Monti - Il confinamento con FRP · 2013. 6. 7. · 38/72 – 15.10 Giorgio Monti – Il rinforzo...

Il confinamento con FRPIl confinamento con FRP(secondo il DT 200/04 del CNR)(secondo il DT 200/04 del CNR)

Giorgio MontiGiorgio Montimonti@uniroma1.itmonti@uniroma1.it

UniversitUniversitàà degli Studi di Roma La Sapienzadegli Studi di Roma La SapienzaDipartimento di Ingegneria Strutturale e GeotecnicaDipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica

2/72 – 15.10 Giorgio Monti – Il rinforzo per sforzo normale e duttilità

ArgomentiArgomenti

Metodi di confinamento

Campi di applicazione

Comportamento del CLS confinato con FRP

Studi sperimentali

Studi rivolti alla progettazione

Metodi di ConfinamentoMetodi di Confinamento

Incamiciature con gusci prefabbricati

Posa in opera manuale di tessuti preimpregnati

Avvolgimento automatico

Incamiciature con gusci prefabbricati

• Coppie di gusci semicircolari

• Coppie di gusci semirettangolari

• Gusci interi aperti

• Gusci su sezioni rettangolari ovalizzate

Coppie di gusci semicircolariCoppie di gusci semicircolari

COLONNA ESISTENTE

GUSCI PREFABBRICATI

COLONNA RINFORZATA

Coppie di gusci semirettangolari Coppie di gusci semirettangolari

COLONNA ESISTENTE

GUSCI PREFABBRICATI

COLONNA RINFORZATA

Gusci interi apertiGusci interi aperti

GUSCIO PREFABBRICATO

COLONNA ESISTENTE

COLONNA RINFORZATA

Gusci su sezioni rettangolari ovalizzateGusci su sezioni rettangolari ovalizzate

fσfσfσ fσ

fσfσ

Posa in opera manuale di tessuti preimpregnati

Avvolgimento automatico

Campi di ApplicazioneCampi di Applicazione

Aumento della resistenzaresistenza a compressionenelle strutture convenzionali

Aumento della duttilitduttilitàà di strutture in zona sismica

Sia per gli edificiedifici che per le pile dei pontiponti

Edifici in cemento armatoEdifici in cemento armato

Pile da pontePile da ponte

Rinforzo di strutture in zona sismicaRinforzo di strutture in zona sismica

Comportamento del CLS Comportamento del CLS confinato con FRPconfinato con FRP

Acciaio

ystel fkf ρ21

stst ds

FRP12l f f ff E= ρ ε

σf σf

Fibre tessute orizzontalmente

Camicia in FRP p

Comportamento del CLS Comportamento del CLS confinato con FRPconfinato con FRP

10 15 20

15 20DEFORMAZIONE ASSIALE NORMALIZZATADEFORMAZIONE ASSIALE NORMALIZZATA

NON CONFINATO

ACCIAIO

Più resistenzaPiù duttilità

Studi SperimentaliStudi Sperimentali

Test sperimentali• provini di calcestruzzo confinati con FRP

(“La Sapienza” – Roma Tre, 2002)

… e loro modellazione• prove monotone • prove cicliche

Test sperimentaliTest sperimentali

Applicazione dell’FRP

Geometrie considerate

Strumentazione di prova

Esito delle prove

Esito delle prove (Play!)

Test sperimentaliTest sperimentaliRisultati prova monotona su provino cilindrico confinato con GFRP

0-30-25-20-15-10-50

ε (%o )

clsconfinato

Test sperimentaliTest sperimentaliRisultati prova ciclica su provino cilindrico confinato con GFRP

Prova ciclica con cls confinato

0-30-25-20-15-10-50

ε (%o )

Confronto testConfronto test--modellomodelloProva monotona su provino cilindrico confinato con GFRP

0-30-20-100

ε (%o )

cls confinato

modello Monti-Spoelstra

Confronto testConfronto test--modellomodelloProva ciclica su provino cilindrico confinato con GFRP

0-25-20-15-10-505

Pa) ciclica sper

modello ciclico

Studi rivolti alla progettazioneStudi rivolti alla progettazione

Equazioni di progetto (resistenza e deformazione ultima del cls)

Effetti di forma e confinamento discontinuo

Rinforzo di elementi strutturali

Equazione di progettoEquazione di progettoper la resistenzaper la resistenza

l,effccd

1 2.6ff

f f⎛ ⎞

= + ⎜ ⎟⎝ ⎠

0 0.2 0.4 0.6 0.80.5

3.5 Picher

Harmon

Kawashima

Mirmiran

Karbhari

proposed

f flu co′

′ ′f fcu co

Pressione efficace di Pressione efficace di confinamentoconfinamento

La resistenza di un elemento confinato con FRP dipende soltanto da un’aliquota della pressione di confinamento, fl, esercitata dal sistema, detta pressione efficace di confinamento, fl,eff

l,eff eff lf k f= ⋅

La pressione di confinamentopressione di confinamento può essere valutata mediante la relazione

εfd,rid è un’opportuna deformazione ridotta di calcolo dell’FRP

l f f fd,rid12

f E= ρ ε

Per sezioni rettangolari la percentuale geometrica di rinforzo in FRP è:

Per sezioni circolari la percentuale geometrica di rinforzo in FRP è:

2( )b d tb d

Sezioni di forma ellitticaSezioni di forma ellittica

f2 ( ) fa b ab t

ab+ −

La pressione efficace è calcolata utilizzando una deformazione ridottadeformazione ridotta di calcolo dell’FRP:

Il collasso dell’elemento confinato èconvenzionalmente assunto in corrispondenza ad una deformazione limite delle fibre pari a 0.0040.004Oltre questo valore, l’elemento confinato con FRP è come un recipiente dalle pareti sottili pieno di materiale incoerente

fd,rid a fu fmin{ / ; 0.004}ε η ε γ=

Il coefficiente di efficienza coefficiente di efficienza può essere espresso dal prodotto di:– coefficiente di efficienza orizzontale, kkHH

– coefficiente di efficienza verticale, kkVV

– coefficiente di inclinazione delle fibre, kkαα

eff H Vk k k kα= ⋅ ⋅

Il coefficiente di efficienza orizzontale kkHH si usa se la sezione è rettangolare (se ècircolare kkHH = 1)

' '13 (1 )

b dkA ρ

+= −

⋅ −

c 20 mmr ≥

Il coefficiente di efficienza verticale kkVVdipende dalla modalità di applicazione del confinamento lungo l’elemento

⎛ ⎞′= −⎜ ⎟

⎝ ⎠

Il coefficiente di inclinazione delle fibre kkααsi impiega quando le fibre vengono disposte ad elica, con inclinazione ααff

11 (tan )

kα α=

DuttilitDuttilitàà di elementi pressodi elementi presso--inflessiinflessi

E’ possibile incrementarne la duttilità e, solo in misura ridotta, la resistenzaIn mancanza di determinazioni più accurate, la valutazione della curvatura ultima di una sezione presso-inflessa può essere perseguita adottando un classico legame parabola-rettangolo– con resistenza massima pari a ffcdcd

– e con un tratto costante che si estende fino a εεccuccu

Equazione di progettoEquazione di progettoper la deformazione ultimaper la deformazione ultima

0 2 4 6 8 10 120

0.035 Picher

Harmon

Kawashima

Mirmiran

Karbhari

proposed

E fc ju luε

l,effccu

0.0035 0.015ff

La pressione efficace è calcolata utilizzando una deformazione ridotta di calcolo dell’FRP:

Il collasso dell’elemento confinato è assunto in corrispondenza alla deformazione ultima delle fibre.

ffuaridfd, γεηε /⋅=

Alcune osservazioni sul Alcune osservazioni sul comportamento delle sezioni comportamento delle sezioni

rettangolarirettangolari

Steel angular

Confining jacket Confining jacket

Sezioni rettangolariSezioni rettangolari

Ruolo degli eventuali angolariRuolo degli eventuali angolari

Steel angularlc

ConfiningjacketRC

tang Fj

Fcontact

Campi di tensioneCampi di tensione

Campi di tensione in ¼ di una sezione quadrata

Meccanismi resistentiMeccanismi resistenti

Meccanismi a biella e del nucleo

Tensioni nelle bielle e nel nucleoTensioni nelle bielle e nel nucleo

Situazioni di confinamento differenti

Sezioni rettangolariSezioni rettangolari

Confronto con prove sperimentali

0.0 5.0 10. 15. 20.

axial strain

61-3: Experimantal 1-unconfined 2-FRP 3-CAM4-6: Numerical 4-unconfined 5-FRP 6-CAM

Rinforzo di elementi strutturaliRinforzo di elementi strutturali

Equazioni di progetto per l’adeguamento di sezioni in c.a. sottodimensionate

– Seible et al. (1995)

– Mutsuyoshi et al. (1999)

– Monti et al. (2001)

Rinforzo di elementi strutturaliRinforzo di elementi strutturali

Discretizzazione a fibre

SezioneSezione

FRP jacketFRP jacket

Validazione del modelloValidazione del modelloTest di Seible et al. (1995)

0.00 0.05 0.10 0.15

displacement (m)

upgraded (exp.)as built (exp.)

0.00 0.05 0.10 0.15

displacement (m)

upgraded (exp.)as built (exp.)

Test di Test di Saadatmanesh et al. (1997)Saadatmanesh et al. (1997)

Progetto del rinforzo in FRP:Progetto del rinforzo in FRP:Indice di adeguamentoIndice di adeguamento

Rapporto tra :– (obiettivo) momento ultimo e duttilità in curvatura

della sezione rinforzata– (esistente) momento ultimo e duttilità in curvatura

della sezione esistente

δ=sec

Dal progetto

Dall’assessment

( )lcocc fff 32.0 +=′

Espressione dellEspressione dell’’indiceindiceL’indice è espresso in termini di quantitàbase: deformazione ultima e tensione ultima

′⋅

( )ljuccocu fE ε+ε=ε 25.12

f f El j ju j j ju= =12

ρ ρ εLe quantità ob dipendono dal rinforzo :

Progetto di camicie in FRPProgetto di camicie in FRPLe quantità obiettivo (OB) sono espresse in funzione delle quantità esistenti (ES) ed in funzione dell’indice di adeguamento (I) :

ESOB secsec ⋅=⎯→⎯⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ′ε⋅=′ε IfIf es

ccescu

Da cui:

22sec 3

0.8es es

cc cuf

fIf′ ε

ρ = ⋅ ⋅ε

Adeguamento sismicoAdeguamento sismicoDallo spettro di risposta locale R(T)

( )esd

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−δ+=δχ

secsopra equazionedall'

pier II es

δ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯

Adeguamento di un ponteAdeguamento di un ponte

DM 24.01.86 Ordinanza 3274

14 m 14 m21 m

Φ 2.5

Esistente: DM Esistente: DM ’’8686 Obiettivo: OPCM 3274Obiettivo: OPCM 3274

Comportamento della pila per sforzo assiale variabile:

Curve DM’86: Esistente Curve OPCM: Obiettivo

Confronto tra prestazioni DM Confronto tra prestazioni DM ‘‘86 ed OPCM86 ed OPCM

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030CURVATURE (1/m)

DM '86n = 0.16

EC8n = 0.16

DM '86n = 0.12

DM '86n = 0.08

DM '86n = 0.04

EC8n = 0.12

EC8n = 0.04

EC8n = 0.08

Adeguamento sismico di un Adeguamento sismico di un ponte: camicie in acciaioponte: camicie in acciaio

4 spessori: 4 mm, 6 mm, 8 mm, 10 mm4 spessori: 4 mm, 6 mm, 8 mm, 10 mm

0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050CURVATURE (1/m)

n = 0.1

DM '86μφ = 4.79

EC8μφ = 14.31

s = 4 mmμφ = 14.84

s = 6 mmμφ = 18.68

s = 8 mmμφ = 21.79

s = 10 mmμφ = 24.89

0.040 0.080 0.120 0.160CARICO NORMALIZZATO

rj = 0.115 rj = 0.138 rj = 0.173 rj = 0.206

rj = 0.230 rj = 0.275 rj = 0.288 rj = 0.344

•• LL’’incremento di duttilitincremento di duttilitàà èè indipendente dal carico normalizzatoindipendente dal carico normalizzato•• La scelta dello spessore La scelta dello spessore èè dettata da considerazioni pratiche dettata da considerazioni pratiche

(svergolamento della camicia nella posa in opera)(svergolamento della camicia nella posa in opera)

Adeguamento sismico di un Adeguamento sismico di un ponte: fasciature in GFRPponte: fasciature in GFRP

N. strati da 0.125 mm: 2, 4, 8, 16N. strati da 0.125 mm: 2, 4, 8, 16

0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050CURVATURE (1/m)

n = 0.1

DM '86μφ = 4.79

EC8μφ = 14.31

s = 2 stratiμφ = 10.10

n = 16 stratiμφ = 23.89

rj = 0.0004 rj = 0.0008

rj = 0.0016 rj = 0.0032

•• LL’’incremento di duttilitincremento di duttilitàà èè indipendente dal carico normalizzatoindipendente dal carico normalizzato•• La scelta dello spessore La scelta dello spessore èè dettata da considerazioni meccaniche e dettata da considerazioni meccaniche e di rapiditdi rapiditàà di posa in operadi posa in opera

Adeguamento sismico di un Adeguamento sismico di un ponte: fasciature in CFRPponte: fasciature in CFRP

••N. strati da 0.125 mm: 2, 4, 8, 16N. strati da 0.125 mm: 2, 4, 8, 16

0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050CURVATURE (1/m)

n = 0.1

DM '86μφ = 4.79

EC8μφ = 14.31

n = 16 stratiμφ = 21.00

rj = 0.0004 rj = 0.0008

rj = 0.0016 rj = 0.0032

•• LL’’incremento di duttilitincremento di duttilitàà èè indipendente dal carico normalizzatoindipendente dal carico normalizzato•• La scelta dello spessore La scelta dello spessore èè dettata da considerazioni meccaniche e dettata da considerazioni meccaniche e di rapiditdi rapiditàà di posa in operadi posa in opera

Adeguamento sismico di un ponteAdeguamento sismico di un ponteValutazione costi-benefici

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5Indice di efficacia

GFRPCFRPFe360Fe430

obiettivo

effettivoEFFI

Indice di efficacia Indice di efficacia delldell’’interventointervento

Svergolamento delle barreSvergolamento delle barre

Diagrammi sperimentali

L/d = 5

L/d = 8

L/d = 11

0 0.01 0.02 0.03 0.040

Curvature (1/m)

) n=0.08

L/d=11

L/d=15

Risposta monotona di una sezione circolare con diversi valori di L/d

-0.02 -0.01 0 0.01 0.02-40000

-30000

-20000

-10000

Curvature (1/m)

n=0.08

-0.02 -0.01 0 0.01 0.02-40000

-30000

-20000

-10000

Curvature (1/m)

) L/d=15

n=0.08

Risposta ciclica di una sezione circolare con diversi valori di L/d

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08-800

Curvature (1/m)

n=0.16

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08-800

Curvature (1/m)

) L/d=15

n=0.16

Risposta ciclica di una sezione rettangolare con diversi valori di L/d

Approccio semplificato

efefds

f kEnd10

kEE4dnf45.0t ≈=

( )2is

+= “Doppio” modulo

di elasticità

n = numero totale di barre

d = dimensione della sezione parallela al piano di inflessione

Zone di sovrapposizioneZone di sovrapposizioneIn molti edifici esistenti le riprese dei ferri hanno lunghezza insufficienteNon si sviluppa tutta la resistenza delle barre e quindi tutta la resistenza teorica flessionale dei pilastri

L1 starter bar

column bar

Zone di sovrapposizioneZone di sovrapposizione

Comportamento sperimentale

Zone di sovrapposizioneZone di sovrapposizione

Confinamento– Sezioni circolari

= pressione di confinamento sulla lunghezza di sovrapposizione (anche per svergolamento)

EfDt 500001.02

)001.0(≈

⋅⋅−

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++

p = perimetro della sezione all’interno delle barre longitudinali

n = numero di barre sovrapposte su pc = copriferro

Esempio: Esempio: adeguamento della resistenza a adeguamento della resistenza a compressione di una colonna in c.a.compressione di una colonna in c.a.

Proprietà della colonna

h altezza colonna 4.50 m

b larghezza della sezione 0.30 m

d altezza della sezione 0.20 m

fcd resistenza calcestruzzo non confinato

25 MPa

fccd resistenza richiesta del calcestruzzo confinato con FRP (incremento del 30 %)

32 MPa

rc raggio di arrotondamento degli spigoli

Proprietà dei materiali

Efkmodulo di elasticità

del CFRP 230000 MPa

εfudeformazione ultima

del CFRP 1.5 %

coefficiente parziale di sicurezza del

CFRP1.30

Pressione di confinamento necessaria ad ottenere l’incremento del 30%:

2 3 33 2 2,

3 21 1 321 2.6 1 25 1 0.90 MPa

4.2 252.6l effccd ccd

l cdcd cd cd

ff ff ff f f

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + → = − = − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠

Riduzione della pressione di confinamento (sezione rettangolare):

2 2 2 2

eff H Vg sg

' ' (300 60) (200 60)1 1 1 1 0.573 (1 ) 3 300 200

b dk k k kA

⎛ ⎞+ − + −= ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ = − =⎜ ⎟⎜ ⎟⋅ − ⋅ ⋅⎝ ⎠

Pressione di confinamento da applicare (arrotondamento degli spigoli):

, 0.90 1.60 MPa0.57

l effl

k= = =

Proprietà del CFRP prescelto

- modulo di elasticità: MPa2070009.0 == fkj EE

fd,rid a fu fmin{ / ; 0.004} min{0.95 0.015 /1.30; 0.004}min{0.01; 0.004} 0.004

= = ⋅ =

ε η ε γ

- lo spessore necessario è:

fl f f fd,rid f fd,rid

ff fd,rid

2( )1 12 2

300 200 11.60 0.23 mm300 200 207000 0.004

b d tf E Eb d

b dt fb d E

+= ρ ε = ε

⋅⋅

→ = =+ ε

⋅= =

Con fogli di spessore di 0.167 mm, si disporranno 2 strati di CFRP per ottenere un incremento del 30% nel carico verticale

- deformazione ridotta:

Esempio: Esempio: adeguamento della duttilitadeguamento della duttilitàà di di una colonna circolare in c.a.una colonna circolare in c.a.

Proprietà della colonna

h Altezza 3.0 m

D= dj Diametro esterno 0.300 m

ds Diametro interno 0.250 m

fc Resistenza del cls 25 MPa

fy Resistenza dell’acciaio 430 MPa

N Carico assiale 100 kN

Si richiede di aumentare la duttilità di 4 volte

Proprietà del GFRP

Efk Modulo elastico 65000 MPa

εfu Deformazione ultima 2.8 %

γfCoefficiente di

sicurezza 1.30

Staffe esistenti:

Duttilità disponibile:

Indice di adeguamento:

004.025205.04

⋅==ρ

stst ds

90.6=δχiniz

Proprietà di progetto del GFRP:

- Modulo elastico: MPa585009.0 == fkj EE

0.028/ 0.95 0.021.30fd a fu fε = η ⋅ε γ = ⋅ =- Deformazione ultima:

Pressione di confinamento richiesta1) Proveniente dalle staffe esistenti

2) Conseguente resistenza del cls in opera

MPa7.0430004.08.021

=⋅⋅=ρ= ystel fkf

2.254 1 7.94 2 1.254

cioè:

0.7 0.72.254 1 7.94 2 1.254 1.1825 25

da cui:1.18 1.18 25 29.5 MPa

cc st l l

cc st c

f f ff f f

= + − −

= + − − =

= ⋅ = ⋅ =

Pressione di confinamento richiesta3) Deformazione ultima del cls in opera

4) Pressione necessaria dal GFRP

5) Spessore dell’avvolgimento con GFRP

1.4 1.4 0.004 430 0.020.004 0.004 0.005629.5

st y sucu st

ρ ε ⋅ ⋅ ⋅ε = + = + =

2 2, ,2 2

1.5 1.529.5 0.00560.4 0.4 4 2.1 MPa

0.02cc st cu st

l sezju

⋅ ε ⋅= = ⋅ =

2.1 300 0.27 mm 2 strati da 0.167 mm2 2 58500 0.02

= = = ⇒ε ⋅

Monti - Il confinamento con FRP · 2013. 6. 7. · 38/72 – 15.10 Giorgio Monti – Il rinforzo...

Documents

Transcript of Monti - Il confinamento con FRP · 2013. 6. 7. · 38/72 – 15.10 Giorgio Monti – Il rinforzo...

Monti sacri, di sacralità e santuari - win.ossicella.itwin.ossicella.it/libri/monti sacri veneti/sensi monti sacri veneti.pdf · MONTI SACRI, TRANSFERT DI SACRALITÀ E SANTUARI AD

CASEARIA MONTI TRENTINI

Spazio Monti 10

Dal fiore al melario, come massimizzare la produzione · Al blocco di covata naturale fare ossalico Confinamento della regina . R Confinamento della regina Bisogna attendere la fecondazione

Spazio Monti Dicembre

Mammiferi dei Monti Lepini - minambiente.itMONTI LEPINI: ASPETTI NATURALI Geografia I Monti Lepini formano assieme ai Monti Ausoni e Aurunci, l'Antiappennino laziale meridionale, chiamato

SIS Novita Monti

6.1 P Confinamento

Monti Lepini

Monti Di Gelboe

Bosone di Higgs e rottura spontanea di simmetria · 2014-01-24 · esempio di rottura dinamica di simmetria 3 8 4 1 4 2 1 2 V =- 1 x+ x. confinamento da superficie parabolica confinamento

Comunicazione efficace

Programma agenda monti

Dispense Monti

CONFINAMENTO PILASTRI IN C.A. - olympus-frp.com e... · 80122 Naples - Italy - Via Riviera di Chiaia, 118 - ph./fax 081.7611477 - info@lympus-frp.com CONFINAMENTO PILASTRI IN C.A.

Risposte comportamentali e fisiologiche al confinamento ... · saliva per l’analisi quantitativa di cortisolo sono stati raccolti in entrambe le condizioni di confinamento per essere

Vincenzo Monti _ Poesie

Presentazione Carmine Monti

Monti - Capitolo 3

Agenda Monti: Un agenda per un impegno comune di Mario Monti