Post on 06-Jan-2016
description
OptoelettronicaQW in MC
Assorbimento, Emissione: joint DOS
+e
Eccitone
+e
-e
-e
Nel piano l’eccitone è libero di muoversi
Elettrone e lacuna si attraggono e possono formare un eccitone
Dipendenza dallo spessore del pozzo
Picco di assorbimento ben separato dal continuo e-h
Sommario eccitone in QW+e
-e
Spin intero
1. Stato isolato nel gap2. Transizione tunabile3. Statistica bosonica4. Moto libero nel piano (k//)5. DOS a scalini
Pompaggio elettrico molto efficiente
Sistema che ammette inversione di popolazione
0,0 0,2 0,4
Energy (eV)0,0 0,2 0,4
Energy (eV)
Guadagno )()()( EfEAEg Bulk QW
)(3 ED)(2 ED
)(Ef
)(Eg )(Ef
)(Eg
Massimo g su stato eccitato frequenza emissione che varia
Massimo g su stato fd frequenza emissione che varia
Soglia
Laser a QW molto più efficiente del laser bulk
Azione della cavità
Laser a giunzione standard
60°
Grande divergenzaFascio ellittico
Quantum well in MC
QW
MC
Situazione usuale RT
Cavità verticale con Q elevato (poche perdite, riduzione soglia)
QW
MC
Situazione usuale RT
Emission Narrowing
In LED effetto filtro
Dipendenza angolare
62
2
2//
22//
2
2
2
1035.0
5.1
2)0(
2)0(
2
sin)0(
2
sin)0()0(
2)0()0()(
MeV
eV
m
m
c
n
c
nkm
m
k
nk
ck
n
ck
el
phph
ph
0 2 4 6 8 10 12 14 16 180
10
20
30
40
50
60
70
Shi
ft in
ene
rgia
(m
eV)
Angolo Interno (gradi)
eV5.1)0(
509.01
40
11
)0(
2)0()0()(
int
2
radQ
n
radQ
FWHM
ext
Apertura angolare cavità
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-10
0
10
20
30
40
50
60
70
Shi
ft in
ene
rgia
(m
eV)
Angolo Interno (gradi)
FWHM
int
Minor divergenzaFascio circolare (miglior accoppiamento in fibra)
509.01
40
11
)0(
2)0()0()(
int
2
radQ
n
radQ
FWHM
ext
Angular patterMicrocavità
Dipolo
Isotropo
Laser a cavità verticale
5°
Minor divergenzaFascio circolare (miglior accoppiamento in fibra)Soglia inferioreMiglior stabilitàMinore rumore (studio quantum noise)Test su wafer
FP Cavity
Vertical Cavity Semiconductor Emission Laser (VCSEL)
VCSEL
Strong coupling(teoria classica)
QW
MC
Situazione ottimale a LT
22
0
0
00
2
0
002
0
002
00
000
20
)(
)(
2)(
2/)(
)(
2/)()(
)(
1
2
2
i
m
e
i
me
Ei
meEexp
im
eEexx
em
eExxx
res
res
ti
ti
Modello di Lorentz per l’eccitone
Oscillatore armonico forzato
Dipolo elettricoindotto
Soluzione stazionaria
Polarizzabilità
220
220
022
0
0
220
02
000
0
)(2~Im
)(
)(
21
)(
)(1~Re
)(
)(1)(1~
)(1
)(
Gn
GGn
Gi
V
Nn
EEV
NPED
EV
Np
V
NP
resr
rres
res
Modello di Lorentz per l’eccitone
Polarizzazione macroscopica
Costante dielettrica
Indice di rifrazione complesso
)~Im(2)~Re(
)(
)(2
1~Im
)(
)(
21
)(
)(1~Re
2)~Im()~Re(~
220
220
022
0
0
nc
nn
eEeeEeEeEezE
Gn
GGn
zikzzn
czn
cizn
ci
ikz
Modello di Lorentz per l’eccitone
Indice di rifrazione Coefficiente di assorbimento
220
220
0
)()(
)(
2
G
c
Gnn B
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0
Energy
n
Indice di rifrazione di background
Modello di Lorentz per l’eccitone
Dispersioneusuale
Dispersioneanomala
iCii
i
t EtEeR
TeE
r
t
2
2/2
1
Trasmissione FP con risonanza e assorbimento
2
~2
2
innc
nRB
22
22
2
22/2
1
1
eeR
eTtT
EtEeeR
eTeE
r
r
t
iCC
iCii
i
t
Assorbimento riduce trasmissione e allarga le risonanze
)2/(sin1
1
1222
22
ri
CC FeeR
eTtT
r
Trasmissione FP con risonanza
mnnc
piccoPosizione
nnc
n
RBm
r
RB
2
2
Trascurando r la condizione di risonanza è
21
4
R
RF
BR
RB
BRR
B
RB
RB
RB
nnn
mnmn
mnn
mnnpiccoPosizione
nn
)(
2
2
2)(
)(2
)(2
2
Bn
Calcolo posizione risonanze
Metodo grafico
Cavità ben accordata
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0
R
BR
B nn
0
Metodo grafico, cavità vuota
R
BR
RB nnn )(
Metodo grafico, cavità con eccitone
3 soluzioni
Spettri cavità con eccitone
Picco centrale trova un forte assorbimento e non compare negli spettri
2 modi normali
Resta un piccolo assorbimentosulle code della banda eccitonica
22
2
1
eeR
eTT
riC
Se la cavità è fuori sintonia
829 830 831 832 833 8343,58
3,60
3,62
3,64
n
Lambda (nm)
cavità vuotaR eccitone
Al variare del tuning
829 830 831 832 833 8343,58
3,60
3,62
3,64
n
Lambda (nm)
eccitone nudo
826 828 830 832 834
Tra
nsm
issi
on (a.
u)
Lamba (nm)
Al variare del tuning
Anticrossing2
002
0 )(/2)( PhXBnG
BnG /2 000 0
bare photon
bare exciton
PolaritonHalf-photon, half-exciton
829 830 831 832 833 834
3,56
3,58
3,60
3,62
3,64
3,66
n
Lambda (nm)
G
Al crescere della forza di oscillatore (ovvero del coupling)
Al crescere della forza di oscillatore lo splitting aumenta
Eccitone nudo
Modi normali
829 830 831 832 833 8343,58
3,60
3,62
3,64
n
Lambda (nm)
Al crescere dell’ allargamento
Al crescere dello allargamento lo splitting diminuisce fino a sparire
Eccitone nudo
Modi normali
Esistenza polaritone
Coupling regimes
Broadening distruggeStrong coupling
WC:VCSEL
SC:Polariton
Effetti quantisticiBEC polaritoni
0,
10
exp
1,,
TkEkE
Tkf
B
B
•The Bose-Einstein distribution function:
Bose-Einstein condensation (BEC) of an ideal Bose gasBose-Einstein condensation (BEC) of an ideal Bose gas11
1 S.N. Bose, Z. Phys. 26, 178 (1924), A. Einstein, Sitzber. Kgl. Preuss. Akad. Wiss (1924).
•In a 3D (d=3) system with a parabolic dispersion around k=0:
3/22
897.1
2n
mkT
bc
•In a d-dimensional system with a parabolic dispersion around k=0:
Phase diagram of exciton-polaritons
Solid lines show the critical concentration Nc versus temperature of the polariton KT phase transition. Dotted and dashed lines show the critical concentration Nc for quasi condensation in 100 µm and 1 meter lateral size systems, respectively.
Weak coupling
Strong coupling
Weak coupling
Phase diagrams of exciton-polaritons in different materials
Solid lines show the critical concentration Nc versus temperature of the polariton KT phase transition. Dotted and dashed lines show the critical concentration Nc for quasi condensation in 100 µm and 1 meter lateral size systems, respectively.
CdTe T=5K