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UNIVERSITA’ DI CAGLIARI – FACOLTA’ DI INGEGNERIA ESERCITAZIONI DI IDROLOGIA – NUOVO ORDINAMENTO Anno Accademico 2017/18
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ESERCITAZIONE Nr.7
Argomenti Curve segnalatrici di possibilità pluviometrica valide per la Sardegna.
Prerequisiti Capitolo 7° del programma del corso. Conoscenze informatiche generali
sull'uso del foglio di calcolo.
Allegati -
TESTO
� Per il bacino definito nel corso delle esercitazioni, determinare lo ietogramma costante avente
durata τ = 4 ore relativo agli eventi meteorici con tempi di ritorno T = {50, 100, 200, 500} anni,
calcolato mediante le Curve segnalatrici di Possibilità Pluviometrica (CPP) che utilizzano:
A) il metodo della distribuzione log-normale ;
B) il metodo della distribuzione TCEV regionalizzata.
Su grafici distinti, rappresentare gli ietogrammi ricercati relativi ai tempi di ritorno assegnati.
TRACCIA PER LO SVOLGIMENTO
A. Metodo con CPP della distribuzione log-normale.
L'espressione che consente di determinare statisticamente l'altezza di precipitazione (in mm) di un
evento di durata t = τ mediante le curve di CPP derivanti dalla distribuzione log-normale assume la forma
( ) pp Dz+CBz+A=th τ⋅10 (7.1)
con:
− durata della precipitazione pari a τ = 4 ore;
− zp il frattile della distribuzione normale standardizzata relativo alla probabilità di non
superamento T
=P1
1− ;
− A,B, C, D coefficienti dipendenti dalle caratteristiche del bacino, espressi in relazione al gruppo
idrologico di appartenenza di ciascuna delle stazioni pluviometriche interessate.
L'appartenenza ai gruppi pluviometrici è individuata secondo la classificazione di Puddu (1974) della quale
si riporta una rappresentazione nella Figura 1.
Dalla carta di Figura 1 si può evidenziare come, per il bacino in esame, le stazioni pluviometriche
utilizzate nella definizione della rete dei topoieti, siano classificate dal metodo come tutte appartenenti
al 2° gruppo pluviometrico. Pertanto, nella Tabella 1 sono individuati i valori dei coefficienti A, B, C e D.
Una volta individuati i coefficienti A, B, C, D adatti al bacino in studio, calcolare le probabilità di non
superamento P1, P2, P3 e P4 e i frattili zp della distribuzione normale standardizzata corrispondenti ai
tempi di ritorno assegnati (usare la funzione di calcolo INV.NORM.ST).
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Conseguentemente è possibile determinare, mediante l'applicazione della relazione (7.1), l'altezza di
pioggia lorda h(τ)T per ciascun tempo di ritorno.
Costruire infine i grafici degli ietogrammi costanti relativi alle altezza di pioggia calcolate.
Tabella VII.1: Coefficienti delle curve normalizzate della distribuzione LogN
A B C D
Gruppo I 1.273175 0.179731 0.305043 0.017146
Gruppo II 1.296258 0.167487 0.359699 0.017941
Gruppo III 1.379027 0.164598 0.418225 0.009093
Gruppo IV 1.460799 0.191831 0.497194 0.041250
B) Metodo con CPP della distribuzione TCEV. La relazione che esprime l'altezza di precipitazione derivante dall’applicazione della distribuzione TCEV
per un evento meteorico di durata τ assume la forma seguente:
( ) ( ) TKµ=h ⋅ττ [mm] (7.2)
con:
( ) 11
na=µ ττ ⋅ (7.3)
dove ( )τµ è la pioggia indice relativa alla località in esame.
Nella relazione (7.3) la pioggia indice dipende dalla durata assegnata della precipitazione t (ore) e dai
coefficienti a1 ed n1 calcolabili in funzione della pioggia giornaliera media gµ :
n11 24 0.886 ×
gµ
=a e gµ+=n log0.4760.4931 ⋅− (7.4)
Con la relazione: 2
2
n
T a=K τ⋅ (7.5)
si esprime il coefficiente di crescita, dipendente dalla durata τ e dal tempo di ritorno T mediante i
parametri a2 ed n2 .
I parametri a2 ed n2 hanno formulazioni differenti a seconda delle caratteristiche del bacino, della
durata t della precipitazione e del tempo di ritorno T, come evidenziato nelle Tabelle 2.
Operativamente, per il calcolo dell'altezza di precipitazione h(t) con il metodo della TCEV si proceda nel
modo seguente:
1. nella Figura 2 individuare la sottozona SZO di appartenenza del bacino in studio;
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2. con la Figura 3 determinare la isoieta della pioggia giornaliera media µg corrispondente alla
località della sezione di chiusura del bacino;
3. calcolare i parametri a1 ed n1 mediante le relazioni (7.4)
4. calcolare la pioggia indice µ mediante la relazione (7.3)
5. determinare i coefficienti a2 ed n2 mediante le espressioni della Tabella 2;
6. calcolare il coefficiente di crescita KT e l'altezza di precipitazione h(t=τ). Ripetere i passi precedenti da 3 a 6 per ciascuno dei tempi di ritorno T1=50 anni, T2=100 anni, T3 = 200
anni e T4=500 anni.
L'applicazione della relazione (7.2) consente di determinare ciascuna altezza h(τ) che dovrà essere
riportata sul secondo grafico assegnato.
Tabella VII.2a) - Coefficienti a2 ed n2, per tempi di ritorno T ≤ 10 ANNI
Sottozona a2 n2
SZO 1 0.66129 + 0.85935 Log T -1.8438·10-4 – 1.5339·10-2 Log T
SZO 2 0.64597 + 0.89777 Log T -5.6073·10-3 + 7.0047·10-4 Log T
SZO 3 0.62235 + 0.95656 Log T -2.4882·10-2 + 4.5884·10-2 Log T
Tabella VII.2b) - Coefficienti a2 ed n2, per tempi di ritorno T > 10 ANNI
Sottozona a2 durata n2
SZO 1 0.46420 + 1.0376 Log T per τ ≤ 1 ora -0.18448 + 0.22960 Log T - 3.3216 10-2 (Log T)2
per τ > 1 ora -1.0469 10-2 – 7.8505 10-3 Log T
SZO 2 0.43797 + 1.0890 Log T per τ ≤ 1 ora -0.18722 + 0.24862 Log T – 3.6305 10-2 (Log T)2
per τ > 1 ora -6.3887 10-3 – 4.5420 10-3 Log T
SZO 3 0.40926 + 1.1441 Log T per τ ≤ 1 ora -0.19060 + 0.264438 Log T – 3.8969 10-2 (Log T) 2
per τ > 1 ora 1.4929 10-2 + 7.1973 10-3 Log T
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Figura VII.1 – Classificazione delle stazioni pluviometriche della Sardegna (Cao-Puddu)
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Figura VII.2 – Sottozone relative alla regionalizzazione della curva di possibilità pluviometrica con la distribuzione TCEV