Post on 19-Jun-2015
1
RREELLAAZZIIOONNEE
SSUULL
MMOOTTOORREE
AA FFOORRZZAA PPRROOPPUULLSSIIVVAA
CCEENNTTRRIIFFUUGGAA
DDII
MMAARRCCOO TTOODDEESSCCHHIINNII
a cura di
Fiorenzo Zampieri
Circolo di Psicobiofisica
“Amici di Marco Todeschini”
2
Il dispositivo denominato “ MOTORE A FORZA PROPULSIVA CENTRIFUGA ALIMENTATO
AD ACQUA DISSOCIATA CON VARIAZIONE DI VELOCITA’ AUTOMATICA
GRADUALE” di Marco Todeschini, in questi ultimi decenni ha suscitato parecchie perplessità.
Con questo articolo, vorremmo dissipare, almeno in parte, la nebbia che avvolge questo brevetto,
per portare alla luce del sole quelle che sembrano essere le sue reali possibilità propulsive.
Per prima cosa dobbiamo chiarire quali sono le premesse teoriche al suo funzionamento (non
consideriamo in questo testo quanto descritto nel brevetto relativamente all’alimentazione ad acqua
dissociata in quanto, seppure argomento interessante, esula dalle intenzioni di questa analisi).
Per fare ciò è d’obbligo illustrare, almeno per sommi capi, quali sono le caratteristiche del
dispositivo e quali sono le ipotesi, dal punto di vista della fisica (la dinamica) che ne possono
avvalorare il funzionamento.
Per fare questo ci dobbiamo riferire per forza di cose a quanto ha scritto Marco Todeschini a
riguardo nelle sue pubblicazioni (Psicobiofisica – edizione MEB – anno 1974).
Riporteremo quindi, fedelmente, quanto scritto nei suoi testi iniziando dalla sua “teoria del
carrellino oscillante”.
La teoria del carrellino oscillante. Trasformazione di forze centrifughe rotanti in forze
alternate rettilinee.
Supponiamo di avere un carrellino sostenuto da quattro ruote che poggiano su due rotaie, (fig.92),
3
ma costruito in alluminio in modo che risulti molto più leggero. Immaginiamo che sulla sua
piattaforma sia disposto un motore (M) che faccia ruotare il suo asse centrale disposto
verticalmente, sul quale sia calettata una massa sferica (m). questa compiendo delle rivoluzioni
intorno al centro (O) in senso orario, svilupperà una forza centrifuga (Fc) che la dinamica classica
ci dice essere eguale al prodotto della sua massa per il quadrato della sua velocità V di
rivoluzione, diviso per la sua distanza dal centro R, cioè:
Fc = m V2 / R (1)
Poiché la forza nei successivi istanti è sempre diretta secondo il raggio R e rivolta verso la
periferia, la potremmo rappresentare con una freccia (vettore) che ruota attorno al centro (O), ed
alla quale ho perciò dato il nome di “forza centrifuga rotante”.
Nei successivi istanti essa quindi è rappresentata dai raggi che escono a stella dal centro (O).
In qualsiasi istante potremo quindi decomporre questa forza Fc in due altre: una Fz diretta
secondo l’asse (Z), ed una Fy diretta secondo l’asse (Y) (fig.93).
Se (α) è l’angolo che il raggio (R) fa con l’asse (Z) positivo; dalla trigonometria, avremo che le due
componenti della forza Fc nelle direzioni predette, saranno date da:
Fz = Fc cos αααα (2)
Fy = Fc sen α (3)
Ne segue che allorché la massa passa per il punto (A), l’angolo che la direzione del raggio (R) fa
con l’asse (Z) sarà nullo, cioè: α = o e di conseguenza cos 0 = 1 e sen 0 = 0, le due forze espresse
dalla (2) e dalla (3), risultano in questo caso:
Fz = Fc Fy = 0 (4)
Ciò significa che quando la massa (m) passa per il punto (A), la componente Fz della forza
centrifuga rotante assume il suo massimo valore, ed il carrellino sottoposto a tale forza, assumerà
la massima accelerazione nella direzione delle (Z) positive, e si sposterà in avanti. Continuando la
massa (m) nel suo gito di rivoluzione in senso orario dal punto (A) verso il punto (B), il valore della
forza (Fz) continuerà a diminuire, finché si annullerà quando la massa passerà per il punto (B).
In questo istante l’accelerazione del carrellino nella direzione (Z) sarà nulla e non si sposterà
lungo le rotaie. La componente Fy della forza centrifuga rotante, viceversa, mentre la massa si
4
sposta dal punto (A) al punto (B), aumenterà la propria intensità sino a raggiungere il suo massimo
valore quando la la massa passerà per il punto (B). Tale forza spingerà il carrellino nella
direzione OB delle Y positive, ma esso non potà muoversi in tale direzione, perché il rilievo
circolare delle due ruote di destra verrà a premere lateralmente contro la rotaia di destra, la quale
è fissata alle traversine di legno che fanno blocco immobile con la massicciata del terreno.
Non appena la massa (m) nella sua rivoluzione, oltrepasserà il punto (B), la sua forza centrifuga
rotante presenterà una componente (Fz) diretta verso le (Z) negative sempre maggiore sinché
giunta al punto (C), assumerà il suo valore massimo negativo, che farà arretrare il carrellino nella
direzione negativa dell’asse (Z).
La forza (Fy) invece, passando la massa (m) dal punto (B) al punto (C), assumerà valori sempre
minori, per annullarsi quando la massa giungerà in (C). Tali variazioni della forza Fy, essendo
tutti trasversali alle rotaie, saranno equilibrati dalla reazione eguale e contraria di queste.
Continuando la massa a compiere la sua rivoluzione, nel passare dal punto (C) a quello (D), la
componente (Fz) diretta secondo le (Z) negative, diminuirà sino ad annullarsi quando la massa
passera per il punto (D). Durante questa rivoluzione da 180° a 270°, il sen α dal valore zero al
valore meno uno (-1) e perciò la forza (Fy) sarà diretta da (O) a (D) sarà massima e rivolta nel
senso delle Y negative: ma tale forza sarà equilibrata dalla reazione della rotaia di sinistra ed il
carrellino perciò non potrà subire spostamento in tale direzione e senso.
Infine la massa (m) continuando a compiere la sua rivoluzione intorno al punto (O), passando dal
punto (D) al punto (A), svilupperà una forza (Fz) che da una intensità zero, crescerà sino al
massimo Fc, quando passerà per il punto (A) ed avrà così compiuto un giro intero di rivoluzione di
360°, essendo arrivata al punto dal quale era partita. Naturalmente nel compiere questo ultimo
quarto di circonferenza, la sua forza (Fy) diretta verso le Y negative, diminuirà sino ad annullarsi
quando passerà per il punto (A).
In conclusione il carrellino, sottoposto ad una forza centrifuga rotante Fc, sviluppa per effetto della
rivoluzione della massa (m) le cui componenti (Fy) sono sempre contrastate dalle reazioni delle
rotaie, e le cui componenti (Fz) vanno da zero al massimo positivo, e da questo ad un massimo
negativo, sarà costretto ad oscillare avanti ed indietro nella direzione dell’asse Z, sulle rotaie.
Detto questo, possiamo passare al funzionamento del “motore di Todeschini” in quanto
applicazione particolare della teoria precedentemente illustrata.
Motore a forza propulsiva centrifuga
E’ un dispositivo che ha per scopo di trasformare la forza centrifuga rotante generata dalla
rivoluzione di una massa attorno ad un centro, in forza propulsiva orientata costantemente in una
ben determinata direzione e senso, ed atta perciò a trainare un veicolo, oppure a sollevarlo da
terra, anche fuori dell’atmosfera che circonda il nostro globo.
La meccanica classica ci assicura che un sistema nel vuoto, non può spostarsi con forze generate
nel suo interno. Si sposta invece in uno spazio pieno di fluido se il veicolo è munito di eliche le
quali ruotando si avvitano e trovano presa reattiva in un mezzo fluido ambiente, come gli aeroplani
e gli elicotteri nell’aria, e le navi nell’acqua. Poiché ho dimostrato che lo spazio in qualsiasi punto
dell’universo non è mai vuoto, perché si comporta come un fluido, così risulta che tale fluido,
reagendo sulle masse rotanti dell’apparecchio le sottopone a forza centrifuga, la cui natura
misteriosa risulta così svelata come reazione del mezzo fluido ambiente all’accelerazione
centripeta di quelle masse, atta perciò a provocare lo spostamento di un veicolo rispetto a tale
mezzo, in obbedienza alle leggi della meccanica classica. L’apparecchio è basato perciò sulla
fluidodinamicità dello spazio, concezione che sta a fondamento di tutta la scienza cosmica unitaria
da me ideata.
Per comprendere bene la tecnologia di tale motore, supponiamo (fig. 99) che due sfere di massa
(m), compiano delle rivoluzioni intorno al centro N, con la stessa velocità ed in senso contrario.
Ciascuna di esse svilupperà una forza centrifuga rotante Fc, dovuta alla sua accelerazione
centripeta rispetto allo spazio fluido immobile, entro il quale essa si muove, il che ci rivela che la
5
predetta forza centrifuga è dovuta alla resistenza che oppone il fluido ambiente al moto accelerato
verso il centro della massa considerata. Ho scoperto così che la misteriosa forza centrifuga non è
dovuta al fatto che la massa si muove rispetto al cielo delle lontane stelle fisse, come ritenevano
erroneamente E. Mach ed Einstein, ma al contrario, perché tale massa si muove rispetto al mezzo
fluido immediatamente ad essa in contatto dentro al quale essa si sposta.
Con l’occasione faccio rilevare che anche per accelerare una massa in linea retta, occorre
applicarle una forza che sia valida a vincere la reazione che lo spazio fluido ambiente oppone al
movimento di tale massa. Da ciò la scoperta della causa della forza d’inerzia, finora avvolta nel
mistero.
Ma ritorniamo alla spiegazione del nostro motore. Quando le due masse passeranno
contemporaneamente nei due punti orizzontalmente opposti A, A, esse svilupperanno due forze
rotanti centrifughe Fc uguali, ma dirette in senso contrario, la cui risultante sarà nulla.
Proseguendo nella loro corsa in sensi contrari dal punto A al punto B, le loro forze centrifughe Fc
inclinate (fig. 100) e simmetriche avranno per risultante la diagonale del parallelogramma dei due
vettori che rappresentano le due forze componenti, finché quando le due masse raggiunto il punto
C, la risultante sarà la somma delle due 2Fc, cioè avrà raggiunto il massimo valore positivo,
diretto secondo l’asse Y positivo.
Proseguendo nella loro corsa di rivoluzione controversa, la risultante delle loro forze centripete
rotanti diminuirà sino ad annullarsi quando le due masse torneranno a transitare per I punti A, A:
per poi crescere in senso negativo sino a raggiungere il valore massimo negativo (-2Fc) quando le
due masse passeranno nel punto E.
6
Concludendo: due masse che compiono rivoluzioni sincrone in senso contrario intorno al centro N
con la medesima velocità, producono una forza centrifuga direttamente alternativamente verso
l’asse delle Y positive e negative, che però costringe il centro del sistema ad oscillare avanti e
indietro lungo tale asse Y.
E’ chiaro che solamente eliminando, con opportuno congegno, l’una o l’altra delle due risultanti
dirette alternativamente in senso contrario lungo l’asse Y, si potrà usufruire della rimanente forza
diretta in un sol senso,per trainare un veicolo qualsiasi.
Per raggiungere questo scopo, dopo molte meditazioni, ho scoperto che se mentre le due masse si
trasferiscono dal punto E al punto A, si fa ruotare l’intero sistema attorno all’asse X, in modo da
ribaltare la metà del cerchio AEA sottostante a tale asse, sopra l’altra metà ACA ad esso
sovrastante, si viene così a capovolgere il senso di azione della forza negativa (-2Fc) facendola
diventare positiva 2Fc, Si ha perciò un doppio vantaggio, quello di eliminare la forza negativa e
quello di farla diventare positiva, il che equivale a dire che con una completa rivoluzione delle due
masse si viene a raccogliere una forza doppia, pari a 4Fc.
Scoprii che per attivare questo capovolgimento bastava usare un semidifferenziale per automobili,
costituito da tre ruote coniche dentate, di cui, due satelliti C, D, ed un planetario B immobile,
disponendo le due masse sferiche G, H, all’estremità di due aste, imperniate all’altra estremità ai
mozzi dei due satelliti C, D, che sono montati a folle sull’asse orizzontale E. Infatti facendo ruotare
l’albero F mediante un motore, vengono costretti I due satelliti a ruotare in senso opposto su se
stessi, e quindi a rivoluire intorno al planetario B immobile.
Ne consegue che le due masse sferiche G, H, mentre compiono delle rivoluzioni intorno al perno
orizzontale E, compiono anche delle rivoluzioni intorno all’asse F e per tal modo nel loro assieme
descrivono una traiettoria che ha la forma della cifra 8, detta “lemniscata” la quale giace però
curvata sulla semicalotta sferica sovrastante al piano XY. Il punto doppio di tale curva che è quello
centrale della predetta cifra, coincide col punto C dove si raggiunge il massimo valore positivo
della forza centrifuga, cioè 4Fc, tutta diretta verso la direzione delle Y positive, (fig. 101).
Più facilmente si riuscirà a comprendere quanto sopra se si pensa che ruotando il semicerchio
inferiore AEA di 360° intorno all’asse X esso genera una sfera nella cui metà sovrastante a tale
asse, viene contenuta la curva descritta dalle due masse, cioè la forma della cifra 8, che appoggerà
7
i suoi estremi inferiori e diametralmente opposti nei punti A, A, ed il suo punto doppio cadrà così
nel punto C.
L’intero apparecchio è stato da me denominato: “raddrizzatore di forze centrifughe alternate”
proprio perché capovolgendo la forza centrifuga la fa diventare positiva, allo stesso modo come un
doppio diodo, cioè una valvola radio, avente due placche può raddrizzare la semionda negativa di
una corrente elettrica alternata.
E’ chiaro che cambiando il senso di rotazione del motore che aziona l’albero F, si cambia quello di
rivoluzione delle masse, ed il senso della forza centrifuga risultante, cioè si inverte il senso di
trazione (retromarcia).
E’ pure evidente che si può dirigere la forza centrifuga risultante 4Fc, nella direzione voluta,
orientando l’intero apparecchio verso di essa. Il motore a forza centrifuga propulsiva sopra
descritto, è stato da me brevettato nel 1933, porta il n. 312496, ed è stato sperimentato
innumerevoli volte con esito positivo alla presenza di personalità del mondo culturale ed
industriale, e di migliaia di studenti universitari in diverse città italiane. Dettagliate notizie su
questi esperimenti sono state pubblicate dalla stampa internazionale.
Figura 101
8
In figura è rappresentata l’immagine del prototipo del dispositivo Todeschini gentilmente costruito
da un caro amico che generosamente ha ceduto al sottoscritto per favorirne lo studio.
Nelle immagini che seguono viene rappresentato il ciclo completo della rotazione delle masse A e B
attorno agli assi X e Z. Per la particolare conformazione del dispositivo, quando le masse A e B
giungeranno a metà del loro movimento attorno all’asse Z del dispositivo, esse riprenderanno il loro
movimento circolare, in senso contrario, rimanendo sempre nella semisfera rappresentata nelle
figure seguenti a destra dell’asse Z. Per tale peculiarità le masse A e B svilupperanno le loro forze
centrifughe rivolgendole costantemente nello stesso verso propulsivo.
A
X
Z
B
9
Vista dall’alto 01
Vista dall’alto 02
A
B
A
B
X
Y
X
Y
10
Vista dall’alto 03
Vista dall’alto 04
A
B
X
Y
A
B
Y
X
11
Vista dall’alto 05
Vista dall’alto 06
A
B
X
Y
A
B
X
Y
12
Vista dall’alto 07
Vista dall’alto 08
B
B
A
A
Y
X
X
Y
13
Vista dall’alto 09
Vista dall’alto 10
A
B
Y
X
A
B
Y
X
14
Vista dall’alto 11
Vista dall’alto 12
A
B
X
Y
A
B
X
Y
15
In questa figura è rappresentata, in colore rosso, la traiettoria (cicloide) percorsa dalle masse
A e B, vista dall’alto
16
Vista di fronte 01
Vista di fronte 02
A
B
Z
X
A
B
Z
X
17
Vista di fronte 03
Vista di fronte 04
A
B
Z
X
A
B
Z
X
18
Vista di fronte 05
Vista di fronte 06
A
B
Z
X
A
B
Z
X
19
Vista di fronte 07
Vista di fronte 08
A
B
Z
X
A
B
Z
X
20
Vista di fronte 09
Vista di fronte 10
B
A
Z
X
B
A
Z
X
21
Vista di fronte 11
Vista di fronte 12
B
A
Z
X
B
A
Z
X
22
In questa figura è rappresentata, in colore rosso, la traiettoria (cicloide) percorsa dalle masse
A e B, vista di fronte
23
Vista di lato 01
Vista di lato 02
B
A
Z
X
B
A
Z
X
24
Vista di lato 03
Vista di lato 04
A
B
Z
X
A
B
Z
X
25
Vista di lato 05
Vista di lato 06
A
B
X
Z
A
B
Z
X
26
Vista di lato 07
Vista di lato 08
A
B
Z
X
A
B
Z
X
27
Vista di lato 09
Vista di lato 10
B
A
B
X
B
A
Z
X
28
Vista di lato 11
Vista di lato 12
B
A
Z
X
B
A
Z
X
29
In questa figura è rappresentata, in colore rosso, la traiettoria (cicloide) percorsa dalle masse
A e B, vista di lato
30
Nelle immagini che seguono viene rappresentata in maniera schematica la rotazione sincrona e
contrapposta delle masse A e B attorno all’asse orizzontale X.
Tale rotazione genera, per ciascuna massa, una forza centrifuga (FCA e FCB) che sommandosi con
la sua corrispondente simmetrica, genera una forza centrifuga risultante (FCR) variabile in rapporto
all’angolo formato dalle rispettive direzioni assunte dalle masse A e B nel loro movimento.
Come già evidenziato a causa della particolarità costruttiva del dispositivo, la rotazione delle masse
A e B avviene sempre nella semisfera spaziale posta sul lato della direzione verso il quale il
dispositivo stesso attua il suo movimento di traslazione.
Tale movimento avrà la caratteristica di essere “a scatti” a causa della forza risultante che risulta
variabile nel tempo.
31
01
Ipotizzando che le masse A e B abbiano ciascuna un peso di 1 kg, e che ruotino sincronicamente ed
in senso contrario attorno all’asse X con raggio di m 0.15 (misurato sul prototipo) e con numero di
giri 600 al minuto (10 giri al secondo), ognuna di esse svilupperà una forza centrifuga (FCA e FCB ),
per cui la somma vettoriale delle due forze darà luogo, in questa fase, ad una forza centrifuga
risultante FCR di circa 1183 N (newton)
32
02
Ipotizzando che le masse A e B abbiano ciascuna un peso di 1 kg, e che ruotino sincronicamente ed
in senso contrario attorno all’asse X con raggio di m 0.15 (misurato sul prototipo) e con numero di
giri 600 al minuto (10 giri al secondo), ognuna di esse svilupperà una forza centrifuga (FCA e FCB ),
per cui la somma vettoriale delle due forze darà luogo, in questa fase, ad una forza centrifuga
risultante FCR di circa 1024 N (newton)
33
03
Ipotizzando che le masse A e B abbiano ciascuna un peso di 1 kg, e che ruotino sincronicamente ed
in senso contrario attorno all’asse X con raggio di m 0.15 (misurato sul prototipo) e con numero di
giri 600 al minuto (10 giri al secondo), ognuna di esse svilupperà una forza centrifuga (FCA e FCB ),
per cui la somma vettoriale delle due forze darà luogo, in questa fase, ad una forza centrifuga
risultante FCR di circa 591 N (newton)
34
04
Ipotizzando che le masse A e B abbiano ciascuna un peso di 1 kg, e che ruotino sincronicamente ed
in senso contrario attorno all’asse X con raggio di m 0.15 (misurato sul prototipo) e con numero di
giri 600 al minuto (10 giri al secondo), ognuna di esse svilupperà una forza centrifuga (FCA e FCB ),
per cui la somma vettoriale delle due forze darà luogo, in questa fase, ad una forza centrifuga
risultante FCR di circa 0.000 N (newton)
35
05
Ipotizzando che le masse A e B abbiano ciascuna un peso di 1 kg, e che ruotino sincronicamente ed
in senso contrario attorno all’asse X con raggio di m 0.15 (misurato sul prototipo) e con numero di
giri 600 al minuto (10 giri al secondo), ognuna di esse svilupperà una forza centrifuga (FCA e FCB ),
per cui la somma vettoriale delle due forze darà luogo, in questa fase, ad una forza centrifuga
risultante FCR di circa 591 N (newton)
36
06
Ipotizzando che le masse A e B abbiano ciascuna un peso di 1 kg, e che ruotino sincronicamente ed
in senso contrario attorno all’asse X con raggio di m 0.15 (misurato sul prototipo) e con numero di
giri 600 al minuto (10 giri al secondo), ognuna di esse svilupperà una forza centrifuga (FCA e FCB ),
per cui la somma vettoriale delle due forze darà luogo, in questa fase, ad una forza centrifuga
risultante FCR di circa 1024 N (newton)
37
07
Ipotizzando che le masse A e B abbiano ciascuna un peso di 1 kg, e che ruotino sincronicamente ed
in senso contrario attorno all’asse X con raggio di m 0.15 (misurato sul prototipo) e con numero di
giri 600 al minuto (10 giri al secondo), ognuna di esse svilupperà una forza centrifuga (FCA e FCB ),
per cui la somma vettoriale delle due forze darà luogo, in questa fase, ad una forza centrifuga
risultante FCR di circa 1183 N (newton)
38
08
Ipotizzando che le masse A e B abbiano ciascuna un peso di 1 kg, e che ruotino sincronicamente ed
in senso contrario attorno all’asse X con raggio di m 0.15 (misurato sul prototipo) e con numero di
giri 600 al minuto (10 giri al secondo), ognuna di esse svilupperà una forza centrifuga (FCA e FCB ),
per cui la somma vettoriale delle due forze darà luogo, in questa fase, ad una forza centrifuga
risultante FCR di circa 1024 N (newton)
39
09
Ipotizzando che le masse A e B abbiano ciascuna un peso di 1 kg, e che ruotino sincronicamente ed
in senso contrario attorno all’asse X con raggio di m 0.15 (misurato sul prototipo) e con numero di
giri 600 al minuto (10 giri al secondo), ognuna di esse svilupperà una forza centrifuga (FCA e FCB ),
per cui la somma vettoriale delle due forze darà luogo, in questa fase, ad una forza centrifuga
risultante FCR di circa 591 N (newton)
40
10
Ipotizzando che le masse A e B abbiano ciascuna un peso di 1 kg, e che ruotino sincronicamente ed
in senso contrario attorno all’asse X con raggio di m 0.15 (misurato sul prototipo) e con numero di
giri 600 al minuto (10 giri al secondo), ognuna di esse svilupperà una forza centrifuga (FCA e FCB ),
per cui la somma vettoriale delle due forze darà luogo, in questa fase, ad una forza centrifuga
risultante FCR di circa 0.000 N (newton)
41
11
Ipotizzando che le masse A e B abbiano ciascuna un peso 1 kg, e che ruotino sincronicamente ed in
senso contrario attorno all’asse X con raggio di m 0.15 (misurato sul prototipo) e con numero di
giri 600 al minuto (10 giri al secondo), ognuna di esse svilupperà una forza centrifuga (FCA e FCB ),
per cui la somma vettoriale delle due forze darà luogo, in questa fase, ad una forza centrifuga
risultante FCR di circa 591 N (newton)
42
12
Ipotizzando che le masse A e B abbiano ciascuna un peso di 1 kg, e che ruotino sincronicamente ed
in senso contrario attorno all’asse X con raggio di m 0.15 (misurato sul prototipo) e con numero di
giri 600 al minuto (10 giri al secondo), ognuna di esse svilupperà una forza centrifuga (FCA e FCB ),
per cui la somma vettoriale delle due forze darà luogo, in questa fase, ad una forza centrifuga
risultante FCR di circa 1024 N (newton)
43
01
Qui riprende il ciclo completo di rotazione.
44
RIEPILOGO DELLE FORZE CENTRIFUGHE RISULTANTI
45
A questo punto proponiamo una esemplificazione concreta riproducendo alcune immagini del
prototipo costruito a scopo di studio, nelle quali si riportano le considerazioni sopra esposte per
quanto riguarda le ipotesi di spostamento del dispositivo rappresentato da frecce di direzione
azzurre (per il singolo dispositivo) e rosse (risultante scaturita dalla somma degli spostamenti
simultanei dei due dispositivi).
Le immagini che seguono rappresentano una vista dall’alto di due dispositivi simmetrici nei quali le
masse ruotano in senso contrario per annullare le inevitabili vibrazioni, dove con le lettere A e B
sono rappresentate le masse rotorivoluenti e con X e Y gli assi dei dispositivi giacenti sul piano
orizzontale.
Le varie figure vogliono illustrare le fasi della rotazione delle masse allo scopo di dimostrare come
tali masse sono rivolte sempre, nel loro movimento, verso la direzione di propulsione del
dispositivo.
Con FCA e FCB sono indicate la direzione e verso delle forze centrifughe generate dalle masse A e B
in rotazione, con FCR la direzione e verso della forza centrifuga risultante dalla somma vettoriale
delle singole forze centrifughe di ciascuno dei due dispositivi mentre con FCT la direzione e verso
della forza centrifuga totale risultante dalla somma vettoriale delle FCA e FCB.
46
Fase 01
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� � �� �
A
B
A
B
X
Y
X
Y
FCR FCR
FCR
FCB
FCA
FCA
FCB
FCT
47
Fase 02
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ���� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ���� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� ���� �
A
B
A
B
X
X
Y
Y
FCB
FCA
FCB
FCA
FCT
FCR
FCR
48
Fase 03
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� ���� �
A
B
A
B
X
X Y
Y
FCB
FCA
FCR
FCA
FCB
FCR
FCT
49
Fase 04
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� �. ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� �. ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� �. ��� �
A
B
A
B
X
X
Y
Y
FCA
FCB
FCB
FCA
50
Fase 05
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� ��� �
A
A
B
B
X
X
Y
Y
51
Fase 06
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ���� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ���� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� ���� �
A
B
B
A
X
X
Y
Y
52
Fase 07
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� � �� �
A
B
A
B
X
X
Y
Y
53
Fase 08
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ���� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ���� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� ���� �
A
B
A
B
X
X
Y
Y
54
Fase 09
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� ���� �
A
B
A
B
X
X
Y
Y
55
Fase 10
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� �. ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� �. ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� �. ��� �
A
B
A
B
X
X
Y
Y
56
Fase 11
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� ���� �
A
B
A
B
X
X
Y
Y
57
Fase 12
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ���� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ���� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� ���� �
A
B
A
B
X
X
Y
Y
58
Fase 01 – ricomincia il ciclo
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 1° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe del 2° dispositivo = ���������� � ���
������� ��������� ��� �
Somma vettoriale delle forze centrifughe dei due dispositivi = ��������� � ��
������� ���������� � �� �
A
B
A
B
X
X
Y
Y
59
Questa immagine visualizza le cicloidi formate dalle masse A e B nel loro moto di rotazione e
rivoluzione sincrona e contrapposta rispetto agli assi X e Z.
Nel grafico in basso, con le frecce azzurre, sono rappresentate le forze centrifughe risultanti dalla
somma delle singole forze centrifughe generate da ciascuna massa. Come si vede esse sono sempre
rivolte dalla stesso lato e cioè nella direzione della traslazione desiderata.