Isaac Newton 1642-1727Isaac Newton 1642-1727

I principi matematici della filosofia I principi matematici della filosofia naturale di Newton 1686naturale di Newton 1686

I principi della dinamica I principi della dinamica di Newtondi Newton

• Se la somma delle forze agenti Se la somma delle forze agenti su un corpo è nulla, esso su un corpo è nulla, esso permane nel suo stato di quiete o permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.di moto rettilineo uniforme.

• Se la somma delle forze agenti Se la somma delle forze agenti su un corpo, non è nulla, esso si su un corpo, non è nulla, esso si muove di moto accelerato e muove di moto accelerato e l’accelerazione è proporzionale l’accelerazione è proporzionale alla forzaalla forza

F = maF = ma La costante di proporzionalità si La costante di proporzionalità si

chiama massa inerziale.chiama massa inerziale.

• Quando due corpi interagiscono, Quando due corpi interagiscono, si scambiano impulsi uguali ed si scambiano impulsi uguali ed opposti. Ad ogni azione opposti. Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale corrisponde una reazione uguale e contraria.e contraria.

La Luna orbita intorno alla Terra in 28 giorni circa, alla La Luna orbita intorno alla Terra in 28 giorni circa, alla distanza di 384000 km dal centro della Terra, con velocità distanza di 384000 km dal centro della Terra, con velocità

tangenziale v = 1000 m/s .tangenziale v = 1000 m/s .

La legge di gravitazione La legge di gravitazione universaleuniversale G = 6,67G = 6,67∙∙1010-11 -11 Costante di gravitazione universaleCostante di gravitazione universale

Sistema solareSistema solare

Il sole esercita una forzaIl sole esercita una forza centrale su tutti i pianeti centrale su tutti i pianeti

La legge di gravitazioneLa legge di gravitazione provoca un’ orbita ellittica provoca un’ orbita ellittica come aveva già detto Keplero nella sua prima leggecome aveva già detto Keplero nella sua prima legge

Un satellite se ne andrebbe lungo la tangente con moto Un satellite se ne andrebbe lungo la tangente con moto rettilineo uniforme se non ci fosse la forza di gravitazione rettilineo uniforme se non ci fosse la forza di gravitazione (centripeta), che fa variare la direzione della velocità (centripeta), che fa variare la direzione della velocità tangenziale, e lo mantiene sull’orbita. tangenziale, e lo mantiene sull’orbita.

In una galassia agiscono le forze gravitazionali In una galassia agiscono le forze gravitazionali

Orbite di Terra e Marte Cometa di Hale Bop 1997Orbite di Terra e Marte Cometa di Hale Bop 1997

Orbite secondo la relatività generale di Orbite secondo la relatività generale di Einstein: la gravità curva lo spazio-tempoEinstein: la gravità curva lo spazio-tempo

Anche la luce segue la curvatura dello spazio-tempoAnche la luce segue la curvatura dello spazio-tempo

Satellite artificiale della terraSatellite artificiale della terra

Le forze centraliLe forze centrali

Un moto circolare è provocato da una forza centripeta

Moto circolareMoto circolare

Moto circolare traiettoria verticaleFc = m∙v2/r . Affinché la traiettoria venga completata, nel

punto più alto deve essere m∙v2/r = mg

F = m∙v2/r

Velocità tangenziale V = 2∙∙r/Taccelerazione centripeta ac = v2/r = 2∙r

Velocità angolare = 2∙/Tsi misura in rad/s; è l’angolo percorso in un secondo

l’angolo giro misura 360°, ma misurato in radianti, è 2 rad, T è il periodo, il tempo per fare un giro completo

La forza di gravitazione è una forza centripeta

• eguagliando le due forze (centripeta e gravitazionale) possiamo ricavare la velocità tangenziale v, che si chiama 1a velocità cosmica.

rmF v

2

2r

mMGF

rv Mm

Gr

m 2

2

r

MGv

L’idea di NewtonL’idea di Newton

r

MGv

1 velocità cosmica

Precessione dell’asse terrestre