L’equilibrio di HW riguarda il modo in cui i gameti si assortiscono due a due a formare gli zigoti, possiamo definirlo quindi un equilibrio diploide

L’altro importante equilibrio genetico è un EQUILIBRIO APLOIDE

e riguarda il modo con cui alleli di loci diversi (polimorfici) si

assortiscono entro i singoli gameti

sono entrambi equilibri STABILI

p(A1) = freq. allele A1 p(B1) = freq. allele B1q(A2) = freq. allele A2 q(B2) = freq. allele B2

Esiste equilibrio aploide quando le frequenze gametiche sono:

f(A1B1) = p(A1) x p(B1)f(A1B2) = p(A1) x q(B2)f(A2B1) = q(A2) x p(B1)f(A2B2) = q(A2) x q(B2)

Esiste una sola serie di frequenze che soddisfa la condizione di equilibrio, mentre ne possiamo immaginare molte che costituiscono condizioni di disequilibrio

Se due loci (A e B) hanno ciascuno due alleli (A1 e A2; B1 e B2), il pool gametico sarà composto da 4 diversi tipi di gameti:

A1B1 A1B2 A2B1 A2B2

locus A p(A1) = 0.8 q(A2) = 0.2locus B p(B1) = 0.7 q(B2) = 0.3

frequenze gametiche all’equilibrio

A1B1 0.8 x 0.7 = 0.56A1B2 0.8 x 0.3 = 0.24A2B1 0.2 x 0.7 = 0.14A2B2 0.2 x 0.3 = 0.06

QUESTA E’ L’UNICA SERIE DI FREQUENZE GAMETICHE CHE SODDISFA LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO

A1 = 0.8 A2 = 0.2 B1 = 0.7 B2 = 0.3

gameti freq. attese all’eq. freq. osservate D(oss – att)

A1B1 0.8 x 0.7 = 0.56 0.65

+ 0.09

A1B2 0.8 x 0.3 = 0.24 0.15

- 0.09

A2B1 0.2 x 0.7 = 0.14 0.05

- 0.09

A2B2 0.2 x 0.3 = 0.06 0.15

+ 0.09

D(oss) = 0.09

Esempio di disequilibrio (per ciascuna serie di frequenze alleliche i possibili disequilibri sono moltissimi)

Si definisce Disequilibrio (D) la differenza tra le frequenze gametiche osservate e quelle

attese

locus A - insieme dei gameti

A1 16/20 = 0.8 A2 4/20 = 0.2

locus B - insieme dei gameti

B1 14/20 = 0.7 B2 6/20 = 0.3

EQUILIBRIO GAMETICO

0.56

0.24

0.14

0.06

DISEQUILIBRIO GAMETICO

0.65

0.15

0.05

0.15

Il disequilibrio osservato è grande o piccolo?

Per rispondere a questa domanda

dobbiamo confrontare il D osservato con

quello massimo teoricamente possibile

in questo sistema, cioè con quello che si

avrebbe in caso di associazione completa

tra due alleli e conseguente assenza di

una combinazione gametica

D(oss) = 0.09

Esistono due diversi tipi di D(max)

D(max) I tipo l’allele meno comune dei 4 (in questo caso A2) sta sempre con l’allele meno comune dell’altro sito (in questo caso B2), viene a mancare l’assortimento A2B1 (la cui freq all’equilibrio è 0.2 x 0.7 = 0.14). Quindi D(max) I tipo = 0.14

D(max) II tipo l’allele meno comune dei 4 (A2) sta sempre con il più comune dell’altro sito (B1); viene a mancare l’assortimento A2B2 (la cui freq all’equilibrio è 0.2 x 0.3 = 0.06). Quindi D(max) II tipo = 0.06

A1 = 0.8 A2 = 0.2 B1 = 0.7 B2 = 0.3

DISEQUILIBRIO GAMETICO

MASSIMO DI I TIPO

A2 è associato SEMPRE con B2

la combinazione A2B1 è assente

DISEQUILIBRIO GAMETICO

MASSIMO DI II TIPO

A2 è associato SEMPRE con A1

la combinazione A2B2 è assente

0.56

0.24

0.14

0.06

A1 0.8

A2 0.2

B1 0.7

B2 0.3

0.70

0.10

0

0.20

0.50

0.30

0.20

0

0.56

0.24

0.14

0.06

D = 0.14

D = 0.06

frequenze in

condizioni di

equilibrio

frequenze in

condizioni di

disequilibrio massimo

frequenze in

condizioni di

equilibrio

frequenze in

condizioni di

disequilibrio massimo

In questo caso abbiamo un D di I tipo: l’allele meno comune dei 4 (A2) è associato preferenzialmente con il meno comune dell’altro sito (B2), infatti f(A2B2) attesa all’equilibrio = 0.06, f(A2B2) osservata = 0.15

Dobbiamo quindi confrontare il D(oss) con il D(max) di I tipo (= 0.14) e calcolare il Disequilibrio relativo (D’)

D’ = D(oss)/D(max) = 0.09/0.14 = 0.64

il D osservato è pari al 64% di quello massimo possibile date queste frequenze

gameti freq. attese all’eq. freq. osservate D(oss – att)A1B1 0.8 x 0.7 = 0.56 0.65 + 0.09A1B2 0.8 x 0.3 = 0.24 0.05 - 0.09A2B1 0.2 x 0.7 = 0.14 0.15 - 0.09A2B2 0.2 x 0.3 = 0.06 0.15 + 0.09

A1 = 0.8 A2 = 0.2 B1 = 0.7 B2 = 0.3

Quando si studiano due loci polimorfici quanto spesso li si trovano in disequilibrio

aploide?

Quasi mai quando i due loci non sono associati

Molto spesso quando i due loci sono associati e tanto più i loci sono associati tanto più forte

è il grado di disequilibrio osservato

Quando la causa del disequilibrio gametico è il linkage esso viene indicato con il termine di

LINKAGE DISEQUILIBRIUM

Il ‘viaggio’ verso l’equilibrio è funzione della

frequenza di ricombinazione R tra i due loci in

esame

Dn (Disequilibrio alla generazione n) = D0 x (1 – R)n

Per loci indipendenti R = 0.5, quindi il Disequilibrio si

dimezza ad ogni generazione, sono cioè sufficienti

poche generazioni per raggiungere le frequenze di

equilibrio.

Quanto più i loci sono vicini tanto più R è piccolo e

quindi tanto più lungo è il ‘viaggio’ verso l’equilibrio

APLOTIPO genotipo aploide di una breve regione cromosomica in cui la ricombinazione è molto rara e che quindi viene generalmente

ereditata in blocco

Si possono studiare aplotipi semplici (due soli siti ciascuno con soli due alleli) o aplotipi molto più complessi (molti siti alcuni dei quali possono avere molti alleli, es. microsatelliti)

Nel caso di siti biallelici il massimo numero di aplotipi teoricamente possibili è = 2n (dove n è il n° di siti in esame)

Esempio: 2 siti 4 aplotipi

3 siti 8 aplotipi

4 siti 12 aplotipi

G G

T G

Nella popolazione compare un

nuovo aplotipo: TA

esistono SOLO 3

combinazioni gametiche

TG

GG

TA (molto rara)

DISEQUILIBRIO MASSIMO

Nel corso delle generazioni

il nuovo allele A aumenta la sua frequenza

e contemporaneamente

eventi di ricombinazione lo portano ad associarsi con l’allele G del primo locus dando origine all’aplotipo mancante GA

la velocità di formazione dell’aplotipo GA dipende dal tasso di ricombinazione tra i due siti

GA

T A

Un solo sito polimorfico TG 2 aplotipi diversi TG e GG

MUTAZIONE

G G

T A

X

T G

G A

EVENTO DI RICOMBINAZIONE CHE GENERA L’APLOTIPO MANCANTE

Difficoltà nello stabilire la fase delle combinazioni aplotipiche (o più in generale gametiche):

sistema a due loci (entrambi con due alleli) la fase rimane ignota se l’individuo è eterozigote per entrambi i loci (A1A2B1B2), infatti non siamo in grado di rispondere alla seguente domanda:

ha avuto origine dalla coppia di gameti

A1B1 + A2B2

oppure dalla coppia

A1B2 + A2B1 ?

Si può procedere in quattro modi:

studi familiari (triplette madre-padre-figlio);

stima delle frequenze gametiche con programmi al computer (ML);

clonaggio della regione cromosomica e determinazione del genotipo sui singoli cromosomi;

ARMS-PCR (Allele Refractory Mutation System-PCR);

In sintesi

I due equilibri fondamentali in Genetica delle popolazioni sono:

• Equilibrio di Hardy-Weinberg

• Equilibrio gametico

Equilibrio di Hardy-Weinberg (HWE)

E’ valido in popolazioni di grandi dimensioni di specie diploidi a riproduzione sessuata e in cui gli incroci avvengono a caso.

In una popolazione in equilibrio

1. le frequenze degli alleli (p e q) si mantengono costanti nel corso delle generazioni (p0 = pt);

2. a determinate frequenze alleliche corrispondono determinate frequenze genotipiche (p2, 2pq, q2)

Violazioni all’accoppiamento casuale fanno variare le frequenze genotipiche

ma non quelle alleliche

accoppiamento assortativo negativo la proporzione di omozigoti diminuisce

accoppiamento assortativo positivo e consanguineità (inincrocio) la proporzione di omozigoti aumenta

Le frequenze alleliche possono cambiare per:

1.deriva genetica fluttuazioni casuali, hanno un peso maggiore in popolazioni di piccole dimensioni;

2.migrazione e flusso genico tra popolazioni con frequenze alleliche diverse;

3.selezione – forza direzionale

Selezione a favore di un allele (vantaggio di uno dei due

tipi omozigoti o vantaggio anche dell’eterozigote)

fissazione dell’allele selezionato positivamente

a favore di entrambi i tipi omozigoti (= contro l’eterozigote)

polimorfismo instabile, uno dei due alleli è destinato a fissarsi (QUALE?)

a favore del genotipo eterozigote

polimorfismo stabile

La deriva genetica agisce ANCHE quando agisce la selezione

Alleli selezionati positivamente, quando molto rari, possono essere

eliminati per deriva

Equilibrio gametico (o aploide)

una popolazione è in equilibrio gametico quando

pA1B1 = pA1 x pB1

pA1B2 = pA1 x qB2

pA2B1 = qA2 x pB1

pA2B2 = qA2 x qB2

Poiché molto spesso la causa del disequilibrio è il linkage si parla di

linkage disequilibrium

HWE – se si parte da una situazione di disequilibrio e’ sufficiente una sola generazione di incroci casuali per raggiungere l’equilibrio

Equilibrio gametico – la velocità con cui si arriva all’equilibrio dipende dal tasso di ricombinazione tra i loci in esame