Psicometria

Indici di Dispersione e

Standardizzazione

Università degli Studi “Aldo Moro” di Bari Dott.ssa Picucci Luciana

Indici di Dispersione (o di variabilità)

Misurano la variabilità ovvero il modo in cui i possibili valori che misurano una variabile si disperdono, si distribuiscono, attorno all’indice di tendenza centrale

Esempio: Altezza in classe. Se tutti avessimo la stessa statura non ci sarebbe variabilità

Riflettono la bontà dell’indice di tendenza centrale (>è la variabilità, < è la bontà dell’indice di tendenza centrale)

Indici di Dispersione

• Campo di variazione(range)

• Varianza e deviazione standard

• Coefficiente di variazione

CRITERI se la variabilità è nulla l'indicatore deve assumere valore 0; l'indicatore deve crescere al crescere della variabilità; l'indicatore può assumere soltanto valori positivi.

Campo di Variazione (range)

• Indice poco attendibile dipende da valori estremi (problemi con valori anomali/outliers)

Calcolo

Gamma ()= Xmax – Xmin

Es: 1, 4, 6, 7, 5, 3, 12, 9

=12-1= 11

Varianza e deviazione standard

Si basa sul calcolo dello scostamento di ogni valore della distribuzione dalla media

Problema: Proprietà della media, la sommatoria degli scarti dalla media è = 0 Soluzione: elevare gli scarti al quadrato

Varianza

• Media degli scarti al quadrato tra i dati e la media dei dati stessi

• È nulla quando non c’è varianza

• Aumenta al crescere della variabilità interna della distribuzione

Esempio Calcolo Varianza (esempio in classe con lo Span visivo)

Deviazione standard (scarto quadratico medio)

Limite: Non è una misura assoluta, dipende dalla media Il confronto tra 2 ds con medie diverse non permette di fare inferenze circa la maggiore o minore variabilità dei punteggi delle 2 distribuzioni (Esempio depressione di persone in vacanza; depressione di soggetti in burnout)

Coefficiente di Variazione

Se dobbiamo confrontare la variabilità di misure espresse con unità di misura diverse

Importante per confrontare la variabilità di costrutti psicologici differenti o di campioni diversi

Esercizio

• Ansia espressa in velocità dell’eloquio

(n di parole in 5 secondi)

10 14 8 9 15 13

• Ansia espressa in

(n di passi condotti da un padre in sala attesa in 5 secondi)

7, 6, 4, 5, 9, 12

Quale delle due serie di risultati presenta maggiore variabilità?

Esercitazione in classe

• 4 distribuzioni, 1 per ogni quadrante

Calcolare

Range, Varianza, deviazione standard e coefficiente di Variazione

Standardizzazione

* Procedure di somministrazione uniformi

(l’ ambiente nel quale si effettua il test, gli stimoli proposti, l’atteggiamento del somministratore, le istruzioni fornite, il tempo assegnato, devono essere sempre gli stessi in modo da mettere tutti i rispondenti nelle stesse condizioni)

* Norme statistiche di un test (campione di standardizzazione)

Tutte le informazioni nei MANUALI TECNICI (assicurarsi che il test sia standardizzato per il campione che mi interessa testare)

Cosa si fa con i punti z

• Trasformazione opportuna per confrontare i punteggi grezzi con le norme statistiche

• Per confrontare punteggi provenienti da prove differenti (dal confronto di due o più punteggi risulterà migliore quello che fa assumere al relativo punto Z il valore più alto)

I punti z Il punto z esprime la distanza del punteggio

grezzo dalla media in termini di deviazioni standard. Ci dice di quante ds il p.g. si discosta dal campione normativo.

Tanto più alto è il valore di z tanto più si discosta dalla media (in termini positivi -più alto- o negativi -più basso-)

X=53 M=56 Ds=3 Z=1

Punti T

• A seconda che il pg sia maggiore o minore della media otterrà valori positivi o negativi. Per ovviare all’uso di indicatori negativi, scala in punti T: Media 50 e Ds 10

Esercizio

Il soggetto risponde

Test di intelligenza spaziale

Test di intelligenza verbale

A quale dei due test è andato meglio??

Trasformare i punteggi grezzi in punti t

Esercitazione Test QPA -Questionario sulle Preoccupazioni abituali- (Picucci &Bosco, 2009)

Scoring

Sommare le risposte del rispondente in ogni dimensione in modo da ottenere 5 punteggi (tante quante sono le dimensione) +1 fattore generale (somma delle 5 dimensioni)

La procedura di scoring (attribuzione del punteggio) porta all’ottenimento del punteggio grezzo

Per interpretare il punteggio a questo test , il manuale richiede la trasformazione in punti T

1) Trasformazione in punti z

2) Trasformazione in punti T

Delinea il tuo profilo di preoccupazione

Tipologie di test • Tipologia di performance richiesta

Massima performance – Tipica Performance

• Limiti di tempo

Test di potenza – Test a tempo

• Uso di parole

Test verbali- Test Non verbali (culture-free)

• Modalità di somministrazione

Test individuali/collettivi -Test auto/etero somministrati

• Attribuzione di punteggio

Test Oggettivi- Test Soggettivi