Optimización. Newton y Quasi Newton
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TEMA 6. Métodos de Newton y quasi-Newton. Introducción. Método de Newton. Métodos quasi-Newton.
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Métodos de Newton y Quasi Newton
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f(x1, x2, x3) = (x1)2 + x1(1 – x2) + (x2)2 – x2x3 + (x3)2 + x3
Ejemplo del Método de Newton
x0=[000 ]
- El Método de Newton modela funciones cuadráticas exactamente pues usa la 2a derivada, puede encontrar el punto óptimo en una iteración.
- Si la función hubiera sido de mayor orden, el Hessiano no hubiera sido constante y se hubiera requerido mucho más trabajo para calcular el Hessiano y calcular el inverso para cada iteración.
Ejemplo del Método de Newton
Los métodos vistos hasta ahora son localmente convergentes.
Vamos a ver como definir métodos globalmente convergentes que tengan las propiedades del método de Newton en un entorno del punto.
Método de Newton con región de confianza
Método cuasi-Newton