Post on 03-May-2015
L’equilibrio di HW riguarda il modo in cui i gameti si assortiscono due a due a formare gli zigoti, possiamo definirlo quindi un equilibrio diploide
L’altro importante equilibrio genetico è un EQUILIBRIO APLOIDE
e riguarda il modo con cui alleli di loci diversi (polimorfici) si
assortiscono entro i singoli gameti
sono entrambi equilibri STABILI
p(A1) = freq. allele A1 p(B1) = freq. allele B1q(A2) = freq. allele A2 q(B2) = freq. allele B2
Esiste equilibrio aploide quando le frequenze gametiche sono:
f(A1B1) = p(A1) x p(B1)f(A1B2) = p(A1) x q(B2)f(A2B1) = q(A2) x p(B1)f(A2B2) = q(A2) x q(B2)
Esiste una sola serie di frequenze che soddisfa la condizione di equilibrio, mentre ne possiamo immaginare molte che costituiscono condizioni di disequilibrio
Se due loci (A e B) hanno ciascuno due alleli (A1 e A2; B1 e B2), il pool gametico sarà composto da 4 diversi tipi di gameti:
A1B1 A1B2 A2B1 A2B2
locus A p(A1) = 0.8 q(A2) = 0.2locus B p(B1) = 0.7 q(B2) = 0.3
frequenze gametiche all’equilibrio
A1B1 0.8 x 0.7 = 0.56A1B2 0.8 x 0.3 = 0.24A2B1 0.2 x 0.7 = 0.14A2B2 0.2 x 0.3 = 0.06
QUESTA E’ L’UNICA SERIE DI FREQUENZE GAMETICHE CHE SODDISFA LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO
A1 = 0.8 A2 = 0.2 B1 = 0.7 B2 = 0.3
gameti freq. attese all’eq. freq. osservate D(oss – att)
A1B1 0.8 x 0.7 = 0.56 0.65
+ 0.09
A1B2 0.8 x 0.3 = 0.24 0.15
- 0.09
A2B1 0.2 x 0.7 = 0.14 0.05
- 0.09
A2B2 0.2 x 0.3 = 0.06 0.15
+ 0.09
D(oss) = 0.09
Esempio di disequilibrio (per ciascuna serie di frequenze alleliche i possibili disequilibri sono moltissimi)
Si definisce Disequilibrio (D) la differenza tra le frequenze gametiche osservate e quelle
attese
locus A - insieme dei gameti
A1 16/20 = 0.8 A2 4/20 = 0.2
locus B - insieme dei gameti
B1 14/20 = 0.7 B2 6/20 = 0.3
EQUILIBRIO GAMETICO
0.56
0.24
0.14
0.06
DISEQUILIBRIO GAMETICO
0.65
0.15
0.05
0.15
Il disequilibrio osservato è grande o piccolo?
Per rispondere a questa domanda
dobbiamo confrontare il D osservato con
quello massimo teoricamente possibile
in questo sistema, cioè con quello che si
avrebbe in caso di associazione completa
tra due alleli e conseguente assenza di
una combinazione gametica
D(oss) = 0.09
Esistono due diversi tipi di D(max)
D(max) I tipo l’allele meno comune dei 4 (in questo caso A2) sta sempre con l’allele meno comune dell’altro sito (in questo caso B2), viene a mancare l’assortimento A2B1 (la cui freq all’equilibrio è 0.2 x 0.7 = 0.14). Quindi D(max) I tipo = 0.14
D(max) II tipo l’allele meno comune dei 4 (A2) sta sempre con il più comune dell’altro sito (B1); viene a mancare l’assortimento A2B2 (la cui freq all’equilibrio è 0.2 x 0.3 = 0.06). Quindi D(max) II tipo = 0.06
A1 = 0.8 A2 = 0.2 B1 = 0.7 B2 = 0.3
DISEQUILIBRIO GAMETICO
MASSIMO DI I TIPO
A2 è associato SEMPRE con B2
la combinazione A2B1 è assente
DISEQUILIBRIO GAMETICO
MASSIMO DI II TIPO
A2 è associato SEMPRE con A1
la combinazione A2B2 è assente
0.56
0.24
0.14
0.06
A1 0.8
A2 0.2
B1 0.7
B2 0.3
0.70
0.10
0
0.20
0.50
0.30
0.20
0
0.56
0.24
0.14
0.06
D = 0.14
D = 0.06
frequenze in
condizioni di
equilibrio
frequenze in
condizioni di
disequilibrio massimo
frequenze in
condizioni di
equilibrio
frequenze in
condizioni di
disequilibrio massimo
In questo caso abbiamo un D di I tipo: l’allele meno comune dei 4 (A2) è associato preferenzialmente con il meno comune dell’altro sito (B2), infatti f(A2B2) attesa all’equilibrio = 0.06, f(A2B2) osservata = 0.15
Dobbiamo quindi confrontare il D(oss) con il D(max) di I tipo (= 0.14) e calcolare il Disequilibrio relativo (D’)
D’ = D(oss)/D(max) = 0.09/0.14 = 0.64
il D osservato è pari al 64% di quello massimo possibile date queste frequenze
gameti freq. attese all’eq. freq. osservate D(oss – att)A1B1 0.8 x 0.7 = 0.56 0.65 + 0.09A1B2 0.8 x 0.3 = 0.24 0.05 - 0.09A2B1 0.2 x 0.7 = 0.14 0.15 - 0.09A2B2 0.2 x 0.3 = 0.06 0.15 + 0.09
A1 = 0.8 A2 = 0.2 B1 = 0.7 B2 = 0.3
Quando si studiano due loci polimorfici quanto spesso li si trovano in disequilibrio
aploide?
Quasi mai quando i due loci non sono associati
Molto spesso quando i due loci sono associati e tanto più i loci sono associati tanto più forte
è il grado di disequilibrio osservato
Quando la causa del disequilibrio gametico è il linkage esso viene indicato con il termine di
LINKAGE DISEQUILIBRIUM
Il ‘viaggio’ verso l’equilibrio è funzione della
frequenza di ricombinazione R tra i due loci in
esame
Dn (Disequilibrio alla generazione n) = D0 x (1 – R)n
Per loci indipendenti R = 0.5, quindi il Disequilibrio si
dimezza ad ogni generazione, sono cioè sufficienti
poche generazioni per raggiungere le frequenze di
equilibrio.
Quanto più i loci sono vicini tanto più R è piccolo e
quindi tanto più lungo è il ‘viaggio’ verso l’equilibrio
APLOTIPO genotipo aploide di una breve regione cromosomica in cui la ricombinazione è molto rara e che quindi viene generalmente
ereditata in blocco
Si possono studiare aplotipi semplici (due soli siti ciascuno con soli due alleli) o aplotipi molto più complessi (molti siti alcuni dei quali possono avere molti alleli, es. microsatelliti)
Nel caso di siti biallelici il massimo numero di aplotipi teoricamente possibili è = 2n (dove n è il n° di siti in esame)
Esempio: 2 siti 4 aplotipi
3 siti 8 aplotipi
4 siti 12 aplotipi
G G
T G
Nella popolazione compare un
nuovo aplotipo: TA
esistono SOLO 3
combinazioni gametiche
TG
GG
TA (molto rara)
DISEQUILIBRIO MASSIMO
Nel corso delle generazioni
il nuovo allele A aumenta la sua frequenza
e contemporaneamente
eventi di ricombinazione lo portano ad associarsi con l’allele G del primo locus dando origine all’aplotipo mancante GA
la velocità di formazione dell’aplotipo GA dipende dal tasso di ricombinazione tra i due siti
GA
T A
Un solo sito polimorfico TG 2 aplotipi diversi TG e GG
MUTAZIONE
G G
T A
X
T G
G A
EVENTO DI RICOMBINAZIONE CHE GENERA L’APLOTIPO MANCANTE
Difficoltà nello stabilire la fase delle combinazioni aplotipiche (o più in generale gametiche):
sistema a due loci (entrambi con due alleli) la fase rimane ignota se l’individuo è eterozigote per entrambi i loci (A1A2B1B2), infatti non siamo in grado di rispondere alla seguente domanda:
ha avuto origine dalla coppia di gameti
A1B1 + A2B2
oppure dalla coppia
A1B2 + A2B1 ?
Si può procedere in quattro modi:
studi familiari (triplette madre-padre-figlio);
stima delle frequenze gametiche con programmi al computer (ML);
clonaggio della regione cromosomica e determinazione del genotipo sui singoli cromosomi;
ARMS-PCR (Allele Refractory Mutation System-PCR);
In sintesi
I due equilibri fondamentali in Genetica delle popolazioni sono:
• Equilibrio di Hardy-Weinberg
• Equilibrio gametico
Equilibrio di Hardy-Weinberg (HWE)
E’ valido in popolazioni di grandi dimensioni di specie diploidi a riproduzione sessuata e in cui gli incroci avvengono a caso.
In una popolazione in equilibrio
1. le frequenze degli alleli (p e q) si mantengono costanti nel corso delle generazioni (p0 = pt);
2. a determinate frequenze alleliche corrispondono determinate frequenze genotipiche (p2, 2pq, q2)
Violazioni all’accoppiamento casuale fanno variare le frequenze genotipiche
ma non quelle alleliche
accoppiamento assortativo negativo la proporzione di omozigoti diminuisce
accoppiamento assortativo positivo e consanguineità (inincrocio) la proporzione di omozigoti aumenta
Le frequenze alleliche possono cambiare per:
1.deriva genetica fluttuazioni casuali, hanno un peso maggiore in popolazioni di piccole dimensioni;
2.migrazione e flusso genico tra popolazioni con frequenze alleliche diverse;
3.selezione – forza direzionale
Selezione a favore di un allele (vantaggio di uno dei due
tipi omozigoti o vantaggio anche dell’eterozigote)
fissazione dell’allele selezionato positivamente
a favore di entrambi i tipi omozigoti (= contro l’eterozigote)
polimorfismo instabile, uno dei due alleli è destinato a fissarsi (QUALE?)
a favore del genotipo eterozigote
polimorfismo stabile
La deriva genetica agisce ANCHE quando agisce la selezione
Alleli selezionati positivamente, quando molto rari, possono essere
eliminati per deriva
Equilibrio gametico (o aploide)
una popolazione è in equilibrio gametico quando
pA1B1 = pA1 x pB1
pA1B2 = pA1 x qB2
pA2B1 = qA2 x pB1
pA2B2 = qA2 x qB2
Poiché molto spesso la causa del disequilibrio è il linkage si parla di
linkage disequilibrium
HWE – se si parte da una situazione di disequilibrio e’ sufficiente una sola generazione di incroci casuali per raggiungere l’equilibrio
Equilibrio gametico – la velocità con cui si arriva all’equilibrio dipende dal tasso di ricombinazione tra i loci in esame