ���� �������������$� ��� ���������� ����� ���� ��� ���� ��� ������ ����� 0������� ���
382
���������������� ��� ��� ��� ����� ��� ���� ��������$� ��������� ������������� ���� G� ������������ ��� ������� ������������� ����1� ���� ��� ������� ��� ������ ����������� 0������������ ����� B� ���������������������1$� ��� ��������� ��� ������ �� �� �� ��� ���� ���� ������������������������������������������������ ���������������� ���������� ������������������������� ��� ���� ���� ����������������������� ������������ ����������� ��� ��������� ����� ���� ���� ������ �� ������������� ��������� ��������� ��� � ������ ��� ��������� ��� ������ 0����� ������1� ������������������� ����������������� �������� ������� ��������)������������������������������� �������������)����������������������������������������������� �� ��������� �� ���������� ���������� ��� ������������� ���� �����$������������������������ ����������):�������)� ������ �������������������������� ������������������������� ���������������������� ������������������������������������-�������������������������������������-�����������������������������������������Q������/0 1,��� �������� ������$��
���������������������������������� � � � � � � �8 8 1 8 8 10 10 27 �
�<������ ���������� ������������������&� ��� �������� ��� ����������� �� ���� ����������������������������������#��������������������� �������������������������� ���� ������ ����):�������)� ���� �������� ��� ������� 0��� ����������� ������������� ������� ���� ������� ��� �������� ������1� ������� ������� ������������ �������������������������� ������������������������ �����������������$���������� ���������� �������������������������������������������������� �������������)���������������������������������������������������������������� ���������������� �������������������������0�������� �������$��
������������������������������������������������������� � � �3 3 3 6 ����� ���������� �� ���� ����)� ��� ��� ����� ��������� ������ ����� ��� ��������� ����������������������������������������������������������
3 1��4������������ ��� � ����� �� �� �� � ��� � �� � ���� ��� �� ����� � ������������ � � � ����������� ���������������������������������� ���6.&� ����� ��� 0.6�� �� ���� ��� ������ �� ��� ���� � �������������� ��������� ��� ��+�����������)����������� ��+������������� ���������
Csingoletto 1
tripletto J/ 0
PC
PC
J
J
�
�
��
��
�
�
*��� � �� ����� �� ��� �� ��� ��� �� ������� � � ����� � �� ������ ��� ��������������� ��+�������� ��� ������� ��������� ����� ��0��� ����, ����,
383
����������� ��� ���� �����+ 0�������#*��� ������������ ����������������� α�;6����� ������� ������� ���� ������ ������������������� ���� ������� ������ ��� �����#!� ������� ���������� � ����� �� �������
7 : : '3I '!L 7 �8 *D 3I 7 !I ' ! � ��������� � � ����� �� � �� � ������ �� ����� ��� ��� �� ������ ����� �� � ����������������,����������� ������� ���� ���$�( ������� ������ � � ����������� ��� �������� �� ��������� ���� � ��� ������� ��� ����� �������� ���� �� ��������� ������� ��� ������� �� �� � ���� ����� ��� ������� �� �� ��� �����#* �������������� ���� ����� �������� �� ���� ��� ��� ��� ��������� ��� ������ ����� �����#
��$'( ���� � �� � ����� �� � ��� ��� ��� ������������� � � ������ �� ������� ������� ���� ���� ����� ��� ����� � �����#������ � ������ �� ���� �������� � ����� ,�������� � ������������������������������� ����� �� ������� � ����� ���������� ����� � ���� ������ ������������ ������ ���� ��� �� �������������������+� ������ ������ �������� ����������# �� ��� ����� � � �� ������ �� ��������� ����� ��� �� �� ��� �+� ������� � 2 2q m � ��
� � � �� �� � � �
2
2 2
0
1 0 3 lnq
q m
��
� ���
��� ��� ����� ���� �� �� �� � ��� ����� � ��� �#��� �� ����� ������ ���� ��� ��������������������������� ������������� � ��������������������� �������� ���� ����������� ���� �� �
��� �� ���� ��������� �� ��������� ������ ������ ��� ��������������� ���� ����� ���� �� ������������� ����� �������� ������������������ ����������������<������ ��� ������ ��� ������� ����� ���������� ������������ �������� ������ ���������� ��������
384
,������������ ��� � ������� �::�:� ��������������������� �� �� �����$� ����� ��������� ���������������������9�M������
�������������������������������� �� ��� ���������������������������� ����������������������������������
������������ � � � � � � � � � � � �2 2
1, ' , ' ' '
gM j k k j p p eu k u k eu p u p
q q�� � �� � � �' '� � � �� � ��
�5������ ������������������ �� �� ������ ���� ��� ��� ����� ������ �����$� ��������������� ����������� ��������� ����������� �� ������� �������� ��� ��� ���������������$��
������������������������� ��������������������������������������������������� ��������������������������� � ������ #�� ��������� �� ������ ���������� ��� ���� ������ �������� �>:�:�
������� ���� ��� ����� �������� �� �������� ���� ����������� ��� ����������������������������������������������������� �$��
385
�������������������
� � � �
� �
� � � � � � � �
� �
� � � �
'
2
' '
44 2 2 2 2
'2
'
1
2
'
gM eu k u k
q
eu P u P q eu P q u Pd P
P m P q m
geu p u p
q
���
�
�
� �
�
�
� �'� ��
� �� �� �� �� �� � � � �
� �� ��
( �
�#����������������������:�������� ����������� ������������������������������������� �� ���������������������������α-������ �� ���� 0������� ����� ��1������������� ���������������� ������ �� �������������������������������������α-$��
�������������������
� �� �
� � � �� �
2
22 2
1 222
2 20
1
121 ln 1
3m
g gI q
q q
q x xdpI q dxx x
p m
� �
� �
� �
)
� �
� ��� �� � � �� �� ��
( (�
���������������������������������������&���������������������������� �������� ������Λ-��������������������������������������������������������������������� ���� �� ���&� � ��� �� ����� ��������� ��� ����� �������� ������ �����$� ���������������� ��������������������A�-@@�-����A�-OO�-$��,�����-@@�-��
�������������������������� �2 2
2 22 2
1ln 1 ln
q x x qq m
m m
� � � ��� � � �� � � � �� � � �� � � � �
���� ����
�����������������������
� � � �2
2
12 22
2 20
2 2
2 2
2 2 2
2 2 2
21 ln
3
2 1ln ln
3 6
ln ln ln3 3
m
dp qI q dxx x
p m
qm m
qm m q
� �
� �
� �
� �
� �
� �
* � ��� �� � � � �� � �* ��� � ��� �� �� � ���� � � � � � � * � *� �� �� �� �� �� � �� �� �� �� �� �� �� ��� � � �� �� �
( (
�
�<����������������������� �������������α-����� ������
����������������� � � � � � � � �2
2 2' 1 ln '3
gM u k u k u p u p
q q�� �
� � ��
� � * ��� �� � � ��' � �� � � ��� � �� � ���� �� �� �
��������� �����$�
386
�
�������� ����� ����� ����������� ��� ������������ ��� ���������� ��� ����������� ����� ��������� ��������������������������������������������� �$���
����������� �� ��� ����������� ���������� ��� ���� �� ����� �� ��� ���� ������� ��� �� ������������������ ����$���
������������������� � � � �� �
� � � �2 2 2' '
1 3 ln
gM u k u k u p u p
q q�� �
� �� �
� �� �� � � �' � �� � � �� � � * �� ��
�
����������� ���������������������������������$��������������α� �������������������� ������� ���������� ������� �� ����� ��� ������� ��� ������� �������� ��C����D� ������ ��� ������� ������ ��� ��� ��� ���������� ������ ��� ����$� ���������� �� ������ ��� ��� ���� ��� ��������� ��������������� ��� ���� ���� ����������� C��������D� �� ����&� ������� �� ��� ��� �������� ������� ��� α� ���� �������������� �� ���� �� ����� ���� ��� ������������ α%�� #�� ��� �� ����� �� ������������� ��������������� ���� ���������� ��� ������� ��� ��������������������������� �� ������ ��� �������������� ����������� ��� �� ����$����������������� ��������
387
���������������������������� � � � �0
2 20
2 2
1 3 ln Q
Q q
��
� ��� *
��
�
���� ������� ��� α� ��� ���������� �������� ������� ���� <-&� ��� ����������� ����������������������������<-=µ-��������$��
�����������������������
� �� � � �
� �� � � �
� �� � � � � �
� �� � � �
� �� � � �
� �� �
2 02 2
0
2 02 2
0
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 0
2 2 2 20
2 02 2
0
2 2002
2 02
0 0
1 3 ln
1 3 ln
ln ln ln ln
1 3 ln ln
1 3 ln
1 3 ln
3
Q Q Q
Q
�� �
� � �
��
� �
� �
� �
��
� � � �
�� �
� � �
�� � �
� �
��
� � � �
�� *
�� *
* * *� � � �� � � �� � � �� � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � � � � � �
� �� �� * �� ��
�� *
� � � *
� ��� � � �
� �� �
� � � �
2 2
2
2
2 2 2
ln
1 3 ln
Q
� �
� ��
� � � �� �
� ��� ��
�
�<����� ������������ ������� ���� ��� ��� ������ ��� ����������� ������ ���������� ��������������<-������� ���������������� �������������������� ����������� ���� �������������� ������ ������ ������ ��� ��� �����������������<-=µ-����#����� ����������������������� ��������� ���������������������������������� ������ ��� � ���������� �� ������� ��� ��� �� ����� �� ��� ������� ��������������������� ���������������������������������������������� ��� ��������������������������������������������� ������������������������������� ��� ���4������������������������������������� 0��� �������� �������������� ��������������������������������������������� �������������������������������1������� ���������������������������������������������������������� ����� ���������������� ���������� ������� ��� ����� ������� ������� ��� ��� ����������������$� ��� ��������� ���������� ��������� �� ��������� ��� <32� ��������������������� ��� ��� ������� �� �������� ����� ����������� ������� �����������������&� �� ���� ���� �� ��������� � ������ �� ��� ����������
388
����������������������� �������������������������� ������������������������������������������������������������������������� ��� ���4�������������������������������������������������������������������������� ����� ��� �� � �� ������ ������� ������ ������ ����������� � ����� �������� ����� �� ������ ��� �� �� ���� ������ ��������� ���� ����� ��� ����� ���� ��������������������������� ������������������������$��4����� ��� ��� ��� ������ ��� � ���������� �� ������� ��� ��� �� ����� �����������������������<-�������� ����&���������������������������� ����������������������������������������� ����������������0��� ������������������������������������������������ ���������������� ��� ������������������������������������������� ����� ��� �� �����$� ���� ���� ������ �������� ��� ������� ���� ���������� �1�������� �� ����� ������ ����������������� ������ ������ ��� � ������������������������ ������� ��� ��������� µ-� ��� ���� ���� �������� �����������������&� ����� ����� ������� � ���� �� ��� ������ ��� ��� �������� ���� α��������� ������ � ����� �� ���� ��� ������� ��� ��������������� ���������� ���� ��������������� ����������� ���µ-� � ���� � ����� ��� �������������� ���α ���µ-� ���� ��������� ��� ������� ��� ���� �������� ���� ��� � �������� ��� ���� �&����������� � ���� ��� µ-� ������������� ��� ���� �� �������� � ����� ����������������������P�������������<32����� ������µ-=%���� ��� ������������������������� ��� ���������������������P���������� ��� ����� ���������� ��� �� ����� ����� ���������� �� -� ������ �������������� ���������������� ���� �������������� ��� ������ ����������������� ��������������� ��������� ���������� ������� ������ ���������� ��������� �����������$��
�������������������� ���,���� ����������� ������ �������� ��� S���� 0���� ���������� ���������������������������� ����������� �� �� �� ��� ������ ����� ����!������� �������1����� ���� ��� ��������� �������������� ������ ������ ��� � ���������� ��� �-�������������������� ������ ������ ����������� ���������������� ��� ������������������ �� ����������� ��������� ��� ��� ������������<����� ��� ������������������������������� ���������������������������������������?������
389
,�����-OO�-��<����� ����������������������������������������� ���������� �������������<-������������� ���������� ������������ ������������ ���������������������� �� �������������������������������������;��0#���������� 1�� ��
' ���� � ����� ����� �� ����� �� ���� ��������� �������������� ���+�������� �� ������ �� ��� �������'*� ����������� � �������'*��� ���+&&- : ��������� ������������������ ���6F6+E���"M � ��� ������ ������J
��$�( �� � �������������������� �����������
�αααα��
αααα��� ����������������� �
390
�� ����� �� ���������� � ��� ��� �� ��� � � ���� � �� �� � ����� ������ �� ���� ��������� ������
�� �� ��� �� �� ������� � ������� � � � ���� �� ����� �� ��� �� ������� �� ���������� �� ������� ������� ������� � � �� $�( ��� �� ��� �������� ��� ����� ���������� ����� ������������ ��� �� ������ ����������� ������ �� ��������0������ � ����� ����������������� �������+�
� � � �� �� �� � � �
22
2 2 21 12 33 2 ln
ss
s flavor
qn q
� ��
� � � ��� �
! �8 �� ���.��������������" ������� �� ��������� � � �������� �� ���� �������� �� <������ = �� ������� ��� �������� ������� ���� � � �+� ����� ���������� � ��� ��������� ������ � ���� ������� ����� ������ ���� ��� ���� ��� #$� ��� � �� ������ ���,���� � ���$�( � �� ����� ��� ���� ���������� ��� � �� ��� � � � ��� ��� � ������ �+ � �������� �� ������� ���� ����������#$��� � �� ���������� � � ����� ��� µ � ����� � �� ��������� ���� ��� ������ ���������������� ���� ���� �������� ����B
. ����� ���������������� ������� ��$'( �� ������ � �2q� � ������� ��
��� ��� �� � ����� �� � �0� � � ��������� �� ����� � ��� ���� � ����� �
�������� ����� ����� � �� ��� � �������� � � �� � �� ���� � ����� �� ����������� � ����� ��������� �� ��� � ��� ���� �� � ������� �� ���� ��
� ������� ����� � � �2q� ��� ���������������������������� � �2� � #
391
! ����� ���$�( ���� � ��� �� � �� �������� ������� �������� ���� �
���� �������� ������������ �������������� )������ ��������� � �2s q� ��
� ����������������� ���������;∞�������,�+N&� ������� ��������� � ������ �� ����������� ��� � ���� �� � �� �� ������ �� ����� �� � �2� � ��
��������� �����
02 2
ZM� �
$� ��� � ��� ���� �� � �� � ������ ����� ���� �� � ��� ��������� ���������������� �������������� �������������'*#4�� ������� � ���� ����� � �������� �������������� ���� ��� ���������������� � ������������ ���$�( �
� �� � � �
� � � �� � � �2
2 2 2
2 2
12
33 22 2 2 22
12 ,
33 2 ln
12ln ln
33 2flavor s
s
flavor
n
flavor s
q qn q
en
�
� �
��
�� �
� �
��
� *� *
* � � �* ��
$� ��� ��� ����� ��������������������� ���� ������������������ � ���� ������������������ � ���� � �� ��� ���������� ��$�( ����������� ������������ � ��� ������# �� ���� Λ � �� ����� ��� � ������ ������ �� ���� �� ������� �� ������� �� � � ������ �� ��� ����� �� �� �� ����� � ���
200 MeV*� # .� ���� � � � 2 2Q �* �� ������ �� ������� ��� ��� �� �
������ �� ������� ��� � ���������� � ������� ��� � �� �� ����������) �� ������������ ����� ���� ��������� ���#
3�� ��������� �������� �������� ��� ������� ��� ���� ���������Λ$� ���� ��� ����������� ���� ���� �� ��� ��� ����� ������ ������������ ������ <,2� ������ ������ �������������������������α���������������������)� ������� ���������������� �� �� #�� � ���� ��� �������� ���������������� ��� ������ ������� ������� ������������� ��������� ������ ������������������ ������ ������ �����$� ������������� ��� ���� ��� �������� ������������ �������������� ��� ����������������������� ����� ��� ��� ����� ����� ��� ��� ������� ������������������������� ���� ����� ���� �� ���� ����������� ����� � �� ���������������� ��������������������������������� ����������������������������4������� ��� ����������������� ������������ �����������������������Λ�������������������� �������������������������� ����������������������������������� ������������������ ������������������
�� ���������� �� �� ��� ��������� � � ��� ������� ����������� ����� ������� ������ ������ ����������� � � � �� ���+#*�� ��������� �������+ ������
392
����� �������� ���������������� ��������� ��������������� � ���������� ��� ������������� ������� � ������������� ��� � ����� ���� ���������#*�� ��������� �������+ �������� ����������������� � ����� ��������� �� ������� ���� � ���������� ��� ���������� � ����������� �� ��� � ����������� ����������� ��� �� �������� �� ����� �� ������� ��� � � ���� # ��� ���� �����������+� ��������� �������������� ������ � ���� ��� ������� 2 2 , 200 q MeV* *� ������ �� �������������������������� ���
������# �� ������ � �� �� ������ ��� ������ �� �� �� ����� �� � � �� ������� ���� �� ������ �� �+� ��������� �� ������� ��� �� ����� ����� � ������� �� � � � ��� ���� ��������� ��������� ���������� ��� ���� ���� ���� � �� ���� ��J
-� . ��� �� ������ � ���� ��� � ���
.�������� ��$'( ��������<����=��� �� ������� � ����� ���� ����� ����������� � �������� ����� <�� ��� =�� ���������� �������������� ������ ���� �������� ���� ��������#��������� ��� �� ������������ ���� ��� ��������������������������� � ������ ��<�� �������=� ��������� ���������������������������� #. ��� ����� �� � ����������������������� ������������ �� � ��������������� �� � �� ���������# �# �������� �������������� ������ ��� ������ � �� ����� �� ����� �� � ������� ��� � ��� � �������� ��� ��� �� ������ �� � ����� � ������ �� � ����� �� ��� ������ ��� � ����������� � ������ �� �� ������������������������ � �����������
393
� ���������� � ������ ������ � �������� ���� � � ����� ������ �� � �� ������� �� ������������������) �� �� �� ������������ ��������� ����� ���� �� ���� ����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��� ������ ���� ��������� � �������� � ��������� � ������ ��� ��# �# ��� ��� � �� ��� ��� ������� ���� � � ������ ����� � � ������ � ���$'( �� ���� �� ��� ������ � �� �� ����� ������������������ �� ���������� ������� ��������������� ����� ��������������� �������� ��������� ��6&66 J�#* � �� � ���������������� ������������ � �������������� ������������������ ���� � ��� � ������������+����� �� ���� �� ��� ���� /������ � ������� ��� ��������� � �������� ������� 5 ���� �� �� �� ���� ���� �������� ������� ����� ������ �� �� ��� � � ����� � ���� ���������� ��������� ���� ������ ��������� ������ ����� ��#�� $�( ���� � �� � ��� �� �������� ������ � ����� ����� �� � ��� � �������� � ���� �� ���� ������� � � ����� �� ��� ��� ���� ��� �� �� ��O��� ��������� ���� �������������,���������#������������ ��� ��������� � �� �������� ������ ������ �������� ���� ��� � �������� ������� �� ������������������� ����������������������������� �������������+�#( � ��� �� ���� ��������� ���� �� �� �� ��� ������ ��� ���� �� ���� �� ������� ������� � ��������� � ��� ��������� � � ��� � ��� ������� �� ������� ������ qq � ����� ��� qqq � �� ������ � �� ����� ������� � ���� ��������
� ������� � ��������������������� ����� � �� � ���������������+������� ��� ��� �� �������� � ��� �� ��� ���� ��� �+�������� ��� ������������������ �� #4������ � �������� ���� ��� ��� ������� ������������������� ���� �� �� ������ �� � �� ������������������������������+��������������� ������ ������ ��������� � ���� ����� �������� ��������� �������� ����������� ��� �� ��� �������+ � ����#( ���� ����� ������ �� ������� ���$�( ���� ������������� ������� �������������� �� � ������� � ��� ����� � ���� ������� ����� ���� �������� � ��� ����� �� �� ��� �� ��� ��� �� � ���� �+� � ���� � ����� ����� �� �� � ��� ���� ��� ��� � ����� �� ��� ��� � ��� ���� ��������� � � � ��� ������������� �� � �� ���� ���� ������ ��� � ��� ������ �� �� � ��� ���� ����������# .������� �� ������ ������������ ��� �� <� ���� = � ���������� ���� �� �� ������� � ��������� ��� ������� ����� ��������� � ������������ ����� ������� ��� ���� ����������������������� ������ ���� ��������� ����� ���� ��� ��� �� ���� � ��������� � ������ � ��� � �� �� ������������������ � ���� ���� ��<$�( ����������=#�� �� ���� �� � � ����� �� ����� �� ����� �� ��� � ����� �� � ������� � �� ��� �������������������� �� <����� =�������������������� ���� ������ ���� ������ ��� � ��� $�( �� �� � ��� O��� ������ ��� �� � � � ��� �������� �� � ���� � ���� �B'������ ������ ������������������ ���� ��������� ������ � �������������� ������������������� � �������������� � ����������� ���#
394
7 ������ �� ���� ����� <��: ��� �P ����=�� ��������������� ��� �� � ������ �� � ��������� ������������ � �������� ����� ���� ������ ��� � ��������������� �������� ������ ������ #��� ��������� �� ���� ��: ��� � P ���� ��� ��� �� ���������� �� ��� ����� � �� ����� ������ ������ ������ ������ ������ � �������� ����������������� �� ��� ���������������������� � ������ ����������� ��� ��� � �� ��� ������������������������� �� ����� � ����������������� ���� � ������ ������ ������ ������������� ������������������������������#
�,� � . '0 ������������ �+ + �1→→→→ ������% 0 �2 % 3��� � ��� ��� �� ���� ��� ��� ����� ���� ���� �� ��� � � ����� �� $�( ������ � �������� �� ������������������ ���#D ��� � �� �������� �������������� �� ������� ���� ��� � � ��� ���� ��������������� ������ ���������� ����� �� ��� ����� �� ������������ ������� ������������ �� ������ ��� ������������ �������� ���� ����� ��������� ��� ��� �������� ������� ��� ���� �� �� ���� ���� �����,������ ��� ������� ���������� ����������������� � ������#D ��� ��������� � �� ���� �� ���� ���� ��� � ������ �� �� � ������ ��� ���� �������� � ��� ������� ��������������� � ����<�����������=� ������������� #4� ����� ����� ��������� �� ���� � � �� ��� ��� ���� ������ � � ������ ������������ ���� ����������������� ���������� �������������������� ���������� ������������������� �� ����������� ���Λ ��������������# 55 ,→������������ ����� �� ��� ��� e e q q� �� � � � �� � ��� ����� � ��� �� � � � �
������ ������������� #. ������� � ��� ��� ���������������� ���������� ��,b b ��� ���� �� ��� ������ 0Z
m ����������������� ����������� ����� ��
� ���� ����� ��� ����� ����� ���� ��� �� � �������� ������������� � �� � ���� ������ ���� � ����� � � �8 � � ����������������� � 6 ����� ���� ��� ����� ���������� ���� ���� ����� e e � �� � � �� � � �
� �
� �
22 2
22
31 cos
4
4
flavorflavor
flavorflavor
de
d s
s es
� �
���
� �+
� �
�
�
������� ���� ��������� ����� � ��������� � � �������� 3# @ ��� �������� �� ��� ��� ��� ��� � �� �������� �� �� � ����� � � ��� e e adroni� �� � ������ ���� ����� ������������������ � �������������������� ���������� ���� ������ � � ���� ) �� ��� ����� �� �� ��� ������ �� � ���
395
������ �� � �� ��� � � �������������� ��+Q �������������������� ��������� ���� � ������������ ���� ���������� ����� ������������������ ������� ������� ����� ���� �� ������ ���������#
#�� ������ ������������ ������ ����������� ���.��� ��� ����� ������� �� ���� �������������� ������>�:� �43+6����#+,��#��������������������������������������� ������ ��������������� ��� �������������� ���������� ���� .�$� ������ �������������� ��������� ��� �� ���� �������� � ��� �������� ������� ����� ����������������
�����������������������������������������������
2
2
32
ii
ii
pS
p
,
���
�
��� ��� ����������������������� ����� ���� ��� ��������������������������������������� �� �����������������������������������������.�$����������������� ���� ������� ������������� ��� ������ ���� �������� ���� ������� ��������� ������������������%����������� ���.�������� ���������������������������������������� ��� �������� ���� ������ ����������� ��� O�@���� 3,!� � �������� ���43+6� ��� ������������ ������������������������������������������-�.����� �������� ����� ��������� ������$� ��� ����� ��������� ��� ��� ����� ���������������������
������������������������������������ ����#����������������������������-�.�� ��������������������������������������������$��
���������������������������
2
2
1 cos se i quark hanno spin 1/2
1 cos se i quark hanno spin 0
dddd
�
�
' �+
' �+
��
396
�
�������� ��C���� �D�������������������������������������������������� ��
21 cos� �
��� ��������������� ��������� ����� ��������������������T��/������� ����������� ������ �� �� ���������� ��� ����� ���� �� ���� �� ��� ������� ��� �����T��������%$����
������������ ��
( ������� �������� ����� ��� � � � �� ��� ��� ���� �� ������ �� ������������ �� ��� ����� �������� �� $'( � ������� �������� ��� �� ������ ����
397
�������������� ����� ������ �)����� ���� ��������� ����������� � ������������� �� ����
��������� ��� ������ �� ���� �� � � �� ������� �� �� ����� C���� �� ������� ��� ������ �� � ��� �� �����������) ������� �� ���� �� ��� ��� �� ��� ���� � � �� ����� � �� �� �� ��� ��� �� �� �� ��� ������� � ��� � 0 Q ��# : ��������� � ��������� � � Q �� ��� � � ��� � ���� ����� �� ����������� � ���� ������� � ��� �� ������������ ������� ��� �������������� ��� � ���� ����� ������� � �� ����� �� ��� ���� ����� ���Q �������������� � ��� ������������#' � ��� � ����� ��� ���� � �� ������ � ��� ��� ���� � ����� ���� ����������� �� � ��� �� ��� �������� � � �� ������ � �1 S� ��
� ��� ��� ����� � �� � ����������� ���� �����#$������� ��������� ������� � �������� α.��������� � ��� � �������� � ����# �#��������
� �
� �0
35 0.146 0.03
0.124 0.0043
S
S Z
GeV
M
�
�
� �
� �
( �.
�� ���� ���� ��������� �� �� ������ � ����� �� � �� � �� ��������������� �������������������������� � �������� ��������������� ����� ���� ������� ����� ��� ��� �� � ��� �� � ��� ������ � �� �������� �� ���������#I ����������������� �� ������ ������ � ���� ��������������� � ���� ��� ��� ������ � � ���� �� ��� ����� ���� �������� �� ��������� ������ ������ ���� ��� �� ��� �� �+� �� �� ����� ��� ����� � �� ��� �� � ����� �� C����� ��� #I �� ����� ������ � �������������� �� �������� ���$�( � ���� �� �� � �� ������ �� � � � ������ ��� �������� ��� �� ��� �� �+ � �� ���������������C����������������� ������#
398
6����������� ����� �������������� ���� ������ ������ ���������� ���������� ������ ������ ��� ��� ���������� �� �������� � ���� ��� �-� ��� ����������� ��� <,2������� ���� ������� ���� ������ ������������ �������������� ���� ����������� ���������� ��� ���� ����������� ��� ������� ��� ������������������������������������������ ������ ���������� �������������������������������
�
��$�( ��� �� �� �� ������������ �� ���� �������� �������� ���� ��� ����� ���������� � ��� ������� � ������� ���������� ��� �� �� ��� �����# @�� � ���� �� ��� ����$�( �� �������� �� ��� �����( �.������������ ����� ��α��� ���� ���������������� ������ ���� �� ��� ������� ��������������� 5 ,##���� ������������ α.��������������� �������������� ��������������� 5 ��������� ��������������� ������ ������ � � �� ������� �
� �� � ��� ��� ������� �� Q ��� ������ ��������� ��� ����� ������� )� ��������� �� � ���� �� ��� ����� ���� �������� ����� ��� ��� ��� �������� ��� ��� � ��� ������ ����� ��������� �� � � �� �� ���������� ��������������������������������� ���#$� �� ��� ����� ���� ��� �� � �� � ������� ���� � ������ �� ������� ��������� ����� �� ������ �� ��������� �� ���� � � ��� �� # �� �� ��� � �� ��� ����� ���� ���� �� ��� �� � �������C�� �C������� ����������������������������� � ��������������� �� ����+� �C�������������� ��� ���� �����$� ��� �������� � �� ���������������������������� ���+ �� �� ����������� �#���� � ����� ��� ������� ��7 ���� ���,*������� ���� ����� ����������������+9��������������� ��������������� ���� ����������� ������� ��� ������ ��� �� ��� ��� �� ( �.# $� ��� � ���� �� �� ��� ������� ��� ��� �� ��������������� � ����������� � ��� �������� ����� ��������������� ���������� �� ���� ������� �� �������� �������� ��� � � ������������������������ ������������#
*�� �����( � ��,?��
399
'��� ������ � ��� ��������� �� ���� � ���� ,����� ���� � ����� ��������� � ���� ��� +, e e � �� � � � �� ��� ������� ������� �� ���� � ����# �� ��� ���
� �������� ��������� ���� ������ � ������ �����������
�� ���� �� ���� ��� ��������� � �� ������ � ���� ������ � � ���� � � �������� ������������� ����
� �2
22
4, '
3 q qqq l l e e carica quark in unita eq��
� � �� � �
�� ������������ ������� � ��8 � ��� �����µ5 µ, � �� ������ � �������� ����
21 cos � � � ��������������������� ��� ������
400
I ��������� ������� ������������� ����� ���������� ����������������������������� ������������� �#��������������������������� � �� � �#���������� � ����� �
� � � �
� � � �
22 2
2 2
2 21 2
43 q qq
qq q q
d qq l le q s
dq q
s p p xp yp xys
� ��
� ��� �
� � � � �
! ����������������� � � ��� ��� � �������� � �������� �� ������� �� ����� ����������C R�������� ���� �������������������� ���� ����������������( �.#. ��� �������� �� � �# ������ ���� � ����� � � ��������� �� ���� ������������ ,������ ���������
� �
��
� �� ��
� ��2 2
. .
1 13
3 3 q qsomma quark distrib in x distrib in ysu statimedie quark antiquarka coloresu statinullodi colore
iniziali
d pp l l d qq l ldx dy f x f y
dq dq
� �� � � �� �� �( (
����� ��������������� � ���� �� � � � ��������� � �4 2q d dq� ����
� ������������ 2q s ��� ����� ������������������ �� � ��������
. �� ������� � ��� � � ���� ������� � 0,> - � 2 #9,66 - : � � ������������ ���� ��������� �� ����� � ���� ,cc bb � �� � � � �� �� ���� ��
����� ��������� ���� ��� �� ��� �� � ��� # 7 �� �� �� ��� ��� ��$�( �� � � ��� ������������������������������� �� ��������� ��� �����#
401
S ��� �� �������������� ,����� 4�� ����� � ����� � �� ��������� � Q �� � �� ��������� � ����������� F������������� � � ������ ���� ��� � ������� ��������� � ���� ��� � ��� �� � � ����� ������ ��� � �� ��������� ��� ������� � ���� ���� � �������� ���# ����� � �������� ������ �� ����� ���� ���������� �� � �� � �� ��� �� ���������� �� � ��� �� ��� ���� ���������� ��������������������������Q ������� �������������� ����� ����������� ����� ���������� ������ ,������ �.3 �� �'3!� ���� �� � ��� � ��� ���� �%&)�� ������ �� �� � ��� �� �� ��� ����� ����� ���� �� ���� �� �� ����� �.��.� ��'3! ��I ��������@ ������#
#�������� ������� ������������ ���� .��� ��� ���������� ������ ��� ����������� ��������� ������ ������������� ��� ������ ��� ���� �������� ���������������� ����� ���������� ���� ��� ���� #�� ���������� ���������������� ��� ����������������������������������� ������� ����������������� ��������������������������������������������� �������� ��������������������������������������� ���� �� ������������� ��������� ��������� ��� ��� �������
C ��������� �D��������������������� � � � �sini ii Ti
p p E, �� � � ���
�� � �# ������ �������� � � �� ��������� �� Q � ������� �� �� ����� ��� ����3��� ����� � �4sin 2�' ����������� ������� ������������� �������������#
�� � ������� � ����������� �� ��� ��� ��� � ���� �������� � � ��� ( � ��,?��� � ���� � ��� �� � ��� �� ��� ��� ���� �� � ���� $�( ) �� �� ���� � ������� ���� � + ����� ��� � ��� ����� ��� ��� ����� �������� ��$�( ��� ��������� ��� �������� �������������� ������
402
qq qq
qq qqqg qg
qg qg
gg gg
qq gg
gg qq
�
��
�
�
�
�
������� �� � �� ������ ���������� ������� � ����+Q ��#* ��������� ���� �� � ���� ������ ���� � ����� � � �8 � � �� ������� ������ � �� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� �8 � � ��� � ��� �������� ��� ��� ���������� �������� ����� ��� �������������� �� � �� J������� �
� �
� �
22
2
cos 2s
ij
ij i i j j i j
dM
d s
s x p x p x x s
���
�
� � �
������ � � ���������� ���� ������� ����#. �� ����������� ����� ���� ��� ���� ��� �� �������������������������� ����������������� ����������� ��� �� �� �� �� ������� 21 cos � � �� �� � � � � � �������� ������� ��� ������
403
! � 6&,+& M � � ���� ����� ������ ������ � ���� ����� ��� ���� � 0 Q ��#�� ������������ ��� �� <���������=��$�( ����������� ������ �� <$�( ����� �� �����������=�� � � ����� �� � ����� �� ������� �� �� ����� �� ����# ����������������� ��� � ����0 �+Q �������� ����������������������α�#��� . '0 ��� ������������ ��������� �**�����% ������� � ��������
7 ������ ����� � �� � � ��� �� ����� ��������� � � ����� ������ �����,��������� �����,�������������� ������������������ ����� ������������ � ���� ����� �� ������ �� ���� � ������ ���� ����� �� ���� ����� ��������# �� � ��� � � ����� ����� � �� ��� �� ����� � ���� ��� ������������������� � ���������� � � ��� ����� �� ���� � ������ � � ��� ��� ������ ��������� � ����� �+) ���� � � ����� ������� � �� ������ ��������� ��� ��� ��� ������� ���� � ��� �������� �� ���# ��� ������� ������ �+ ������ ���� ���� � � �� � � ����� �� � � ��� ���������� ����� ����� ����������# ' ��� �� � �� ������ ���������� ����� ����� �� ��� ���� �������� ��# �#� � �� ��� ��� �� ���� � �CV r ar�
� �� ������ ����� �� � ��� �������# �� �� ��� ����� � ����� � ��������������������� � ������ ����� ����� ���� ������ ���������� � �
� � 43
sV r arr�
�� �
7 �� ��� ��� ����� ���� �� �� �� � ��� �������� � ����� ��� ����������������� ���������,�����������,���� ��� � ���� �����������������/� ��,@ ��� � � �� ����������� ���� � � ��� ����� � � ������ ��� ��� �� � � ��,� ���������� � � ������ � ��� ���� �� ��� ���� � �����# * � �� ��� � ���� �������� �� �� ��� �� ��� �� ��������� �� ���� ����� � ������������ �� ����������� � ����� �� �� ��� ����� �� � �� ���������# I �������� �� ��� � �� ������� � �� ��� �� ��������� ��������������� � ��������� ������ �����������������#4� ������� ���� ��� �� ��� ��� �� ����� �� � � ������ ��� ����� � ��������� ���� ������� ��������� �� ������ �� �� ���� �������� ��� ���� �������� ���$�( ��� �����#��� ����� ������� � �������� ���������,� ���� �������������������� ���������� � ���� �� � ����������� ������ ���� ������� ��� ����� �� ���# ���������� �� � �� ��� � ���� �� � ������� ����� ��� ������ ���� ������������� � ���� � �� � ���������� ��������� ��� ��� � ����� �������� � ��� �� ����� ��� � �� �� �������
404
����������� �� �������� ��� ��� � ���� �� �� � ���� ���������# �� ����� ������������������������������������������ �������� ���� ���������� ������ ����� �� ���� ���� ����� �� �FT �� �FT �� �� ��������� � ��� ������#4� � ���� � �� ����� �� � ����� � � ��� ����� ������������ ����� ������������������� ���������� ����������
� �������� ���������������� ������5��� �� ��������������#7 �������� � ����� ���������������� ������������ ����� ����� ����������� ��������������� �� � ��� �� ����� �� �� ��� ���� ��� �� � ��� � ����������� ����������������������� �� ��� ���� ���������������� ����� ��� �� ���� ������ �����������)��� ��� ������� �� ���� ������� �������� ������ �� �����#